Контрольная работа - Зависимости между переменными - файл n1.docx

Контрольная работа - Зависимости между переменными
скачать (270.3 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx271kb.30.05.2012 00:55скачать

n1.docx

Содержание.

Введение…………………………………………………………………………...2

  1. Зависимости между переменными………………………………………..3

  2. Линейная корреляция……………………………………………………..6

  3. Заключение ……………………………………………………………….10

Список использованной литературы………………………………………...11


Введение.

Психологи используют разнообразные методы и подходы, позволяющие получать надежную информацию о функционировании и механизмах человеческой психики, однако особую ценность имеет метод эксперимента, так как степень достоверности результатов, получаемых с его помощью, поддается измерению. Правильно поставленный психологический эксперимент должен отвечать всем требованиям, предъявляемым к экспериментальным исследованиям, и при его описании должно быть четко указано: а) какая гипотеза проверялась; б) в чем состояла экспериментальная процедура; в) какие аппаратура и инструментарий использовались; г) как анализировались полученные данные; д) на какой основе сделаны заключения.

Экспериментаторы имеют возможность проверять результаты исследований друг друга путем повторения того или иного опыта. Воспроизводимость данных эксперимента, т.е. получение сходных результатов при его повторении, – важный способ проверки его значимости.

Статистические методы применяются при обработке материалов психологических исследований для того, чтобы извлечь из тех количественных данных, которые получены в экспериментах, при опросе и наблюдениях, возможно больше полезной информации. Одним самых из распространенных методов статистики является корреляционный анализ.

Зависимости между переменными

Изучение действительности показывает, что каждое общественное явление находится в тесной связи и взаимодействии с другими явлениями. Так, например, уровень производительности труда работников будет зависеть от степени совершенства применяемого оборудования технологии, организации производства труда и управления и других факторов. Именно изучение такой зависимости окружающих условий на вариацию признака и составляет содержание теории корреляции.

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обуславливающих изменение других признаков и называются признаками - факторами (факторными признаками). Признаки, которые являются результатом влияния этих факторов называются результатами. Например, производительность труда - результирующий признак.

Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить прежде всего две категории зависимостей:

1) зависимости функциональные;

2) зависимости корреляционные.

Функциональная характеризуется полным соответствием между изменением причины и изменением результативной величины и соответствием каждому значению признака - фактора определенного результативного признака.


Статистическая зависимость – зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение распределения другой (вида распределения, либо числовых характеристик распределения).

Корреляционная зависимость – статистическая зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение среднего значения другой.

Зависимость подразумевает влияние, связь – любые согласованные изменения, могут объясняться сотнями причин. Корреляционные связи не могут рассматриваться свидетельство причинно-следственной связи, они свидетельствуют лишь о том, что изменениям одного признака, как правило, сопутствуют определенные изменения другого, но находится причина изменений в одном из признаков или она оказывается за пределами исследуемой признаков, нам неизвестно.

Говорить в строгом смысле о зависимости мы можем только в тех случаях, когда оказываем какое-то контролируемое воздействие на испытуемых или так организуем исследование, что оказывается возможным точно определить интенсивность не зависящих воздействий. Воздействия, которые мы можем качественно определить или даже измерить, рассматриваться как независимые переменные. Признаки, которые мы измеряем и которые, нашему предположению, могут изменяться под влиянием независимых переменных, считаются зависимыми переменными. Согласованные изменения независимой и зависимой переменной действительно могут рассматриваться как зависимость.

Если в исследование включены независимые переменные, которые мы можем, по учитывать, например, возраст, то можно считать выявляемые между возрастом психологическими признаками корреляционные связи корреляционными зависимостями. В большинстве же случаев нам трудно определить, что в рассматриваемой паре признаков независимой, а что – зависимой переменной.

Корреляционные связи различаются по форме, направлению и степени (силе).

По форме связь может быть линейной или нелинейной. Более удобной для выявления и интерпретации корреляционной связи является линейная форма.

Для линейной корреляционной связи можно выделить два основных направления: положительное («прямая связь») и отрицательное («обратная связь»).
Линейная корреляция.

Корреляция (Correlation) – связь между двумя или более переменными (в последнем случае корреляция называется множественной).

Термин корреляция употребляется в науке с конца XYIII века. Его ввел французский палеонтолог Жорж Кювье, основавший "закон корреляции". Корреляционная связь между признаками может возникать разными путями.

Цель корреляционного анализа – установление наличия или отсутствия этой связи.

В случае, когда имеются две переменных, значения которых измерены в шкале отношений, используется коэффициент линейной корреляции Пирсона r, который принимает значения от -1 до +1 (нулевое его значение свидетельствует об отсутствии корреляции) – см. Рис. 1.

Термин «линейный» свидетельствует о том, что исследуется наличие линейной связи между переменными – если r(x, y) = 1, то одна переменная линейно зависит от другой (и, естественное, наоборот), то есть существуют константы a и b, причем a > 0, такие что y = a x + b.



Рис. 1. Величины коэффициента линейной корреляции в различных ситуациях.

Коэффициент линейной корреляции (r) вычисляется по

формуле: где

Xi и yi - значения рассматриваемых признаков;

x и y - средние арифметические величины признаков;

п - общее число наблюдений.

Наиболее известна корреляция Пирсона.

Пример 1.

Применение коэффициента линейной корреляции (r) рассмотрим по данным о возрасте и количестве детей двадцати пяти учителей.

Необходимо определить тесноту связи между возрастом (х) и количеством детей (у) в выделенной группе учителей.



Возраст выступает в этом распределении как факторный признак, а количество детей - как результативный.



Подставляем полученные значения в формулу для нахождения r:



Все коэффициенты корреляции изменяются в пределах от О до ±1. Чем ближе значение коэффициента к 0, тем меньше, слабее связь между признаками и чем ближе величина коэффициента к +.1, тем сильнее, значительнее, весомее связь между признаками. Если коэффициент корреляции принимает положительные значения - связь между признаками прямая, т.е. с увеличением значения одного признака - растет среднее значение второго.

Если коэффициент корреляции имеет значение меньше О (т.е. отрицательное) - связь обратная.

При r больше или равным ±0,5 можно констатировать наличие существенной связи между признаками. Оценка значимости r во многом зависит от объема исследуемой совокупности. Если число наблюдений велико, то даже небольшая величина коэффициента линейной корреляции имеет определенную значимость, которой не следует пренебрегать. Это проверяется специальными статистическими таблицами, раскрывающими зависимость величины г от объема изучаемой совокупности.

В нашем примере - связь между признаками очень тесная и прямая, т.е. количество детей в семье в значительной мере зависит от возраста родителей и чем старше опрашиваемый, тем больше у него детей.

Применение коэффициента линейной корреляции имеет ряд ограничений. Во-первых, он исчисляется только для количественных признаков. Во-вторых, признаки, связь между которыми вы является, должны быть нормально распределены. В-третьих, связь, сила которой должна быть измерена, должна быть линейной. До вычисления коэффициента следует проверить имеющиеся данные на соответствие, предъявляемым условиям. Нормальность и линейность проверяются графическим методом.

Возможным источником трудностей, связанным с линейной корреляцией Пирсона r, является форма зависимости. Корреляция Пирсона r хорошо подходит для описания линейной зависимости. Отклонения от линейности увеличивают общую сумму квадратов расстояний от регрессионной прямой, даже если она представляет "истинные" и очень тесные связи между переменными.


Заключение .

Использованию корреляционного метода обязательно должен предшествовать качественный анализ, в ходе которого определяется принципиальная возможность существования связи между рассматриваемыми признаками, характер распределения их значений, доказывается правомерность использования формулы коэффициента корреляции. Оценка полученных результатов также должна вестись в тесном переплетении с качественной стороной работы. Только при взаимном дополнении теоретического и количественного методов можно достичь успеха в решении задач исторического исследования.

Список использованной литературы.

  1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики.- М., 1995.- С.190-256.

  2. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. - М., 1983

  3. Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). М.: МЗ-Пресс, 2004. – 67 с.

  4. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. – 736 с.

  5. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М:, Московский психолого-социальный институт, 2003 г.

  6. Титкова Л.С. Математические методы в психологии. – Владивосток . 2002–148с.





Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации