Решение задачи по эконометрике - Анализ временных рядов - файл n1.doc

приобрести
Решение задачи по эконометрике - Анализ временных рядов
скачать (88 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc88kb.16.09.2012 06:58скачать

n1.doc

По временному ряду, в котором указаны данные о выпуске продукции y (тыс.ед.) за шесть лет, найдено уравнение тренда = -0.58 + 3.68t.


t

1

2

3

4

5

6

yt

3

7

10

15

17

21

Требуется при ?=0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении случайной компоненты используя понятия асимметрии и эксцесса.

Решение.

Проверку гипотезы о виде функции распределения случайной компоненты проводят по критериям согласия – Пирсона, Колмогорова и другим.

Однако применение критериев согласия требует обычно довольно значительного объёма данных. Так, критерий Пирсона обычно рекомендуется использовать при объёме выборки не менее 50..100. Поэтому при небольшом объёме выборки проверку гипотезы о виде функции распределения проводят приближёнными методами – графическим методом или по асимметрии и эксцессу.

Асимметрия - это показатель, отражающий степень несимметричности кривой дифференциальной функции экспериментального распределения по сравнению с дифференциальной функцией нормального распределения. Эксцесс - показатель, отображающий вытянутость (возвышение) кривой дифференциальной функции экспериментального распределения по сравнению с дифференциальной функцией нормального распределения.

Значения асимметрии (А) и эксцесса (Е) рассчитываются следующим образом:



Проверим гипотезу о нормальном распределении случайной компоненты.

Найдем асимметрию и эксцесс, используя следующую таблицу


t













1

3

3,1

-0,1

0,01

-0,001

0,0001

2

7

6,78

0,22

0,0484

0,0106

0,0023

3

10

10,46

-0,46

0,2116

-0,0973

0,0448

4

15

14,14

0,86

0,7396

0,636

0,547

5

17

17,82

-0,82

0,6724

-0,5513

0,4521

6

21

21,5

-0,5

0,25

-0,125

0,0625













1,932

-0,128

1,1088



Выборочные А и Е – случайные величины. Их дисперсии равны

,

Если и , то распределение считают нормальным. В противном случае гипотезу о нормальном распределении отвергают.

Для проверки гипотезы вычислим дисперсии асимметрии и эксцесса:





Сравнивая попарно значения,

с и

с

можно сделать вывод о том, что нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной компоненты.

Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации