Тексты задач из сборника Трофимовой - файл n1.doc
приобрестиТексты задач из сборника Трофимовойскачать (97.9 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc
Т1.1 Скорость течения реки v= 3 км/ч, а скорость движения лодки относительно воды v
1= 6 км/ч. Определите, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки.
Т1.2 Капля дождя при скорости ветра v
1= 11 м/с падает под углом α=30˚ к вертикали. Определите, при какой скорости ветра v
2 капля воды будет падать под углом β=45˚.
Т1.12 Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема h=s/4 (s– дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту.
Т1.13 Тело брошено со скоростью v
0=15 м/с под углом α=30˚ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) высоту h подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали) s тела; 3) время его движения.
Т1.32 Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r=12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением а
τ=0,5 см/с
2. Определите: 1) момент времени, при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости угол α=45˚; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.
Т1.34 Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε=3 рад/с
2. Определите радиус колеса, если через t=1 c после начала движения полное ускорение колеса а=7,5 м/с
2.
Т1.36 Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t= 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин
-1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.
Т1.37 Точка движется по окружности радиусом R=15 см с постоянным тангенциальным ускорением а
τ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v
1=15 см/с. Определите нормальное ускорение а
n2 точки через t
2=16 c после начала движения.
Т1.48 На рисунке изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами m
1=200 г и m
2=500 г. Считая, что груз m
1 поднимается, а подвижный блок с m
2 опускается, нить и блоки невесомы, силы трения отсутствуют, определите: 1) силу натяжения нити Т; 2) ускорения, с которыми движутся грузы.
Т1.58 Вагон массой m= 1 т спускается по канатной железной дороге с уклоном α=15˚ к горизонту. Принимая коэффициент трения f=0,05, определите силу натяжения каната при торможении вагона в конце спуска, если скорость вагона перед торможением v
0=2,5 м/с, а время торможения t=6 с.
Т1.66 Снаряд, вылетевший из орудия со скоростью v
0, разрывается на два одинаковых осколка в верхней точке траектории на расстоянии
l (по горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью движения снаряда до разрыва. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на каком расстоянии (по горизонтали) от орудия упадет второй осколок.
Т1.67 Платформа с песком общей массой М=2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой 8 кг и застревает в нём. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда v= 450 м/с, а её направление – сверху вниз под углом α=30˚ к горизонту.
Т1.70 Две одинаковые тележки массой М каждая движутся по инерции (без трения) друг за другом с одинаковой скоростью v
0. В какой-то момент времени человек массой m, находящийся на задней тележке, прыгнул на переднюю тележку со скоростью u относительно своей тележки. Определить скорость v
1 передней тележки.
Т1.87 Автомобиль массой m=1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью v= 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту α=3˚). Определить, какой должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью.
Т1.95 Автомашина массой m=2000 кг останавливается за t= 6 с, пройдя расстояние s=30 м. Определите: 1) начальную скорость автомашины; 2) силу торможения.
Т1.109 Спортсмен с высоты h= 12 м падает на упругую сетку. Пренебрегая массой сетки, определите, во сколько раз наибольшая сила давления на сетку больше его силы тяжести, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена x
0= 15 см.
Т1.129 Выведите формулу для момента инерции тонкого кольца радиусом R и массой m относительно оси симметрии.
Т1.157 Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε=0,4 рад/с
2. Определите кинетическую энергию маховика через время t
2=25 c после начала движения, если через t
1= 10 c после начала движения момент импульса L
1 маховика составлял 60 кг·м
2/с.
Т1.229 Вдоль горизонтальной трубки диаметром 3 см, по которой течет углекислый газ (ρ=7,5 кг/м
3), установлена трубка Пито. Пренебрегая вязкостью, определите объем газа, проходящий за 1 с через сечение трубы, если разность уровней в жидкостном манометре составляет Δh=0,5 см. Плотность жидкости принять равной ρ'=1000 кг/м
3.
Т1.264 Релятивистская частица движется в системе К со скоростью u под углом θ к оси х. Определите соответствующий угол в системе К', движущейся со скоростью v относительно системы К в положительном направлении оси х, если оси х и х' обеих систем совпадают.
Т2.13 Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м
3.
Т2.42 Определите коэффициент теплопроводности λ азота, если коэффициент динамической вязкости η для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.
Т2.43 Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. определите коэффициент диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.
Т2.59 Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.
Т2.87 Плотность азота ρ=140 кг/м
3, его давление р= 10 МПа. Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,135 Н·м
4/моль
2 и 3,86·10
-5 м
3/моль.