Шпаргалка - Экономико-математические методы - файл n1.doc

приобрести
Шпаргалка - Экономико-математические методы
скачать (725 kb.)
Доступные файлы (1):

n1.doc

725kb.

05.06.2012 07:23

скачать

---

Смотрите также:
• Мезенцев Ю.А. Экономико-математические методы (Документ)
• Контрольная работа - Экономико-математические методы и прикладные модели (Лабораторная работа)
• Осипов А.Л., Рапоцевич Е.А. Экономико-математические методы в управлении: Учебно-методический комплекс (Документ)
• Контрольная работа - Экономико-математические методы и модели (Лабораторная работа)
• Васильев А.А. Теория вероятностей, математическая статистика, экономико-математические методы и экономико-математические модели (Документ)
• Кухарев В.Н., Салли В.И., Эрперт А.М. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении (Документ)
• Курсовая работа - Математические методы в исследовании экономики (Курсовая)
• Контрольная работа - Экономико-математические модели (Лабораторная работа)
• Гельруд Я.Д. Практикум по применению экономико-математических методов и моделей в таможенной статистике (Документ)
• Поттосина С.А., Журавлев В.А. Экономико-математические модели и методы (Документ)
• Решения задач - Экономико-математические методы и модели (Лабораторная работа)
• Лабораторная работа-Математические методы и модели в экономике (Лабораторная работа)

n1.doc

1. 
   Виды экономико-математических моделей. Экзогенные и эндогенные переменные модели.
   

Модель позволяет реально изучать и прогнозировать объект. Модели бывают:

• 
  Физические
  
• 
  Математические
  

Когда невозможно выстроить физическую модель, выстраивают модель виртуальную. Средство познания экономической действительности.

Экономико-математические модели бывают:

• 
  Детерминические – модели, которые описывают ситуации, которые проходят до конца. (Модель движения банковского вклада).
  
• 
  Стохайстические – модели, в которых наступление тех или иных последствий наступает с некоторой вероятностью. (Портфельная теория Марковица)
  
• 
  Игровые (фатальные неопределенности) – известны последствия, но неизвестны вероятности их наступления.
  

Экзогенные переменные модели – это переменные, которые являются внешними для модели и не изменяются для модели в процессе работы.

Эндогенные переменные модели – это переменные, которые появляются из модели. (В модели Мальтуса (см. вопрос 18) эндогенные переменные – население)

2. 
   Отношение предпочтения и функции полезности. Парадокс Джонса.
   

Пусть дано n товаров x₁, x₂, x₃…x_n – выборка по товарам.

x₁ – кол-во 1-го товара

x₂ - кол-во 2-го товара

x_n - кол-во n-го товара

p₁ - цена единицы 1-го товара

p₂ - цена единицы 2-го товара

p_n - цена единицы n-го товара

Множество x₁, x₂, x₃…x_n – пространство товаров.

f₁, f₂, f₃…f_n – цена за 1 единицу товара

{( x₁…x_n)? p_ix_i ? D) – бюджетное множество

{( x₁…x_n)? p_ix_i = D) – граница бюджетного множества

D – бюджет, то, чем располагает потребитель

На бюджетном множестве потребитель имеет право выбирать тот или иной набор.

Говорят, что на пр-ве товаров {( x₁…x_n)}={xЇ} задано отношение предпочтения , если

• 
  Для любых xЇ, yЇ Х или xЇyЇ, или yЇxЇ (полнота)
  
• 
  xЇхЇ (рефлексивность)
  
• 
  | xЇyЇ
  

{ => xЇzЇ

| yЇzЇ (транзитивность)

Потребитель имеет свое отношение предпочтения. Разные потребители – разные предпочтения.

Система предпочтения должна быть транзитивной.

Всегда желательнее оценить в численном виде насколько предпочтительнее тот или иной набор.

Говорят, что на производстве товаров задана функция полезности

f=f( x₁…x_n)=f(xЇ), если

1. 
   f( x₁…x_n)?0 для любых ( x₁…x_n)
   
2. 
   xЇyЇ => f(xЇ)? f(yЇ)
   
3. 
   
   

Для функции одной переменной – отрицательность второй производность => функция выпукла вверх.

Денежный насос Джонса. (Парадокс Джонса)

Мистер Джонс покупает дачу, на выбор имеет 3 дачи. Каждая имеет хар-ку: А-высшая, B-средняя, С-удовлитворит.

	Размер	Цена	Удобство
I	A	B	C
II	B	C	A
III	C	A	B

Мистер Джонс из двух дач выбирает ту, у которой 2 параметра лучше.

Отсюда получается:

I и II: III (I-я лучше по 1 и 2 хар-ке)

III IIIIIIIII

Т.о. система предпочтения Джонса приводит к такой цепочке.

Доплачивая, он будет перемещаться в более лучшую дачу и в конечном итоге он окажется в той даче, с которой начал.

Вывод: Такая система предпочтений приводит к бесконечному обогащению или наоборот. Т.е. наблюдается дисбаланс.
5.Производственные функции. Модель поведения производителя.

Неоклассическая функция полезности f(L,x): L^?x^? полезности в теории производства называется производственной функцией Кобба-Дугласа.

k₁L+k₂x = const

Модель поведения производителя.

max[Прибыль = доход (->max) – издержки (->min)

Доход = цена единицы товара * выпуск

Аксиома. Предполагается, что производитель действует разумно и наиболее рационально использует ресурсы для пр-ва.

Для простоты предположим, что выпуск определяется 2-мя параметрами – людскими ресурсами и фондами.

Выпуск = f (людские ресурсы, фонды = производств. ресурсы)

f – производственная функция

f = f(L,x), L - людские ресурсы

x - фонды

1. f ? 0

2.

3. y”< 0


3.Свойства матрицы Гессе. Функции спроса.

Говорят, что функция f дважды дифференцируема, если для всех i,j=1,…,n существуют частные производные от частных производных, то есть



Выписывая все эти производные, получаем следующую матрицу:



Симметричная относительно диагонали - матрица называется матрицей Гессе. Такие матрицы имеют широкое применение в теории потребления и производства. Содержательно вторая производная показывает темп роста (или спада) скорости изменения значения функции вместе с изменением аргумента.

G – матрица Гессе. Отриц. функции должна быть отрицательно определена.

- условие отрицательной неопределенности матрицы Гессе.

---