Егоров В.А. Основы микропроцессорных систем управления - файл n1.doc

приобрести
Егоров В.А. Основы микропроцессорных систем управления
скачать (1446 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1446kb.30.05.2012 11:10скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9


Таблица истинности представлена в табл. 6, а на рис. 6 изображены релейный аналог и логический элемент бесконтактных схем, выполняющий эту операцию, (признаком операции инверсии является кружок на входе или выходе логического элемента).




Рис. 6. Технические аналоги операции инверсии

3.3. Приоритет логических операций



Если логическое выражение включает одновременно несколько операций, то последовательность их выполнения подчиняется правилу приоритета: сначала выполняется операция инверсии, затем логическое умножение, а в последнюю очередь - сложение. Если имеются операции, заключенные в скобки, то они выполняются в первую очередь.

3.4. Законы алгебры логики



Для алгебры логики, как и для обычной алгебры, справедливы:

переместительный закон (коммутативность)

X + Y = Y + X; X * Y = Y * X;

сочетательный закон (ассоциативность)

(X + Y) + Z = X + (Y + Z); (X * Y) * Z = X * (Y * Z);

Кроме того, в алгебре логики существуют законы, отличающиеся от законов обычной алгебры, и законы, свойственные только алгебре логики:

распределительный закон (дистрибутивность)

(X + Y) * Z = X * Z + Y * Z; X * Y + Z = (X + Z) * (Y + Z);

закон инверсии (правило де Моргана)



законы идемпотентности

X + X + … + X = X; X * X * … * X = X;

законы склеивания



законы поглощения

X + X * Y = X; X * (X + Y) = X;

закон двойного отрицания



Для преобразования логических выражений полезно использовать следующие тождества:



В справедливости этих законов и тождеств можно убедиться путем составления соответствующих релейных электрических схем и анализа их работы. При этом аргументы представляются замыкающими контактами, их инверсные состояния - размыкающими контактами, константы "1" и "0" представляются постоянным соединением и разрывом цепи соответственно, логическое умножение - последовательным соединением контактов, логическое сложение - параллельным соединением.

3.5. Сложносоставные элементы цифровой микросхемотехники



На практике при создании схем дискретной автоматики и узлов ЦВМ удобнее использовать элементы, реализующие более сложные логические функции (рис. 7), из которых могут быть получены более простые элементы. Их условное обозначение определено стандартом, и в дальнейшем при изображении логических элементов и схем его необходимо придерживаться.

На рис. 7, а изображен элемент "И-НЕ", выполняющий две функции: сначала логическое умножение, а затем инверсию. На рис. 7, б изображен элемент, выполняющий две функции: инверсию входов и логическое сложение сигналов, но по таблице истинности он является аналогом первого элемента. Такими же логическими аналогами являются элементы "ИЛИ-НЕ", изображенные на рис. 7, в, г. На рис. 7, е приведен сложный элемент, включающий три двухвходовых элемента "И", выходы которых соединены со входами элемента "ИЛИ-НЕ", что поясняется на рис. 7, д. Такое изображение рекомендуется, когда элемент выполнен в одном корпусе микросхемы.



Рис. 7. Условное графическое обозначение сложных логических элементов

3.6. Составление логических выражений по таблице истинности



Логическое выражение для функции может быть составлено по таблице истинности. Для этого необходимо составить логические произведения аргументов только для тех строк, в которых функция равна 1. Если аргумент в строке равен 0, то в произведении он берется с отрицанием, если аргумент равен 1, то без отрицания. Полученные произведения соединяются знаком логического сложения.

Например: в таблице истинности (см. табл. 3) функция равна 1 в пяти последних строках таблицы, значит надо составить пять произведений аргументов, соответствующих этим строкам, и соединить их знаком логического сложения:



В дальнейшем это выражение может быть упрощено, для чего его надо преобразовать, используя законы алгебры логики. Добавим к исходному уравнению еще одно слагаемое X*Y*Z (согласно закону идемпотентности одинаковых слагаемых можно добавить сколько угодно) и сгруппируем члены уравнения:



Такое же логическое выражение можно составить, анализируя непосредственно релейную схему (см. рис. 3), которой соответствует рассмотренная таблица истинности. В этой схеме ключи Х и Y соединены последовательно, и им параллельно подключен ключ Z.

3.7. Составление логических выражений по бесконтактным схемам



Логическое выражение может быть составлено по схеме на бесконтактных логических элементах. Для этого, двигаясь от входов к выходу, проводят анализ преобразования сигналов на отдельных логических элементах. Пример такого анализа приведен на рис. 8.

Полученная на выходе логическая функция может быть в дальнейшем упрощена согласно законам алгебры логики.






Рис. 8. Пример анализа схемы на логических элементах

Таким образом, исходная схема (рис. 8, а) является избыточной и её логическая функция может быть реализована одним логическим элементом (рис. 8, б). Алгебра логики является эффективным средством анализа и минимизации схем дискретной автоматики.

3.8. Построение схем по логическому выражению



Построение схем по логическому выражению (синтез схем) начинают также с входов, при этом их количество равно количеству аргументов (каждый вход - это отдельный независимый сигнал-аргумент). Затем последовательно ставят логические элементы, которые будут преобразовывать поступающие сигналы согласно приоритету логических операций в исходном логическом выражении. Например, для выражения схема будет иметь вид, представленный на рис. 9.




Рис. 9. Пример синтеза схемы на логических элементах

3.9. Составление таблицы истинности по логическому выражению



Составление таблицы истинности по логическому выражению заключается в подстановке значений аргументов для данной строки таблицы в логическое выражение и его вычислении. Например, для выражения в строке, где Х = 0 и Y = 1, получаем



Полученный результат записывается в столбец значений функции. Такие вычисления выполняют для каждой строки (напоминаем, что при n - аргументах таблица истинности будет иметь 2n строк).

3.10. Вопросы для повторения



1. Дайте определения понятию логические переменные. Приведите технические и другие примеры явлений, которые описываются логическими переменными.

2. Назовите три основные логические операции. Каков приоритет этих операций в сложных логических выражениях?

3. Каково назначение таблицы истинности и сколько в ней строк?
4. ТИПОВЫЕ УЗЛЫ ЦИФРОВОЙ МИКРОСХЕМОТЕХНИКИ


4.1. Комбинационные схемы


4.1.1. Понятие о комбинационной схеме



Комбинационная схема – это устройство цифровых систем, у которых совокупность выходных сигналов в дискретный момент времени определяется входными сигналами, поступившими на входы в тот же дискретный момент времени. Реализуемый в этих схемах способ обработки информации называется комбинационным, так как результат обработки зависит только от комбинации входных сигналов и вырабатывается сразу при подаче входной информации.

Закон функционирования комбинационной схемы определен, если задано соответствие между входом и выходом, например в виде таблицы или в аналитической форме в виде логического выражения.

4.1.2. Схема совпадения кодов



В качестве примера комбинационной схемы рассмотрим схему совпадения двух двоичных сигналов, которая реализует логическую функцию двух переменных, называемую «эквивалентность». Эта функция равна 1, если входные сигналы совпадают, и равна 0, если не совпадают. Таблица истинности этой функции F отражает зависимость её от значений входных переменных X и Y (табл. 7).

Таблица 7

X

Y


F(X,Y)

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1
1   2   3   4   5   6   7   8   9


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации