Заняття Розрахунок стійкості сау з використанням алгебраїчних критеріїв Мета заняття - файл

приобрести
скачать (22.2 kb.)


Заняття 4. Розрахунок стійкості САУ з використанням алгебраїчних критеріїв
Мета заняття. Навчитись визначати стійкість систем автоматичного керування використовуючи алгебраїчні критерії стійкості.
Задача №1. Проаналізувати стійкість САК використовуючи алгебраїчний критерій стійкості Гурвіца. Система складається з регулятора інтегральної дії і об’єкта – двох послідовно з’єднаних аперіодичних ланок. Система замкнута, працює за відхиленням.

Рис. 7.1.


k1=2; k2=3; k3=0.1; T1=0.5c; T2=0.2c.
Розв’язок. Згідно даного критерію система з характеристичним рівнянням буде стійкою, якщо визначник Гурвіца:

та всі його діагональні мінори додатні:



... .

Для знаходження характеристичного рівняння спочатку визначимо передаточну функцію розімкнутої системи:



.

Передаточна функція замкнутої системи:



Звідки характеристичне рівняння:



Складемо визначник Гурвіца та значення всіх діагональних мінорів для отриманого рівняння будуть рівними:



.

та проаналізуємо значення всіх діагональних мінорів :







Отже, система стійка.


Контрольні запитання і завдання

  1. Проаналізувати стійкість замкнутої системи автоматичного керування використовуючи алгебраїчний критерій Гурвіца. Розімкнута САК складається із регулятора – інтегруючої ланки та об’єкта – інерційної ланки ІІ – порядку (Рис. 7.4). К1=10, К2=0,5, Т1=0.01с, Т2=0.1с.

Рис. 7.4.





  1. На підставі передаточної функції замкнутої системи керування вкажіть найменше ціле значення параметра К стійкої системи:



  1. На підставі передаточної функції замкнутої системи керування вкажіть найменше ціле значення параметра К стійкої системи:



  1. Яка умова знаходження системи на межі стійкості згідно алгебраїчного критерію стійкості Гурвіца?

  2. Сформулюйте необхідну умову стійкості САК.

  3. Сформулюйте критерій Гурвіца.

  4. У чому переваги і недоліки алгебраїчних критеріїв стійкості?


Заняття 4. Розрахунок стійкості САУ з використанням алгебраїчних критеріїв
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации