Фафурин В.А., Терюшов И.Н. Автоматизация технологических процессов и производств - файл n1.doc

приобрести
Фафурин В.А., Терюшов И.Н. Автоматизация технологических процессов и производств
скачать (16087.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc16088kb.18.09.2012 09:51скачать

n1.doc

1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21

5. Экспериментальные методы определения динамических характеристик объектов управления

Экспериментальное нахождение динамических характеристик активным способом заключается в определении характера реакции объекта на тот или иной вид возмущающего воздействия во времени. Эту реакцию представляют обычно в виде графика (кривой) и аппроксимирует его соответствующим уравнением.

Динамические свойства объектов характеризуются временными и частотными характеристиками. Временные характеристики можно снимать в тех случаях, когда имеется возможность нанести скачкообразное возмущение и оставить его действовать в течение времени, достаточно для окончания переходного процесса, т.е. пока выходная величина не примет постоянного значения или скорость изменения выходной величины для объектов типа интегрирующего звена не станет постоянной.

Регулируемые объекты часто имеют несколько источников возмущений (входных величин). В этом случае необходимо снять характеристики при всех возмущений. Однако часто можно ограничиться снятием характеристик для основных каналов возмущения. Наибольший практический интерес представляет исследование динамических свойств объекта при возмущениях, вызванных изменением той величины, на которую действует или будет действовать регулирующий орган.

При снятии временных характеристик очень важно определение величины возмущения, вызывающего нарушение равновесного состояния объекта. При выборе величины входного воздействия исходят из допустимых отклонений технологического процесса, вызванных этим возмущением. Однако необходимо, чтобы возмущение значительно превышало по величине те случайные отклонения, которые могут быть во время снятия характеристики. Регулирующий орган, которым вносят возмущение, нужно устанавливать так, чтобы участок объекта между регулирующим органом и чувствительным элементом прибора, измеряющим выходную величину, был минимальным.

Снимают временную характеристику следующим образом. Перед экспериментом регулируемый объект приводят в равновесное состояние и обеспечивают условия, при которых все входные и выходные величины постоянны. После стабилизации объекта быстрым перемещение регулирующего органа (клапана, заслонки и т. п.) вносят скачкообразное возмущение, отмечая при этом время и величину его. Затем следят за изменением выходной величины, записывая ее значения до тех пор, пока объект не придет в новое состояния равновесия, т. е. пока выходная величина не примет нового установившегося значения или скорость изменения выходной величины не станет постоянной. На основании полученных данных строят кривую в координатах: выходная величина – время, которая и будет временной характеристикой объекта. При снятия временной характеристики на объекте должны быть установлены приборы для измерения величины входного воздействия и выходной величины. Для записи изменения выходной величины наиболее удобны регистрирующие приборы с ленточной картограммой и большой скоростью ее движения.

Во время эксперимента записывают все параметры, связанные с выходной величиной. Это позволяет при обработке результатов опыта установить, что снятые характеристики не искажены посторонними возмущениями.

Если на объекте установлен пневматический регулирующий клапан, то, изменяя на его входе давление воздуха, можно снять временную характеристику системы, состоящий из регулируемого объекта, регулирующего клапана и пневматической линии, по которой воздух подводится к клапану. Для измерения выходной величины используется измерительное устройство регулятора. Регулятор при этом отключается от объекта, а воздействие на клапан осуществляется устройством дистанционного управления, имеющимся в регуляторе. Для достоверности полученных результатов величину возмущающего воздействия планируют такой, чтобы она обеспечивала линейность статических характеристик объекта. Рекомендуется так же снимать характеристики при возмущениях, равных по величине, но противоположных по знаку.

В качестве примера на рис. 8.9 показана схема оснащения приборами трубчатой печи для снятия временной характеристики по температуре продукта на выходе из печи при скачкообразном изменении расхода топлива.



Рис.8.9. Схема оснащения приборами трубчатой печи для снятия временных характеристик
Температура продукта на выходе измеряется комплектом: потенциометром 8 и термопара 7. Панель ручного управления 9 позволяет нанести ступенчатое возмущение (входная величина) регулирующим, клапаном 10, установленным на трубопроводе, подачи топлива в печь.

Такое входное воздействие позволяет определить динамические, свойства системы, состоя­щей из объекта (печи), регулирующего органа, пне­вматической линии, сое­диняющей панель с кла­паном, и измерительного прибора.

Для оценки возмуще­ния по расходу топлива на линии подачи топлива устанавливают расхо­домер, состоящий из диафрагмы 3 и дифманометра 2.

Для контроля за другими величинами, которые могут влиять на
температуру продукта на выходе из печи, должны быть установлены
соответствующие измерительные приборы. Это — расходомеры топлива и продукта, поступающего в печь, состоящие из диафрагмы 2 и 11; диафманометров 8, 3 и 12, вторичных приборов 3 и 4; измеритель температуры сырья, в который входят термо­пара 5 и потенциометр 6; манометр 1, измеряющий давление топлива. В результате обработки диаграммы потенциометра, измеряющего;
температуру продукта на выходе из печи, определяются динамические характеристики объекта.

В зависимости от динамических свойств объектов кривые изменения выходной величины могут иметь различный характер. На рис.8.10 показаны виды временных характеристик, наиболее часто встречающиеся в практике нефтеперерабатывающей и нефтехимиче­ской промышленности.


Рис. 8.10. Временные характеристики объектов управления: а - начальная скорость не равна нулю; б - с точкой перегиба и нулевой начальной скоростью; в - с чистым запаздыванием; г - для неустой­чивых объектов

Кривая, показанная на рис.8.10,a, характеризуется начальной скоростью изменения параметра, не равной нулю. Кривая не имеет точки перегиба, и параметр стремится к установившемуся значению. Кривая на рис. 8.10,б имеет точку пе­региба и характеризуется начальной скоростью изменения парамет­ра, равной нулю.

На рис. 8.10,в показана кривая, имеющая тот же вид, что и на рис.8.10,б но с чистым запаздыванием ?. Кривая на рис.8.10,г характеризует непрерывное изменение параметра для неустойчивых объектов.

При работе того или иного технологического объекта часто ока­зывается невозможным снять временные характеристики при про­должительном скачкообразном изменении входной величины, кото­рое может вызвать нарушение нормального режима технологическо­го процесса. В этих случаях о динамических свойствах объекта судят по кривой изменения выходной величины во времени полученной при возмущении, имеющем форму единичного импульса.

Такая кривая, являющаяся разновидностью временной характе­ристики, называется импульсной характеристикой. Действие импуль­са с длительностью t можно представить как результат двух воздей­ствий в виде единичного скачка с разными знаками и смещенным во времени на величину t. На рис. 8.11 показаны возмущение в виде единичного импульса (а) и кривые изменения выходной величи­ны для объектов, с самовыравниванием (б) и без него (в).

Рис. 8.11. Импульсные характеристики
Максимальное отклонение параметра при импульсном возмуще­нии тем больше, чем больше величина и продолжительность им пульса. По экспериментально снятой импульсной характеристике можно построить временную характеристику объекта.

Зависимость между выходной и входной величинами объекта мо­жет быть получена также при помощи частотных характеристик, экспериментально снятых с регулируемого объекта. Условия и по­рядок проведения опыта по снятию частотных характеристик в ос­новном те же самые, что при снятии временных характеристик. До­полнительным условием является наличие генератора колебаний, с помощью которого при работе объекта вносят возмущения сину­соидального характера. Генератор должен иметь устройства для из­менения и измерения частоты колебаний.

На рис.8.12 показана схе­ма экспериментального опреде­ления частотных характеристик объекта с одной выходной ве­личиной.

Рис.8.12. Схема экспериментального определения частотных характеристик: XR - приборы, регулирующие изменение входной (Х) и выходной (Y) координат объекта
Известно, что если на вход линейного устойчивого объекта подавать возмущения той или иной частоты, имеющие гармо­нический колебательный характеристик, то по истечении неко­торого времени, когда пе­реходный процесс закончит­ся, выходная величина объ­екта также изменяется гар­монически с той же частотой, но с другой амплитудой и фазой.

Таким образом, если име­ются экспериментально сня­тые кривые изменения вы­ходной величины при раз­личных частотах гармониче­ского возмущения (рис. 8.13), то по этим кривым можно построить амплитудно-фазовую характеристику объекта, модуль и фаза которой определяются по формулам:

?.

где АВЫХ.(wi) и АВХ (wi) – соответственно значения амплитуды колебаний выходной и входной величин при одном и том же значении частоты wi; L – расстояние между точками кривых изменения выходной и входной величин, находящимися в одной фазе; Т – пе­риод колебаний.



Рис.8.13. Частотные характеристики
Амплитуда и фаза колебаний выходной величины зависят от
свойств регулируемого объекта и от частоты колебаний входной ве­личины. Чем больше частота колебаний входной величины, тем
меньше амплитуда колебаний выходной величины. Поэтому снятие
частотных характеристик производится для тех частот, при которых
обнаруживается колебательный характер выходной величины. Если
при некотором значении частоты wК выходная величина периодиче­ски не изменяется, то дальнейшее проведение эксперимента не имеет смысла. В этом случае объект поглощает колебания высоких частот
и является фильтром, не пропускающим колебания с частотами
w > wК..

6. Нахождение уравнений динамики и передаточных функции объекта по его временным (переходным) характеристикам

Нахождение уравнения объекта по его временной характеристике

Для получения необходимых исходных данных при расчете системы автоматического регулирования необходимо найти математи­ческие выражения экспериментально найденных временных характеристик. Этими вы­ражениями будут дифференциальные уравнения объектов, так как временная характеристика представляет собой не что иное, как графическое изображение результата, полученного из решения дифференциального уравнения.

В настоящее время имеется несколько методов нахождения диф­ференциальных уравнений объектов по известным временным харак­теристикам. Однако ввиду сложности задачи все эти методы являются приближенными.

Временным характеристикам сложных объектов, очевидно, бу­дут соответствовать обыкновенные дифференциальные уравнения высоких порядков или уравнения с частными производными, что значительно усложняет расчеты. Иногда оказывается возможным отыскать линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами невысокого порядка, решение которого с достаточ­ной точностью соответствует экспериментально снятой кривой. Рассмотрим некоторые методы аппроксимации.

Большое число простых объектов можно описать дифференциаль­ными уравнениями первого порядка вида

. (126)

В этом случае дифференциальное уравнение будет полностью определенно, если известны коэффициент усиления k и постоянная вре­мени Т. Решение уравнения (126) представляет собой экспоненту
и записывается в виде

. (127)

Таким образом, если экспериментально полученная кривая пред­ставляет собой экспоненту или близка к ней, то непосредственно из этой кривой можно получить параметры k и Т (см. рис.8.14). Для проверки удовлетворительности аппроксимации по найденным зна­чениям k и Т нужно построить кривую, подставив полученные зна­чения k и Т в уравнение (127). Если расхождения между построенной кри­вой и экспериментально снятой временной характеристикой незначи­тельны (до 5%), то аппроксимацию следует считать удовлетворительной. В случае же больших расхождений можно несколько изменить зна­чение постоянной времени Т в ту или иную сторону и еще раз построить кривую при новом значении Т. После двух-трех таких измене­ний можно получить достаточное сов­падение. На точность определения величины Т влияет правильность проведения касательной к кривой в начальной или любой другой точке.



Рис.8.14. Временная характеристика простого (одноемкостного) объекта: А – точка перегиба; ∆ХВЫХ – выходная (регулируемая) координата объекта; ∆ХВХ – входное (возмущающая) воздействие; k=∆ХВЫХ/∆ХВХ – коэффициент усиления объекта (при ∆ХВХ=1, k=∆ХВЫХ)
Если же кривая имеет вид, пока­занный на рис. 8.15,а, то исследуе­мый объект, относится к сложным объектам и будет аппроксимироваться дифференциальным уравнением более высокого порядка.

Рис.8.15. Временная характеристика сложного (многоемкостного) объекта (а) и график для определения Т1 и Т2 (б)
В этом случае в первом приближе­нии следует попытаться описать данную кривую дифференциаль­ным уравнением второго порядка вида

. (128)

Здесь задача сводится к определению суммы Т12 и произведения и Т1Т2 по­стоянных времени при известном коэффициенте уси­ления k. Решением уравнения будет выражение

. (129)

Проведем касательную к временной характеристике (рис.8.15,а) в точке перегиба А и отметим отрезки времени tа и Т1 + Т2 . Значение Т12 берем из графика временной характеристики, а величину Т1Т2 определяем по вспомогательному графику (рис.8.15,б) в за­висимости от значений tа и Т1+Т2.

После определения коэффициентов рекомендуется по решению уравнения (129) построить кривую и сравнить ее с исходной (экспериментально снятой). При хорошем совпадении найденные значения коэффициентов можно принять за параметры объекта. В большом числе случаев подобная аппроксимация дает удовлетво­рительные результаты.

Иногда сложные объекты удается представить в виде простого объекта с чистым запаздыванием ? (рис. 8.16). Как подтверждает практика, большинство объектов с распределенными параметрами можно с достаточной для расчетов точностью описать уравнениями третьего и четвертого порядков с запаздыванием или без запаздыва­ния.

Рис.8.16. К замене сложного объекта простым с чистым запаздыванием
Общим недостатком рассмотренных выше экспериментальных методов определения математических моделей объектов является искусственное изменение входных величин, что при нормальной работе технологических установок часто нежелательно, так как это приводит к нарушению нормального режима работы объекта.

В литературе [4] приводится методы более точной аппроксимации динамических свойств объектов. Например устойчивые объекты второго порядка с запаздыванием или без него, временные характеристики которых имеют S - образную форму, можно математически описать следующим образом. Непосредственно по графику временной характеристики находят значение коэффициента усиления объекта и времени действительного запаздывания, если оно есть, по отрезку , (см. рис. 8.17).

Рис.8.17. Нахождение постоянных времени объекта по S –образной временной характеристики
Для определения же постоянных T12 и Т2 к точке перегиба Е временной характеристики проводят касательную до пересечения с осью абсцисс и горизонталью, ордината которой равна . На этих горизонтальных прямых откладывают подкасательные T bd и Tcd и определяют их величины. Отрезок сd численно равен постоянной Т2(T2 = Tcd). Постоянную же T12 находят по отношению Тbd/T2, используя зависимость, приведенную на рис. 8.18. Отметим, что S - образные кривые описываются уравнением устойчивого объекта 2–го порядка только при соблюдении условия Т bd /T21,4.


Рис.8.18. Зависимость постоянной от

При нарушении этого соотношения, экспериментально полученные S - образные характеристики могут быть описаны уравнениями более высокого порядка. В качестве примера на рис.8.19 приведены переходные характеристики устойчивых объектов 1- 4–го порядков.



Рис.8.19. Переходные характеристики объектов n–го порядка
При определении численных значений свойств объектов 3–го и более высоких порядков по переходным характеристикам последние аппроксимируют цепочкой последовательно соединенных одного или нескольких апериодических звеньев 1–го порядка, имеющих одинаковые постоянные времени Т, и звеном запаздывания, условное время которого равно . Передаточная функция такого соединения запишется в виде:

, (130)

где n=1,2,3,… – число апериодических звеньев.

Сначала экспериментально полученную S - образную переходную обрабатывают так, как это показано на рис.8.17. Далее находят величины Тab и Тbd и по ним определяют отношение Тabbd. Затем, используя данные таблицы 8.2, устанавливают порядок объекта n.

При проведении касательной в точке перегиба кривой переходной характеристики учитывают, что координаты точки Е и отношение отрезков Тabbd связаны между собой зависимостями, приведенными на рис.8.20. Это облегчает нахождение точки перегиба и позволяет скорректировать ее местоположение.



Рис.8.20. Зависимость координаты точки перегиба S–образной переходной характеристики от отношения Тab/Tbd

Если отношение Тabbd с заданной точностью равно табличному значению, то объект соответствует определенному порядку. Если же оно отличается от имеющегося в таблице, то порядок объекта устанавливают по ближайшему меньшему табличному значению Тabbd и принимают, что передаточная функция описывается равенством (130) . При Тabbd < 0,104 порядок объекта равен единице (n=1), а величины Т и находят по переходной характеристике:



Если порядок объекта выше единицы, то сначала определяют постоянные времени входящих в него апериодических звеньев.

(131)

а затем вычисляют значение времени запаздывания ?1

. (132)

Числовые значения постоянных k1 и k2 при известном порядке объекта приведены в таблице 8.2.
Таблица 8.2
Данные для определения порядка объекта и параметров его передаточной функции



n

k1

k2

0,000

0,104

0,218

0,319

0,410

1

2

3

4

5

1,000

2,718

3,695

4,463

5,119

0,000

0,282

0,805

1,425

2,100


Условное время запаздывания объекта находят по равенству

. (133)

Если на экспериментальной временной характеристике имеется участок запаздывания оа, то это экспериментально найденное время запаздывания объекта можно определить по равенству

, (134)

а для объектов 2-го порядка – по равенству

. (135)

Коэффициент усиления объекта k находят по отношению

. (136)

В. Я. Ротач в монографии [5] рассматривает хорошо зарекомендовавший себя метод, согласно которому аппроксимирующая передаточная функция объекта представляется в виде

, (137)

где Т1, Т2, k, ? – соответственно постоянные времени, коэффициент передачи и запаздывания в объекте; n - показатель, определяющий порядок знаменателя передаточной функции.

Критерием приближения (адекватности) являются требование совпадения аппроксимируемой h(t) и аппроксимирующей ha(t) характеристик в точках t=0, t= и точке их перегиба Е (см. рис.8.16), определяемой из условия h(t)=0. Кроме того, в точке перегиба эти характеристики должны иметь одинаковый наклон.

.

Таким образом, критерий приближения имеет следующий вид:

(138)

Для определения производной h(t) переходной характеристики h(t) в точке Е, где эта характеристика имеет максимальный наклон, проводится касательная ab и определяется длина отрезка Т0, заключенного между точками пересечения этой касательной с осью абсцисс и линией установившегося значения характеристики hуст.

Приняв, кроме того, обозначение b=h(tп)/hуст, критерий приближения можно переписать следующим образом:

(139)

Условия (139) позволяют найти численные значения постоянных времени , величину tПА и запаздывание аппроксимирующий передаточной функцией (137).
Определение параметров модели
Расчеты параметров , и , входящий в (137), удобно проводить с помощью таблиц (8.3, 8.4, 8.5, 8.6), полученных из условий (139) [5].
Порядок использования этих таблиц.
1. По переходной характеристике объекта (см. рис. 8.21) определяют исходные данные для аппроксимации: h(tП), hуст, tП, Т0.

2. В зависимости от полученного значения b= h(tП)/hуст выбирают величину n, определяющую порядок аппроксимирующий передаточной функции (137).


Рис.8.21. Определение динамических параметров объекта согласно методичке [3]
3. Исходя из найденных таким образом b и n, по таблицам определяют отношения Т1/ Т2 , Т2/ Т1 , tПА1, что позволяет определить последовательно постоянные временим Т1 и Т 2 , а также величины tПА*.
___________________________________________________________

* При использовании таблиц численные значение параметров внутри интервалов можно определить, используют метод линейной интерполяции.

Таблицы для определения параметров математической модели (n–показатель, определяющий порядок аппроксимирующий передаточной функции)


Таблица 8.3 (n=1)



b





0.05

0.103

0.158

0.804

0.10

0.148

0.256

0.774

0.15

0.177

0.335

0.715

0.20

0.197

0.402

0.669

0.25

0.212

0.462

0.630

0.30

0.224

0.516

0.597

0.35

0.223

0.565

0.568

0.40

0.240

0.661

0.543

0.45

0.245

0.653

0.520

0.50

0.250

0.693

0.500

0.55

0.254

0.731

0.482

0.60

0.256

0.766

0.465

0.65

0.259

0.800

0.449

0.70

0.260

0.832

0.435

0.75

0.262

0.863

0.422

0.80

0.263

0.893

0.410

0.85

0.263

0.921

0.398

0.90

0.264

0.984

0.387

0.95

0.264

0.975

0.377

1.00

0.264

0.999

0.368


Таблица 8.4 (n=2)



b





0.05

0.103

0.238

0.821

0.10

0.186

0.402

0.723

0.15

0.222

0.541

0.653

0.20

0.257

0.665

0.598

0.25

0.256

0.779

0.553

0.30

0.278

0.885

0.515

0.35

0.289

0.985

0.482

0.40

0.297

1.079

0.454

0.45

0.303

1.170

0.429

0.50

0.308

1.256

0.407

0.55

0.312

1.340

0.387

0.60

0.315

1.421

0.369

0.65

0.318

1.500

0.353

0.70

0.319

1.576

0.338

0.75

0.321

1.651

0.325

0.80

0.322

1.723

0.321

0.85

0.323

1.795

0.301

0.90

0.323

1.864

0.290

0.95

0.323

1.933

0.280

1.00

0.323

2.000

0.271


Таблица 8.5 (n=3)



b





0.05

0.147

0.308

0.798

0.10

0.210

0.533

0.690

0.15

0.249

0.782

0.613

0.20

0.276

0.906

0.554

0.25

0.295

1.072

0.506

0.30

0.309

1.228

0.446

0.35

0.319

1.376

0.433

0.40

0.327

1.520

0.404

0.45

0.333

1.658

0.378

0.50

0.338

1.793

0.356

0.55

0.342

1.924

0.336

0.60

0.345

2.052

0.319

0.65

0.348

2.178

0.303

0.70

0.349

2.300

0.288

0.75

0.350

2.410

0.275

0.80

0.351

2.540

0.263

0.85

0.352

2.656

0.252

0.90

0.353

2.773

0.242

0.95

0.352

2.886

0.233

1.00

0.353

2.999

0.224


Таблица 8.6 (n=4)



b





0.05

0.161

0.375

0.780

0.10

0.228

0.656

0.664

0.15

0.296

0.903

0.583

0.20

0.269

1.136

0.521

0.25

0.315

1.352

0.472

0.30

0.330

1.559

0.423

0.35

0.340

1.785

0.398

0.40

0.348

1.950

0.398

0.45

0.354

2.136

0.344

0.50

0.358

2.318

0.322

0.55

0.362

2.498

0.303

0.60

0.364

2.673

0.285

0.65

0.367

2.846

0.270

0.70

0.368

3.019

0.256

0.75

0.369

3.184

0.244

0.80

0.370

3.350

0.232

0.85

0.370

3.514

0.222

0.90

0.371

3.678

0.212

0.95

0.371

3.840

0.203

1.00

0.371

4.000

0.195




Если найдено при этом значении tПА окажется меньше tП, найденного из аппроксимируемой характеристики h(t), то в модель необходимо ввести время запаздывания .
Оценка точности аппроксимации
Оценку точности аппроксимации будет осуществлять по программе «ЦАСР РПФ». Расчет переходной функции модели, в которой аппроксимирующая функция представлена в виде
, (140)

где k, ? – коэффициенты передачи и запаздывания объекта по каналу регулирования; Т - постоянная времени объекта; ?1, ?2 – коэффициенты (0<,<1,); n1, n2, n3 – показатели степеней сомножителей знаменателя выражения (140).

Используем описанную методику для определения параметров модели по переходной характеристике, приведенной на рис.8.20.

  1. Определяем исходные данные для аппроксимации - величины hуст, h(tП), tП T0 .

Имеем (см. рис.8.21) hуст=1; h(tП)=0.340; tП=4,70 мин; T0= 5,40.

2. Находим величину b=h(tП)/hуст и по таблицам для определения параметров математической модели определяем порядок n аппроксимирующей передаточной функции (137).

Имеем

b= h(tП)/ hуст =0.340/1=0.340, при b=0.340, n3.4

Принимаем n=3.

3. По таблице 8.5 определяем отношения Т10, Т21, tПА1 и, следовательно, величины Т1, Т2, tПА.

Имеем

Т10=0,346; Т21=0,525; tПА/ Т1=1,8585;

Т1=0,346 · Т0=0,346 · 5,40=1,87 мин;

Т2=0,525 · Т1=0,525 · 1,87=0,98 мин;

tПА=1,8585 · Т1=1,8585 · 1,87=3,47 мин.

Поскольку tП> tПА находим время запаздывания :

? = 4,70 – 3,48 = 1,22 мин.

Найдём численное значение коэффициента передачи k, входящего выражение для аппроксимирующей передаточной функции (137).

Имеем

= 17 оС / 10% хода р.о.= 1,7 оС / % хода р.о

где ??(?) - отклонение температуры в переходном режиме при t (см. рис. 8.19); ?хР – принятая в расчете величина возмущения по каналу регулирующего органа, равна 10% .

С учетом найденных значений k, ?, Т1, Т2, n аппроксимирующая передаточная функция запишется в виде

. (141)
Оценка точности аппроксимации
При сценке точности аппроксимации в передаточной функции (140), согласно (137), (141), необходимо положить:



Расчет на ЭВМ переходной функции модели (141) и сравнение ее с заданной, приведенной на рис.21 показывает, что модель (119) адекватна реальному процессу. Максимальное отклонение друг от друга ординат аппроксимирующей переходных характеристик не превышает 1% (при допустимых 5%).

7. Использование математических моделей динамики для решения задач автоматизации объектов
Зная динамические характеристики объекта по основным каналам передачи воздействий (каналам управления и каналам возмущающих воздействий), можно решить задачу построения эффективных АСР технологических параметров процесса, обеспечивающих качественную стабилизацию материальных и энергетических потоков в соответствии с требованиями технологического регламента. Причем, динамические характеристики объекта по каналу регулирования используются для выбора закона регулирования регулятора и расчета его настроечных параметров, а по каналу возмущения - для расчета переходных процессов в АСР и оценки качества их работы (по динамической точности, быстродействию и др. показателям).

Для решения задач автоматического регулирования, синтеза оптимальных АСР параметров процесса могут быть использованы как чисто инженерные методы расчета [1], так и частотные методы, основанные на использовании нормальных и расширенных частотных характеристик [3.5].

В данной лабораторной работе для решения задач синтеза АСР будем использовать методику и программное обеспечение, разработанное и подробно описанное в работе [3].

8. Исходные данные и порядок выполнения лабораторной работы
1. Объекты автоматизации: объекты регулирования давления и уровня (рис. 8.1, 8.3), смеситель (рис. 8.4), испаритель (рис. 8.5), колонна ректификации (рис. 8.6), объекты автоматизации, рассмотренные в работe[3]: теплообменник (рис. 2.9), смесительная камера сушильной установки (рис.2.10), сушильной установка кипящим слоем(рис.2.11), насадочный абсорбер(рис.2.12), колонна ректификации(рис. 2.13).

2. Уравнение динамики перечисленных выше объектов (14,15); (27,28); (45,46); (56,63,64); (75,78,79,80); таблицы динамических параметров (2.2–2.16) для объектов, приведенных в методическом пособии [3].

3. Конструктивные, режимные и технологические параметры, необходимые для расчета динамических параметров объектов по формулам (14,15); (27,28); (45,46); (56,63,64); (75,78,79,80), а также требования к качеству работы проектируемых АСР задаются преподавателем перед началом работы.
Требуется

1. Из приведенных в теоретическом разделе работы уравнений динамики получить выражение для передаточных функций объекта по соответствующим каналам передачи воздействий.

2. Используя частотные методы исследования устойчивости и качества работ АСР и программное обеспечение по расчету АСР, приведенное в методическом пособии [3], решить задачу автоматического регулирования режимов работы, приведенных выше объектов*, и оценить качественные показатели функционирования рассчитанных АСР (динамическую ошибку, время регулирования и степень затухания переходных процессов).
Порядок выполнения лабораторной работы


  1. Получить у преподавателя задание на объект или группу объектов, математические модели которые необходимо построить.

  2. Используя задаваемые преподавателем конструктивные, режимные и физические параметры объекта, получить конкретный вид его математических моделей (в виде передаточных функций по каналу регулирования и каналу возмущающих воздействий).

  3. Выбрать одну, две определяющих режим работы объекта АСР и произвести их расчет на устойчивость и качество работы, используя для этого метод и программы расчета, приведенные в методическом пособии [3].

  4. Путем проведения машинного эксперимента оценить качество рассчитанных АСР по динамической точности, быстродействию и степени затухания переходных процессов.

  5. Сделать соответствующие выводы по результатам работы.



____________________________________________________________

*Перечень объектов для каждого исполнителя определяет преподаватель перед началом работы.

9. Содержание отчета

1. Краткое описание цели и основных теоретических положений работы.

2. Математические модели (аналитические, экспериментальные) объекта и результаты расчета АСР на устойчивость и качество работы.

3. Выводы по работе.

10. Контрольные вопросы
1. Классификация объектов с точки зрения задач автоматизации. Объекты с сосредоточенными и распределенными параметрами; обладающие свойством собственного самовыравнивания и не имеющие таких свойств.

2. Сущность аналитического метода описания динамики объектов. Уравнения единичных процессов и их физическое истолкование.

3. Экспериментальные методы определения динамических характеристик объектов. Сущность методов. Виды испытательных воздействий. Переходные характеристики, импульсные функции, частотные характеристики. Физический смысл и математическая запись характеристик.

4. Получение по экспериментальным переходных характеристикам передаточных функций и частотных характеристик.

5. Расчет и исследование АСР (простых и сложных) на устойчивость и качество работы. Планирование машинного эксперимента по проведению многовариантных расчетов АСР. Выборы оптимального варианта системы.


Литература
1. Автоматическое управление в химической промышленности: ученик для вузов/Е.Г. Дудунков и др.; под редакцией Е.Г. Дудункова.-М.:Химия, 1987.-368с.

2. Бородин И.Ф. Автоматизация технологических процессов / И.Ф.Бордин, Ю.А. Судцик.-М.:Колос, 2004.-344с.

3. Системы автоматизации и управления : лабораторный практикум/В.А. Фафурин, И.Н. Терешов, А.И. Мухамедзянов .-Казань:Изд–во Казанского государственного технологического университета, 2007.-188с.

4. Полоцкий Л.М. Автоматизация химических производств. Теория, расчет и проектирование систем автоматизации/Л.М. Полоцкий, Г.И. Лапшенков.-М.:Химия, 1982.-296 с.

5. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами: учебник для вузов / Ротач В.Я.-М.:Энергоатомиздание, 1985.-296с.


1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21


5. Экспериментальные методы определения динамических характеристик объектов управления
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации