Фафурин В.А., Терюшов И.Н. Автоматизация технологических процессов и производств - файл n1.doc

приобрести
Фафурин В.А., Терюшов И.Н. Автоматизация технологических процессов и производств
скачать (16087.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc16088kb.18.09.2012 09:51скачать

n1.doc

1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   21

Комбинированные АСР

Комбинированные АСР применяются при автоматизации объектов, подверженных действию существенных контролируемых возмущении [1].

Комбинированными системы называются потому, что при их построении используются два принципа регулирования: «по отклонению» (принцип Ползунова) и «по возмущению» (принцип Понселе). Системы, построенные по принципу Ползунова, имеют отрицательную обратную связь и работают по замкнутому циклу. Системы по возмущению (Понселе) обратной связи не имеют и работают по разомкнутому циклу.

Существуют два способа построения комбинированных АСР со структурными схемами, приведенными на рис. 3.11 и 3.12. Как видно из этих структурных схем, обе системы обладают общими особенностями: наличием двух каналов воздействия на выходную координату объекта и использованием двух кон­туров регулирования — замкнутого (через регулятор 1) и разо­мкнутого (через компенсатор 2). Отличие состоит лишь в том, что во втором случае корректирующий импульс от компенса­тора поступает не на вход объекта, а на вход регулятора.



Рис. 3.11. Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхода компенсатора на вход объекта: а — исходная схема; б — преобразованная схема; 1 — регулятор; 2— компенсатор


Рис.3.12. Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхо­да компенсатора на вход регулятора: а — исходная схема; б — преобразованная схема; 1 — регулятор; 2— компенсатор
Введение корректирующего импульса по наиболее сильно­му возмущению позволяет существенно снизить динамическую ошибку регулирования при условии правильного выбора и расчета динамического устройства, формирующего закон изме­нения этого воздействия.

Основой расчета подобных систем является принцип инва­риантности: отклонение выходной координаты системы от за­данного значения должно быть тождественно равным нулю при любых задающих или возмущающих воздействиях.

Для выполнения принципа инвариантности необходимы два условия: идеальная компенсация всех возмущающих воздей­ствий и идеальное воспроизведение сигнала задания. Очевид­но, что достижение абсолютной инвариантности в реальных системах регулирования практически невозможно. Обычно ограничиваются частичной инвариантностью по отношению к наиболее опасным возмущениям. Рассмотрим условие инва­риантности разомкнутой и комбинированной систем регулиро­вания по отношению к одному возмущающему воздействию.

Условие инвариантности разомкнутой и комбинированной АСР
Рассмотрим условие инвариантности разомкнутой системы (рис. 3.13): y(t)=0.



Рис. 3.13. Структурная схема разомкну­той АСР
Переходя к изображениям по Лапласу ХВ(р) и Y(p) сигна­лов xВ(t) и y(t), перепишем это условие с учетом передаточных функций объекта по каналам возмущения WB(p) и регулирова­ния WР(p) и компенсатора RK(p):
Y (р) = ХВ (р) [WB (р) + Rk(Р) WP (p)] 0. (5)
При наличии возмущения [] условие инвариантности (5) выполняется, если

WB(p) + Rk(p)WP(р)=0, (5 a)

откуда

Rk() = -WВ ()/WР(). (6)

Таким образом, для обеспечения инвариантности системы регулирования по отношению к какому-либо возмущению не­обходимо установить динамический компенсатор, передаточная функция которого равна отношению передаточных функций объекта по каналам возмущения и регулирования, взятому с обратным знаком.

Выведем условия инвариантности для комбинированных АСР. Для случая, когда сигнал от компенсатора подается на вход объекта (см. рис. 3.11,a), структурная схема комбиниро­ванной АСР преобразуется к последовательному соединению разомкнутой системы и замкнутого контура (см. рис. 3.11,б), передаточные функции которых соответственно равны:

, (7)

. (8)

При этом условие инвариантности (5) записывается в виде

(9)

Если XB(p)0 и WЗС (р), должно выполняться условие



т. е. условие инвариантности (5 а).

При использовании комбинированной системы регулирова­ния (см. рис.3.12,а) вывод условий инвариантности приводит к соотношениям (см. рис.3.12 ,б):

(7а)

(8а)

(9а)

Если XB(p)0 и WЗС (р), то должно выполняться условие



откуда

Rк (р) = - WВ (р) /[R(p)Wp(p)]. (6а)

Таким образом, при подключении выхода компенсатора на вход регулятора передаточная функция компенсатора, получен­ная из условия инвариантности, будет зависеть от характери­стик не только объекта, но и регулятора.
Условия физической реализуемости инвариантных АСР
Одной из основных проблем, возникающих при построении инвариант­ных систем регулирования, является их физическая реализуе­мость, т. е. реализуемость компенсатора, отвечающего усло­виям (6) или (6а).

В отличие от обычных промышленных регуляторов, струк­тура которых задана и требуется лишь рассчитать их настрой­ки, структура динамического компенсатора полностью опреде­ляется соотношением динамических характеристик объекта по каналам возмущения и регулирования и может оказаться очень сложной, а при неблагоприятном соотношении этих характеристик — физически нереализуемой.

«Идеальные» компенсаторы физически нереализуемы в сле­дующих двух случаях.

1. Если время чистого запаздывания по каналу регулирова­ния больше, чем по каналу возмущения. В этом случае идеаль­ный компенсатор должен содержать звено упреждения, так как если



и

,

то с учетом (6)




При .

2. Если в передаточной функции компенсатора степень по­линома в числителе больше, чем степень полинома в знамена­теле. В этом случае компенсатор должен содержать идеальные дифференцирующие звенья. Такой результат получается при определенном соотношении поряд­ков дифференциальных уравнений, описывающих каналы возмущения и регулирования. Пусть

WВ(р) = Вв(Р)/[AB(Р)] и Wp(p)= Вр(Р)/[Aр(Р)],
где Вв), АВ(р), ВР(р), АР(р) —полиномы степеней тВ, nB, mР и nр соот­ветственно.

Тогда



и

mK = mB + np; nк = nв + mр.

Таким образом, условие, физической реализуемости инва­риантной АСР заключается в том, чтобы выполнялись соотношения

?в? ?р и mB + np ? nв + mр. (10)

Пример. Рассмотрим систему регулирования температуры в химическом, реакторе с перемешивающим устройством, в котором протекает экзотерми­ческая реакция (рис. 3.14).


Рис. 3.14. Принципиальная схема химиче­ского реактора с перемешивающим устрой­ством: 1- измеритель температуры; 2 — регулирующий клапан; 3 — измеритель расхода
Пусть основной канал возмущения — «расход реакционной смеси — температура в реакторе» — аппроксимируется двумя апериодическими звеньями первого порядка, а канал регулирования — «рас­ход хладоагента — температура в реакторе» — тремя апериодическими звенья­ми первого порядка:

,

,
где T1, T2, Т3 — наибольшие постоянные времени основных тепловых емко­стей реактора, термометра и охлаждающей рубашки.

Для построения инвариантной системы регулирования согласовано выражению (6) необходимо вве­сти компенсатор с передаточной функцией

,

который физически нереализуем, так как в данном случае нарушается ус­ловие (10), и компенсатор должен содержать идеальное дифференцирую­щее звено.
Техническая реализация и расчет комбинированных АСР
При практической реализации разомкнутых и комбинированных АСР обычно до­биваются приближенной инвариантности системы по отноше­нию к рассматриваемому возмущению в наиболее опасном диапазоне частот. При этом реальный компенсатор выбирают из числа наиболее легко реализуемых динамических звеньев, параметры которых рассчитывают из условия близости частотных характеристик идеального [Rk(i?)] и реального [k((i?)]компенсаторов в этом диапазоне частот:

 при (11)

При такой постановке задачи условие приближенной инва­риантности примет вид

, (12)

причем в разомкнутой АСР

 (13)

а в комбинированной системе регулирования

. (14)

Диапазон [] в разомкнутой АСР определяется частотным спектром сигнала возмущения |XB(i?)|. В химико-технологических процессах сигналы, как правило, являются низкочастотными, и их мощность, в основном, сосре­доточена в диапазоне [0,? в], т. е. (рис. 3.15)

(15)



Рис. 3.15. Частотный спектр сигнала возмущения
Комбинированную АСР можно рассматривать как двухсту­пенчатый фильтр для сигнала возмущения, состоящий из разо­мкнутой АСР и замкнутого контура, который является фильт­ром для определенных частот. Характерной особенностью за­мкнутой системы регулирования является наличие пика на ам­плитудно-частотной характеристике на рабочей частоте р (рис. 3.16), в окрестности которой он обладает наихудшими фильтрующими свойствами. Поэтому чаще всего условие при­ближенной инвариантности (11) для комбинированных АСР записывается для двух частот: ?= 0 и  ?= ?Р. При этом компен­сация возмущения на нулевой частоте обеспечивает инвариант­ность системы в установившихся режимах, если Азс()0 при  ?= 0 (например, при использовании П-регулятора в замкнутом контуре), или если | ХВ(i?)|?? при ? = 0 (например, при ступенчатых возмущениях).



Рис. 3.16. Амплитудно-частотные характеристики замкнутой системы с пропорциональным (а) и пропорционально-интегральным регулятором (б)
Расчет комбинированных АСР включает в себя следующие этапы:

  1. Расчет настроенных параметров регулятора по отклонению и определению рабочей частоты в одноконтурной АСР.

  2. Вывод передаточной функции идеального конденсатора из условия абсолютной инвариантности и анализ его реализуемости.

  3. Выбор реального компенсатора и определение его настроечных параметров из условия приближенной инвариантности в наиболее существенном для системы в диапазоне частот. Перечень и динамические характеристики типовых реальных компенсаторов для выбора компенсатора по п.3, приведены в таблице 3.1.


Таблица 3.1

Динамические характеристики типовых компенсаторов

Тип и динамические характеристики компенсаторов

График W(i?)

Апериодическое звено 1-го порядка









Реальное дифференцирующее звено









Интегро- дифференцирующее звено









Неминемально- фазовое звено









Примечание. Используя приведенные выше формулы (2), (4), (6) и (6а) и данные таблицы 3.1 расчет каскадных и комбинированных АСР следует проводить с помощью пакетов автоматизированного проектирования по курсу ТАУ [4].

Приближенный расчет каскадных АСР можно выполнить с применением графиков, приведенных на рис.3.7-3.10 [3,5]. Скорректировать результаты расчета можно путем моделирования АСР на ЭВМ и проведением соответствующего машинного эксперимента [6].
АСР с дополнительным импульсом по производной из промежуточной точки
Такие системы обычно применяют при автоматизации объек­тов, в которых регулируемый технологический параметр (на­пример, температура или состав) распределен по простран­ственной координате (как в аппаратах колонного или трубча­того типа). Особенность таких объектов состоит в том, что основной регулируемой координатой является технологический параметр на выходе из аппарата, возмущения распределены по длине аппарата, а регулирующее воздействие подается на его вход. При этом одноконтурные замкнутые АСР не обеспечи­вают должного качества переходных процессов вследствие большой инерционности канала регулирования.

Подача на вход регулятора дополнительного импульса из промежуточной точки аппарата даёт опережающий сигнал, и регулятор включается в работу прежде, чем выходная коор­дината отклонится от заданного значения.

Для того чтобы обеспечить регулирование без статической ошибки, необходимо, чтобы в установившихся режимах допол­нительный импульс исчезал. С этой целью вспомогательную координату пропускают через реальное дифференцирующее звено, так что входной сигнал регулятора равен y+y1 - yo (рис. 3.17,а). В установившихся режимах, когда y1= 0, при  = 0, у=у°.

Рис. 3.17. Структурные схемы АСР с дополнительным импульсом по производ­ной из промежуточной точки: а — исходная схема; б — преобразованная к схеме каскадной АСР
Эффективность введения дополнительного импульса зави­сит от точки его отбора. Выбор последней определяется в каждом конкретном случае динамическими свойствами объекта и условиями его работы. Так, измерение у в начале аппарата равносильно дополнительному импульсу по возмущению, кото­рое поступает по каналу регулирования. При этом дифферен­цирующее устройство играет роль динамического компенсатора возмущения. Измерение у1 на выходе объекта (у’1 = у) равно­сильно введению производной от основной координаты. Для каждого объекта можно выбрать оптимальное место от­бора дополнительного импульса, при котором качество регули­рования оказывается наилучшим.

Расчет подобных систем регулирования аналогичен расчету каскадных АСР после соответствующих преобразований. В приведенной каскадной АСР на рис. 3.17, б роль внешнего регулятора играет звено с передаточной функцией () а внутреннего — последовательно соединенные регулятор и дифференциатор, так что передаточные функции для приведен­ных регуляторов соответственно равны:

, (16)

где ; ;

. (17)

На достаточно высоких частотах, для которых выполняется условие Т2?1, слагаемым 1/Т1 можно пренебречь. Тогда формула для 1(p) примет вид:

, (18)

где

.

Взаимосвязанные системы регулирования
Объекты с несколькими входами и выходами, взаимно связан­ными между собой, называют многосвязными объектами (рис. 3.18,а). При отсутствии перекрестных связей, когда каж­дый вход влияет лишь на один выход, многосвязные объекты распадаются на односвязные (рис. 3.18,б), регулирование ко­торых рассмотрено ранее. Однако подавляющее большинство химико-технологических процессов является сложными много­связными объектами, а их системы регулирования оказывают­ся взаимосвязанными.



Рис. 3.18. Схемы объектов с несколькими входами и выходами: а — со взаимосвязанными коодинатами; б — односвязные объекты
Динамика многосвязных объектов описывается системой дифференциальных уравнений, а в преобразованном по Лапласу виде — матрицей передаточных функций

 , (19)

где Wjk (р) — передаточная функция но каналу хj уk.

Для односвязных объектов Wjk (р) =0 при j?k, и матрица (19) превращается в диагональную.

Существует два различных подхода к автоматизации много­связных объектов: несвязанное регулирование отдельных координат с помощью одноконтурных АСР; связанное регулирование с применением многоконтурных систем, в которых внутрен­ние перекрестные связи объекта компенсируются внешними ди­намическими связями между отдельными контурами регулиро­вания.

Каждый из этих методов обладает своими преимуществами и недостатками.

При несвязанном регулировании, если учитывают только основные каналы регулирования, расчет и наладку регуляторов проводят как для одноконтурных АСР. Этот метод можно при­менять в тех случаях, когда влияние перекрестных связей на­много слабее, чем основных. При сильных перекрестных связях фактический запас устойчивости системы регулирования может оказаться ниже расчетного. Это приводит к низкому качеству регулирования, а в худшем случае — к потере устойчивости вследствие влияния кон­туров регулирования друг на друга.

Чтобы предотвратить возмож­ность взаимного раскачивания, од­ноконтурные АСР следует рассчи­тывать с учетом внутренних связей и других контуров регулирования.

Это существенно усложняет расчет системы, но гарантирует заданное качество регулирования в реальной системе.

Связанные системы регулирования включают кроме основ­ных регуляторов дополнительные динамические компенсаторы. Расчет и наладка таких систем гораздо сложнее, чем однокон­турных АСР, что препятствует их широкому применению в про­мышленных системах автоматизации.

Рассмотрим методы расчета многосвязных систем регули­рования на примере объекта с двумя входами и двумя выхода­ми (рис. 3.19).



Рис. 3.19. Схема объекта с двумя взаимосвязан­ными координатами

Системы несвязанного регулирования
Структурная схема си­стемы представлена на рис. 3.20.


Рис.3.20. Структурная схема несвязанного регулирования объекта со взаимосвязанными координатами
Выведем передаточную функ­цию эквивалентного объекта в одноконтурной АСР с регуля­тором R1. Как видно из рис. 3.21,а, такой объект состоит из основного канала регулирования и связанной с ним параллель­но сложной системы, включающей второй замкнутый контур регулирования и два перекрестных канала объекта.



Рис. 3.21. Преобразование системы регулирования двух координат к эквива­лентным одноконтурным АСР: а – эквивалентный объект для первого регулятора; б — эквивалентный объект для второго регулятора
Передаточная функция эквивалентного объекта имеет вид:

. (20)

Второе слагаемое в правой части уравнения (20) отражает влияние второго контура регулирования на рассматриваемую систему и по существу является корректирующей поправкой к передаточной функции прямого канала.

Аналогично для второго эквивалентного объекта (рис. 3.21,б) получим передаточную функцию в виде:

. (21)

На основе формул (20) и (21) можно предположить, что если на какой-то частоте модуль корректирующей поправ­ки будет пренебрежимо мал по сравнению с амплитудно-ча­стотной характеристикой прямого канала, поведение эквива­лентного объекта на этой частоте будет определяться прямым каналом.

Наиболее важное значение поправки на рабочей частоте каждого контура. В частности, если рабочие частоты двух контуров регулирования ?Р1 и Р2 существенно различны (на­пример, ?Р1Р2, как на рис. 3.22), - то можно ожидать, что взаимное влияние их будет незначительным при условии



где

. (22)



Рис. 3.22. Амплитудно-частотные харак­теристики одноконтурных АСР при отсутствии перекрестных связей в объекте
Наибольшую опасность представляет случай, когда инер­ционность прямых и перекрестных каналов приблизительно одинакова. Пусть, например, W11(p) = W12(p) = W21(p)=W22(p)=W(p). Тогда для эквивалентных объектов при усло­вии, что R1(p)=R2(p)=R(p), получим:
передаточные функции

(23)

частотные характеристики

. (24)

На границе устойчивости, согласно критерию Найквиста, получим:



или

(25)

откуда

.

Так, настройка П – регулятора, при которой система находится на границе устойчивости, вдвое меньше, чем в одноконтурной АСР.

Для качественной оценки взаимного влияния контуров регулирования используют комплексный коэффициент связанности

, (26)

который обычно вычисляют на нулевой частоте (т.е. в установившихся режимах) и на рабочих частотах регуляторов р1 и р2 . В частности, при =0 значение KCB определяется отношением коэффициентов усиления по перекрестным и основным каналам:

. (27)

Если на этих частотах KCB , объект можно рассматривать как односвязный; при KCB>1 целесообразно поменять местами прямые и перекрестные каналы («перекрестное» регулирование); при 0< KCB <1 расчет одноконтурных АСР необходимо вести по передаточным функциям эквивалентных объектов (20) и (21).
Системы связанного регулирования. Автономные АСР
Основой построения систем связанного регулирования является принцип автономности. Применительно к объекту с двумя входами и выходами понятие автономности означает взаимную независимость выгодных координат У1 и У2 при работе двух замкнутых систем регулирования.

По существу, условие автономности складывается из двух условий инвариантности: инвариантности первого выхода У1 по отношению к сигналу второго регулятора Хр2 и инвариантности второго выхода У2 по отношению к сигналу первого регулятора Хр1 :
У1(t, xp2)=0; У2(t,xp1)=0;  (28)
При этом сигнал Хp1 можно рассматривать как возмущение для У2, а сигнал Хp2 – как возмущение для У1. Тогда перекрестные каналы играют роль каналов возмущения (рис. 3.23). Для компенсации этих возмущений в систему регулирования вводят динамические устройства с передаточными функциями R12(p) и R21(p), сигналы от которых поступают на соответствующие каналы регулирования или на входы регуляторов.


Рис. 3.23. Структурные схемы автономных АСР: а — компенсации- воздействия от второго регулятора в первом контуре регулирования; б — компенсации воздействия от первого регулятора во втором контуре регулирования; в — автономной системы регулирования двух координат
По аналогии с инвариантными АСР передаточные функции компенсаторов R12(p) и R21(p), определяемые из условия ав­тономности, будут зависеть от передаточных функций прямых и перекрестных каналов объекта и в соответствии с выраже­ниями (6) и (6а) будут равны:

(29)

(30)

Так же, как в инвариантных АСР, для построения автоном­ных систем регулирования важную роль играет физическая реализуемость и техническая реализация приближенной авто­номности.

Условие приближенной автономности записывается для реальных компенсаторов с учетом рабочих частот соответствую­щих регуляторов:

при ?=0; ?=?Р2;

(31)

при ?=0; ?=?Р1.

В химической технологии одним из самых сложных много­связных объектов является процесс ректификации. Даже в про­стейших случаях — при разделении бинарных смесей — в рек­тификационной колонне можно выделить несколько взаимосвязанных координат (рис. 3.24).


Рис. 3.24. Пример системы регулирования объекта с не­сколькими входами и выхо­дами: 1 - ректификационная колонна; 2 - кипятильник; 3 - дефлегма­тор; 4 - флегмовая емкость; 5 - регулятор температуры; 6,9 - регуляторы уровня; 7 - регуля­тор расхода; 8 - регулятор дав­ления
Например, для регулирования процесса в нижней части колонны необходима стабилизация минимум двух технологических параметров, характеризующих материальный баланс по жидкой фазе и по одному из компо­нентов. Для этой цели обычно выбирают уровень жидкости в кубе и температуру под первой тарелкой, а в качестве регули­рующих входных сигналов — расход греющего пара и отбор кубового продукта. Од­нако каждое из регу­лирующих воздействий влияет на оба выхода: при изменении расхода греющего пара изме­няется интенсивность испарения кубового продукта, а вследствие этого — уровень жидкости и состав па­ра. Аналогично изменение отбора кубового продукта влияет не только на уровень в кубе, но и на флегмовое число, что приводит к изменению состава пара в нижней части колонны.

Для регулирования процесса в верхней части в качестве выходных координат можно выбрать давление и температуру пара, а в качестве регулирующих входных параметров — пода­чу хладоагента в дефлегматор и флегмы на орошение колон­ны. Очевидно, обе входные координаты влияют на давление и температуру в колонне в ходе тепловых и массообменных про­цессов.

Наконец, рассматривая систему регулирования температу­ры одновременно в верхней и нижней частях колонны подачей соответственно флегмы и греющего пара, также получим систему несвязанного регулирования объекта с внутренними перекрестными связями.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   21


Комбинированные АСР
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации