Рекомендации по выбору уставок цифрового устройства РЗА с дистанционным пусковым органом - файл n1.docx
приобрестиРекомендации по выбору уставок цифрового устройства РЗА с дистанционным пусковым органом
скачать (95.4 kb.)
Доступные файлы (1):
| n1.docx | 96kb. | 18.09.2012 23:19 | скачать |
n1.docx
Рекомендации по выбору уставок
цифрового устройства РЗА
с дистанционным пусковым органом
Ограничения при выборе зон реле сопротивления.
Зона несрабатывания
Зона срабатывания
Зона неопределенности
ГОДОГРАФА
Годограф
При получении текущего значения сопротивления возникает зона неопределенности связанная с погрешностями измерительного тракта (ТТ, ТН, аналоговая и цифровая часть устройства). Если зона неопределенности пересекается с зоной срабатывания пускового органа по сопротивлению устройство может с некоторой вероятностью зафиксировать срабатывание уставки по сопротивлению.
Рис .1. Зона неопределенности по сопротивлению
Зона неопределенности связана с годографом, а не с зоной срабатывания пускового органа по сопротивлению. Каждому годографу соответствует своя зона неопределенности которая зависит от измеренных значений тока и напряжения. Одному и тому же годографу могут соответствовать разные зоны неопределенности так как при одном и том же сопротивлении токи и напряжения могут быть разные.
Зона неопределенности может быть смоделирована как область между кривыми смещенными относительно годографа на величину абсолютной погрешности по сопротивлению (рис.1.). Методика вычисления абсолютной погрешности по сопротивлению приведена в приложении 1.
Из всего вышесказанного следует что:
Зона неопределенности
ГОДОГРАФА
Годограф
Зона несрабатывания
Зона срабатывания
а) для надежного несрабатывания пускового органа по сопротивлению в данном режиме необходимо и достаточно чтобы зона неопределенности годографа данного режима нигде не пересекала зону срабатывания пускового органа по сопротивлению.
Рис .2. Ситуация надежного несрабатывания пускового органа по сопротивлению
б) для надежного срабатывания пускового органа по сопротивлению в данном режиме в данной точке необходимо чтобы зона неопределенности годографа данного режима в данной точке находилась внутри зоны срабатывания (представление зоны неопределенности в точке можно найти в приложении 2).
Зона несрабатывания
Зона срабатывания
Зона неопределенности
ГОДОГРАФА
Годограф
Последняя точка гарантированного несрабатывания
Первая точка гарантированного срабатывания
Последняя точка гарантированного срабатывания
Рис .3. Ситуация надежного срабатывания пускового органа по сопротивлению
синим обозначен участок годографа на котором пусковой по орган сопротивлению находится в гарантированно несработанном состоянии.
фиолетовым обозначен участок годографа на котором пусковой по орган сопротивлению находится в гарантированно сработанном состоянии.
оранжевым обозначены участоки годографа на которых срабатывание пускового органа является вероятностным событием.
в) в остальных случаях срабатывание пускового органа является вероятностным событием.
Ограничения при выборе выдержек времени.
Устройство определяет действующие значения сопротивления и мощности на основе измерений тока и напряжения за 40 мс цикл работы устройства составляет 8 мс.
Для определения доверительного интервала срабатывания выдержки времени запускаемой тем или иным пусковым органом достаточно определить доверительный интервал времени срабатывания пускового органа и увеличить его на удвоенную величину цикла работы устройства.
Приложения
Приложение 1. Оценка зоны неопределенности по сопротивлению при условии непревышения измеряемыми параметрам предельных значений.
Размеры зоны неопределенности по сопротивлению определяются значением абсолютной погрешности устройства при измерении сопротивления. Абсолютную погрешность можно определить как произведение относительной погрешности косвенного измерения сопротивления на измеренное значение сопротивления:
Относительную погрешность измеренного сопротивления можно оценить как квадратный корень из относительных погрешностей измерительных трактов тока i и напряжения u (при условии неучета угловой погрешности):
Относительную погрешность измерительных трактов тока и напряжения можно оценить как среднеквадратичное классов точности их составных элементов
Напряжение:
Ток:
где
ТН , ТТ - относительные погрешности измерительных трансформаторов
устр(u) устр(i) – относительные погрешности устройства по току и напряжению
Тогда относительную погрешность измеренного сопротивления можно выразить через относительные погрешности отдельных элементов измерительных трактов тока и напряжения:
Если принять абсолютную погрешность цифрового устройства постоянной то относительные погрешности измерительных трансформаторов и цифрового устройства можно выразить через классы точности этих трансформаторов:
где:
КлТТ КлТН - классы точности измерительных трансформаторов
Iизм Uизм – измеренные вторичные значения тока и напряжения
Imin Imax Umin Umax – максимальные и минимальные измеряемые цифровым устройством значения тока и напряжения
Максимальные измеряемые ток и напряжение - паспортные параметры цифрового устройства (определяются уровнем среза при аналого-цифровом преобразовании)
Минимальные измеряемые ток и напряжение можно принять равными абсолютным погрешностям по току и напряжению соответственно. В виду малости минимальных измеряемых значений то относительные погрешности можно выразить как:
где
I* U*– значения измеренных тока и напряжения в относительных единицах от пределов измерения цифрового устройства по току и напряжению.
Таким образом формула для вычисления абсолютной погрешности сопротивления измеряемого цифровым устройством РЗА при условии непревышения пределов измерения будет иметь вид:
Однако здесь следует помнить что измерительные устройства находятся в своих классах точности только в случае непревышения измеряемым параметром предельных значений (для измерительных трансформаторов это номинальные токи и напряжения для цифровых устройств это максимальные значения измеряемых величин). Этот факт важен при оценке погрешности измерения тока и рассчитываемых на его основе величин (таких как мощность и сопротивление). При превышении номинального тока трансформатора тока величина вторичного тока изменяется слабее чем величина вторичного тока. Вторичное сопротивление при этом увеличивается. Аналогичная ситуация возникает при превышении максимального измеряемого тока цифрового устройства. Методика учета превышения пределов измерения и эффекта насыщения измерительных трансформаторов приведена в приложении 3.
Приложение 2. Отображение полученного результата зоны неопределенности по сопротивлению. Зона неопределенности точки.
Приведенная в приложении 1 методика вычисления абсолютной погрешности по сопротивлению Z дает погрешность модуля полученного сопротивления т.е. зону неопределенности вдоль вектора полученного сопротивления. В такой ситуации погрешность при получении сопротивления может в различной степени влиять на точность работы пускового органа по сопротивлению в зависимости от угла сопротивления (Рис.П1.). В точке 1 на Рис.П1. погрешность при измерении сопротивления практически не влияет на правильность работы пускового органа так как вектор сопротивления параллелен касательной к зоне срабатывания пускового органа. В точке 2 наблюдается обратная ситуация: вектор сопротивления перпендикулярен касательной к зоне срабатывания пускового органа поэтому зона неопределенности максимальна (ее размер равен удвоенному значению абсолютной погрешности по сопротивлению).
Точка 2
Годограф
Точка 1
Зона неопределенности ГОДОГРАФА
(между синими пунктирными линиями)
Зона несрабатывания
Зона срабатывания
R
X
Рис П1. Зависимость Зоны неопределенности от угла измеренного сопротивления
Чтобы не учитывать направление полученного вектора сопротивления (т.е. отношение R/X) можно принять за зону неопределенности точки окружность радиусом Z с центром в точке полученного сопротивления. В этом случае при любом направлении вектора сопротивления погрешность будет меньше принятой.
Приложение 3. Коррекция расчетного сопротивления в условиях превышения измеряемыми параметрам предельных значений (в условиях насыщения).
Максимальные измеряемые параметры измерительных трансформаторов определяются вторичной нагрузкой этих трансформаторов. На этапе проектирования измерительных цепей должна быть вычислена максимальная кратность измеряемого параметра при которой насыщение можно не учитывать(это особенно важно при измерении тока). При превышении вторичным током максимальной кратности измеренные значения следует считать заниженными. Этот факт необходимо учесть на этапе выбора уставок пусковых органов по току и сопротивлению. Аналогичный эффект дает превышение пределов измерения цифрового устройства. Превышение максимального предела измеряемого синусоидального сигнала( токов или напряжений) ведет к явлению среза верхней части синусоиды и как следствие к заниженным действующим значениям и измеряемого сигнала. Ввиду схожести формы срезанного сигнала с формой сигнала на выходе измерительного трансформатора в режиме насыщения эти две ситуации (насыщение ТТ и срез измеряемого цифровым устройством сигнала) можно попытаться описать одним и тем же математическим аппаратом. При превышении обеих пределов (и ТТ и цифрового устройства) одновременно следует брать меньший из пределов и проводить расчеты для него не учитывая влияние другого.
А
t
Аmax
Аа
Рис П2. График сигнала при насыщении ТТ (начальная фаза ноль)
А
Аmax
t
Аа
S3
S2
S1
-max
max
Рис П3. График сигнала при превышении предела измерения цифрового устройства (начальная фаза ноль)
Примем допущение: действующее значение периодически изменяющегося сигнала (синусоиды или суммы синусоид) прямо пропорционально площади ограниченной кривой этого сигнала вне зависимости от метода расчета действующего значения.
С учетом принятого допущения можно утверждать, что отношение площади ограниченной искаженным сигналом Sи к площади ограниченной неискаженным сигналом S равно отношению действующих значений искаженного и неискаженного сигналов:
Таким образом задачу коррекции расчетных параметров с учетом насыщения можно свести к получению коэффициента искажения Ки на который необходимо перемножить действующее значение неискаженного сигнала А чтобы получить действующее значение искаженного (то есть полученного цифровым устройством) сигнала Аи.
Для нахождения коэффициента искажения необходимо выразить площади ограниченные искаженным и неискаженным сигналами Рис.П2 (красным пунктиром показан искаженный сигнал). Для удобства принимаем начальную фазу ноль, это допустимо так как площадь под кривой периодического сигнала не зависит от его начальной фазы при условии что рассматриваемый интервал сигнала кратен его периоду. В данном случае рассматривается пол периода сигнала, при этом не учитывается влияние постоянной составляющей и высших гармоник в исходном (неискаженном сигнале).
Если считать неискаженный сигнал абсолютно синусоидальным а фаза измеряется в радианах, то его площадь на половине периода равна удвоенному значению его амплитуды:
Площадь искаженного сигнала можно найти как сумму плошадей S1 S2 S3 на рис.П3.
Как видно из рис.П3 S2 это площадь прямоугольника, ограниченного сверху величиной максимального измеряемого значения Amax , а слева и справа углами входа/выхода в область превышения максимального измеряемого значения max и -max :
max -угол при котором начинает проявляться эффект среза синусоиды, он может быть найден через амплитудное значение неискаженного сигнала Aa и уровень среза Amax :
Тогда
S1 S3 - площади ограниченные кривой сигнала равные друг другу при условии отсутствия в сигнале четных гармонических составляющих, они могут быть определены путем интегрирования исходного сигнала.
Если выразить max как арксинус отношения максимального измеряемого значения Amax максимуму неискаженного сигнала Aa то выражение можно упростить:
После преобразований формула площади для S1 и S3 примет вид:
Таким образом площадь искаженного сигнала можно определить как:
Зная площади искаженного и неискаженного сигнала можно определить коэффициент искажения измеренного устройством амплитудного значения при проявлении эффекта насыщения (или эффекта среза):
или
При умножении расчетного вторичного действующего значения сигнала на коэффициент искажения получается значение близкое к тому которое будет вычислено цифровым устройством в аналогичной ситуации:
Следует отметить, что полученный коэффициент устанавливает соотношение между действующими значениями абсолютно синусоидального неискаженного сигнала и суммарным искаженным сигналом. Искаженный сигнал представляет собой сумму гармонических составляющих из которой цифровое устройство выделит и будет использовать только первую гармонику, следовательно ее действующее значение будет отличаться от действующего значения сигнала представляющего собой сумму гармонических составляющих. Поэтому необходимо учесть наличие высших гармоник в искаженном сигнале.
Искаженный сигнал можно представить как сумму гармонических составляющих с нулевыми начальными фазами.
Тогда площадь искаженного сигнала можно представить как сумму площадей гармонических составляющих этого сигнала:
Сумму можно представить графически (рис.П4.). Площади отрицательных и положительных полупериодов (на рис.П4. отмечены значками «+» и «-») компенсируют друг друга поэтому для любой нечетной гармоники остается не скомпенсированной площадь только одного полупериода (вне зависимости от номера гармоники)
Sи3+
Sи3+
Sи1+
Sи3-
Аmax
t
А
Sи5+
Sи5-
Sи5+
Sи5+
Sи5-
Рис.П4. Суммарный искаженный сигнал и его гармонические составляющие
Синяя кривая – неискаженный сигнал
Красная пунктирная кривая –искаженный сигнал
Кривые оттенков зеленого – гармонические составляющие искаженного сигнала
Таким образом площадь искаженного сигнала равна сумме площадей полупериодов всех нечетных гармонических составляющих этого сигнала:
Площади полупериодов гармонических составляющих можно выразить через амплитудные значения этих составляющих:
Чтобы оценить уровни гармонических составляющих искаженного сигнала необходимо сделать следующее допущение: спектр срезанного (искаженного) сигнала близок к спектру меандра. Амплитуды нечетных гармонических составляющих меандра обратно пропорциональны их номерам:
Такое допущение дает возможность выразить амплитуды всех нечетных гармонических составляющих через амплитуду первой (основной) гармоники, однако это допущение дает тем большую ошибку, чем искаженный сигнал ближе к синусоиде, т.е. чем меньше уровень насыщения (превышения максимального измеряемого значения).
Площади полупериодов гармонических составляющих также обратно пропорциональны номеру гармоники:
Выразим площади полупериодов всех гармонических составляющих через площадь полупериода первой гармонической составляющей:
Если ограничиться 5-й гармоникой, то площадь первой гармонической составляющей может быть выражена как:
Тогда коэффициент искажения измеренного устройством амплитудного значения первой (основной) гармонической составляющей может быть выражен через найденный ранее коэффициент искажения:
Этот коэффициент связывает расчетное значение параметра и значение первой гармонической составляющей искаженного сигнала (т.е. значение полученное устройством):
Действующие значения первой гармонической составляющей искаженного (измеренного устройством) сигнала могут быть найдены из расчетных вторичных параметров:
