Михалков А.В. Электрические сети и системы в примерах и задачах - файл n12.doc

приобрести
Михалков А.В. Электрические сети и системы в примерах и задачах
скачать (4745.4 kb.)
Доступные файлы (14):
n1.jpg307kb.09.09.2009 12:14скачать
n2.jpg435kb.09.09.2009 12:14скачать
n3.jpg405kb.09.09.2009 12:15скачать
n4.jpg468kb.09.09.2009 12:15скачать
n5.jpg414kb.09.09.2009 12:15скачать
n6.jpg219kb.09.09.2009 12:15скачать
~WRL1182.tmp
n12.doc512kb.08.12.2008 13:05скачать
n13.doc1086kb.08.12.2008 19:36скачать
n14.doc848kb.09.12.2008 00:00скачать
n15.doc620kb.08.12.2008 23:33скачать
n16.doc643kb.11.02.2009 11:34скачать
n17.doc1218kb.08.12.2008 23:54скачать
n18.jpg182kb.09.09.2009 12:15скачать

n12.doc

ГЛАВА ВТОРАЯ

РАСЧЕТ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ

2-1. ВЫБОР СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ
ПО ТАБЛИЦАМ ДОПУСТИМЫХ НАГРУЗОК


При прохождении по проводнику электрического тока он нагревается.

Нормы устанавливают следующие значения предель­но допустимой температуры для проводников, °С:

а) Голые провода внутри и вне помещений … 70

б) Провода с резиновой или полихлорвиниловой изоляцией,

шнуры и кабели с резиновой изоляцией………………………55

в) Провода и кабели с резиновой теплостойкой изоляцией ….. 65

г) Кабели с бумажной изоляцией, пропитанной компаун­-
дом, напряжением до 3 кВ включительно 80

То же 6 кВ включительно………………………………. 65

10 ……………………………… 60

35 ……………………………… 50

д) Маслонаполненные и газонаполненные кабели:

напряжением 35—110кВ………………………………... 70

220 ………………………………….. 65

Величина тока, соответствующая предельно допусти­мой температуре данного провода или жилы кабеля, называется предельно допустимой нагрузкой по нагре­ву lдоп (см. табл. П-7).

/(ля расчетных таблиц, принятых в СССР, среднеме­сячная температура воздуха наиболее жаркого месяца принята 25° С. При прокладке кабелей в почве и в воде среднемесячная температура среды для наиболее жарко­го месяца принята 15° С,

При длительных отклонениях фактической темпера-туры среды от 25° С и 15° С табличные величины предель­но допустимых нагрузок подлежат пересчету с помощью соответствующих поправочных коэффициентов..

Выбор сечения проводов и жил кабелей по таблицам допустимых нагрузок. Проверке по допустимому нагреву током нагрузки подлежат все без исключения проводни­ки электрической сети не только в нормальных, но и в аварийных режимах. Длительное (даже незначитель­ное по величине) превышение нагрузки вызывает нагрев провода свыше допустимого уровня и может привести к повреждению установки.

Выбор сечения проводника по нагреву сводится к определению рабочего тока в линия и сравнению этого тока с табличным значением допустимой нагрузки для принятой конструкции провода и условий прокладки

(см.табл.П-7-П-10).При этом должно соблюдаться основное условие:

(2-1)

Выбор может считаться окончательным, если уста­новлено, что длительная нагрузка не может увеличить­ся, а температура окружающей среды не превысит стан­дартную (25° С—воздух, 15° С — почва, вода).

Следует иметь в виду, что выбор сечения проводника по таблицам допустимых нагрузок приводит к неоправ­данным потерям активной мощности на нагрев и к зна­чительным потерям напряжения. Кроме того, провод, выбранный по допустимой токовой нагрузке, может не удовлетворять требованиям механической прочности, по­этому для окончательного заключения о пригодности данного сечения следует провести еще ряд расчетов, из­ложенных ниже.

Выбор сечения проводов и кабелей по таблицам допу­стимых нагрузок в условиях, отличающихся от стандарт­ных. В том случае, если известно, что нагрузка (ток) но­сит периодический характер или температура окружаю­щей среды значительно отклоняется от принятой за нор­мальную, а также в случаях прокладки нескольких кабе­лей в земле в непосредственной близости друг от друга выбор сечения по нагреву производится с учетом попра­вочных коэффициентов.

а) Периодическая нагрузка. При повторно-кратковременных режимах работы электроприемника рабочий кратковременный ток пересчитывают в услов­ный «длительный», меньший по величине. Пересчет про­изводится умножением рабочего тока на коэффициент

,

где ПВ — выраженная в относительных единицах про­- должительность рабочего периода (продолжительность включения приемника).

При выборе сечения провода с учетом ПВ приведен­ный к длительному режиму ток сравнивается с таблич­ным допустимым:

(2-2)
б)Длительное отклонение температуры охлаждающей среды от температуры, при­нятой за стандартную. В том случае, если уста­новлено, что провод или кабель по условиям прокладки или географическому положению установки длительно подвергается действию более высоких температур (ко­тельная, тропические районы) или более низких темпе­ратур (крайний север, зона вечной мерзлоты), таблич- ная допустимая нагрузка должна быть соответственно уменьшена или увеличена.

Пересчет тока для новых условий работы произво­дится с помощью зависимости:
(2-3)

где — допустимая температура проводника по ГОСТ; .

— стандартная температура охлаждающей среды;

— фактическая температура охлаждающей среды.

Для удобства пересчета вводится величина:
2-3а

называемая поправочным коэффициентом на измененную темпе-ратуру окружающей среды (табл. П-11).

в) Прокладка нескольких параллельных кабелей. При прокладке непосредственно в земле или в трубах рядом нескольких кабелей, несущих нагрузку, условия теплоотдачи ухудшаются; это учитывается специальными поправочными коэффициентами kn на число параллельных кабелей (см. табл. П-12). Допустимая нагрузка с учетом числа кабелей при этом всегда ниже Допустимой нагрузки одиночного кабеля:


Поправочный коэффициент на число кабелей необходимо применять также в том случае, если идущие к разным потребителям кабели группируются только на отдельном участке трассы.

г) Частные случаи расчетов сечения по таблицам допустимых нагрузок. В ряде случаев при выборе сечения провода или кабеля по таблицам допустимых нагрузок приходится считаться с одновременными действиями различных нестандартных условий. Например, оказывается, что потребитель имеет прерывистую нагрузку, число кабелей больше одного, температура охлаждающей среды выше или ниже стандартной. В этом случае таблично предельно допустимая нагрузка или рабочий ток должны пересчитываться на новые условия:

; (2-4)

. (2-5)

Расчетная формула, учитывающая переход на материал с другой расчетной проводимостью например с меди на алюминий имеет вид:

. (2-6)

Если известна допустимая нагрузка на данный провод или кабель, можно с небольшой погрешностью определить допустимую нагрузку на аналогичный провод ближайшего стандартного сечения, используя зависимость:

. (2-7)

Задачи и решения

Задача 2-1. В полевом стане на время молотьбы к воздушной линии подключается трансформатор мощностью 630 кВА. Напряжение установки 3 кВ, провода алюминиевые.

Определить необходимое сечение проводов, если известно, что температура воздуха не выходит за пределы +35С. Трансформатор загружен полностью.

Решение. Так как установка временная, расчет сечения проводов произведем только по таблицам допустимых нагрузок по условиям нагрева.

Ток, потребляемый трансформатором:



По табл. П-7 находим (А-25). При выборе сечения соотношение (2-1) выдерживается.

Выбор является окончательным, так как согласно § I-3-7 ПУЭ для воздушных линий напряжением свыше 1000 В поправочные коэффициенты на температуру не применяются.

Задача 2-2. По двухцепной линии напряжением 35 кВ питается потребитель первой категории. Сечение проводов 2ЧАС-70. Ток в режиме максимальной нагрузки 210А.

Проверить по таблицам допустимых нагрузок пригодность проводов в аварийном режиме (обрыв одной цепи).

Решение. При аварийном режиме вся нагрузка (210А) ложится на одну цепь. В соответствии с табл. П-7 провод А-70 допускает 265А, что значительно больше рабочего тока 210А.

Задача 2-3. Грузовой лифт предприятия имеет ПВ=25%. Мощность двигателя 400кВт; коэффициент мощности 0,7. Питание к двигателю подводится по трехжильному кабелю с алюминиевыми жилами и бумажной изоляцией.

Определить необходимое сечение кабеля по таблицам допустимых нагрузок, если напряжение 3 кВ, а температура в цеху 30С.

Решение. Определяем рабочий ток двигателя:



Поправочный коэффициент на ПВ равен:



Поправочный коэффициент на отклонение температуры от нормированной (25С) для температуры жилы до 80С определяем из данных табл. П-11 или формулы (2-3а):



Фиктивный рабочий ток с учетом всех поправочных коэффициентов находим из формулы (3-5):

.

По табл. П -10 принимаем кабель 3Ч25 ().

Задача 2-4. Воздушная линия выполнена проводом АС-70. По условиям работы (производство опыта) нагрузка на линию должна возрасти по сравнению с нормальной допустимой.

Определить величину допустимого увеличения тока, если известно, что температура воздуха в момент опыта равна -30С.

Решение.При нормированной температуре воздуха (25° С) провод АС-70 допускает ток 265 А (см. табл. П-7).

Отрицательная температура воздуха позволяет увеличить ток без опасного перегрева провода сверх 70° С.

Из формулы (2-3) имеем:



Таким образом, дополнительная нагрузка на провод в период опыта не должна быть больше, чем:



Задача 2-5. До какой температуры нагреется провод воздушной линии, если его нагрузку увеличить вдвое против допустимой при нормальных условиях охлаждения?

Решение. Нормированный предельный нагрев провода равен 70° С и не зависит от сечения и марки провода. При заданной перегрузке справедливо соотношение (2-3):



откуда после возведения в квадрат имеем:

.

Задача 2-6. При монтаже воздушной линии используется про­вод А-50.

Определить допустимую нагрузку на этот провод по нагреву при нормальных условиях охлаждения, если известно, что провод М-70 допускает нагрузку 340 А.

Решение. Используя зависимость (2-6), пересчитаем нагруз­ку с меди на соответствующее сечение алюминиевого провода (А-70):



В соответствии с табл. П-1 находим расчетный диаметр для провода А-70

(10,7 мм) и для провода А-50 (9,0 мм).

Расчетная нагрузка для провода А-50 определится из зависи­мости (2-7), откуда:



Более точно нагрузку на провод А-50 можно определить по табли­цам допустимых нагрузок, в которых указана величина 215А.

Расхождение с расчетными данными получилось вследствие нарушения условий теплообмена, которые для проводов меньшего сечения лучше, чем для проводов более крупного сечения.

Задача 2-7. Кабель марки ААБЗЧ25, напряжением 3 кВ проложен в земле совместно с двумя другими.

Определить допустимую нагрузку на этот кабель, если темпе­ратура почвы +10° С, а расстояние между кабелями 100 мм.

Решение. В соответствии с табл. П-10 допустимая нагрузка для нормированных условий 125 А. Поправочный коэффициент на число кабелей, отличных от единицы, примем по табл. П-12 равным 0,85. Поправочный коэффициент на температуру, отличающуюся от нормальной 25С, примем по табл. П-11 равным 1,04.

Используя зависимость (2-4), находим искомую нагрузку на заданный кабель:



Задачи для самостоятельного решения

Задача 2-8. При резком изменении атмосферных условий провода воздушной линии электропередачи покрылись слоем гололеда и изморози. Энергосистемой принято решение сбросить гололед плавлением.

Определить необходимую величину тока в проводе марки А-185, если температура ледяного покрытия равна —5°С, а температура провода ожидается +70° С.

Ответ: Ток равен 645 А.

Задача 2-9. Провод воздушной линии марки АС-95 в нормальном режиме работы электроустановки имеет нагрузку 100А.

Во сколько раз может быть увеличена нагрузка при аварийном режиме 6eз превышения предельно допустимой температуры, если известно, что температура воздуха в момент аварии равна —10° С?

Ответ: В 4,4 раза.

Задача 2-10. Кабель марки АСБЗХ25 напряжением 10 кВ проложен открыто и питает двигатели портального крана. Продолжительность, включения двигателей ПВ = 40%. Температура воздуха достигает 30° С.

Определить допустимую нагрузку на этот кабель при заданных условиях.

Ответ:84 А.

Задача 2-11. До какой температуры нагреются жилы трехжильного кабеля марки ШРПЗЧ25 или любого другого сечения, если при его прокладке в воздухе нагрузку увеличить вдвое против нормированной? Нормированная температура резины 55° С.

Ответ: 145C.

Задача 2-12. Двухцепная линия выполнена проводом 2(АС-35) и несет нагрузку 200 А. При аварии вышла из строя одна цепь и вся нагрузка перешла в оставшуюся.

Является ли аварийный режим допустимым для провода и до какой температуры нагреется провод?

Ответ: Режим недопустим. Нагрев до 87°С.

2-2.РАСЧЕТ СЕЧЕНИЯ И ПРОВОДОВ КАБЕЛЕЙ ПО ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ ТОКА

Сечение провода, выбранное по таблицам допустимых нагрузок, в большинстве случаев является экономически неоправданным, так как стоимость годовых потерь энер­гии в таком проводе чрезмерно велика. Оказывается более выгодным увеличить сечение провода, уменьшив этим плотность тока и величину активных потерь мощ­ности и энергии. Экономической плотностью тока назы­вается такая величина, при которой суммарные ежегод­ные эксплуатационные расходы минимальны. Эти расхо­ды слагаются из отчислений на амортизацию и текущий ремонт и стоимости ежегодных потерь электроэнергии. Правила устройства электроустановок (ПУЭ [Л.3]) нормируют значение экономической плотности тока для различных проводников в зависимости от продолжитель­ности использования максимальной нагрузки в году (Т,ч).

Экономическая плотность тока приведена в табл. П-13. Экономически целесообразное сечение определяется из соотношения:

(2-8)

или

(2-8а)

где I – расчетный ток линии в нормальном режиме;

kукоэффициент увеличения экономической плотности тока;

jэ нормированное значение экономической плотности тока.

Сечение, полученное в результате расчета из зависи­мостей (2-8) и (2-8а), округляется до ближайшего стан­дартного.

В тех случаях, когда линия, проектируемая проводом одинакового сечения, имеет несколько нагрузок in и соответственно несколько участков длиной ln, сечение провода определяется по току головного участка. При этом нормированная величина экономической плотно­сти тока должна быть увеличена в ky раз, а сам коэф­фициент увеличения определяется из выражения:
(2-9)

где I1, I2, In — нагрузки отдельных участков линии;

l1, l2, ln — длины отдельных участков;

L — полная длина всей линии.

При максимуме токовой нагрузки, приходящемся на ночное время, экономическую плотность тока следует увеличить на 40% (ky =1,4).

Для сталеалюминиевых проводов экономическая плотность тока берется, как для алюминиевых.

Для выбора величины экономической плотности тока необходимо знать величину времени использования максимальной нагрузки. При расчетах эту величину определяют из справочно-статистических данных (см. табл. П-14). Математически время использования максимальной нагрузки может быть определено из выражения:

(2-10)

где А – годовое количество энергии, переданной по линии, кВтч ;

Pмаксмаксимальная зарегистрированная активная мощность, кВт.

В том случае, когда линия питает несколько рассредоточенных потребителей, имеющих различную величину времени использования максимальной нагрузки, в расчет вводится средневзвешенная величина, определяемая из выражения:

(2-11)

где Tn – время использования максимальной нагрузки каждого из

потребителей;

Lnплечи нагрузок или расстояния от начала линии до места

положения нагрузки;

in – активные составляющие токов нагрузки.

Задачи и решения

Задача 2-13. Промышленное предприятие первой категории питается по двухцепной линии, выполненной проводом марки АС.

Определить по экономической плотности тока и по условиям нагрева необходимое сечение провода, если напряжение линии 35 кВ, время использования максимальной нагрузки 4 200 ч, максимальная зарегистрированная мощность (часовая) 14 000 кВА.

Решение. Определим максимальный ток нагрузки, приходя­щийся на одну цепь:



При Т=4200 ч в соответствии с табл. П-13 для провода АС экономическая плотность тока равна 1,1 А/мм2 ; в соответствии с формулой (4-1) получим экономическое сечение:



Полученное сечение округляем до ближайшего стандартного

АС-95. Принятое сечение необходимо проверить на допустимую на грузку при аварийном режиме (отключение одной цепи). При этом ток на оставшуюся в работе линию увеличивается вдвое (2 116= 232 А). В соответствии с табл. П-7 допустимая нагрузка на про вод АС-95 равна 330 А, что больше расчетного.

Задача 2-14. По одноцепной линии протяженностью 10 км пи­таются два потребителя i1 = 80 А (Т1 = 2 800 ч) i2 = 20 А 2=5 200ч). Провода линии одинаковы по всей длине и принимаются марки А. Протяженность головного (первого) участка 6 км, второго 4 км.

Определить по экономической плотности тока необходимое сечение проводов.

Решение. Так как линия имеет две нагрузки, а сечение про­водов по условиям должно быть одинаковым, производим расчет по формуле (2-8а). Для расчета коэффициента увеличения эконо­мической плотности тока используем зависимость (2-9), откуда:



Для использования табличных значений экономической плотности тока (табл. П-13) предварительно необходимо определить среднюю величину времени использования максимальной нагрузки, так как заданные потребители имеют различные значения Т. Для расчета воспользуемся зависимостью (2-11):



Для полученного Тср=4500 ч по табл. П-13 экономическая плотность тока равна 1,1 А/мм2.

Используя полученные данные в зависимости (2-8а), имеем:



Принимаем провод А-70.

Задача 2-15. По двухцепной воздушной линии напряжением 110 кВ в течение года должна быть передана энергия 240 000 000 кВт ч. Максимальная мощность во время зимних суток составляет 40 000 кВт, cos? условно принят равным 1.

Определить сечение проводов данной передачи.

Решение. Используя зависимость (2-10), определяем число часов использо-вания максимальной нагрузки:



Максимальный ток, проходящий на одну цепь передачи, получим из формулы:



Для Т = 6000ч по табл. П-13 находим экономическую плотность тока 1,0 А/мм2 , тогда искомое сечение:



Примем 2ЧАС-95.

Задача 2-16. Потребитель, имеющий активную мощность 180 МВт и коэффициент мощности 0,8, питается по линии напряжением 220 кВ.

Определить по экономической плотности тока сечение линии, если время использования максимальной нагрузки Т=5 200 ч.

Решение. Определим максимальный ток нагрузки:



В соответствии с табл. П-13 экономическая плотность тока для сталеалюминиевых проводов при Т=5 200 ч равна 1,0 А/мм2.

Требованиям экономической плотности удовлетворяет сечение АС-600, Учитывая сложность монтажа проводов больших сечений и необходимость резервирования питания, линию создают двухцепной с приводом 2ЧАС-300.

Задача 2-17. Два различных потребителя питаются по воздушным линиям, выполняемым проводом марки АС.

Определить сечение проводов этих линий по экономической плотности тока, если известно, что напряжение линий 110кВ, активная мощность потребителей одинакова и равна 22,4 МВт, коэффициент мощности 0,8, время использования максимальной нагрузки первого потребителя Т1 = 3200 ч, а

Т2=4 800 ч.

Решение. Заданные величины позволяют определить сечение из зависимости (2-8):



где jэ = 1,1 А/мм2 одинакова для обеих нагрузок.

Так как расчетное сечение получилось равноудаленным от
стандартных сечений АС-120 и АС-150, формально можно брать любое из них, однако для линии, имеющей- нагрузку с Т =3200 ч, целесообразно принять АС-120, так как при времени Т= 3000ч экономическая плотность тока повышается до 1,3. Для второй линии соответственно следует принять сечение АС-150.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 2-18. Потребитель первой категории питается по кабель­ной линии, выполненной кабелями с алюминиевыми жилами и бумажной изоляцией (АСБ).

Определять число и сечение жил кабеля по экономический плотности тока, если известно, что номинальное напряжение 10 кВ, максимальная нагрузка 11400 кВА, число часов использования максимальной нагрузки

3800.

Ответ: ЗЧАСБ-150.

Задача 2-19. Насосная станция городской сети производит перс качку воды в рабочие резервуары е ночное время.

Определить необходимое сечение проводов воздушной линии,
выполненной проводом АС, если известно, что напряжение линии
35 кВ, максимальная нагрузка 10000 кВА; число часов использования
максимальной нагрузки 4800, линия двухцепная. Расчет произвести
по экономической плотности тока.

Ответ: 2ЧАС-50.

Задача 2-20. Расчетное сечение кабеля марки АСБ по экономи­ческой плотности тока оказалось равным 30 мм2.

Какое стандартное сечение целесообразно принять—АСБ-35 или АСБ-25, если время использования максимальной нагрузки потребителя 3100 ч.

Ответ: АСБ3Ч25.

2-3. РАСЧЕТ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ ПО ПОТЕРЕ НАПРЯЖЕНИЯ

В результате суточных и сезонных изменений нагрузки, колебаний напряжения на шинах источника и чрез­мерной длины линий в удаленных точках сети может установиться напряжение, не удовлетворяющее потреби­теля из-за недопустимо большой потери напряжения.

Под потерей напряжения понимают алгебраическую разность между величинами напряжения (фазных или линейных) в начале (индекс 1) и в конце (индекс 2) линии:

(2-12)

Нормированных значений для потери напряжения не устано-влено. Однако с учетом предельно допустимых отклонений напряжения от номинального у электроприемников и возможностей технических средств регулирования напряжения считают, что потеря напряжения в линии не должна превышать следующих величин, % :

Воздушная линия напряжением 3—35кВ 8

То же в аварийном режиме 12

Кабельная линия 3—35 кВ………………….6

То же в аварийном режиме 10

Воздушная линия сельскохозяйственного
района 10
Расчет потери напряжения в линиях трехфазного тока
Расчетные формулы и обозначения
Потери напряжения в проводах линии с одной нагрузкой определяется по формулам:

(2-13)

Поперечная составляющая вектора падения напряже­ния определяется по формулам:

(2-14)

Расчет потери напряжения для линий, имеющих несколько нагрузок, производится по однолинейной схеме (Рис. 2-1).







Рис. 2-1. Расчетная схема для линий с несколькими нагрузками

Сечения проводов, комплексы нагрузок, расположе­ние проводов и длины участков заданы. Кроме заданных нагрузок, по схеме могут быть определены комплек­сы линейных нагрузок или и рас­стояния от источника до каждой из сосредоточенных нагрузок Ln, называемых по аналогии с механическими схемами «плечами нагрузки».

Заданные нагрузки () и длины участков ln принято обозначать строчными буквами.

В зависимости от того, какие из комплексов нагруз­ки (сосредоточенные или линейные) используются в ра­счете, разли-чают и несколько модификаций одних и тех же формул для расчета потери напряжения:

(2-15)

Тоже относится к расчету поперечной составляющей вектора падения напряжения:

(2-16)
(2-17)

Расчет потери напряжения в трансформаторе

Потерю напряжения в звене трансформатора можно определить по формуле:

(2-18)

В том случае, когда сопротивления трансформатора RT и XT не определены, потеря напряжения в нем может быть найдена по упрощенной формуле, рекомен­дуемой ГОСТ 401-63,

(2-19)

где

Расчет сечения стальных проводов по потере напряжения

Расчет носит поверочный характер, так как сечение провода должно быть предварительно задано.

Последовательность расчета:

  1. По заданной схеме расположения нагрузок определяют линейные токи в амперах.

  2. По экономической плотности тока (0,4 – 0,5 А/мм2) определяют необходимое сечение.

  3. Используя табл. П-3 и П-4, определяют величины удельных сопротивлений r0 и на каждом участке.

  4. Определяют потерю напряжения вдоль всей линии по формуле:

(2-20)

или

(2-21)

Если потеря напряжения выше допустимой, расчет повторяют для большего сечения.

Расчет сечения провода магистральной линии

по потере напряжения

(метод проф. В. Н. Степанова)

Под магистральной линией имеется в виду линия, сечение кото-рой на всех участках одинаково.

Не зная действительно необходимого сечения проводов линии, можно предварительно задаться величиной реактивного сопро-тивления на 1 км, например для воздушной линии x0 = 0,38ч0,4 Ом/км, для кабельной x0 = 0,07ч0,12 Ом/км.

По заданной величине x0 и схеме расположения нагрузок можно предварительно определить величину по формуле:

(2-22)

Далее определяется величина , зависящая от сечения провода:



где

(2-23)

Искомая величина сечения:

(2-24)

или
(2-25)

Полученное сечение округляют до стандартного, оп­ределяют действительные значения параметров провода r0 и x0 по таблицам, после чего производят повторный расчет потери напряжения. Если найденная потеря на­пряжения оказывается выше допустимой, принимают се­чение на ступень выше и повторяют расчет.

Выбор сечения проводов по условиям минимальных потерь активной мощности

Выбор одинакового вдоль всей линии сечения соз­дает известные удобства в монтаже, однако не всегда соответствует минимуму потерь активной мощности в проводах.

При той же затрате проводникового материала мо­жет оказаться более выгодным увеличение сечения на головных участках за счет соответствующего уменьшения сечения на удаленных участках.

Плотность тока, соответствующая минимуму потерь активной мощности, определяется формулой :

(2-26)

где - коэффициент мощности каждой из сосредоточенных

нагрузок .

По наидейнной плотности тока может быть определено сечение провода на каждом участке.


Ход расчета в общих чертах аналогичен ходу расчета по методу В. Н. Степанова. Задаются средним значением x0, определяют реактивную часть потери напряжения, по заданной допустимой потере напряжения находят ее активную часть , затем, используя зависимость (2-26), находят плотность тока и сечение на участках:

(2-27)

Найденные сечения округляют до стандартных.

Расчет сечения проводов по данному методу одновременно гарантирует соблюдение допустимой потери напряжения. Из двух величин и расчетной всегда является меньшая.

Задачи и решения

Задача 2-21. Определить напряжение, которое необходимо поддерживать на шинах источника в начале трехфазной линии с одной нагрузкоц на конце, если напряжение у потребителя 3 кВ, линия воздушная и выполнена проводом марки А-50. Провода расположен в вершинах равностороннего треугольника со стороной 1000 мм, протяженность линии 3 км, нагрузка задана полным током 60А, коэффициент мощности 0,8.

Решение. По заданному сечению и расстоянию между проводами определим из табл. П-1 и П-2 удельное активное и индуктивное сопротивле-ния: активное 0,64 Ом/км, индуктивное 0,354 Ом/км.

Используя зависимость (2-13), определяем линейную величину напряже-ния на участке линии:



Поперечную составляющую вектора падения напряжения получим из (2-14),б:



Напряжение в начале линии равно:



Потеря напряжения на линии в процентах номинального напряжения равна:



Примечания: 1. Для воздушной линии из цветного металла потери напряжения не выходят за допустимые пределы, если протяженность линии с одной нагрузкой численно равна номинальному напряжению.

2.Расчет показывает, что поперечную составляющую падения напряжения (31В) практически можно было не учитывать.

Задача 2-22. Произвести расчет сечения проводов воздушной линии с одной нагрузкой в конце по величине потери напряжения 6%. Номинальное напряжение линии 3кВ; активная нагрузка 60кВт; коэффициент мощности 0,8; протяженность линии 3км; провода расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 1000мм; материал проводов –

алюминий.

Решение. Расчет проведем по методу проф. В.Н. Степанова :

а) Определим допустимую величину потери напряжения


б) Предварительно примем удельное индуктивное сопротивление проводов равным 0,35 Ом/км.

в) Использовав формулу (2-22), определим реактивную составляющую потери напряжения:

,

где

г) Определим величину активной составляющей потери напряжения:



д) По формуле (2-24) находим необходимое сечение проводов:



Согласно §II-5-40 ПУЭ [Л.З] для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже по условиям механической прочности допускается применять сечение не менее чем АС-16 или А-25. В данном случае примем А-25; поверочного расчета можно не производить.

Задача 2-23. Трехфазная линия выполнена проводом АС-95. Удельное индуктивное сопротивление провода 0,37 Ом/км, активное 0,33 Ом/км.

Определить коэффициент мощности нагрузки, при котором векторы напряжения в начале и в конце линии совпадают по направлению.

Решение. По условиям задачи угол между векторами U1 и U2 , а следовательно, и вектор поперечной составляющей падения напряжения равны нулю; из зависимости (2-14) имеем:

,

откуда для заданных величин имеем:



Из тригонометрических таблиц по тангенсу находим искомый коэффициент мощности, равный 0,67.

Задача 2-24. Сельский потребитель питается от станции напряжением 6,3 кВ по воздушной трехфазной линии протяженностью 6 км. Нагрузка в конце линии задана комплексом мощности (140-j140) кВА.

Определить необходимое сечение стального провода марки ПС, при котором потеря напряжения не выходит за пределы 10% минимального напряжения установки.

Решение. Для предварительного расчета сечения провода определим величину тока нагрузки:



По опыту экономическую плотность тока примем



Ближайшим стандартным сечением провода является провод ПС-45, который и примем для расчета по потере напряжения.

Используя данные табл. П-3 и П-4, определим для провода ПС-45 и тока 19А удельные сопротивления :

активное r0 = 4,32 Ом/км;

индуктивное внутреннее

индуктивное внешнее

Потерю напряжения на всем участке линии определим по формуле

(2-15),в:



потеря напряжения в процентах равна:



Так как полученная величина потери напряжения превышает заданную, необходимо принять ближайшее большее сечение провода ПС-50. Контрольный расчет можно не производить.

Задача 2-25. Определить потерю напряжения в линии электропередачи напряжением 35 кВ, протяженностью 18 км с одной нагруз­кой в конце линии. Нагрузка равна 6 000 кВт; коэффициент мощно­сти 0,8, провода расположены в одной плоскости со средним рас­стоянием между проводами 3м; марка провода АС-120.

Решение. Провод марки АС-120 согласно табл. П-1 имеет внешний диаметр 15,2мм, активное удельное сопротивление 0,27Ом/км, индуктивное удельное сопротивление 0,39Ом/км.

Из зависимости (2-13),в для заданной активной мощности 6 000 кВт и реактивной мощности квар имеем:



Потеря напряжения в процентах равна:



что вполне допустимо.

Задача 2-26. Потребители, расположенные в точках 1—3 ради­альной трехфазной воздушной линии (рис. 2-2), заданы на схеме комплексом мощности. Длины участков — в километрах, сечение магистральных проводов принято по экономической плотности тока равным А-70.



Рис. 2-2. Схема линии к задаче 2-26.

Произвести расчет принятого сечения по допустимой величине потери напряжения . Провода расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 1500 мм. Номинальное напряжение 10 кВ. Расчет произвести: а) по заданным сосредото­ченным нагрузкам; б) по нагрузкам участков; в) определить, кроме того, потерю напряжения на участке А—2.

Решение. а) В соответствии с табл. П-1 и П-2 удельное активное сопротивление провода А-70 равно 0,46Ом/км, удельное индуктивное сопротивление 0,368Ом/км.

Используя зависимость (2-15), имеем:



б) Для расчета потери напряжения по второму способу воспользуемся расчетной формулой (2-15),в, в которую входят линейные нагрузки (см.схему):



Потеря напряжения по расчетам «а» и «б» одинакова и составляет 5,82%, что меньше заданной. Провод А-70 для данного случая удовлетворяет требованиям.

в) Расчет потери напряжения для промежуточной точки 2 можно произвести аналогично по линейным или сосредоточенным нагрузкам, в последнем случае следует иметь ввиду, что в точке 2, кроме заданной нагрузки 200 – j250, действует и нагрузка всей правой части схемы 400 – j0.

Рис.2-3. Схема разветвленной сети к задачам 2-27 и 2-28.
Для расчета воспользуемся зависимостью (2-15),г :



Задача 2-27. Потребители сельскохозяйственного района расположены в точках 1 – 6 заданной трехфазной воздушной сети (рис.2-3); ); напряжение сети 10 кВ. Нагрузки заданы комплексами тока в амперах, расстояние — в километрах.

Определить сечение проводов магистральной линии и всех ответвлений по допустимой величине потери напряжения, принятой равной 6%.

Провода алюминиевые и расположены в горизонтальной плоскости со средним расстоянием 1500 мм.

Решение. В данном случае за магистраль целесообразно принять участок А - 5, так как в точке 5 расположена электрически наиболее удаленная нагрузка. Удаление определяется в условных единицах как произведение нагрузки на расстояние до источника. Но условиям задачи потеря напряжения от источника до точек 3,6 и 5 не должна превышать величины



Расчет сечения магистрали. Приняв, что величина удельного индуктивного сопротивления равна 0,36Ом/км, находим из формулы (2-16),б реактивную часть потери напряжения на участке А — 5:



Активная часть потери напряжения определяется как:



Искомое сечение проводов магистрали получим из зависимости (2-25):



Принимаем провод А – 95, для которого согласно табл. П-1 и П-2

r0= 0,34Ом/км; х0=0,36Ом/км.

Контрольный расчет делать не следует, так как сечение принято больше расчетного, а удельное индуктивное сопротивление, приня­тое в расчете, оказалось равным табличному.

Расчет сечения ответвлений. В заданной сети ответвлениями от магистрали являются участки 2—3 и 46. Расчет ответвлений произ­водим аналогично расчету магистрали, однако если для магистрали допустимая потеря напряжения составляла 600В, то для ответвлений она равна разности между допустимой и фактической потерей напряжения на участках магистрали от источника до точки ответв­ления.

Фактическая потеря напряжения на участке А2 равна:




Допустимая потеря напряжения, приходящаяся на ответвление 2 – 3,



Без расчета можно утверждать, что при данной потере напряжении сечение провода получится малым и по условиям механической прочности необходимо принять провод марки А-25.

Фактическая потеря напряжения на участке А4 равна:



Допустимая потеря напряжения, приходящаяся на ответвление 4–6,



Приняв удельное индуктивное сопротивление х0=0,36Ом/км, находим реактивную составляющую потери напряжения в ответвлении:



Искомое сечение проводов ответвления по формуле (2-25) равно:


Допуская незначительное превышения потери напряжения, примем сечение провода А-70.

Задача 2-28. Рассчитать сечение проводов для трехфазной воздушной сети (рис.2-3), исходя из условий минимальных потерь активной мощности на ее участках. Нагрузки заданы на схеме комплексами тока. Провода алюминиевые; напряжение сети 10 кВ; допустимая потеря напряжения 600В; длины участков даны в километрах; Dср=1500мм.

Решение. В соответствиями с условиями задачи сечение проводов на всех участках может быть различным.

Принимаем за среднюю величину удельного индуктивного сопротивления

х0=0,36Ом/км и определяем реактивную часть потери напряжения на участке

А – 5; используя зависимость (2-15),а:



По заданной допустимой потере напряжения 600В определим активную часть ее на участке магистрали:



По комплексам нагрузки на участках (рис. 2-3) определим коэффициенты мощности на каждом из участков и полную величину тока. Результаты расчета сведем в табл. 2-1.

Таблица 2-1

Уча-

сток

Актив-

ный

ток,А

Реак-

тив-

ный

ток,А

Пол-

ный

ток,А

tg?= Ip/Ia

cos?

Сечение, мм2

расчет-

ное

стандарт-

ное

А-1

80

58,5

100

0,73

0,8

143

А-150

1-2

70

51

88

0,73

0,8

125

А-120

2-4

44

32

55

0,726

0,8

78,5

А-70

4-5

18

12

22,5

0,667

0,83

32

А-35


Плотность тока, соответствующая минимальной потере мощности при заданной величине потери напряжения, определяется из фор мулы (2-26):



Расчетное сечение провода на участках получим как частное от деления полного тока на найденную плотность тока:

(участок А-1) и т.д.

Примечание. Сечения проводов на всех участках получились различными (см. табл. 2-1). При заданных длинах монтаж пришлось бы вести из обрезков провода, что технически неоправданно. Данное решение следует считать чисто учебным примером.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 2-29. Двухцепная воздушная линия выполнена проводом А-95 и имеет протяженность 12 км. Провода обеих линий расположены в горизонтальной плоскости с расстоянием между смежными проводами 1500 мм.


Рис. 2-4. Схема линии к задаче 2-32.

Определить напряжение в начале линии, если напряжение на шинах потребителя при нагрузке 3000 кВт равно 10 кВ. Коэффи­циент мощности 0,8. Расчет напряжения произвести для двух ре­жимов:

а) нормальный режим, обе линии включены;

б!) аварийный режим, одна из цепей отключена.

Ответ, а) 11,1 кВ; б) 12,23 кВ (недопустимо).

Задача 2-30. Кабель ААБ3Ч35 проложен в земле и несет наггрузку, соответствующую экономической плотности тока.

Номинальное напряжение потребителя 6 кВ; коэффициент мощности 0,8.

Определить предельно допустимую длину кабеля, при которой потеря напряжения в нем не превышает 6%. Индуктивным сопротивлением кабеля пренебречь.

Ответ: 6 км.

Задача 2-31. Воздушная радиальная линия выполнена проводом А-95. Номинальное напряжение 10кВ.

Определить длину линии, при которой потеря напряжения в проводах не превосходит : а) 8% и б) 6%.

Нагрузку задать, активным током, соответствующим экономической плотности при Т = 4500 ч.

Ответ: а) 13,2 км;

Задача 2-32. Проверить по потере напряжения трехфазную линию, выполненную стальным проводом ПС-70. Нагрузки заданы на метрах. Допустимая потеря напряжения принята 10% номинального напряжения 10кВ. Провода расположены в горизонтальной плоскости со среднегеометрическим расстоянием 1000мм.

Ответ: Потеря напряжения на участке А-3 равна 9,2%.

ГЛАВА ВТОРАЯ
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации