Лабораторная работа-Математические методы и модели в экономике - файл n8.doc

Лабораторная работа-Математические методы и модели в экономике
скачать (542.6 kb.)
Доступные файлы (9):
n1.jpg52kb.28.02.2011 10:50скачать
n2.jpg246kb.28.02.2011 10:46скачать
n3.doc122kb.06.03.2011 15:14скачать
n4.doc296kb.06.03.2011 15:16скачать
n5.doc26kb.26.02.2011 03:07скачать
n6.doc103kb.06.03.2011 15:20скачать
n7.doc120kb.06.03.2011 15:23скачать
n8.doc114kb.06.03.2011 15:24скачать
n9.doc23kb.06.03.2011 15:10скачать

n8.doc

З
19
адание 9:



6

14

16




18

12

10


10

11




11

5

14

15




11



Рис.1.Сетевой график.

Дан упорядоченный сетевой график рис.1, необходимо определить все варианты СПУ: ранние и поздние сроки совершения событий, резерв времени событий, критический путь и др. Для некритических работ найти полные и свободные резервы времени. На основе проведенных расчетов установить, как повлияет на срок выполнения работ и полный резерв времени работы (6,8) увеличение продолжительности работы (6,9) на 4 единицы.

Решение:

1) Определим временные параметры событий и критический путь для нашего сетевого графика:

при определении ранних сроков свершения событий tp (i) двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулы:



т.е. для i=1,очевидно ,что tp(1)=0,

Для i=2 tp(2)=tp(1)+t(1,2)=0+12=12(ед.) так как для события 2 существует только один предшествующий путь Ln21?2.

Для i=3 tp(3)= tp(1)+t(1,3)=0+18=18(ед.) так как для события 3 существует только один предшествующий путь Ln31?3.

Для i=4 tp(4)=max{ tp(1)+t(1,4); tp(3)+t(3,4)}=max{0+6;18+14}=max{6,32}=32(ед.) так как для события 4 существуют два предшествующих пути Ln41?4 и1?3?4.

Для i=5 tp(5)= tp(2)+t(2,5)=11+11=22 (ед.) так как для события 5 существует только один предшествующий путь Ln51?2?5.

Для i=6 tp(6)=max{ tp(1)+t(1,6); tp(2)+t(2,6); tp(3)+t(3,6)}= max{0+10;11+15;18+10}= =max{10;26,28}= 28 (ед.) так как для события 6 существуют три предшествующих пути Ln61?6 и1?3?6 и 1?2?6.

Аналогично находим для др. событий:

Для i=7 tp(7)= tp(4)+t(4,7)=32+19=51 (ед.)

Для i=8 tp(8)=max{ tp(5)+t(5,8); tp(6)+t(6,8)}= max{22+5;28+11}= =max{27;39}= 39 (ед.)

Для i=9 tp(9)=max{ tp(6)+t(6,9); tp(7)+t(7,9); tp(8)+t(8,9)}= max{28+12;51+16;39+14}= =max{40;67,53}= 67 (ед.)

Полученные результаты занесем в таблицу 1 таблица 1

номер события

сроки свершения событий, ед.

резерв времени R (i),ед.

ранний tp(i)

поздний tп ( i)

1

0

0

0

2

11

27

16

3

18

18

0

4

32

32

0

5

22

48

26

6

28

42

14

7

51

51

0

8

39

53

14

9

67

67

0

Длина критического пути tкр =tp =67 ед.

При определении поздних сроков двигаемся в обратном направлении, т.е справа налево и используем формулы:



Для i=9 поздний срок должен быть равен его раннему сроку ,т.е. tn (9)=tp(9)=67 Для i=8 tn (8)= tp(9)-t(8,9)=67-14=53

Для i=7 tn (7)= tp(9)-t(7,9)=67-16=51

Для i=6 tn (6)= min{ tп (9)-t(6,9); tп (8)-t(6,8)}= min{ 67-12;53-11}= min{55;42}=42

Для i=5 tn (5)= t п(8)-t(5,8)=53-5=48

Для i=4 tn (4)= tп (7)-t(4,7)=51-19=32

Для i=3 tn (3)= min{ tп (6)-t(3,6); tп (4)-t(3,4)}= min{ 42-10;32-14}= min{32;18}=18

Для i=2 tn (2)= min{ tп (6)-t(2,6); tп (5)-t(2,5)}= min{ 42-15;48-11}= min{27;37}=27

Для i=1 tn (1)= min{ tп (2)-t(1,2); tп (3)-t(1,3); tп (4)-t(1,4); tп (6)-t(1,6)}=

= min{ 27-11;18-18;32-6;42-10}= min{16;0;26;32}=0

по формуле определяем резервы времени:

R(1)=0-0=0

R(2)=27-11=16

R(3)=18-18=0 и др.аналогично…Полученные результаты, занесем в таблицу 1. Из таблицы 1 видно, что события 1,3,4,7,9 не имеют резервов времени, они и образуют критический путь.

Критический путь – это путь, не имеющий резервов и включающий самые напряженные работы комплекса. Выделим его жирными линиями на рисунке 2.


6

14

16




18

12

10


10

11




11

5

14

15




11



Рис.2. Сетевой график.

2. Вычислим временные параметры работ для нашего сетевого графика и полученные результаты занесем в табл.2.

Для вычислений будем использовать уже полученные результаты табл.1.

Расчетная таблица временных параметров работ сетевого графика таблица 2

п/п

рабо-та

(i,j)

продол-

житель- ность работы

t(i,j)

сроки начала и окончания работы

резервы времени работы

















1

(1,2)

11

0

11

16

27

16

16

0

0

2

(1,3)

18

0

18

0

18

0

0

0

0

3

(1,4)

6

0

6

26

32

26

26

26

26

4

(1,6)

10

0

10

32

42

32

32

18

18

5

(2,5)

11

11

22

37

48

26

10

0

-

6

(2,6)

15

11

27

27

42

16

0

2

-

7

(3,4)

14

18

32

18

32

0

0

0

0

8

(3,6)

10

18

28

32

42

14

14

0

0

9

(4,7)

19

32

51

32

51

0

0

0

0

10

(5,8)

5

22

27

48

53

26

0

12

-

11

(6,8)

11

28

39

42

53

14

0

0

-

12

(6,9)

12

28

40

55

67

27

13

27

13

13

(7,9)

16

51

67

51

67

0

0

0

0

14

(8,9)

14

39

53

53

67

14

0

14

0



На основе проведенных расчетов видно, что работа (6,9)должна начаться в интервале [28;55] единиц времени и закончится в интервале [40;67] единиц времени от начала выполнения проекта. Полный резерв равен 27 ед., т.е. срок выполнения данной работы можно увеличить на 27 ед, при этом срок выполнения проекта не измениться.

Если мы увеличим работу (6,9) на 4 единицы, а это < 27(полного резерва времени),т.е. с 12 до 16 ед.времени, то в этом случае измениться, а именно уменьшиться на 4 единицы времени полный резерв времени работы (6,9) и это изменение никак не повлияет на резерв работы (6,8),т.к. работы (6,8) и (6,9) лежат на разных путях.

З 19 адание 9
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации