Задача №2 Шар массой кг движется со скоростью м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсол - файл

приобрести
скачать (52.2 kb.)



Задача № 2

Шар массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

Дано:







Найти:

A - ?

Решение:

Удар неупругий, поэтому происходит слипание тел и в дальнейшем (после удара) они двигаются вместе.

Из закона сохранения импульса находим:

Из закона сохранения энергии получаем:



Подставляем во второе уравнение



Исковая величина равна

Подставляем числа

Ответ:

Ошибка! На рисунке нужно показать ось координат. Уравнение движения сначала пишут в векторном виде, потом делают проекции всех векторов на выбранные оси координат. Кинетическая энергия не сохраняется. Свойством сохранения обладает только полная механическая энергия. Тогда нужно объяснить, почему при решении данной задачи можно не учитывать взаимодействие тел между собой и с Землёй.
Задача не зачтена.

Задача № 4

     Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на некоторый угол. Шарики погружают в масло. Какова плотность масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков 1500 кг/м3, диэлектрическая проницаемость масла 2,2.



Дано:

m1=m2=m

q1=q2=q

p0=1.5x103кг/м3

ε=2.2

Найти:

Р=?


Рисунок:

а

Решение:

на каждый заряд действует четыре силы: сила кулона, mg – сила притяжения, T-сила натяжения нити и сила Архимеда FA. Так как заряды находятся в равновесии, то из второго закона Ньютона получаем, что сумма всех сил действующих на заряд равна нулю. Поэтому суммы сил проектируемые на ось X и ось Y тоже равны нулю:

на X:

на Y:

Делим первое на второе и получаем условие равновесия заряда. Сила Архимеда равна , где V объем шарика. Тогда масса шарика равна



. Поэтому . В случае когда шарик находится в воздухе (ε=1 – диэлектрическая проницаемость p=0 - плотность воздуха почти ноль) имеем

В случае когда шарик находится в масле имеем
Откуда искомая величина подставляем числа

Ошибка! Уравнение движения сначала пишут в векторном виде, потом делают проекции всех векторов на выбранные оси координат и решают скалярные уравнения.

Задача не зачтена.
Задача № 5

На двух концентрических сферах радиусами R и 2R (см. рисунок 4.5) равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями . Постройте сквозной график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до общего центра сфер E(r) для трех областей: I – внутри сферы меньшего радиуса, II – между сферами и III – за пределами сферы большего радиуса. Принять . Вычислите напряженность электрического поля в точке, удаленной от общего центра сфер на расстояние r, и покажите на рисунке направление вектора напряженности поля в этой точке. Принять .



Дано:

R

2R







r=3R


Найти:

E(r) - ?


E(r) - ?

Решение:

1) Для области I: напряженность электростатического поля внутри сферы, заряженной по поверхности, равна нулю .

Для области II: т.к. электростатическое поле вне заряженного шара совпадает с полем точечного заряда (равного заряду шара), помещенного в центр шара, напряженность в области II найдем по формуле:

;

где r – расстояние до заданной точки, ; - заряд на шаре, где r = R – радиус шара;

Тогда

Так как ,тогда:







для области III:

напряженность в этой области будет иметь две составляющие: напряженность поля, созданного зарядом первой сферы радиусом R, и напряженность поля, созданного зарядом второй сферы радиусом 2R. Т.к. векторы напряженности направлены одинаково, то находим сумму этих составляющих:

Напряженность на поверхности шара будет равна:



Так как в третьей области , тогда напряженность:





Рисунок – График зависимости Е(r)


2) Согласно принципу суперпозиции (электромагнитных полей, в данном случае их можно складывать скалярно, так как направлены коллинеарно) напряженность в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r = 3R, найдем по формуле:

Направление вектора напряженности показано на рисунке.



Ответ:



Ошибка! Вектор результирующей напряжённости поля построен неправильно. Задайте точку наблюдения на требуемом в условии расстоянии от общего центра сфер и постройте из неё такой вектор с учётом знака зарядов сфер. Назовите первичное физическое соотношение, из которого следуют выделенные утверждение и формула.
Задача не зачтена.

Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации