Филичев П.В. Математика для электромехаников - файл n146.html

приобрести
Филичев П.В. Математика для электромехаников
скачать (380.5 kb.)
Доступные файлы (157):
n1.wd3
n2.jpg16kb.21.10.2004 03:25скачать
n3.gif1kb.21.10.2004 03:25скачать
n4.wd3
n5.html3kb.21.10.2004 03:25скачать
n6.wd3
n7.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n8.png4kb.21.10.2004 03:25скачать
n9.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n10.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n11.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n12.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n13.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n14.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n15.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n16.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n17.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n18.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n19.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n20.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n21.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n22.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n23.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n24.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n25.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n26.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n27.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n28.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n29.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n30.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n31.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n32.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n33.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n34.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n35.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n36.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n37.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n38.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n39.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n40.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n41.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n42.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n43.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n44.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n45.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n46.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n47.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n48.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n49.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n50.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n51.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n52.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n53.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n54.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n55.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n56.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n57.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n58.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n59.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n60.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n61.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n62.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n63.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n64.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n65.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n66.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n67.png4kb.21.10.2004 03:25скачать
n68.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n69.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n70.png3kb.21.10.2004 03:25скачать
n71.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n72.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n73.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n74.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n75.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n76.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n77.png3kb.21.10.2004 03:25скачать
n78.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n79.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n80.png3kb.21.10.2004 03:25скачать
n81.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n82.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n83.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n84.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n85.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n86.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n87.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n88.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n89.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n90.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n91.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n92.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n93.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n94.png3kb.21.10.2004 03:25скачать
n95.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n96.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n97.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n98.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n99.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n100.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n101.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n102.png4kb.21.10.2004 03:25скачать
n103.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n104.png3kb.21.10.2004 03:25скачать
n105.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n106.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n107.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n108.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n109.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n110.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n111.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n112.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n113.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n114.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n115.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n116.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n117.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n118.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n119.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n120.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n121.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n122.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n123.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n124.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n125.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n126.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n127.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n128.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n129.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n130.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n131.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n132.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n133.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n134.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n135.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n136.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n137.png3kb.21.10.2004 03:25скачать
n138.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n139.png1kb.21.10.2004 03:25скачать
n140.png3kb.21.10.2004 03:25скачать
n141.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n142.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n143.png2kb.21.10.2004 03:25скачать
n144.png4kb.21.10.2004 03:25скачать
n146.html6kb.21.10.2004 03:25скачать
n147.html10kb.21.10.2004 03:25скачать
n148.html9kb.21.10.2004 03:25скачать
n149.html6kb.21.10.2004 03:25скачать
n150.html6kb.21.10.2004 03:25скачать
n151.html2kb.21.10.2004 03:25скачать
n152.css
Drawing 1.vsd
n154.xls21kb.18.03.2005 00:27скачать
n155.docскачать
Drawing 2.vsd
n157.xls26kb.24.03.2005 13:48скачать
n158.docскачать

n146.html

Синусоидально изменяющиеся величины и их характеристики



Любую гармонически изменяющуюся во времени величину можно представить в виде функции

,

где Im – амплитуда этой функции, T – ее период, ω – круговая частота и φ – сдвиг фазы. График такой функции выглядит следующим образом.



В электротехнике для оценки гармонических функций (в данном случае тока) используются следующие характеристики.

Среднее значение



Действующее, эффективное, среднее значение тока по тепловыделению



Поскольку операции с гармоническими функциями в явном виде весьма затруднительны, на практике используется представление синусоидально изменяющихся функций в виде вектора на комплексной плоскости. Исходную функцию времени называют оригиналом, а вектор на комплексной плоскости – ее изображением. Для получения изображения гармонической функции на комплексной плоскости используют формулу Эйлера.
(1.1)


Если разложить эту формулу в ряд Тейлора, то получим



Абсцисса суммы на комплексной плоскости равна:



Ордината суммы равна



Из (1.1) следует, что
(1.2)


Из (1.1) и (1.2) следует, что , а

Из (1.1) следует, что .

На комплексные степени положительных чисел распространяются все правила действия со степенями.





Вместо e возьмем функцию:



Пусть , тогда



В этом случае исходная функция времени

,

т.е. представляет собой мнимую часть комплексного числа или проекцию вектора Imej(ωt+φ) на ось +j.

Этот вектор принято отображать при ωt = 0, при этом:



называют комплексом амплитуды тока или вектором амплитуды тока на комплексной плоскости. Чтобы отличить комплексную величину от действительной, над буквой ставится точка. Рассмотрим некоторые примеры преобразования функции времени в изображение на комплексной плоскости и обратно.


Пример 1.




Пример 2.



На практике работают с комплексами действующих значений тока. Для этого достаточно разделить изображение амплитуды на .



В качестве упражнения найдите комплекс тока (не путать с комплексом амплитуды) для примеров выше.


Сложение и вычитание синусоидальных функций

Пусть имеются две гармонические функции

и .

Требуется найти функцию i = i1 + i2, которая будет представлять собой гармоническую функцию с той же частотой.



Найдем изображения исходных функций на комплексной плоскости:



После перехода от функции времени к изображениям – комплексным числам математические операции с ними становятся намного проще. Для сложения и вычитания, как правило, используется алгебраическая форма комплексных чисел, а для умножения, деления, возведения в степень и т.п. – показательная форма.



Переход от алгебраической формы комплексного числа к показательной



Примеры перевода из алгебраической формы в показательную



Синусоидально изменяющиеся величины и их характеристики
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации