Лабораторная работа - Непрерывная цепь Маркова - файл n1.doc

Лабораторная работа - Непрерывная цепь Маркова
скачать (171.6 kb.)
Доступные файлы (2):
n1.doc101kb.08.11.2009 20:38скачать
n2.pdf154kb.18.09.2009 11:49скачать

n1.doc

Федеральное агентство по образованию

Югорский государственный университет

Институт прикладной математики, информатики и управления

Кафедра высшей математики


Лабораторная работа №2

«Непрерывная цепь Маркова»
Дисциплина: Теория массового обслуживания

Выполнил: студент группы 1170 Овчинников М.А.

Проверил: Петров А.А.

Ханты-Мансийск 2009 г.

  1. Задание для лабораторной работы.

















2

3,7

4,9

3,7

6

13

1,4




  1. Состояния прибора:

? оба устройства работают;

? 1 устройство работает, 2 не работает;

? 1 устройство не работает, 2 работает;

? оба устройства не работают.
Граф состояний непрерывной Марковской цепи:



Матрица интенсивностей:



  1. Система дифференциальных уравнений Колмогорова.



Решаем полученную систему в пакете MATLAB.



Частное решение с учётом начальных условий (решаем в пакете MATLAB):

Начальные условия:



  1. Цепь однородная, т.к. интенсивность перехода не зависит от . Следовательно, стационарный режим существует. Для однородной цепи в стационарном режиме сумма потоков вероятностей, входящих в это состояние, равна сумме потоков выходящих из этого состояния.

Система уравнений для стационарного режима:



Решим эту систему в MathCAD:



По теореме эргодичности для непрерывной цепи с конечным числом состояний, если она неразложимая, то финальные вероятности существуют и совпадают со стационарными вероятностями.



  1. Доход от прибора в стационарном режиме.



  1. Проведем рационализацию прибора.

В силу финансовых трудностей проведем рационализацию:





Система уравнений для стационарного режима:



Решаем в пакете MathCAD:



Доход от прибора в результате рационализации устройства 1:







Система уравнений для стационарного режима:



Решаем в пакете MathCAD:



Доход от прибора в результате рационализации устройства 2:




Рационализацию нужно применить ко второму устройству, т.к. в данном случае прибор принесет больший доход. >

Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации