Шпоры по физике, оптика - файл n1.docx

приобрести
Шпоры по физике, оптика
скачать (25812.3 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx25813kb.18.09.2012 13:28скачать

n1.docx

  1   2

  1. Предмет дослідження оптики.



  1. Короткий історичний огляд розвитку вчення про світло.









  1. Електромагнітна природа світла.








  1. Енергія та потужність випромінювання.




5. Енергетичні інтенсивність, освітленість, сила світла, світність та яскравість.

6. Вимірювання енергетичних величин.

7. Закон обернених квадратів.

8. Функція видності. Зв'язок між енергетичними і світловими величинами.

9. Фотометрія. Вимірювання світлових величин.



















10. Джерела і приймачі світла.





11. Фотометри.

12. Накладання світлових хвиль. Принцип суперпозиції.



13. Когерентність. Часова та просторова когерентність.

Для інтерференції хвиль необхідною умовою є їх когерентність: однакові частоти, однакові поляризації(лінійні),постійна різниця фаз.Розрізняють два види інтерференції – часову та просторову.

Часова когерентність. Якщо ? – час спостереження може бути будь-яким, то можемо говорити про 100% когерентність у часі. Якщо величина ? обмежена, то маємо частково часову когерентність. Час когерентності ?к ~10-9 . Через не монохроматичність світла ідеальної часової когерентності ( немає. При випромінюванні світла ізольованим атомом виділяється цуг хвиль. Час випромінювання 1-го цугу і є час когерентності. Також ?к це час затримки , необхідний променю, щоб пройти відстань, рівну різниці ходу. Вводиться поняття довжини когерентності Lk=c ?к. Найкраще спостерігається за допомогою лазерів. Для спостереження також використовується інтерферометр Майкельсона. c:\users\соня\appdata\local\microsoft\windows\temporary internet files\content.word\0002.tif

Якісно часову когерентність можна визначити як інтервал часу, на протязі якого фаза хвильового руху послідовно змінюється передбаченим чином при проходженні хвилі фіксованої точки простору. Більш кількісно ?к визначають як проміжок часу, на протязі якого випадкові зміни фази хвилі в даній точці простору досягають значення порядку ?.

Просторова когерентність. Просторова когерентність світлового поля означає, що різниця фаз коливань в різних довільно взятих точках простору не залежить від часу і є величиною сталою. Спостерігається за допомогою схеми Юнга:c:\users\соня\appdata\local\microsoft\windows\temporary internet files\content.word\0008.tif

S – відстань між отворами А та В

Просторова когерентність для однорідного середовища залежить лише від h – довжини джерела.

2 – різниця ходу, що виникає при переміщенні точкового джерела з т.О у т.О’ на відстань h.

. На екрані спостерігаються дві інтерференційні картини. Коли ∆2k =? картинка зникає( потім знову з’являється). ∆2k – радіус перерізу променя, в межах якого виконується умова просторової когерентності. rk=?L/h ; L – відстань від джерела до точки спостереження. По мірі віддалення від джерела радіус когерентності зростає.
14. Фактори, що обмежують спостереження інтерференції в оптиці.

15. Дво- і багатопроменева інтерференція.

Багатопроменева інтерференція : еталон Фабрі-Перо.c:\users\богдан\desktop\снимок.png

Дифракційна гратка – приклад багатопроменевої Інтерференції. Еталон Фабрі-Перо – 2 дзеркала розділені проміжком Пучок багато разів проходить через нього. фор-лиЕйрі:

різниця фаз між 2-ома сусідніми пучками:

?=2n

кут – кут заломлення(враховує різницю показників заломлення)

, ,

t, t’ – коеф. прозорості поверхні



r,r’ – коеф. відбиття 1-ої і 2-ої поверхні(не енергетич.,а по полю)

– енергетичний коефіцієнт прозорості для кожної з поверхонь.

Формула Ейрі для інтенсивності поля,що пройшло через еталон.

minсигналc:\users\богдан\desktop\снимок.png

, ,

– сигнал відбитими променями

Параметри, які можна виміряти за допомогою схеми Фабрі-Перо.

  1. Різницю фаз

  2. Кут заломлення

Для кутовоїдисперсії: ,

:



, область вільної дисперсії більша роздільна здатність , але менша обл..вільної дисперсії.

гляді еталон Фабрі-Перо застос. Як:c:\users\богдан\desktop\снимок.png

скануючий еталон Фабрі-Перо.

Інтерферометр Фабрі-Перо

Інтерферометр Фабрі-Перо – спектральний прилад високої роздільної здатності для вимірювань малих різниць довжин хвиль в спектрах оптичного діапазону. Оптична схема використання інтерферометра показана на малюнку.

У фокальній площині об’єктива утворюються яскраві інтерференційні максимуми густини випромінювання в тому випадку, якщо різниця ходу інтерферуючих променів рівна цілому числу довжин хвиль а різниця фаз рівна , m – ціле число, порядок інтерференції.

В результаті інтерференції будемо бачить кільця, радіуси яких обмежений апертурой спектрографа і зазвичай малі порівняно з фокусною відстанню об’єктива, тому з високою точністю можна вважати:



Співвідношення (2) визначає радіуси кілець для випромінювання із заданою величиною хвильового числа, сусідні кільця відрізняються по порядку на одиницю.

Відмітимо:

  1. Для знаходження спектра необхідно виміри радіусів в одному(довільному) кільці;

  2. Фокусна відстань об’єктива має враховувати його хроматичну аберацію.

Двопроменева інтерференція: Інтерферометр Майкельсона.

Світло від протяжного джерела світла S потрапляє на плоско паралельну розділювальну пластинку P1, покриту напівпрозорим тонким шаром срібла або алюмінію. Ця пластинка частково пропускає, частково відбиває світло, розділяючи падаючий пучок на два взаємно перпендикулярних пучки. Перший пучок, пройшовши через пластинку P1, відбивається назад дзеркалом M1, а потім частинно відбивається від пластинки P1 в напрямку АО. Другий пучок, відбившись від покритої металом поверхні пластинки P1 прямує до дзеркала M2, відбивається від нього і знову проходить через пластинку P1 і дальше йде в напрямку АО, як і перший пучок. Таким чином, від одного і того ж джерела отримуємо два пучка однакової інтенсивності, що йдуть в зорову трубу, де і спостерігаються інтерференційні смуги. На шляху першого пучка променів ставиться пластинка Р2 тотожна із пластинкою P1. Вона компенсує різницю ходу між пучками, що виникає через те, що другий пучок перетинаєрозділювальну пластинку P1 три, а перший – тільки один раз. Оскільки скло володіє дисперсією, то без такої компенсації спостереження інтерференції в білому світлі було б неможливим.

Дзеркало М1 – нерухоме, а дзеркало М2 за допомогою мікрометричного гвинта може переміщатися строго паралельно самому собі. У великих інтерферометрах таке переміщення повинно відбуватись на десятки сантиметрів. Тому до механічної частини приладу вимагаються дуже високі вимоги. Дзеркала інтерферометра забезпечені також установочними гвинтами, що дозволяють надати їм правильного положення. 123.bmp

Нехай - зображення поверхні дзеркала М1 у відбиваючій площині розділювальної пластинки P1. Тоді інтерференція буде проходити так само, як і в повітряному шарі між двома відбиваючими площинами М2 і . Різниця ходу між відбитими променями , де d – товщина шару, а - кут падіння. На зображенні отримаємо інтерференційні кільця з центром в точці сходження променів, нормально відбитих від поверхонь М2 і . Цьому напрямку відповідає максимальна різниця ходу . Тому максимальний порядок інтерференції буде спостерігатися в центрі картини. Звідси слідує, що при збільшенні величини повітряного проміжку полоси інтерференції будуть переміщатися в напрямку від центру. При збільшенні зазору на різниця ходу збільшиться на так, що відбудеться зміщення на одну полосу (тобто на місце кожної світлої полоси стане така ж сусідня світла полоса). При зміні кута падіння на , різниця ходу зміниться на . Звідси видно, що полоси інтерференції будуть тим більшими, чим менше . При вони стали б нескінченно широкими, тобто поле зору було б освітлене рівномірно.

При великих зазорах і високій монохроматичності світла з інтерферометром Майкельсона спостерігалась інтерференція дуже високого порядку (близько ). Якщо М2 і близькі один до одного і утворюють повітряний клин то смуги інтерференції локалізуються або на поверхні клину, або поблизу неї. Це – смуги рівної товщини, що мають вигляд рівновіддалених прямих, паралельних ребру клина.

Двопроменева інтерференція інтерферометр Релея

Когерентні хвилі одержують поділом пучка хвиль. За допомогою двопроменевої інтерференції вимірюють :

-оптичну густину речовини

-дослідження зміни густини середовища в часі

-виміри лінійних зсувів тіл

-гравіметрія

Інтерферометр Релея застосовується для вимірювання показників заломлення газів та рідин .

e:\tmp\shpor\mal6.gife:\tmp\shpor\mal7.gif
В інтерферометрі Релея застосовується дифракція Фраунгофера на двох щілинах. Будова приладу представлена на мал. Він складається з вхідної щілини S cвітло від якої потрапляє на коліматорну лінзу L1 розташовану на фокусній відстані. Від неї паралельний пучок потрапляє на екран AB з двома паралельними щілинами в ньому. Далі світло частково проходить крізь кювети, і потрапляє на об’єктив L2 , в фокальній площині якого створюється дифракційна картина. Вона розглядається за допомогою окуляра. Перша лінза окуляра виготовлена у вигляді скляного циліндра діаметром 2,2 мм.

Так як відстань між щілинами досить велика, дифракційні смуги розташовані дуже близько одна від одної ( = /d <<1), і для їх спостереження необхідне значне збільшення в напрямку, що перпендикулярний до щілини, а також точні механізми для виміру зміщення смуг. Досліджувані гази або рідини вводяться в кювети R1 та R2 які займають тільки верхню частину камери приладу. Частина світла проходить внизу під кюветами, створюючи нижню нерухому інтерференційну картину. Верхня частина картини, що утворюється при проходженні світла через кювети – рухома. У випадку, коли в обох кюветах знаходяться речовини з однаковим показником заломлення, верхня інтерференційна система смуг співпадає з нижньою- нерухомою.Таким чином, в інтерферометрі нижня частина інтерференційної картини є репером, відносно якого виконується відлік.

За допомогою інтерферометра Релея неможливо виміряти абсолютний показник заломлення n, можна тільки порівняти їх для двох різних прозорих середовищ. Якщо розмістити в кюветах речовини з різними показниками заломлення n1 та n2 , то при проходженні світла через кювети довжиною L між променями, що йдуть від різних щілин, утворюється різниця ходу:



Ця оптична різниця ходу призводить до зсуву верхньої інтерференційної картини у бік від осі приладу. Внаслідок цього у верхній частині окуляра інтерференційних смуг не видно(вони виходять з поля зору) . У нижній частині картина не змінюється, тому що промені від кожної із щілин проходять однакову оптичну довжину шляху. Якщо виміряти величину зміщення верхньої інтерференційної картини відносно нижньої, можна визначити різницю ходу . Знаючи для однієї речовини, визначають показник заломлення для другої з виразу . Таким чином можна вимірювати досить малу різницю показників заломлення з великою точністю.

, де – хвильовий вектор, – кут зсуву результуючого інтерф. пучка



16. Дзеркала Френеля.
17. Біпризма Френеля.
18. Бідзеркала Бійє.
19. Інтерференція відбитого і заломленого світла в тонких плівках.
20. Інтерференція рівної товщини і рівного нахилу.

21. Кільця Ньютона.

22. Застосування інтерференції в науці і техніці.

23. Роботи О. Смакули. Інтерферометри.

24. Принцип Гюйгенса - Френеля.



















25. Зони Френеля.

26. Пояснення прямолінійності поширення світла хвильовою теорією.

27. Дифракція Френеля і Фраунгофера.

28. Дифракція Френеля на круглому отворі.









29. Дифракція Френеля на круглому екрані.







30. Дифракція на краю напівобмеженого екрана.

В деяких задачах, краще розбивати хвильовий фронт на смугові зони – зони Шустера. Припустимо хвильовий фронт плоский. Площина хвильового фронту AB перпенд. до площини. Проведемо коаксіальні циліндричні поверхні, вісь яких – точка P, а радіуси b, b+?/2, b+2*(?/2). Тоді фронт розіб’ється на смуги. Центральна зона – це дві зони: одна розташована зправа, а інша – зліва від точки О. Тоді r2n=b2+x2n, r2n-1=b2+x2n-1,тому r2n - r2n-1 = x2n - x2n-1. Приблизно r2n - r2n-1 = (rn + rn-1)( rn - rn-1) = 2b(?/2)=b?. Очевидно це рекурсія, тобто x2n - x2n-1=b?, звідси можна знайти xn. Оскільки x0=0, то . Ширини зон Шустера . Вони зменшуються, і коли вони прямують до ?/2. Кожну зону розіб’ємо на вузькі смужки і будемо зображати коливання в точці Р, яке вносить окрема площина, вектором на векторній діаграмі. Перейдемо до ліміту, спрямувавши до 0 ширину кожної смужки. В результаті отримаємо плавну криву, яка наз. спіраллю Корню. zzz3

Верхня гілка – дія правої половини, нижня - лівої. Відмінність кожної з гілок пояснюється більш швидким зменшенням зон Шустера ніж Френеля. Коливання першої правої зони - вектор ОА другої правої А2, двома правими зонами разом - О2 (ітд) коливання всього фронту -, що з'єднує фокуси спіралі Корню. При знаходженні спіралі Корню треба пам'ятати, що ми маємо справу з обмеженими хвильовими фронтами. Причому помітна інтенсивність помітна тільки при малих кутах дифракції. Приймемо хвильовий фронт за площину ХУ, а початок координат розмістимо в точці О. Тоді , отже Члени вищих ступенів відкинемо, оскільки ці максимуми і мінімуми слідують занадто близько один до одного, врешті-решт вони просто розмиваються і утворюють загальний фон. Тоді поле в точці Р представляється інтегралом . Інтегруємо по всій відкритої поверхні хвильового фронту. Припустимо що в напрямку Y воно тягнеться нескінченно, тоді інтегрування у буде від - ? до + ?, в результаті з'явиться кінцевий множник. Інтегрування по х проведемо від 0, вважаючи верхню межу х змінним. Замість х введемо нову змінну . Тоді (1), і (2).

При побудові спіралі користуються виразом 1, який представляє спіраль в комплексній формі. 

В прямокутній системі координат спіраль Корню має вигляд ds , Y(s)ds,  Рівняння спіралі (3) , де - кут між дотичною до спіралі і віссю х. Із (3) отримуємо формулу для кривизни спіралі . При наближенні до фокусів . При роботі зі спіраллю необхідно знати параметр s. Його легко знайти знаючи на екрані відстань х точки спостерігача від центру картини О. Обчисливши ширину зони Шустера , знаходимо далі . Як приклад розглянемо дифракційну картину на краю екрану. Де б не знаходилася точка Р, для неї завжди буде відкритий правий край хвильового фронту. На векторній діаграмі коливання представиться вектором , кінцева точка якого завжди знаходиться у верхньому фокусі, а початкова лежить на спіралі Корню. Якщо зберігаючи незмінним положення кінцевої точки F, переміщати току М вздовж спіралі, проходячи положення М1, М2, М3 ... то таким шляхом можна отримати розподіл амплітуд і інтенсивностей коливань по всьому екрану. Позначимо через і амплітуду та інтенсивність хвилі, коли відкритий весь хвильовий фронт. Коли точка Р знаходиться на межі геометричної тіні, то коливання представляється вектором . Йому відповідає амплітуда і інтенсивність . Йому відповідає амплітуда і інтенсивність. При переміщенні точки Р у освітлену область екрану, зображуюча точка Мn почне переміщуватися по нижній гілки спіралі Корню, а амплітуда коливань буде послідовно проходити через максимуми і мінімуми. Максимальна амплітуда як видно, з діаграми складає , а інтенсивність . Мінімальні значення їх відповідно , а інтенсивність . При подальшому просуванні в освітлену область інтенсивність асимптотично наближається до . При зануренні точки Р в область геометричної тіні зображуюча точка Мn переміщається по верхній гілки спіралі Корню. При цьому в міру занурення у вказану область інтенсивність монотонно зменшується і асимптотично прямує до нуля, це можна побачити із графіка розподілу. Тобто немає чіткої межі між світлом і тінню: в області геометричної тіні інтенсивність зменшується неперервно і монотонно, а освітлена область розщеплюється в дифракційні смуги. 

31. Зонна пластинка.

Зонна платівка Френеля.opt_1.bmp

Інтенсивність світла в точці спостереження Р можна підсилити в багато раз, прикривши всі парні або непарні зони Френеля. Ті зони, що залишились відкритими, підсилюватимуть дію один одного. Перекриття можна здійснити, помістивши в площині отвору так звану зонну платівку (рис 1). Ширина всіх кілець повинна бути великою в порівнянні із довжиною хвилі. Тоді при належних розмірах кілець пластинка із світлим центром буде видаляти із хвильового фронту всі парні, а пластинка із темним центром – всі непарні зони Френеля.

Підсилення інтенсивності світла зонною платівкою аналогічне фокусуючій дії лінзи. Більше того, відстані від платівки до джерела S та «зображення» Р зв’язані тим же співвідношенням, що і відповідні величини для лінзи:

, де і - відстані від центра отвору до точок S і Р, f – фокусна відстань:



де D – діаметр отвору.

Якщо центр зонної платівки світлий, то m – непарне, в цьому випадку в формулу (1) входить (зовнішній) радіус світлого кільця платівки. Якщо ж центр платівки темний, то число m – парне і під слід розуміти (зовнішній) радіус темного кільця. Який номер брати при обчисленні f – звичайно не має значення.

На відміну від лінзи, зонна платівка має декілька фокусів. Дійсно, знайдемо положення точки Р, при якому в центральному крузі платівки поміщаються перші три зони Френеля. Тоді в наступне кільце платівки потраплять четверта, п’ята і шоста зони і т.д. Якщо центр зонної платівки світлий, то поле в точці Р подається сумою:



Або , оскільки дії сусідніх зон практично знищують один одного. Таким чином в Р отримаємо максимум (фокус). Фокусна відстань знайдеться по формулі . Аналогічно знаходяться фокуси вищих порядків



де n – цілі числа, яким можна надавати не тільки додатні, але і від’ємні значення. Від’ємним значенням відповідають розбіжні хвилі і уявні фокуси.

Інтенсивність світла в точці спостереження Р збільшиться в 4 рази, якщо змінити на фази вторинних хвиль, що виходять від всіх зон Френеля з парними (або непарними) номерами. Це – «платівка із оберненням фази».

32. Дифракція Фраунгофера від щілини, прямокутного та круглого отворів. У випадку 2 щілин, на відміну від випадку 1 щілини, буде спостерігатись ще й інтерференційна картина. Результуюча картина буде визначатися шляхом додавання хвиль, що йдуть з обох щілин. Очевидно, що min будуть на тих самих місцях, бо ті напрямки по яким ні одна з щiлин не посилає світла не отримають його і при двох щiлинах. Але можливі напрямки в яких коливання, що посилаються з двох щiлин будуть взаємознищуватися, це буде забезпечувати наявність додаткових min. У тих напрямках, у яких дія однієї щiлини буде посилюватися дією іншої будуть спостерігатися головні max.

Умова min, що лишаються на тих же місцях, що і у впадку 1 щілини:

.Умова додаткових min: Умова головних max: .c:\users\соня\appdata\local\microsoft\windows\temporary internet files\content.word\0006.tif

Якщо b<) . Кутова ширина основної диференційної картини буде рівна 2?/b.

Тип дифракції, при якому розглядається дифракційна картина, утворена паралельними променями, отримав назву дифракції Фраунгофера. Паралельні промені отримуємо за допомогою системи лінз. Розбиваємо площину щілини на ряд смужок. Вони є джерелами хвиль. Фази хвиль рівні. Результат складання амплітуд для будь-якої точки екрану можна уявити векторною діаграмою. У результаті дифракції пучок втрачає паралельність, тобто з'являється світло, що поширюється в напрямках, відмінних від первісного. Розподілення його інтенсивності на дуже великих (в межі - нескінченно великих) відстанях від перешкоди відповідає дифракції Фраунгофера. Хвилі, що виникають в результаті обмеження фронту падаючої плоскої хвилі при проходженні крізь отвір в екрані, називають дифракційними, а нормалі до їх хвильовим поверхнях - дифракційними променями.

Говорячи про дифракції Фраунгофера, ми маємо на увазі випадок, коли спостереження дифракційної картини проводиться на досить великій відстані від екрану з щілинами. Кількісний критерій дифракції Фраунгофера описується наступною формулою:



де z - відстань від екрану з щілинами до точки спостереження. У безпосередній близькості до щілин дифракційна картина буде описуватися формулами Френеля.





; ; - поперечна координата, - кут дифракції, Формула положення максимумів

33. Дифракційна гратка.

Д.Р.-стеклянная пластинка на которую нанесены закономерной чередующиеся прозрачные и непрозрачные промежутки.



экран находится в фокальной плоскости линзы.

AС – это разность хода между сходственными лучами от соседних щелей.

bsin = 2m(/2), min на одной щели и на решётке.

bsin = (2m+1)(/2) – max на щели.

Max Д.Р. определяется из условия интерференции лучей от соседних щелей. Если оптическая разность хода лучей от соседних щелей равна чётному числу длин полуволн, то в данной точке будет max. Если нечётное число длин полуволн, то min.

dsin = 2m(/2) (m=1,2,3,4,…) – max

dsin = (2m+1)(/2) – min

если на Д.Р. падает естественный белый свет, то в картине дифракции наблюдается дифракционный спектр.

34. Дифракція рентгенівських променів.

Трехмерные, пространственные решетки обладают периодичностью в трех различных направлениях.

Кристаллическая решетка является трехмерной пространственной решеткой с малым периодом. На ней дифрагигирует рентгеновское излучение но не дифрагигирует видимый свет. 227

Рассмотрение дифракции рентгеновских лучей начьом с дифракции на прямолинейной цепочке, состоя щей из одинаковых равноотстоящих частиц (атомов). Расстояние между соседними частицами обозначим через a. Пусть на такую цепочку под углом скольжения падает параллельный пучок рентгеновских лучей. Разность хода между лучами, рассеянными соседними атомами под, будет . Условие интерференционного усиления этих лучей имеет вид () (1) .Оно определяет положения дифракционных максимумов во фраунгоферовой дифракционной картине, т. е. на бесконечных расстояниях (расстояния удовлетворяющие условию: , где l- длина цепочки) от цепочки. Ввиду малости длин рентгеновских волн, эти расстояния всегда очень велики ~ 10км. В реальных опытах фотографическая пластинка, ставится на расстоянии в несколько десятков сантиметров от рассеивающего кристалла, т. е. не в волновой зоне. Это относится, и к поверхностным и объемным решеткам.

При фиксированном угле условие (1) опрёделяет дискретный набор углов , удовлетворяющих этому условию. Оно выделяет в пространстве дискретное семейство конусов, вдоль образующих которых могут распространяться дифрагированные пучки лучей. В сечении таких конусов плоскостью фотопластинки получается дискретное семейство эллипсов или гипербол в зависимости от направления этой плоскости. В частности, когда плоскость пластинки перпендикулярна к направлению цепочки, возникает семейство концентрических кругов.

, , , где где - постоянные, называемые периодами решетки. Элементарной ячейкой такой решетки является параллелепипед с ребрами в вершинах которого находятся атомы.

Пусть на решетку падает параллельный пучок лучей, образующий углы с координатными осями. Чтобы волны, рассеянные всеми атомами в направлении прямой, составляющей углы осями, при интерференции в волновой зоне усиливали друг друга, должны выполняться условия

, ,, (2), , называемые условиями Лауэ.

Формулы Лауэ указывают направления пучков, возникающих при дифракции на кристалле. Физический смысл лауэграммы (дифракционная картина, возникающая на фотопластинке, поставленной на пути рентгеновских пучков, рассеянных монокристаллом).

Пусть луч попадает на решётку вдоль оси Z и пусть ,, ,, или , , откуда - формула для спектроскопии.

35. Формула Вульфа-Брегга.





36. Дифракція на ультразвукових стоячих хвилях.

37. Принципи голографії. Основні схеми отримання голограм. Метод голограм Ю.М.Денисюка.

Голографія – метод безлінзового отримання оптичних зображень шляхом фіксування та відтворення хвильового фронту. Зареєстрована інтерференційна картина називається голограмою. Для голографії необхідні джерела світла, які володіють високим ступенем часової і просторової когерентності. Також необхідно вміти реєструвати та відтворювати амплітуду і фазу коливань хвилі, що поширюється від предмета. Процес отримання зображення в голографії розпадається на дві стадії: 1)виготовлення голограми, тобто фотопластинки, з допомогою якої можна відновлювати світлову хвилю, розсіяну предметом; 2) відновлення цієї хвилі і отримання оптичного зображення. Нехай деякий предмет освітлюється пучком паралельних променів від лазера. Хвиля, що поширюється від предмета називається предметною або сигнальною, а когерентна до неї – опорною. Потрібно здійснити інтерференцію хвилі, відбитої предметом з когерентною опорною хвилею, фаза якої відома, а потім за допомогою опорної хвилі з інтерференційної картини відтворити предметну хвилю. Для цього досліджуваний предмет освітлюють розширеним пучком світла лазера. Частина пучка падає на плоске дзеркало. Розсіяна або відбита від предмета світлова хвиля, а також опорна хвиля, відбита від дзеркала, падають на фотопластинку. На ній відбувається реєстрування інтерференційної картини. Часто на голограмі можна помітити дифракційні кільця і смуги. Вони з’являються внаслідок дифракції світла на пилинках і не мають нічого спільного з інформацією про предмет. Голограма в закодованій формі містить повну інформацію про амплітуди та фази розсіяної хвилі, яка достатня для її відтворення й одержання оптичного зображення. Для відтворення розсіяної хвилі, тобто одержання об’ємного зображення предмета, голограму розміщують у місці, де знаходилась фотопластинка при фотографуванні, освітлюють голограму світловим пучком того ж лазера і під тим кутом, під яким відбувалось експонування фотопластинки. При цьому відбувається дифракція опорної хвилі на голограмі й одержане об’ємне зображення предмета виявиться ідентичним самому предмету. Утворюється два зображення – уявне і дійсне. Дійсне зображення буде псевдоскопічним, тобто вивернутим.

На світло, що використовується при голографії накладаються дуже жорсткі умови. Час когерентності повинен бути дуже великим(не менше 10-5–10-7 с). Довжина когерентності також повинна бути дуже велика (не менше 1 -10 м). Ніякі джерела світла окрім лазерів не можуть задовольнити цих умов. Крім того, необхідна нерухомість(з точністю до долей довжини світлової хвилі) і висока контрастність інтерференційної картини. Для цього також необхідна висока когерентність світла, а також механічна жорсткість всіх елементів голографічної установки.

Інтенсивність результуючого поля на пластинці представляється як



– інформація про поле об’єкта;



Доданок з містить корисну інформацію, проблема позбутися трьох доданків.







38. Застосування голографії. Поняття про динамічну голографію.





39. Геометрична оптика як граничний випадок хвильової оптики.




40. Принцип Ферма.





41. Закони відбивання та заломлення світла.

Закон заломлення:Нехай світло з точки А падає у точку В, відбиваючись від поверхні. Якщо середовище однорідне, то мінімальність оптичної довжини шляху означає мінімальність геометричної довжини (принцип Ферма).





тоді закон заломлення:

Закон прямолинейного распространения света - в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Закон независимости световых пучков – пучки световых лучей, пересекаясь, не взаимодействуют друг с другом и распространяются после пересечения независимо друг от друга. Лучи – линии, вдоль которых распространяется энергия световых электромагнитных волн. Эти линии проводятся перпендикулярно волновому фронту. Световой луч можно представить как ось достаточно узкого, остающегося при этом конечной ширины светового пучка. Таким образом луч – это понятие чисто геометрическое и самостоятельного физического значения не имеет.

Законы отражения света:

1)луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр, восстановленный на границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. 2)угол падения = углу отражения (=).

Законы преломления света: 1) луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр, восстановленный на границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одно плоскости.2)отношение синуса угла падения  к синусу угла преломления  есть величина постоянная для данных сред: sin/sin=n. N-величина, зависящая от свойств обеих граничащих сред, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если свет преломляется на границе “вакуум - прозрачная среда”, то соответствующий показатель преломления называется абсолютным показателем преломления прозрачной среды. Среда с большим значением абсолютного показателя преломления называется оптически более плотной. sin/sin=n2/n1. n1sin=n2sin.

рассмотрим случай, когда лучи из оптически более плотной среды падают на границу раздела с оптически менее плотной средой.



В этом случае угол преломления , будет всё время больше угла падения . Преломленный луч при увеличении угла падения  будет приближаться к границе раздела сред (луч 1’). При некотором угле падения, называемом предельным (=пр), преломленный луч (луч 2’) скользит почти вдоль поверхности раздела сред. Угол преломления в этом случае = 90. при дальнейшем увеличении угла падения  (>пр), луч света полностью отражается от границы раздела сред (луч 3’). Это явление и называется полным отражением света.

n1sinпр=n2sin90=n2; sinпр=n2/n1; пр=arcsin(n2/n1).

В случае, когда второй средой является воздух (n2=1): пр=arcsin(1/n1)=arcsin(1/n).

42. Волоконна оптика.





43. Атмосферна рефракція. Міражі.









45. Формула сферичного дзеркала.

46. Побудова зображень в дзеркалах.

47. Призми. Формула призми.

48., Заломлення світла на сферичній поверхні.44Відбивання світла від плоскої і сферичної поверхні.49 Оптичний інваріант. Рівняння нульового інваріанта Аббе.







50. Тонкі лінзи. Формула лінзи.






51. Побудова зображень в лінзі.





52. Ідеальні оптичні системи.
53. Теорема Лагранжа - Гельмгольца.







54. Збільшення оптичних систем

55. Системи тонких лінз

56. Лінза кінцевої товщини

57. Аберації оптичних систем.

















58. Лупа.





59. Мікроскоп.





60. Телескоп.







61. Око як оптична система.









62. Дифракційна природа зображення.

63. Роздільна здатність оптичних приладів.









64. Поляризоване та неполяризоване світло.

65. Лінійна, еліптична, кругова поляризація.













66. Поляризатори і аналізатори. Закон Малюса.







67. Поляризація світла при відбиванні від діелектрика. Кут Брюстера.

68. Поляризація світла при подвійному променезаломленні.

69. Пластинки ? /2 та ? /4.

70. Інтерференція лінійно поляризованих хвиль.











71. Обертання площини поляризації в речовинах.











72. Штучна анізотропія. Фотопружний ефект, ефект Керра.























73. Поляроїди. Поляризаційні прилади та їх застосування.

74. Нормальна та аномальна дисперсія.

Присмотримся внимательнее к выражению для скорости света в веществе:

.

Слагаемые под знаком суммирования велики при частотах ~0. При резонансной частоте такое слагаемое меняет знак, причем при меньшей по отношению к резонансной частоте фазовая скорость больше скорости света в вакууме, а при большей v < c. Такую зависимость фазовой скорости от частоты называют аномальной дисперсией.


Кр

Ф
Нормальная дисперсия наблюдается в промежутке между соседними резонансными частотами 0k и0k+1. Аномальная дисперсия наблюдается в узком диапазоне частот, это объясняет тот факт, что, как правило, прозрачные вещества обладают нормальной дисперсией.

Для наблюдения дисперсии может быть использована призма, при прохождении которой лучи света отклоняются к ее основанию. При нормальной дисперсии в видимой области показатель скорость распространения красного цвета больше, а показатель преломления больш меньше, чем фиолетового. Поэтому красный и фиолетовый цвета будут наблюдаться в разных точках экрана, как это показано на рисунке.


1 2 Y

Кр

Y=Y(n1)

X=X(n2) 0 Ф

X
Для наблюдения аномальной дисперсии можно воспользоваться методом скрещенных призм. В этом случае отклонение по вертикали определяется дисперсией одной призмы, а по горизонтали - другой. Выбрав одну из призм такой, что дисперсия ее материала нормальная, мы сможем наблюдать на экране зависимость показателя преломления материала другой призмы от частоты.

Ниже на рисунках показаны получающиеся при этом картинки. И более узкой области аномальной дисперсии происходит сильное поглощение света, что и определяет разрыв наблюдаемой кривой.



К Ф К Ф

Как мы видели, ничего ненормального в аномальной дисперсии нет. Просто в некоторых диапазонах частот показатель преломления увеличивается, а в некоторых - уменьшается. Теперь мы понимаем, почему это так происходит.


75. Коефіцієнт поглинання.
76. Фазова та групова швидкість світла.







77. Ефект Вавилова - Черенкова.





78. Спектри випромінювання і поглинання.







79. Спектрометри. Спектральний аналіз.









80. Розсіювання світла в оптично неоднорідному середовищі.





81. Молекулярне розсіювання. Закон Релея.







82. Поляризація розсіяного світла.







83. Колір неба та зорь. Оптичні явища в атмосфері.








84. Швидкість світла. Вимірювання швидкості світла.













85. Поширення світла в рухомих середовищах. Досліди Фізо і Майкельсона.















86. Ефект Доплера в оптиці.









87. Аберація світла.

71. обертання площини поляризації в речовинах.

Оптична активність це здатність середовища повертати площину поляризації оптичного випромінювання, яке через нього проходить. Вперше виявлена у 1811р. Д. Ф. Араго у кварці. У 1815 Ж. Б. Біо встановив оптичну активність чистих рідин (скипидару), а потів розчинів і парів багатьох, в основному органічних, речовин.

Оптично активні речовини (ОАР) - це середовища, які повертають площину поляризації плоско поляризованого світла.

Розрізняють 2 типи ОАР. До ОАР І-го типу відносять речовини, які є оптично активними у будь-якому агрегатному стані (цукор, камфора, винна кислота). ОАР ІІ-го типу є активними тільки у кристалічній фазі (кварц, кіновар)

У ОАР І-го типу оптична активність обумовлена асиметричною будовою їх молекул, ІІ-го типу — специфічною орієнтацією молекул (іонів) у елементарних комірках кристалу (асиметрією поля сил, які зв'язують частинки у кристалічній решітці). Кристали ОАР завжди існують у двох формах — правій и лівій; при цьому решітка правого кристалу дзеркально-симетрична решітці лівого і її не можна просторово сполучити з нею.

Кристалічні речовини найкраще обертають площину поляризації світла у випадку, коли світло розповсюджується вздовж оптичної вісі кристалу. Кут повороту прямо пропорційний шляху, яких проходить світло в кристалі:



? - стала обертання.

В розчинах кут залежить від довжини шляху світла в розчині і концентрації активної речовини :



[?] - питома стала обертання.

Виявляється, що у біологічних процесах наявні асиметричні агенти, що пов'язано зі специфічним і доки задовільно не поясненою властивістю живої природи будувати білки із лівих оптичних ізомерів амінокислот — 19 із 20 життєво важливих амінокислот є оптично активними.

Фізіологічна та біохімічна дія оптичних ізомерів, як правило, є абсолютно відмінною. Наприклад, білки, синтезовані штучним шляхом із D - амінокислот, не засвоюються організмом; бактерії зброджують лише один із ізомерів; із форм оптичних ізомерів у біологічних процесах може мати фундаментальне значення для з'ясування L-нікотин у кілька разів є більш отруйним, ніж D- нікотин. Надзвичайний феномен переважної ролі тільки однієї шляхів зародження та еволюції життя на Землі.

Значна поширеність у природі, активна участь у процесах життєдіяльності, висока чутливість методів досліджень, що ґрунтуються на дисперсії оптичної активності, пояснюють особливий інтерес до ОАР.

Оптична активність використовується у різних оптичних приладах (модуляторах, затворах і т. і.) а також у якості дуже точного метода визначення показників заломлення у даному середовищі. Такий метод є у 10000 раз точнішим за інші відомі способи вимірювання.

Виключно важливою є оптична активність біологічних молекул і, зокрема, білків, які складаються з амінокислот, з лівими гвинтами. Ця вибраність спіральної будови біомолекул до сих пір є нерозв'язаною загадкою.
64. поляризоване та неполяризоване світло

До сих пор при исследовании дифракции или интерференции мы занимались волнами без учета их поляризации. Можно сказать, что в случае волн поперечных, мы считали их поляризованными одинаково. Только в этом случае с помощью векторной диаграммы можно складывать амплитуды колебаний, т.е. в случае, если они происходят по одному направлению.

Теперь нам нужно сосредоточиться на поперечных волнах, при сложении которых может оказаться существенной поляризация волны.

Поляризация определяется тем, как направлен, например, вектор электрического поля в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны.

Вектор перпендикулярен направлению распространения волны, но это направление может тем или иным способом изменяться. Свет называют поляризованным, если наблюдается некоторая регулярность такого изменения.

В естественном свете это направление изменяется случайным образом. Такой свет называют неполяризованным.


анализатор



o’

o

фотоприемник
Каким образом можно судить о поляризованности света? Имеются приборы, которые пропускают только свет с определенным направлением вектора (в зависимости от назначения их называют поляризаторами или анализаторами). Если свет неполяризован, то при повороте анализатора вокруг горизонтальной оси интенсивность света, воспринимаемого фотоприемником, не изменяется: амплитуда колебаний электрического вектора остается неизменной.

Кроме света неполяризованного выделяют частично поляризованный свет. В этом случае направление вектора электрического поля также изменяется хаотически, но имеется некоторое направление, при котором в среднем амплитуда колебаний больше. Для такого случая вводится понятие степени поляризации: вращая анализатор, определяют значения максимальной и минимальной интенсивности, воспринимаемой фотоприемником. Степень поляризации определяется выражением:

.

Частично поляризованным может быть смесь неполяризованного и линейно поляризованного света.


E0 O’

E

E

O
Если неполяризованный свет проходит через поляризатор, он становится линейно или плоско поляризованным светом. В этом случае колебания вектора происходят в некоторой плоскости, проходящей через направление распространения световой волны, которая и называется плоскостью поляризации. При этом, очевидно, Imin=0 и степень поляризации равна единице.

Для линейно поляризованного света справедлив закон Малюса. Пусть колебания электрического вектора происходят в вертикальной плоскости и амплитуда колебаний равна E0. Если ось анализатора повернута не угол по отношению к направлению поляризации, к фотоприемнику пройдет свет с амплитудой

.

Поскольку интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, мы получаем закон Малюса

.

Свет с амплитудой E задерживается анализатором.

16. Дзеркала Френелярис%20чб%2002+

Зеркала Френеля. Два плоских соприкасающихся зеркала располагаются так, что их отражающие поверхности образуют угол, близкий к 180°. Источник света (например, узкая светящаяся щель) помещается параллельно линии пересечения зеркал на расстоянии OS = от неё. Вспомогательный экран КК преграждает свету путь от источника S к экрану АА.

Источниками когерентных волн служат два мнимых изображения источника света S. Мнимые источники взаимно когерентны, исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрытия. (Можно показать, что максимальный угол расхождения перекрывающихся пучков не может быть больше 2?). На основании законов отражения S и расположены относительно зеркала I симметрично, длина отрезка равна OS, т. е. . Аналогично относительно зеркала II . Поэтому расстояние между источниками равно

= 2sin ? ? 2?.

Расстояние от мнимых источников до линии пересечения зеркал рис%20чб%2019+

cos ? ? .

Следовательно,

L = + ,

где – расстояние от линии пересечения зеркал O до экрана АА.

Расстояние = тем меньше и, следовательно, интерференционная картина тем крупнее, чем меньше угол между зеркалами ?.

Несложно показать, что для бизеркал Френеля источник S и два его мнимых изображения лежат на окружности, центр которой О совпадает с точкой пересечения ребра бизеркал с плоскостью, перпендикулярной к этому ребру и проходящей через S.

21.Кільця Ньютона.

Інтерференційна картина від клина змінної товщини вперше була вивчена Ньютоном. Схема спостереження так званих кілець Ньютона зображена на рис.8. Плоскоопукла лінза з великим радіусом кривизни (10 .100 м) притискається опуклою поверхнею до плоскої пластинки так, що між ними утворюється повітряний клин змінної товщини d, яка залежить від розташування точки В, що описується радіусом r. З прямокутного трикутника АВС маємо:

r 2 = R2 – (R – d)2 = (2r –d) d = 2Rd

або d = r2 / 2R (18).

Пучок паралельних променів падає нормально на лінзу. Промінь, що досяга. Точки В, частково відбивається, а частково проходить у повітряний клин( практично вертикально, тому що кривизна лінзи дуже мала). Відбиваючись у точці Д від пластинки, він повертається назад і інтерферує з променем, відбитим у точці В. У точці Д відбувається відбивання від оптично більш густого середовища (лінза), тому шлях збільшується на півхвилі, і оптична різниця ходу обох інтерферуючих відбитих променів дорівнює:

? = 2d + ?0/2 = r2/R + ?0/2 . (19)

При освітленні системи монохроматичним світлом у відбитому світлі будуть спостерігатись світлі та темні кільця сталих радіусів r , які чергуються (рис.8). Радіуси темних кілець визначаються за умовою мінімумів інтерференції : ? = (2m + 1)?/2, тобто r2/R + ?/2 = m? + ?/2, тому радіус m – го темного кільця дорівнює: rm = (m?R)1/2 . (20)

Радіуси послідовних світлих кілець знаходяться за умовою максимумів: http://ua.textreferat.com/images/referats/222/image009.gif

? = 2m?/2, тому радіус m - світлого кільця rm = ((m – 1/2) ?R)1/2 . (21)

Відлік темних кілець починається з m = 0, тобто від самого центру інтерференційної картини, а відлік світлих кілець – з m =1. Радіуси кілець зростають пропорційно корню квадратному з їх номера m, тобто з віддаленням від центру кільця розміщуються густіше (рис.8.б). При освітленні приладу білим світлом світлі кільця стануть різнокольоровими.
Вимірюючи радіуси кілець, можна, якщо відомий радіус кривизни R, визначити довжину хвилі світла ?, яким освітлюється прилад, і навпаки, знаючи ?, знайти радіус кривизни лінзи R.

Правильна форма кілець Ньютона легко спотворюється при будь-яких, навіть незначних, дефектах в обробці опуклої поверхні лінзи і верхньої поверхні пластини. Тому спостереження форми кілець Ньютона дає можливість здійснювати швидкий і дуже точний контроль якості шліфування плоских пластин і лінз, а також близькість поверхонь останніх до сферичної форми.
22. Застосування інтерференції світла.

Значенні інтерференційних вимірювань у фізиці і техніці важко переоцінити. Відзначимо лише основні.

Метод кілець Ньютона, смуг однакової товщини використовують для контролю якості поверхонь оптичних деталей (лінз, призм), а також для дослідження мікро геометрії поверхонь металевих і оптичних деталей. Для контролю однорідності оптичних матеріалів використовують інтерферометри.

Застосування інтерференції світла обумовлює точні вимірювання довжини хвиль, малі механічні переміщення, діаметри зірок, вимірювання показника заломлення речовини; вивчення фізичних процесів: температурного поля об’єкту, неоднорідностей у повітряних потоках, напруження, що виникають в речовині при статичних і динамічних навантаженнях.

Інтерференція світла обумовила виникнення голографії – нового методу запису та відновлення хвильового фронту без допомоги фокусуючої оптики. Голограма – інтерференційна структура. Голографія зараз знаходить широке застосування в фізичних дослідженнях і в техніці.

Інтерференція світла обумовила створення методики “просвітлення оптики”. Світловий потік, який падає на лінзу або призму, частково проходить в середину, а частково відбивається назад. Сучасні точні оптичні прилади мають велику кількість лінз, тому навіть часткове відбиття світла на численних поверхнях значно зменшує інтенсивність світла, яке доходить до ока спостерігача або реєструю чого пристрою. Крім зменшення яскравості остаточного зображення, відбивання світла від вхідного об’єктива приладу спостереження в військовій справі є причиною ще однієї неприємності. Відбите від об’єктива світло (“блік”) повертається до супротивника, демаскуючи розташування приладу спостереження.

Для зменшення відбивання світла І.В.Гребєнщиков із співробітниками розробив технологію покриття передніх поверхонь лінз спеціальними тонкими плівками. Ідея методу полягає в тому, що на передню поверхню лінзи наноситься спеціальна прозора плівка, при цьому падаюче світло відбивається двічі: від границі “повітря – плівка” і від границі “плівка – лінза”. Показники заломлення і товщину плівки добирають так, щоб обидва відбитих промені були в протилежних фазах і гасили один одного. При цьому зовсім зникають “бліки”. Оскільки при інтерференції енергія світла не зникає, а тільки перерозподіляється у просторі, то гасіння відбитого променя відповідно збільшує інтенсивність заломленого променя, який проходить всередину оптичної системи.

Для того, щоб умови відбиття (втрата півхвилі) на обох границях розподілу були однаковими, показник заломлення плівки n повинен бути проміжним між nпов.= 1 і показником заломлення лінзи nл. Для взаємного гасіння відбитих променів їх оптична різниця ходу 2dn повинна дорівнювати половині довжини хвилі ?0/2. Отже, мінімальна товщина плівки визначається за умовою:

? = 2d(n2 – sin2?)1/2 – ?0/2 + ?0/2 = ?0/2,

звідки d = ?0/4n = ?/4, (22)

де ? = ?0/n – довжина світлової хвилі в середовищі плівки, ?0 – довжина світлової хвилі у повітрі.

Розрахунки показують, що найбільше взаємно гасяться хвилі тоді, коли виконується умова : n = (nл)1/2 . (23)

З формули (23) випливає, що не можна досягти одночасного гасіння усіх довжин хвиль видимого спектра. Оскільки найбільшій чутливості ока людини відповідають промені центральної частини видимої області спектра з довжиною хвилі ? = 0,550 мкм (зеленого кольору), то добирають товщину плівки рівною ?зел./4. Тоді для кінців видимого спектра умова мінімуму не буде мати місця. Отже, коефіцієнт відбиття для коротких і довгих хвиль буде відрізнятися від нуля і буде дуже малим для довжини хвилі 0,550 мкм. Тому у відбитому світлі просвітлені лінзи і призми мають фіолетовий колір, бо вони помітно відбивають лише червоне і синьо-фіолетове світло.

Плівка, яка за формулами (22) і (23) дає краще просвітлення оптики, наноситься на поверхню лінзи або утворюється хімічним шляхом за рахунок вступу в лужну реакцію частини компонентів скла на глибині чверті довжини хвилі.

Широке практичне застосування інтерференція також знаходить в прецезіонних вимірюваннях головним чином лінійних розмірів, для яких використовують інтерферометри.

Для контролю чистоти обробки (якості шліфування) металевих поверхонь високого класу точності В.П.Лінник розробив мікроінтерферометр , який складається з інтерферометра та мікроскопу (рис.9). В цьому пристрої світло від джерела S потрапляє на скляний кубик, який складається з двох половин, склеєних вздовж діагоналі. Одну з склеюваних поверхонь напівпосріблено, тому вона частину світла відбиває, а частина - проходить крізь неї. Промінь, який проходить кубик, доходить до дзеркала Z, повертається назад до кубика і після відбивання від напівпосрібленої діагональної площини кубика потрапляє в мікроскоп М. Другий промінь після відбивання від напівпрозорого шару потрапляє на досліджувану поверхню і після відбиття від неї проходить крізь кубик в мікроскоп М, де і відбувається його інтерференція з першим променем. Дзеркало Z нахиляють під кутом ? так, щоб різниця ходу променів l2 – l1 вздовж поля зору мікроскопа лінійно зростала. Тому, якщо досліджувана поверхня ідеально гладка, у полі зору мікроскопа інтерференційна картина має вигляд прямолінійних смуг однакової товщини (рис.9). У тих місцях поверхні, де є виступи або заглибини, інтерференційні смуги викривлятимуться. За допомогою цього приладу можна виявити штрихи на поверхні деталі, глибина яких дорівнює 2Ч10-7 .3Ч10-7 м.
  1   2


Предмет дослідження оптики
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации