Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости - файл

приобрести
скачать (321 kb.)


Лекция 7.

Уравнение Д.Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Условия и общая схема применения уравнения Бернулли. Истолкование смысла членов уравнения Бернулли.

7.1 Уравнение Д.Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

7.2. Физический смысл уравнения Бернулли.

7.3. Закон Бернулли.
7.1 Уравнение Д.Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

Уравнение Бернулли является основным в технической гидромеханике. Оно устанавливает зависимость между скоростью и давлением в различных сечениях одной и той же элементарной струйки.

При выводе этого уравнения ограничимся случаем установившегося медленно изменяющегося движения.

Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости по существу представляет собой закон сохранения механической энергии, составленный применительно к единице массового расхода жидкости. Закон сохранения энергии - общий закон природы, согласно которому энергия любой замкнутой системы , при всех процессах происходящих в ней, сохраняется. При этом энергия только превращается из одной формы в другую и перераспределяется между частями системы. Рассмотрим установившееся движение идеальной жидкости, находящейся под действием только одной массовой силы - силы тяжести и выведем для этого случая основное уравнение, связывающее между собой давление в жидкости и скорость ее движения. Возьмем одну из элементарных струек, составляющих поток, и выделим сечениями 11 и 22 участок этой струйки произвольной длины. Пусть площадь первого сечения равна dS1, скорость в нем υ1, давление p1, а вертикальная координата равна z1, во втором сечении имеем соответственно dS2, υ2p2 и z2. За бесконечно малый промежуток времени dt выделенный участок струйки 1 – 2 переместится в положение 1' – 2'. Применим к массе жидкости в объеме участка струйки теорему механики о том, что работа сил, приложенных к телу, равна приращению кинетической энергии этого тела

W =  A,

где W - приращение кинетической энергии ,  A - сумма работ всех действующих сил



Схема перемещений элементарной струйки. Кинетическая энергия - мера механического движения, равная для материальной точки половине произведения массы этой точки на квадрат ее скорости W = m 2 / 2. Кинетическая энергия системы материальных точек равна арифметической сумме кинетических энергий всех точек образующих систему.

В рассматриваемом случае приращение кинетической энергии определяем как разность значений кинетической энергии в двух положениях перемещающегося объема, то есть как разность кинетической энергии объема V 1’-2 ’ и объема V 1-2. Замечая, что объем V 1’-2 входит, как составная часть в выражении для объемов V1-2 и V1’-2’.



Уравнение Д.Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Условия и общая схема применения уравнения Бернулли. Истолкование смысла членов уравнения Бернулли
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации