Титульная страница - файл

приобрести
скачать (33.2 kb.)

1.Упростить рациональное выражение
63х⁵+61х⁴+78х³+62х²+15х+1

54х⁵+33х⁴+111х³+39х²+57х+6

Решение в Maxima

(%i1) a:(63*x^5+61*x^4+78*x^3+62*x^2+15*x+1);

(%i2) b:(54*x^5+33*x^4+111*x^3+39*x^2+57*x+6);

(%i3) ratsimp(a/b);

2.Упростить тригонометрическое выражение

5tan⁶x+20tan⁴x+33tan²x+7sin⁶x+(21cos²x+9)sin⁴x+(21cos⁴x+18cos²x+3)sin²x+

+7cos⁶x+9cos⁴x+3cos²x+23

Решение в Maxima

(%i2) a:5*tan(x)^6+20*tan(x)^4+33*tan(x)^2+7*sin(x)^6+(21*cos(x)^2+9)*sin(x)^4;

(%i3) b:(21*cos(x)^4+18*cos(x)^2+3)*sin(x)^2+7*cos(x)^6+9*cos(x)^4+3*cos(x)^2+23;

(%i4) trigsimp(a+b);

3.Упростить экспоненциальное выражение

-

Решение в Maxima

(%i1) radcan(log(%e^(x*(9*x^3+8*x^2+7*x+3))/x)-log(%e^(x*(7*x^2+5*x+1))/x^5));

4.Написание функции

Пусть дана квадратная матрица x[n][n], содержащая целые положительные числа

(x[i,j]>0).

Указания: нечётные столбцы матрицы записываются x[j][2*i+1], нечётные строки матрицы записываются x[2*i+1][j], i меняется от 0 до (n-1)/2, j от 1 до n

Необходимо написать функцию: найти максимальное произведение двух элементов среди нечётных строк матрицы

Задаём матрицу Т размером 5×5

(%i1) array(T,5,5);

(%o1) T

Присваиваем элементам матрицы случайные целые числа

(%i2) for i:1 thru 5 do

for j:1 thru 5 do (T[i,j]:random(99)+1);

(%o2) done

Печатаем матрицу

(%i3) for i:1 thru 5 do

(s:makelist(T[i,j],j,1,5),print(s));

[84,70,66,87,38]" "

[74,78,18,61,71]" "

[80,15,70,97,78]" "

[94,25,92,47,8]" "

[18,50,63,20,7]" "

(%o3) done

Записываем искомую функцию

(%i4) TeskA(T,n):= block([i1,j1,i2,j2,P,maxP:0],

for i1:1 thru n do

for j1:1 thru n do

for i2:1 thru n do

for j2:1 thru n do

( if oddp(i1) = true and oddp(i2) = true and ((i1#i2) or (j1#j2)) then

( P:T[i1,j1]*T[i2,j2], if P>maxP then maxP: P)

return (maxP) );

Печатаем искомое произведение

(%i5) print(TeskA(T,5));

(%o5) 8439

5.Решить систему уравнений

Решение в Maxima

(%i1) v:[7*z+9*y+4*x+3=0, 9*z+3*y+3*x+7=0, 5*z+8*y+2*x+5=0];

(%i2) solve(v,[x,y,z]);

(%o2) [[x=206/75,y=-8/25,z=-119/75]]

6.Решение дифференциальных уравнений

1.Найти решение дифференциального уравнения

p=3

q=1

Решение в Maxima

(%i1) p:3;

(p) 3

(%i2) q:1;

(q) 1

(%i3) task1:'diff(y,x,2)+p*'diff(y,x,1)-q=0;

(%i4) ode2(task1,y,x);

2.Найти решения уравнения, удовлетворяющие указанным начальным условиям. Построить график решения.

y(0)=3,

Решение в Maxima

(%i1) y1:3;

(%i2) y2:-1;

(%i7) task2:'diff(y(x),x,2)+'diff(y(x),x,1)=4*exp(x);atvalue('diff(y(x),x,2),x=0,3);atvalue('diff(y(x),x,1),x=0,-1);atvalue(y(x),x=0,0);desolve(task2,y(x));

(%i8) y(x):=2*exp(x)+3*exp(-x)-5;

Список использованной литературы.

1.Кручинин В. В., Перминова М.Ю. Профессиональные математические пакеты: учебно-методическое пособие

2.Клековкин Г. А., Богданов П. С. Решение комбинаторных задач с использованием среды Maxima

3.Чичкарёв Е. А. Компьютерная математика с Maxima. Руководство для школьников и студентов.

1.Упростить рациональное выражение