|
Студентка гр. 9493 |
|
Тиунова И.С. |
|
Преподаватель |
|
Модин Н. В. |
Санкт-Петербург
2020
Цель работы:
Освоить навыки владения Matlab. Изучить простые функции, матрицы.
Задавать в рабочем пространстве и перемножить две случайные матрицы размером 3*2 и 2*3. Из полученной матрицы выделить верхний диагональный блок размера 2*2. Найти определитель произведения двух матриц.
mat_1 = rand(3,2)
mat_2 = rand(2,3)
mat_3 = mat_1*mat_2
mat_3(1:2,1:2)
det(mat_3)
Задание 2
Задать случайный вектор-столбец a и случайную вектор-строку b. Найти два произведения ab и ba. Найти определитель первого из них.
a = rand(5,1)
b = rand(1,5)
proisv1 = A * B
proisv2 = B * A
det(proisv1)
Задание 3
Задать произвольную матрицу A размера 5*3 и произвольную матрицу B размера 3*2. Сформировать блочную матрицу C. Выделить ее пятый столбец.
B = rand(3,2)
C = zeros(5,2)
D = eye(2)
E = [A C; B' D]
col = E(:, 5)
Сформировать случайную матрицу размера 6*3. Выделить ее верхний диагональный блок размера 3*3 и найти его определитель. Если определитель отличен от нуля, обратить найденный блок. Доказать, что обращение осуществлено правильно.
A = rand(6,3)
X = A(1:3,1:3)
det(X)
inv(X)
Сформировать случайную матрицу размера 3*5. Выделить ее верхний диагональный блок размера 3*3 и найти его определитель. Изменить первую строку так, чтобы определитель заведомо обратился в нуль. Проверить величину определителя.
A = rand(3,5)
B = A(1:3,1:3)
det(B)
B(1,:) = zeros(1,3)
det(B)
Построить случайную квадратную матрицу размера 20*20 и найти ее собственные значения, записать в вектор b.
b = eig(A)
Ввести полином Найти его корни вычислить значение полинома в комплексных точках s = 0, s = 1-j, s = 5+2j, найти его производную.
polinom = [1 2 3 2 1 10]
corni = roots (polinom)
polyval(polinom, 0)
polyval(polinom, 1-j)
polyval(polinom, 5+2j)
dp = polyder(polinom)
Задать произвольную матрицу , построить ее характеристический полином, вычислить его корни, найти собственные числа матрицы и сравнить их с корнями.
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 0]
s_corny = eig(A)
P = poly(A)
corny = roots(P)
Задать произволный набор пяти попарно сопряженных комплексных или действительных чисел. Построить полином, для которого эти числа являются корнми. Сформировать любую матрицу, для которой найденный полином является характеристическим.
A = rand(1,5)
polinom = poly(A)
Построить график функции на заданном отрезке значений аргумента, задавая его десятью точками на отрезке. Включить сетку.
На одном риунке построить указанный выше графики график этой же функции, заданный тысячей точек на этом же отрезке.
На другом рисунке построить график функции на том же отрезке значений аргумента.
Добавить построенный в пункте 12 график к первому рисунку.