Долятовский В.А. Эволюционный менеджмент и принципы самоорганизации - файл n1.doc

приобрести
Долятовский В.А. Эволюционный менеджмент и принципы самоорганизации
скачать (445 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc445kb.05.06.2012 08:28скачать

n1.doc

1   2   3

5. ПРИМЕРЫ ТИПОВЫХ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Студент выполняет задание индивидуально, практически осваивая один из инструментов эволюционного менеджмента. Задание выбирается либо путем генерации собственного набора данных в функции n – номера по списку в группе, либо путем определения одного из заданных вариантов.

Задание сдается преподавателю для проверки, оценивается в соответствии со шкалой рубежного рейтинга и является базой для определения рейтинга студента.
ЗАДАНИЕ 1.

Расчет вероятностных характеристик функционирования системы на основе заданной таблицы состояний.

Пример: Пусть задана матрица переходов:


где:

S1 – фирма не достигла объемных показателей

S2 – не достигла прибыли

S3 – сбой по доходу

S4 – не достигла всех показателей



  1. Построить граф состояний на основе матрицы переходов.

  2. Рассчитать вероятности переходов для первых 3 шагов эволюции системы.

  3. Построить гистограмму распределения вероятностей нахождения системы в разных состояниях.

  4. Прокомментировать характер эволюции системы.


Решение:

1. Построим граф:


2 и 3 Рассчитаем шаги и построим для них гистограмму:
шаг 1: р1 (1) = 0

р2 (1) = 1

р3 (1) = 0

р4 (1) = 0
шаг 2: р1(2) = р1(1)  р11 + р2 (1)  р12 + р3 (1)  р13 + р4 (1)  р14 =

= 0  0 + 0  1 + 0 + 0 = 00

р2(2) = р1(1)  р12 + р2 (1)  р22 + р3 (1)  р32 + р4 (1)  р42 =

= 0 + 1  0,3 + 0 + 0 = 0,3

р3(2) = р1(1)  р13 + р2 (1)  р23 + р3 (1)  р33 + р4 (1)  р43 =

= 0 + 1  0,5 + 0 + 0 = 0,5

р4(2) = р1(1)  р14 + р2 (1)  р24 + р3 (1)  р34 + р4 (1)  р44 =

= 0 + 1  0,2 + 0 + 0 = 0,2
Построим гистограмму вероятностей состояний для 2 шага
шаг 3:

p1(3) = p1(2)  p11 + p2(2)  р12 + p3(2)  р13 + р4(2)  р14 =

= 0 + 0,3  0 + 0 + 0 = 0;

р2(3) = р1(2)  р12 + р2(2)  р22 + р3(2)  р32 + р4(p2)  p42 =

= 0  1 + 0,3  0,3 + 0,5  0,1 + 0,4  0,2 = 0,09 + 0,08 = 0,17;

p3(3) = 0  0 + 0,5  0,3 + 0,8  0,5 + 0,5  0,2 =

= 0,15 + 0,4 + 0,1 = 0,65;

p4(4) = 0  0 + 0,3  0,2 + 0,5  0,2 + 0,2  0,1 =

= 0,06 + 0,1 + 0,02 = 0,18;

Соответствующая гистограмма имеет вид:




Вывод: В ходе решения задачи мы посчитали вероятности переходов для 3 шагов и по результатам составили гистограммы для 2 и 3-го шагов. В эволюции система тяготеет к переходу в состояние S3.
Задание 1.
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4





S1

S2

S3

S4







S1

S2

S3

S4







S1

S2

S3

S4







S1

S2

S3

S4

S1

0,1

0,2

0,4

0,3




S1

0

0,3

0,3

0,4




S1

0

0,5

0,2

0,3




S1

0,2

0,4

0,3

0,1

S2

0

0,2

0,3

0,5




S2

0,4

0,2

0,2

0,2




S2

0,3

0,2

0,5

0




S2

0,1

0,3

0,4

0,2

S3

0,2

0,1

0,6

0,1




S3

0,1

0,5

0,4

0




S3

0,2

0,4

0,3

0,1




S3

0,3

0,1

0,1

0,5

S4

0

0,3

0,4

0,3




S4

0,2

0,3

0,3

0,2




S4

0,4

0,3

0,2

0




S4

0,2

0,4

0,2

0,2


Для выбранного варианта:
Вар. 1 – n = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13

Вар. 2 – n = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

Вар. 3 – n = 15, 17, 19, 21, 23, 25

Вар. 4 – n = 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 30
выполнить расчеты n 1 – n 4.

Составить отчет о результатах анализа.

ЗАДАНИЕ 2
Необходимо найти вероятности состояний при известных интенсивностях переходов:



Дано:

(n определяет задание)




при n = 11
12 = n

21 = n + 1

23 = n + 2

32 = n + 3

34 = n + 4

43 = n + 5

45 = n + 6

54 = n + 7

51 = n + 8

12 = 11

21 = 12

23 = 13

32 = 12

34 = 13

43 = 14

45 = 12

54 = 13

51 = 15


Решение:

  1. Составим уравнение для определения вероятностей состояний:




  1. Подставим исходные данные в систему уравнений:





  1. Преобразуем систему уравнений:




  1. Выразим через р4 все остальные вероятности:



26 p4 = 13  0,43 p4 + 13 p3  p3 = 1,65 p4

25  1,65 p4 = 13 p2 + 14 p4  p2 = 2,1 p4

25 2,1 p4 = 11 p1 + 13  1,65 p4  p1 = 2,82 p4


  1. Найдем вероятности состояний системы:

    1. Найдем вероятность р4:


2,82 p4 + 2,1 p4 + 1,65 p4 + 0,43 p4 + p4 = 1

8 p4 = 1

 p4 = 0,125


    1. Рассчитает остальные вероятности рi , подставив р4 = 0,125


р1 = 2,82  0,125 = 0,35

р2 = 2,1  0,125 = 0,262

р3 = 1,65  0,125 = 0,21

р4 = 0,125

р5 = 0,43  0,125 = 0,05
0,35 + 0,262 + 0,21+ 0,125 + 0,05 = 1
Вывод: имея интенсивности переходов, с помощью вычислений найдены вероятности состояний системы.

Наиболее предпочтительное первое состояние.
р1 = 0,35

р2 = 0,262

р3 = 0,21

р4 = 0,125

р5 = 0,05

 = 1
ЗАДАНИЕ 3
Определение реакции экономики региона на изменение структуры и качества образования населения.
Дано:

  1. Распределение населения по 7 уровням образования в области.







Имеют образование

на 1000 чел. старше 15 лет

высшее

незакон. высшее

сред. -специальное

среднее общее

незакон. среднее

начальное

не имеют образования

Уровень

образования

1

2

3

4

5

6

7

Кол-во лет учебы, t

16

13

12

11

8

4

0

Доля населения с данным уровнем:

вариант 1

вариант 2

вариант 3

вариант 4



0,01

0,1

0,2

0,3



0,03

0,05

0,05

0,1



0,25

0,2

0,3

0,2



0,2

0,4

0,3

0,3



0,3

0,1

0,1

0,05



0,1

0,1

0,04

0,04



0,11

0,05

0,01

0,01


  1. Общая численность населения региона

Nн = 4 + 0,1 n млн. чел.

Nн (старше 15 лет) = 0,75 Nн млн. чел.

Занято в экономике N3 = 0,4 Nн млн. чел. произведенный национальный доход НД = 200 + n млрд. руб. / год


  1. Показатель экспоненциальной зависимости роста производительности труда от количества лет учебы t

К1 К2 К3

0,14 0,15 0,16

Рассмотрим пример решения задачи оценки изменения национального дохода от структуры образованности населения и качества образования, характеризуемого показателем К.
Существуют определенные данные об уровне образования в области:


Высшее

(16 л)

I

Незак. высшее (13 л)

II

сред. -специальное (12 л)

III

среднее общее (11 л)
IV

незакон. среднее (8 л)
V

начальное

(4 л)
VI

не имеют образования (0 л)
VII

Всего

69 ч.

105 ч.

212 ч.

305 ч.

198 ч.

73 ч.

38 ч.

1000 ч.

0,069

0,105

0,212

0,305

0,198

0,073

0,038

1


Общее количество жителей – 4400 тыс. чел.

В том числе старше 15 лет – 3750,4 тыс. чел.

Занятость в экономике – 1931 тыс. чел.

Выработка национального дохода – 2890 млн. руб.
В долях от трудоспособного населения.

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

259 тыс. чел.

394

795

1144

743

274

143

375

Отсюда на основе этих данных необходимо:

  1. Построить закон распределения населения по уровню образования.

  2. Построить кумулятивное распределение и функцию плотности.

  3. Построить график роста производительности труда от уровня образования.

  4. Рассчитать прогноз объема произведенного национального дохода по группам работников.

  5. Рассчитать общий НД, его изменения от структуры образованности и К.

  6. Прокомментировать результаты.




  1. Построим график распределения населения по уровням образования.


График показывает, что закон распределения, описывающий данное явление, очень близок к нормальному закону распределения.

Можно сделать вывод о том, что большинство жителей области имеет среднее общее образование.


  1. Для построения следующих графиков составим таблицу кумулятивного распределения и функции плотности:


Кумулятивное распределение:

0 лет

4 г.

8 л.

11 л.

12 л.

13 л.

16 л.

0,038

0,111

0,309

0,614

0,826

0,931

1


Плотность распределения:

0 лет

2 г.

6 л.

9,5 л.

11,5 л.

12,5 л.

14,5 л.

0

0,037

0,099

0,153

0,106

0,053

0,035



Определим сначала количество лет обучения, приходящиеся на 1 тыс. чел.:

р = 69  16 + 105  13 + 212  12 + 305  11 + 198  81 + 73  4 +

+ 38  0 = 10244 (ч/лет) на 1 тыс. чел.

Таким образом можно вычислить общий образовательный потенциал области:

Робщ = 10244 ч/лет  3750,4 тыс. чел. = 3841910 чел./лет.

Найдем средний уровень образования:

U = 3841910 : 4400000 = 8,73 ч/лет.

В среднем на каждого человека области, считая и нетрудоспособное население, приходится примерно 9 лет образования (обучения).

Пусть имеется следующая зависимость производительности работников от уровня образования:


0 л.

4 л.

8 л.

11 л.

16 л.

12 л.

13 л.

лет. обуч.

1

1.1

2

2,5

3,8

3,14

3,46

/0


Здесь зависимость описывается функцией:

/0 = еkt k – качество образования;

/ 0 – прирост выработки.
Для построения графика данной зависимости не хватает информации о 12 и 13 годах обучения.

Для нахождения этих данных определяем коэффициент k. Прологарифмируем функцию и подставим в нее уже имеющиеся значения:





I = > 0,43 = 4k = > k = 0.108

II = > 0,66 = 7k = > k = 0.094

III = > 0,42 = 5k = > k = 0.084

kср = 0,095

Отсюда функция принимает вид:



Не учитывая пока постоянную величину 0, определим производительность, соответствующую 12 и 13 годам обучения:

Для 12 : /0 = 2,730,095 12 = 3,14

Для 13 : /0 = 2,730,095 13 = 3,46

Теперь можем построить график исследуемой зависимости:



Можно теперь определить величину /0 – минимальной выработки и конечный вид формулы. На основе всех, имеющихся в нашем распоряжении данных составим следующее уравнение.

2890млн.р.= 143  1 0 + 274  1,3  0 + 743  2  0 +

+ 1144  2,5  0 + 795  3,14  0 + 394  3,46  0 + 259 3,8 0 =

= > 2890 = 9689 0

0 = 298 т.р. минимальная выработка не имеющих образования.
Эта величина говорит о том, что группа работников с каждым последующим уровнем образования производит НД больше, чем группа с предыдущим уровнем образования в соответствии с рассчитанными выше показателями.

Этот прирост выработки равен 298 т.р.

При этом формула зависимости уровня образования и производительности имеют следующий вид:



4. Рассчитаем прогноз объемов произведенного НД по группам работников, подставляя в имеющуюся формулу все известные данные. Результаты примут следующий вид.


0 лет

4 г.

8 л.

11 л.

12 л.

13 л.

16 л.

298 р.

436,5

639,2

851,2

936,4

1030

1371,5


В данном примере наибольший вклад в производство НД вносят люди с высшим образованием несмотря на то, что эта группа находится на 6 - м месте по малочисленности.


  1. Рассчитаем теперь производство НД по группам работников и общий НД при более низких коэффициентах качества образования (k1 = 0,08; k2 = 0,085; k3 = 0,09).

Определим зависимость между общим произведенным НД и качеством образования.

При этом будет считать, что 0 = 298 р.

Рассчитаем сначала зависимость между t и /0 при этих коэффициентах качества образования.


k

0

4

8

11

12

13

16

0,08

1

1,38

1,9

2,42

2,62

2,84

3,62

0,085

1

1,4

1,98

2,56

2,79

3,03

3,92

0,09

1

1,44

2,06

2,7

2,96

3,24

4,25


На основе данных этой таблицы рассчитаем выработку НД по группам и общий НД. Для сравнения приведем и те данные, что были получены при расчетном k = 0,095.


k

0

4

8

11

12

13

16

общий

0,08

298

411

567

721

782

847

1078

4703

0,085

298

419

590

762

830

904

1168

4971

0,09

298

428

614

805

882

965

1266

5258

0,095

298

437

639

851

936

1030

1372

5562


Как видим, чем выше качество, образования населения области, тем больший суммарный доход оно вырабатывает.

Это видно на следующем графике.



После решения данной задачи можем сделать окончательный вывод о том, что между качеством образования населения и вырабатываемыми им суммарным НД существует прямая зависимость.
ЗАДАЧА 4
Менеджера фирмы интересует задача выбора рационального решения по расходу денежных средств на совершенствование системы маркетинга.

На основе реальных данных составлена таблица зависимости прибыли В от затрат Смарк на маркетинговую смесь:


С марк (млн. руб.)

3

5

7

9

11

13

В (млн. руб.)

40 + n

80 + n

120 + n

132 + n

138 + n

144 + n


где n – номер студента по списку. Для варианта с n = 30 таблица данных будет выглядеть так:



С марк (млн. руб.)

3

5

7

9

11

13

В (млн. руб.)

70

110

150

162

168

174

Определить:

  1. Характер зависимости В = f (Смарк), спецификацию функции.

  2. Аналитическое выражение этой зависимости.

  3. Определить оптимальный размер средств, дающих максимальный прирост прибыли.

  4. Дать характеристику зоны нерациональных затрат и определить политику затрат фирмы на маркетинг.


Решение:
  1. 1   2   3


    5. ПРИМЕРЫ ТИПОВЫХ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации