Лабораторна робота №4 з курсу Моделювання Економіки - файл n1.docx

Лабораторна робота №4 з курсу Моделювання Економіки
скачать (82 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx82kb.18.09.2012 22:45скачать

n1.docx

  1   2   3
Міністерство освіти і науки України

Львівський національний університет ім. І. Франка

Економічний факультет

Кафедра економічної кібернетики


ЗВІТ

про виконання лабораторної роботи №4

з курсу «Моделювання Економіки»

Варіант №2


Виконав

студент групи Екк-41

Брегман Юрій Павлович

Викладач

Зомчак Л.М.

Львів – 2010

Задача 1

Знайти оптимальний план розкрою труб довжиною 5м з критерієм мінімуму відходів на заготовки довжиною 2,5м, 2м, 1,5м, якщо план випуску цих заготовок 22 шт., 78 шт., 110 шт. відповідно. На розкрій поступає 120 труб.

Варіанти розкрою труби подано у таблиці:



Варіант розкрою (i)

Кількість заготовок

Відходи (di)

2,5м (аі1)

2м (аі2)

1,5м (аі3)

1

2

0

0

0

2

1

1

0

0,5

3

1

0

1

1

4

0

2

0

1

5

0

1

2

0

6

0

0

3

0,5

Розв’язок:

Економіко-математична модель задачі:

i – індекс варіанту розкрою,

j – індекс виду заготовки,

aij – кількість заготовок j-го виду, які одержують розкроюючи одну одиницю вихідного матеріалу і-м технологічним способом;

Bj – план випуску заготовок j-го виду;

dі – величина відходів, одержаних під час розкроювання однієї одиниці вихідного матеріалу і-м способом;

M – запас вихідного матеріалу;

xі – кількість одиниці вихідного матеріалу, яку планують розкроїти і-м способом.



    1. – функція мінімізації сумарних відходів від використання всіх способів розкрою;

    2. – обмеження на виконання виробничої програми;

    3. – обмеженість вихідного матеріалу;

    4. – обмеження на невід’ємність обсягів вихідного матеріалу;

    5. – обмеження на цілочисельність.



Математична модель задачі у явному вигляді:















Розв’язавши дану задачу за допомогою MS Excel Solver отримаємо наступний оптимальний план розкрою труб: (8;6;0;10;52;2), 14м відходів

Варіант розкрою

Кількість заготовок

Відходи













2,5м



1,5м













1

2

0

0

0




8




78

2

1

1

0

0,5




6




120

3

1

0

1

1




0







4

0

2

0

1




10




Відходи

5

0

1

2

0




52




14

6

0

0

3

0,5




2





































22

78

110



















22

78

110
















Дати відповіді на питання:

1) Як зміниться оптимальний план розкрою труб, якщо не потрібно розкроювати заготовки довжиною 1,5 метрів;

Варіант розкрою

Кількість заготовок

Відходи













2,5м












50

1

2

0

0




2




120

2

1

1

0,5




18







3

0

2

1




30




Відходи

План

22

78













39




22

78
















Оптимальний план розкрою труб: (2; 18; 30); 39 м відходів.
2) Як зміниться оптимальний план розкрою, якщо співвідношення між заготовками складає 1:2:3;

Якщо співвідношення між заготовками складе 1:2:3, то математична модель задачі виглядатиме так:



Оскільки, обмеження, яке визначало нижню межу значень xi , замінене, то оптимальним варіантом буде нічого не розкроювати.

3) Як зміниться оптимальний план розкрою, якщо на розкрій надійшло ще 50 труб довжиною 7 м.

Якщо на розкрій надійде ще 50 труб довжиною 7м, то модель стає багаторесурсною.
Економіко-математична модель задачі

q – індекс виду сировини,

mq – кількість варіантів розкрою q-го виду сировини;

i – індекс варіанту розкрою,

j – індекс виду заготовки,

– кількість заготовок j-го виду, які одержують розкроюючи одну одиницю вихідного матеріалу q-го виду і-м технологічним способом;

Bj – план випуску заготовок j-го виду;

– величина відходів, одержаних під час розкроювання однієї одиниці вихідного матеріалу q-го виду і-м способом;

– запас вихідного матеріалу q-го виду;

– кількість одиниці вихідного матеріалу q-го виду, яку планують розкроїти і-м способом.



    1. – функція мінімізації сумарних відходів від використання всіх способів розкрою;

    1. – обмеження на виконання виробничої програми;

    1. – обмеженість вихідного матеріалу;

    2. – обмеження на невід’ємність обсягів вихідного матеріалу;

    3. – обмеження на цілочисельність змінних.

Варіант розкрою

Кількість заготовок

Відходи













2,5м



1,5м













1

2

0

0

0




2




29

2

1

1

0

0,5




0




120

3

1

0

1

1




0







4

0

2

0

1




0




Відходи

5

0

1

2

0




27




0

6

0

0

3

0,5




0





































22

78

110



















22

78

110






































































Варіант розкрою

Кількість заготовок

Відходи













2,5м



1,5м













1

2

1

0

0




7




33

2

2

0

1

0,5




0




50

3

1

2

0

0,5




0







4

1

1

1

1




0







5

1

0

3

0




4







6

0

3

0

1




0







7

0

2

2

0




22







8

0

1

3

0,5




0







9

0

0

4

1




0






  1   2   3


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации