Дипломный проект - Модернизация ЦС Каратальского района Алматинской области - файл n6.doc

Дипломный проект - Модернизация ЦС Каратальского района Алматинской области
скачать (306.4 kb.)
Доступные файлы (11):
n1.doc25kb.05.11.2009 00:10скачать
n2.doc229kb.10.03.2002 20:05скачать
n3.doc212kb.12.05.2007 01:00скачать
n4.doc226kb.12.05.2007 01:01скачать
n5.doc140kb.12.05.2007 01:01скачать
n6.doc278kb.12.05.2007 01:02скачать
n7.doc238kb.12.05.2007 01:02скачать
n8.doc133kb.12.05.2007 01:03скачать
n9.doc23kb.12.05.2007 01:04скачать
n10.doc81kb.12.05.2007 01:04скачать
n11.doc21kb.12.05.2007 01:03скачать

n6.doc

5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ЦИФРОВОЙ МУЛЬТИПЛЕКСНОЙ СИСТЕМЫ DMS-100/200. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ КОММУТАЦИИ С НЕНАДЕЖНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Подавляющую часть времени функционирования электронной АТС занима­ет стационарный процесс рождения и гибели, который широко применяется в инженерной практике для оценки пропускной способности систем коммутации. Сложность такой большой системы, как электронная АТС типа DMS-100/200, является препятствием к разработке точных методов расчета, и единственный выход — использовать методы высокой точности, поскольку только они позволяют оптимально проектировать системы коммутации, т. е. определять минимальный объем коммутационного оборудования (коммутационного поля), при котором требования к вероятностным характеристикам системы коммутации гаран­тированно выполняются. Погрешность в расчете приводит к крайне нежелательным последствиям: занижение расчетной вероятности потерь по сравнению с фактическими приводит к снижению качества обслуживания, завышение — к увеличению стоимости системы.

Аппроксимация системы коммутации каналов полнодоступным пучком для исследования пропускной способности впервые была предложена А. К. Эрлангом. Им же получены первые основополагающие результаты для полно­доступного пучка с потерями в режиме стационарного равновесия.

Менее изучены переходные процессы, предшествующие режиму стаци­онарного равновесия. Метод нахождения переходных вероятностей в двухлинейном пучке основан на классическом методе решения системы дифференциальных уравнений и в принципе годится для определения переходных вероятностей в пучке произвольной емкости. Однако утомительная процедура составления уравнения и нахождения его корней, усложняющаяся с ростом емкости пучка, затрудняет ее применение для инженерных расчетов.

Переходные вероятности в пучке произвольной емкости могут быть представлены в виде ряда Тейлора, элементы которого получены с помощью преобразования исходной матрицы интенсивностей переходов.

Раздельно процессы рождения и гибели частично описаны в [8], где приведены только начальные переходные вероятности процессов и отсутствует общая методика их нахождения. Процессом рождения описывается накопление неисправностей на необслуживаемых ЭАТС, внедряемая DMS-100/200 является необслуживаемой станцией, а процессом гибели — их устранение во время посещения необслуживаемой ЭАТС ремонтно-восстановительной бригадой. Переходный процесс рождения и гибели возникает при первоначальном запуске системы, изменении интенсивности входящего потока вызовов, перегрузках и т. д.

Рассмотрим основные расчетные соотношения, которые широко исполь­зуются в инженерных расчетах пропускной способности электронных систем коммутации, включая DMS-100/200. Следует обратить внимание на исходные ограничения, при которых эти соотношения справедливы.

Определим общую модель системы массового обслуживания (СМО) и введем некоторые обозначения [10]. Коммутационное поле (КП), рисунок 5.1 имеет N входов, выходы КП разбиты на h направлений, пучок линий в j-м направлении содержит линий, так что общее число выходов из КП . Для вызова, поступившего на вход системы, может потребоваться соединение только с одним выходом требуемого направления. При этом безразлично, с какой именно линией требуемого направления произойдет соединение и по какому конкретно пути оно будет установлено.

Поток вызовов, поступающий на вход СМО, будем считать примитивным (пуассоновская нагрузка второго рода), если число источников нагрузки ( — параметр свободного источника вызовов,  — интенсивность обслуживания), или простейшим (пуассоновская нагрузка первого рода) в противном случае. В первом случае параметр свободного источника вызовов , интенсивность обслуживания , интенсивность поступающей нагрузки . Во





Рисунок 5.1 – Модель коммутационной системы
втором случае параметр потока вызовов , интенсивность обслуживания , интенсивность нагрузки . Вероятность того, что поступившему вызову i-го входа потребуется соединение с j-м направлением, может зависеть только от номера входа i и номера направления j и равна kij. При этих условиях характер потока вызовов в направлении сохранится, его интенсивность нагрузки .

Длительности занятия для всех вызовов, принятых к обслуживанию, предполагаются независимыми как друг от друга в совокупности, так и от потоков и распределены по одинаковому для всех вызовов экспоненциальному закону. Длительность занятия вызовом КП не зависит ни от каких сведений о прошлом процесса. Структурные параметры КП предполагаются известными, при этом также предполагается, что все пути соединения электрически разделены в пространстве, т. е. соединения проходят по различным путям.

Для полного определения работы рассматриваемой СМО осталось задать дисциплину обслуживания, т. е. указать правило, согласно которому принима­ется решение о порядке обслуживания вызова.

Любой вызов обслуживается по командам управляющего устройства, которое получает информацию о поступлении вызова, его требованиях (номере входа, по которому поступил вызов, и номере направления, с которым необходимо установить соединение), состоянии КП (т. е. по каким именно путям проходят уже установленные соединения) и так далее. На основании этой информации управляющее устройство (УУ) принимает и осуществляет решение об обслуживании данного вызова или отказе. Различают две стратегии УУ в обслуживании вызовов. В первом случае при невозможности немедленного установления соединения УУ принимает решение об отказе в обслуживании. Во втором случае в аналогичной ситуации УУ ставит поступивший вызов на ожидание. В соответствии с этим различают два вида потерь: явные и условные. В дальнейшем при расчете пропускной способности систем коммутации каналов используется первая стратегия, противный случай оговаривается особо. Поэтому предполагаем, что дисциплина обслуживания зависит только от трех факторов: номера входа, по которому поступил вызов, состояния КП в момент поступления вызова, т. е. того, какие промежуточные линии (ПЛ) внутри КП являются свободными или занятыми, и номера направления, с которым требуется установить соединение. Еще одно предположение будет состоять в том, что ПЛ к моменту поступления вызова заняты случайно. Наконец, предположим, что решение об обслуживании, установлении соедине­ния и отказе в обслуживании принимается мгновенно. Таким образом, процесс обслуживания однозначно определен.

Вероятность потерь можно условно разбить на две составляющие: вероятность внутренней блокировки и вероятность потерь в пучке из Vj линий:
(5.1)
Введем некоторые обозначения:

В основном для расчета вероятности потерь в электронной АТС (системе коммутации массового обслуживания) применяется первая модель Эрланга. Рассмотрим её для следующих предположений:

При этих предположениях определяется стационарная вероятность того, что х линий направления заняты (х — положительное, целое) [8]:
(5.2)

где .

Для действительных положительных значений х = Vj известно интегральное представление:
(5.3)
С учетом пятого исходного предположения (5.1) переписываем в виде
(5.4)
Отметим, что пятое исходное предположение допускает применение модели к неблокирующим КП, в том числе многозвенным, для которых Рб=0.

Чаще всего для определения вероятности потерь в цифровой системе коммутации используют не первую модель Эрланга, а модуль Энгсета, поэтому рассмотрим для вычисления вероятности потерь в цифровой коммутационной системе модель Энгсета.

Для этого необходимо в вести исходные данные исходя из рисунка 5.1:



где N — число источников вызовов (число входов в КП);

— интенсивность поступления вызова от свободного источника в j-м направлении;

Стационарная вероятность того, что х выходов направления окажутся занятыми:
(5.5)
где — биномиальный коэффициент.

Пусть — нагрузка, поступающая от одного источника в системе без потерь. С учетом пятого исходного предположения, что возможно применение модели к неблокирующим КП, в том числе многозвенным, для которых Рб=0, поэтому (5.2):
(5.6)
Для инженерных расчетов предполагается пользоваться первой формулой Эрланга при , в противном случае используют формулу Энгсета.

Для цифровой системы коммутации DMS-100/200 число входов в КП равно N = 4000, а Vj — число линий в одном направлении, тогда максимально в одном направлении на DMS-100/200 две линии ИКМ по 30 каналов в каждой, поэтому Vj = 60 линий. Подставив данные в условие получим: , т.е. условие не выполняется, т.к. число входов в КП больше числа линий в одном направлении, поэтому для определения вероятности потерь в цифровой коммутационной системе DMS-100/200 воспользуемся формулой Энгсета .

Для более точного вычисления вероятности потерь составим программу по формуле Энгсета и получим необходимые значения.

Программа вычисления вероятности потерь по формуле Энгсета

в полнодоступном пучке линий при известной пуассоновской нагрузке второго рода А, емкости пучка V и числе источников нагрузки N, приведена ниже на языке Паскаль, затем даны результаты вычислений. Алгоритм программы приведен на рисунке 5.2, далее приведен листинг программы.

5.1 Текст прогграммы

Program dipl;

var a,v,n,e:real;i:integer;

begin

Write('A= ');

readln(a);

Write('V= ');

readln(v);

Write('N= ');

readln(n);

e:=1;

i:=1;

if v<=0 then

begin

Writeln('A= ',a);

Writeln('N= ',n);

Writeln('V= ',v);

Writeln('E= ',e);

end

else

begin

while i
begin

e:=(a*(n-i+1)*e)/(i+a*(n-i+1)*e);

i:=i+1;

end;

Writeln('A= ',a);

Writeln('N= ',n);

Writeln('V= ',v);

Writeln('E= ',e);

end;

end.
Е=0,9954





Рисунок 5.2 – Cтруктурная схема алгоритма программы

Шаг 0. Начало.

Шаг 1. Ввод данных.

Шаг 2. Вероятность потерь равна 1.

Шаг 3. Обнуление счетчика.

Шаг 4. Условие если число линий меньше/равно 0 то переход на 80 строку.

Шаг 5. Увеличение счетчика на 1.

Шаг 6. Вычисление вероятности потерь.

Шаг 7. Условие если значение счетчика меньше числа линий то переход на строку 50.

Шаг 8. Вывод данных.

Шаг 9. Вывод вероятности потерь.

Шаг 10. Конец.
Таким образом при вычислении получилось, что вероятность потерь в цифровом коммутационном поле DMS-100/200 составило E = 0,9926. Это говорит о том, что вероятность потерять вызов в цифровой коммутационной системе DMS-100/200 очень мала и можно считать, что пропускная способность системы очень велика и она является практически не блокируемой системой.

Система коммутации с ненадежными элементами
Современные системы распределения информации представляют собой весьма сложный комплекс программно-аппаратных средств, и в связи с этим надежность всей системы зависит от надежности как программного обеспечения так и аппаратных средств.

Понятие надежности программного обеспечения связано с тем, что вычислительный процесс обслуживания вызовов, организуемый управляющим устройством, базируется на сопоставлении информации о предыдущем состоянии системы, хранящейся в оперативном запоминающем устройстве, с информацией о текущем состоянии системы, хранящейся в периферийном управляющем устройстве. Разночтение между содержимым ОЗУ и ПУУ – вещь совершенно нормальная, ибо именно оно и служит основой для организации вычислительного процесса, в результате которого УУ "выравнивает" (приводит во взаимно однозначное соответствие) содержимое ОЗУ и ПУУ согласно алгоритму функционирования системы. Однако под воздействием случайных влияний (помех) содержимое ОЗУ и ПУУ может самопроизвольно (без ведома УУ) измениться и не вписаться в рамки разрешенных логических состояний, свойственных нормальному протеканию процесса обслуживания вызова. Поэтому УУ вынуждено тратить часть своей производительности на восстановление (регенерацию) истинного или, по крайней мере разрешенного состояния системы. Регенерация производится автоматически операционной системой УУ без вмешательства оператора как в моменты спада нагрузки, так и на фоне обслуживания вызовов, и призвано удерживать пропускную способность системы от последствий помех. Способы и методы, с помощью которых достигается поставленная цель – построения надежного программного обеспечения, – есть сложная самостоятельная задача.

Известные методы расчета пропускной способности систем распределения информации часто сводятся к использованию одной из двух моделей, учитывающих только неисправность линий (под линией кроме самого комплекта соединительной линии понимается и соответствующие линейно-кабельные сооружения связи) как наименее надежного элемента системы.

В первой модели [11] занятость линии определяется двумя потоками: собственно вызовов (с интенсивностью , интенсивностью обслуживания , интенсивностью нагрузки А=/) и потоком моментов выхода из строя линий, образуемым конечным числом источников нагрузки – числом исправленных линий. В соответствии с k исправными линиями интенсивность выхода одной из них из строя равна k, интенсивность ее восстановления , интенсивность нагрузки . Если предположить что линии выходят из строя намного реже, чем поступают вызовы, имеет два независимых процесса: процесс обслуживания вызовов, который описывается формулой Эрланга с переменным числом исправных линий, и процесс выхода из строя и восстановления линий, где число исправных линий описывается распределением Энгсета. Следовательно, вероятность потери вызова на V - линейном пучке



Во второй модели [11] также имеются два потока: простейший поток вызовов с интенсивностью нагрузки А=/ и простейший поток моментов выхода из строя линий, причем последний имеет абсолютный приоритет и интенсивность отказов . Вероятность потери источника вызова , а полезная нагрузка , где tm – средняя длительность обслуживания источника вызова. Так как обслуживание вызова может быть прервано, то , а

.Рассмотрим систему распределения информации, которая в общем виде рисунок 5.3 состоит из абонентских комплектов, коммутационного поля, комплектов соединительной линии и управляющих устройств. К управляющим устройствам относятся центральное и периферийные управляющие устройства.

Коммутационное поле имеет N входов, выходы КП разбиты на h направлений, пучок линий в j- м направлении содержит Vj линий . Вызову, поступившему на вход системы, может потребоваться соединение с одной и только одной линией определенного для данного вызова направления, причем безразлично, с какой именно и по какому пути.

Р
исунок
5.3 - Модель СМО с ненадежными элементами

Поток вызовов, поступающий на вход системы, будем считать примитивным (пуассоновской нагрузкой второго рода), если число источников нагрузки или простейшим (пуассоновской нагрузкой первого рода) при . В первом случае параметр свободного источника вызовов , интенсивность обслуживания вызова , интенсивность поступающей нагрузки . Во втором случае параметр потока вызовов , интенсивность обслуживания , интенсивность нагрузки – . Вероятность того, что поступивший вызов i-го входа потребует соединения с j-м направлением может зависеть как от номера входа, так и от номера направления. Будем считать, что эта вероятность зависит только от j. В этих условиях характер потока вызовов в направлении сохранится, его интенсивность . Структурные параметры КП предполагаются известными. Элементы системы обладают конечной надежностью. Последнее означает, что на элементы системы воздействует поток неисправностей, который может быть примитивным или простейшим с интенсивностями нагрузки Аа.к для абонентских комплектов, Ак.э для коммутационных элементов КП, Ам.с для монтажных соединений, Ал для линейных (исходящих, входящих) комплектов, Аш для шнуровых комплектов, Ар для периферийных управляющих устройств, Ас для центрального управляющего устройства. Строго говоря, поток неисправностей всегда примитивный, однако в тех случаях, когда параметр потока неисправностей одного элемента весьма мал, а число элементов велико, характер потока близок к простейшему. Интенсивности восстановления неисправных элементов системы соответственно равны rа.к,…,rc.

Любой вызов обслуживается центральным управляющим устройством имеющем Vс – краткий резерв, которое, будучи в исправном состоянии, через Vр периферийных управляющих устройств получает информацию о поступлении вызова, его требованиях (например, номере направления, с которым нужно установить соединение или номере входа по которому поступил вызов), о состоянии самой системы, т.е. о том, какими путями в КП проходят уже установленные соединения и какие элементы системы исправны. Неисправные элементы системы обнаруживаются мгновенно. На основании такой информации УУ принимает и осуществляет решение об обслуживании данного вызова или отказе. Занятие соединительных путей в КП происходит случайно. В случае неисправности УУ все поступившие в систему вызовы теряются. При неисправности АК теряются вызовы, поступившие на этот комплект. Восстановление неисправных элементов системы, работающей в необслуживаемом режиме, начинается с момента прибытия ремонтно-восстановительной бригады.

За основу расчета примем тот факт, что реальная пропускная способность системы определяется числом только исправных элементов, образующих фактическую структуру системы. Таким образом, определение пропускной способности системы с ненадежными элементами, по сути, сводится к нахождению фактической структуры (или нагрузки) и расчету пропускной способности уже известными методами для систем с абсолютно надежными элементами.

Коммутатор с ненадежными линиями.

П
усть N=n, j=h=1, Vj=V, s=1, где n – число входов в коммутатор; s – число звеньев коммутации. Надежность коммутационных элементов и монтажных соединений внутри коммутатора намного выше надежности выходов из коммутатора, т.е. Ак.эм.с=0, Ал>0. Предположи, что линии (выходы из коммутатора) выходят из строя намного реже, чем поступают вызовы. Тогда имеем два независимых процесса: обслуживания вызовов с переменным числом dл обслуживающих (исправных) линий, а также выхода и восстановления линий, число неисправных линий в котором равно V-dл. Следовательно, вероятность потерь по времени

где – потери по формуле Энгсета на dл- линейном пучке;

– потери по формуле Эрланга на dл линейном пучке.

Далее приведена программа для расчета ненадежных линий в коммутаторе на языке BASIC. Программа вычисляет вероятность потерь  = Р в полнодоступном пучке с ненадежными линиями при известной емкости пучка V = = 1, интенсивности нагрузки поступающего простейшего потока вызовов B = 33,2 на центральную станцию от оконечных станций, интенсивности нагрузки поступающего простейшего потока неисправностей А = 3

5.2 Текст программы

10 INPUT A, B, V

20 V1 = V

30 A1 = B

40 GOSUB 220

50 D = 1

60 W = 1

70 Z = E1

80 IF V <= 0 GOTO 160

90 W = (W * A) / D

100 V1 = V - D

110 GOSUB 220

120 H = W * E1

130 Z = Z + H

140 D = D + 1

150 IF D <= V GOTO 90

160 V1 = V

170 A1 = A

180 GOSUB 220

190 P = Z / Z1

200 PRINT "P="; P

210 STOP

220 I1 = 1

230 W1 = 1

240 Z1 = 1

250 IF V1 <= 0 GOTO 280

260 W1 = (W1 * A1) / I1

270 Z1 = Z1 + W1

280 E1 = W1 / Z1

290 I1 = I1 + 1

300 IF I1 <= V1 GOTO 260

310 RETURN

320 END

По результатам вычисления получилось Р = 0,993.

Структурная схема алгоритма программы приведена на рисунке 5.4.

Р
исунок 5.4 – Структурная схема алгоритма программы




Продолжение рисунка 5.4 – Структурная схема алгоритма программы



Коммутатор с ненадежными коммутационными элементами.

Пусть N=n, j=h=1, Vj=V, s=1. Надежность линий (выходов из коммутаторов) и монтажных соединений внутри коммутатора намного выше надежности коммутационных элементов, т.е. Алм.с=0, Ак.э0. Предположим, коммутационные элементы выходят из строя намного реже, чем поступают вызовы. Тогда дополнительные потери в коммутаторе (помимо тривиальных потерь в пучке линий) обусловлены только ненадежностью коммутационных элементов. Если dк.э – число исправных коммутационных элементов в произвольный момент в вертикали, к которой подключен источник вызова, к.э – условные потери, а – вероятность наличия точно dк.э исправных или V-dк.э неисправных коммутационных элементов вертикали, то по формуле полной вероятности [8]:

(5.11)

Из (5.11) для нашего случая имеем





Коммутационные элементы имеют два вида неисправностей: обрыв и короткое замыкание.

Обрыв лишает возможности проключения источника вызова (вертикали) на один из выходов (горизонталь) коммутатора. Неисправность этого типа не влияет на обслуживание источников вызова, подключенных к другим вертикалям. Обозначим к.э0 параметр потока неисправностей типа "обрыв" одного исправного коммутационного элемента.

Короткое замыкание не дает возможности отключить освободившийся или свободный источник вызова (вертикаль) от выхода (горизонтали) коммутатора. Эта неисправность влияет на обслуживание источников вызова, подключенных к другим вертикалям, так как горизонтали всех источников –общие. Обозначим через к.э1 параметр потока неисправностей типа "короткое замыкание" одного исправного коммутационного элемента. Исходя из сказанного (5.12) и (5.13) ак.э=к.э /rк.э=(nк.э1+к.э0/ rк.э, а в (5.14) и (5.15) Ак.э=к.э/ rк.э=V(nк.э1+к.э0)/ rк.э.

Далее приведена программа для расчета ненадежных линий в коммутаторе на языке BASIC. Программа вычисляет вероятность потерь  = Р в полнодоступном пучке с ненадежными коммутационными элементами при известной интенсивности нагрузки поступающего простейшего потока вызовов А = 33,2 на центральную станцию от оконечных станций, интенсивности нагрузки поступающего простейшего потока неисправностей В = 0,0001, емкости пучка V = 1.

5.3 Текст программы

10 INPUT A, B, V

20 D = 1

30 W = 1

40 Z = 1

50 IF V <= 0 GOTO 140

60 W = (W * B) / D

70 A1 = A

80 V1 = D

90 GOSUB 220

100 H = W / E1

110 Z = Z + H

120 D = D + 1

130 IF D <= V GOTO 60

140 V1 = V

150 GOSUB 220

160 P = Z * E1

170 A1 = B

180 GOSUB 220

190 P = P / Z1

200 PRINT "P="; P

210 STOP

220 I1 = 1

230 W1 = 1

240 Z1 = 1

250 IF V1 <= 0 GOTO 280

260 W1 = (W1 * A1) / I1

270 Z1 = Z1 + W1

280 E1 = W1 / Z1

290 I1 = I1 + 1

300 IF I1 <= V1 GOTO 260

310 RETURN

320 END




П
родолжение рисунка
5.5 – Структурная схема алгоритма программы



По результатам вычисления получилось Р = 0,971.


5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ЦИФРОВОЙ МУЛЬТИПЛЕКСНОЙ СИСТЕМЫ DMS-100/200. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ КОММУТАЦИИ С НЕНАДЕЖНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации