Арзамасцев С.В. Инженерные расчеты в Microsoft Excel - файл n1.doc

приобрести
Арзамасцев С.В. Инженерные расчеты в Microsoft Excel
скачать (1682 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1682kb.16.09.2012 02:49скачать

n1.doc



Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

ИНЖЕНЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ В MICROSOFT EXCEL

Методические указания к выполнению лабораторных работ

по дисциплине «Моделирование и оптимизация

технологии полимерных материалов»

для студентов очной и заочной форм обучения специальности 240502.65






Одобрено

редакционно-издательским советом Саратовского государственного

технического университета



Саратов 2009

Дисциплина «Моделирование и оптимизация технологии полимерных материалов» является завершающим этапом в технологической подготовке инженеров химиков-технологов.

Лабораторные работы по дисциплине «Моделирование и оптимизация технологии полимерных материалов» имеют следующие цели:

В настоящих методических указаниях к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Моделирование и оптимизация технологии полимерных материалов» рассматриваются вопросы практического применения студентами приемов инженерных расчетов и статистической обработки результатов экспериментов, позволяющих перейти к реализации полного факторного эксперимента и оптимизации состава композиционного материала и технологических параметров.
Пример задания:

На основании экспериментальных данных сделать в Microsoft Excel необходимые расчеты текущих физико-механических характеристик, среднеарифметического значения, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. По полученным данным построить график зависимости, описать его математическим уравнением (например, при помощи полиномиальной модели), рассчитать значение величины достоверности аппроксимации R2. По полученному графику сделать вывод о характере полученной зависимости.

Формулы для расчетов:

  1. Разрушающее напряжение при изгибе i=(3·Pi·L)/(2·Bi·Hi2).

  2. Среднеарифметическое значение ?ср.= ?i/N.

  3. Абсолютное отклонение от среднего ?i=?i-?ср.

  4. Среднеквадратичное отклонение S=.

  5. Коэффициент вариации К=S/?ср.


Задача: оценить зависимость разрушающего напряжения при изгибе (МПа) ПКМ на основе смолы СФ-342-А и отходов вискозных волокон от температуры прессования.

Примечание: 1 МПа10 кгс/см2 ; L=10 см.

Экспериментальные данные:

Температура, 0С

Bi, cм

Hi, см

Pi, кгс

60

1,54

1,55

1,57

1,54

1,56

1,02

1,01

1,04

1,01

1,01

9,9

9,5

9,8

9,1

9,4

80

1,56

1,55

1,51

1,51

1,58

1,01

1,02

1,02

1,03

1,04

10,9

10,5

10,7

11,2

11,1

100

1,53

1,51

1,59

1,54

1,51

1,04

1,03

1,02

1,03

1,02

12,6

12,9

12,3

12,0

12,8

120

1,55

1,59

1,56

1,58

1,50

1,02

1,01

1,01

1,02

1,01

10,4

10,8

10,2

10,4

10,3

140

1,55

1,56

1,53

1,59

1,53

1,03

1,02

1,02

1,02

1,05

8,9

8,4

8,8

8,8

8,6

Пример расчета: Переносим данные таблицы задания на лист созданной книги Microsoft Excel и дополняем таблицу необходимыми столбцами для расчета заданных величин. Расчет ?i производим путем программирования соответствующих ячеек книги Microsoft Excel. Ввод формулы в ячейку всегда начинается со знака равенства. Для расчета ?i активизируем (выделяем мышью) ячейку E2 книги (рис. 1).

После этого при помощи клавиатуры вводим знак равенства, а затем вводим математическую формулу, соблюдая правила, и нажимаем «Enter». Затем, схватив мышкой правый нижний угол ячейки E2, перетягиваем формулу для расчета вниз до ячейки E26 (рис. 2), проводим форматирование ячеек выделенного диапазона: Формат ? Ячейка ? вкладка «Число» ? Числовые форматы: числовой и выбираем необходимое количество десятичных знаков (рис. 3).




Рис.1. Ввод формулы



Рис. 2. Результат расчета

Рис. 3. Окно форматирования ячейки

Для расчета среднего значения объединяем ячейки F2-F6 и вводим формулу, используя мастер функций нажатием правой кнопкой мыши на значок . Выбираем в категории «Статистические» функцию «среднее значение» - СРЗНАЧ (рис. 4), нажимаем «ОК» и в открывшемся окне «Аргументы значения» вводим в поле «Число 1» диапазон ячеек, для которых требуется провести вычисление (рис. 5). Нажимаем «ОК».

Рис 4. Окно мастера функций.

Рис. 5. Окно «Аргументы функции»

Расчет отклонения ? ?i начинается с программирования ячейки G2, в которую вводится формула «=E2-F2». Поскольку в производимых расчетах необходимо всегда использовать одно и то же среднее значение, то ссылку на ячейку F2 делают абсолютной, выделив её в формуле и нажав на клавишу F4, в результате чего формула принимает вид «=E2-$F$2».

Аналогично производим расчет остальных данных таблицы.

Программирование ячейки H2 для расчета среднеквадратичного отклонения по формуле S= нужно проводить в два этапа, поскольку расчет будет вестись с использованием двух функций – КОРЕНЬ (квадратный корень) и СУММКВ (сумма квадратов). Программирование начинаем с организации вычислений по внутренней функции, которой является СУММКВ.

После знака равенства воспользуемся мастером функций, найдя в категории «Математические» функцию «СУММКВ» (рис 6).

Нажав на ОК и перейдя ко второму шагу, необходимо указать диапазон аргументов, для которых необходимо вычислить сумму квадратов (рис. 7). После нажатия на «ОК», в строке формул имеем запись: «=СУММКВ(G2:G6)». Устанавливаем курсор в строке формул после правой скобки и делим все выражение на N-1, т.е. на 4. Запись принимает вид: «=СУММКВ(G2:G6)/4».

Для программирования внешней функции заключаем в скобки все выражение кроме знака равенства и, установив курсор перед первой скобкой, вызываем мастер функций, отыскиваем в категории «математические» функцию КОРЕНЬ и нажимаем ОК. Надпись в строке формул имеет вид: «=КОРЕНЬ()СУММКВ(G2:G6)/4». После этого переносим правую скобку функции КОРЕНЬ в конец выражения, заключая тем самым в скобки выражение «СУММКВ(G2:G6)/4».

Рис.6. Окно мастера функций.

Рис. 7. Окно аргументов функции.

Таким образом, вычисление квадратного корня будет производиться из выражения, являющего результатом вычисления функции «сумма квадратов».

Аналогично производим вычисления в ячейках H7, H12, H17 и H22.

Для расчета коэффициента вариации K делим содержимое ячейки H2 на содержимое ячейки F2 и таким же образом вычисляем коэффициент вариации для других данных. Теперь таблица имеет вид, представленный на рис. 8.



Рис. 8. Окно книги Microsoft Excel

Далее по заданию требуется построить график зависимости разрушающего напряжения при изгибе (столбец F) от температуры прессования (столбец А). Поскольку построение графиков и диаграмм для несмежных диапазонов невозможно, переносим данные, находящиеся в указанных выше столбцах, в свободные ячейки на этом листе, например, содержимое столбца А заносим в ячейки А31-А35, а соответствующие им значения прочностных характеристик – в ячейки В31-В35. Выделяем мышкой диапазон ячеек А31:В35 и запускаем мастер диаграмм. Выбираем в качестве типа диаграммы точечную, со значениями, соединенными сглаживающими линиями, и нажимаем ОК (рис. 9). Второй шаг построения диаграммы пропускаем, нажимая «Далее». В открывшемся окне вводим в соответствующие поля название диаграммы, оси категорий и оси значений (рис. 10) и нажимаем «Готово».




Рис. 9. Окно мастера диаграмм.



Рис. 10. Окно мастера диаграмм.
Созданную диаграмму форматируем. Выделив область построения диаграммы и нажав на правую кнопку мыши, выбираем в контекстном меню «Форматирование области построения» (рис. 11). Устанавливаем, например, невидимую рамку и прозрачную заливку (рис. 12).




Рис 11. Контекстное меню работы с областью построения.

Рис 12. Меню форматирования области построения.

Выделив мышью ось Х и нажав на левую кнопку, в контекстном меню выбираем «Формат оси». В открывшемся окне выбираем вкладку «Шкала», устанавливаем требуемые минимальные и максимальные значения шкалы Х (рис. 13) и нажимаем ОК.

Рис. 13. Контекстное меню работы с рядами данных.

Рис. 14. Окно «Линия тренда»

Выделив построенную кривую и нажав правую кнопку мыши, в контекстном меню выбираем «Добавить линию тренда». В открывшемся окне на вкладке «Параметры» устанавливаем галочку на «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)». Перейдя на вкладку «Тип» (рис. 14), эмпирическим путем выбираем наиболее подходящий алгоритм построения линии тренда и нажимаем ОК. Результат представлен на рис 15.

Рис 16. Окно книги Microsoft Excel

Результаты расчета записываются в виде файла, а выполненная лабораторная работа соответствующим образом оформляется и сдается на проверку преподавателю.
ЗАДАНИЯ

Вариант №1

На основании экспериментальных данных сделать в Microsoft Excel необходимые расчеты текущих физико-механических характеристик, среднеарифметического значения, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. По полученным данным построить график зависимости, описать его математическим уравнением (например, при помощи полиномиальной модели), рассчитать значение величины достоверности аппроксимации R2 . По полученному графику сделать вывод о характере полученной зависимости.

Формулы для расчетов:

  1. Ударная вязкость Аудi.=Аi/(Bi·Hi), кДж/м2.

  2. Среднеарифметическое значение Аср.= Аудi/N

  3. Абсолютное отклонение от среднего Аi=Аудiср.

  4. Среднеквадратичное отклонение S=.

  5. Коэффициент вариации К=S/Аср.

Задача: оценить зависимость ударной вязкости ПКМ на основе смолы СФ-342-А и ПАН волокон от температуры термообработки образцов.

Экспериментальные данные:

Температура, 0С

Bi, мм

Hi, мм

Аi, кДж

60

12,4

13,5

12,7

13,4

12,6

4,1

4,1

4,3

4,2

4,1

4,9

4,7

4,2

4,3

3,7

80

12,6

12,5

12,1

13,1

12,8

4,2

4,1

4,3

4,3

4,2

5,6

5,4

5,8

5,9

5,2

100

13,3

13,1

12,9

12,4

12,1

4,4

4,3

4,2

4,3

4,2

4,6

4,5

5,6

5,0

4,2

120

12,5

12,9

12,6

12,8

13,0

4,3

4,2

4,1

4,3

4,2

4,3

4,0

3,8

3,7

3,7

140

12,5

12,6

12,3

12,9

13,3

4,3

4,3

4,2

4,2

4,5

2,2

2,1

2,8

2,9

2,4


Вариант 2

На основании экспериментальных данных сделать в Microsoft Excel необходимые расчеты текущих физико-механических характеристик, среднеарифметического значения, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. По полученным данным построить график зависимости, описать его математическим уравнением (например, при помощи полиномиальной модели), рассчитать значение величины достоверности аппроксимации R2 . По полученному графику сделать вывод о характере полученной зависимости.

Формулы для расчетов:

  1. Потери массы при горении ПMi=((g1i-g0i)/g1i) ·100%.

  2. Среднеарифметическое значение ПМср.= ПМi/N.

  3. Абсолютное отклонение от среднего ПМi=ПМi-ПМср.

  4. Среднеквадратичное отклонение S=.

  5. Коэффициент вариации К=S/Xср.

Задача: оценить зависимость потери массы ПКМ на основе смолы ЭД-20 и отходов триацетатных волокон от содержания модификатора.

Экспериментальные данные:

Содержание модификатора, %

g0, г

g1, г



0

12,4235

13,5235

12,7745

13,4541

12,6478

4,3510

4,9512

4,0549

4,9915

4,1651



0,5

12,6123

12,5654

12,1321

13,1851

12,8651

6,3061

6,3659

6,5684

6,2954

6,5987



1,0

13,3541

13,1654

12,9445

12,4533

12,1445

7,9956

8,0125

8,1125

8,0125

7,9996



2,0

12,5444

12,9545

12,6233

12,8015

13,0132

8,7598

8,6845

8,6532

8,3265

8,2354



3,0

12,5322

12,6322

12,3221

12,9133

13,3125

7,5684

7,5621

7,3568

7,3254

7,8421


Вариант 3

На основании экспериментальных данных сделать в Microsoft Excel необходимые расчеты текущих физико-механических характеристик, среднеарифметического значения, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. По полученным данным построить график зависимости, описать его математическим уравнением (например, при помощи полиномиальной модели), рассчитать значение величины достоверности аппроксимации R2 . По полученному графику сделать вывод о характере полученной зависимости.

Формулы для расчетов:

  1. Водопоглощение материала Wi=((M1i-M0i)/M0i) ·100%.

  2. Среднеарифметическое значение Wср.= Хi/N.

  3. Абсолютное отклонение от среднего Wi=Wi-Wср.

  4. Среднеквадратичное отклонение S=.

  5. Коэффициент вариации К=S/Wср.

Задача: оценить зависимость водопоглощения ПКМ на основе смолы СФ-342-А и отходов полипропиленовых волокон от давления прессования

Экспериментальные данные:

Давление прессования, МПа



М0, г

М1, г

10

1

2

3

4

5

12,4654

13,5351

12,7685

13,4844

12,6241

13,7545

14,2356

13,6552

14,2569

13,2658

15

1

2

3

4

5

12,6654

12,5112

12,1222

13,1456

12,8655

13,6754

13,5487

13,2254

14,0012

13,7589

20

1

2

3

4

5

13,3651

13,1352

12,9321

12,4211

12,1211

14,0632

13,8654

13,6598

13,1125

13,0001

25

1

2

3

4

5

12,5011

12,9211

12,6212

12,8622

13,0685

13,0021

13,4251

13,1254

13,3254

13,6599

30

1

2

3

4

5

12,5541

12,6112

12,3654

12,9511

13,3456

12,8058

12,9356

12,6427

13,2458

13,7538


Вариант 4

На основании экспериментальных данных сделать в Microsoft Excel необходимые расчеты текущих физико-механических характеристик, среднеарифметического значения, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. По полученным данным построить график зависимости, описать его математическим уравнением (например, при помощи полиномиальной модели), рассчитать значение величины достоверности аппроксимации R2 . По полученному графику сделать вывод о характере полученной зависимости.

Формулы для расчетов:

  1. Разрушающее напряжение при изгибе i=(3·Pi·L)/(2·Bi·Hi2).

  2. Среднеарифметическое значение ср.= i/N.

  3. Абсолютное отклонение от среднего i=i-ср.

  4. Среднеквадратичное отклонение S=.

  5. Коэффициент вариации К=S/ср.

Задача: оценить зависимость разрушающего напряжения при изгибе ПКМ на основе смолы МЛ-РС-100 и отходов ПАН волокон от количества пластификатора дибутилфталата. Примечание: 1 МПа10 кгс/см2; L=10 см.

Экспериментальные данные:

Содержание пластификатора,%

Bi, мм

Hi, мм

Pi, кгс



0

15,4

15,5

15,7

15,4

15,6

10,1

10,2

10,3

10,1

10,2

10,0

9,8

10,2

10,6

10,1



0,5

15,6

15,5

15,1

15,1

15,8

10,2

10,1

10,2

10,2

10,1

11,2

11,5

11,0

11,2

11,9



1,0

15,3

15,1

15,9

15,4

15,1

10,4

10,3

10,2

10,3

10,2

12,6

12,9

13,0

12,5

12,8



1,5

15,5

15,9

15,6

15,8

15,0

10,2

10,1

10,1

10,2

10,3

16,4

16,5

16,0

15,9

16,1



2,0

15,5

15,6

15,3

15,9

15,3

10,3

10,2

10,2

10,2

10,5

14,3

13,8

13,4

12,9

12,9


Вариант 5

На основании экспериментальных данных сделать в Microsoft Excel необходимые расчеты текущих физико-механических характеристик, среднеарифметического значения, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. По полученным данным построить график зависимости, описать его математическим уравнением (например, при помощи полиномиальной модели), рассчитать значение величины достоверности аппроксимации R2 . По полученному графику сделать вывод о характере полученной зависимости.

Формулы для расчетов:

  1. Разрушающее напряжение при растяжении i=Pi/(Bi·Hi).

  2. Среднеарифметическое значение ср.= i/N.

  3. Абсолютное отклонение от среднего i=i-ср.

  4. Среднеквадратичное отклонение S=.

  5. Коэффициент вариации К=S/ср.

Задача: оценить зависимость разрушающего напряжения при растяжении (в МПа) ПКМ на основе смолы СФ-342-А и отходов вискозных волокон от температуры прессования. Примечание: 1 МПа  10 кгс/см2

Экспериментальные данные:

Температура, 0С

Bi, мм

Hi, мм

Pi, кгс

60

12,4

13,5

12,7

13,4

12,6

4,1

4,2

4,4

4,2

4,1

44,9

54,7

49,2

48,3

47,7

80

12,6

12,5

12,1

13,1

12,8

4,2

4,3

4,2

4,2

4,1

55,6

59,4

56,8

54,9

59,2

100

13,3

13,1

12,9

12,4

12,1

4,4

4,3

4,2

4,2

4,4

69,3

68,9

64,6

61,7

70,1

120

12,5

12,9

12,6

12,8

13,0

4,2

4,1

4,1

4,2

4,3

59,2

55,1

56,6

51,4

55,0

140

12,5

12,6

12,3

12,9

13,3

4,3

4,2

4,2

4,4

4,5

42,8

41,3

45,5

44,9

39,8


Вариант 6

На основании экспериментальных данных сделать в Microsoft Excel необходимые расчеты текущих физико-механических характеристик, среднеарифметического значения, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. По полученным данным построить график зависимости, описать его математическим уравнением (например, при помощи полиномиальной модели), рассчитать значение величины достоверности аппроксимации R2. По полученному графику сделать вывод о характере полученной зависимости.

Формулы для расчетов:

  1. Водопоглощение материала Wi=((M1i-M0i)/M0i) ·100%.

  2. Среднеарифметическое значение Wср.= Wi/N.

  3. Абсолютное отклонение от среднего Wi=Wi-Wср.

  4. Среднеквадратичное отклонение S=.

  5. Коэффициент вариации К=S/Wср.

Задача: оценить зависимость водопоглощения ПКМ на основе смолы ЭД-20 и отходов ПКА волокон от содержания модифицирующих добавок.

Экспериментальные данные:

Содержание модификатора, %

M0, г

M1, г



0

12,4251

13,5256

12,7325

13,4145

12,6256

13,0464

14,3372

13,4073

14,0718

13,3211



0,5

12,6562

12,5245

12,1658

13,1545

12,8457

13,1625

13,0130

12,5916

13,5754

13,3595



1,0

13,3554

13,1456

12,9951

12,4954

12,1235

14,0232

13,8292

13,7098

13,1452

12,8145



3,0

12,5128

12,9548

12,6632

12,8363

13,0693

13,3762

13,9005

13,5496

13,8632

14,1246



5,0

12,5235

12,6214

12,3548

12,9256

13,3658

13,9011

14,1360

13,8992

14,5930

14,8229

Вариант 7

На основании экспериментальных данных сделать в Microsoft Excel необходимые расчеты текущих физико-механических характеристик, среднеарифметического значения, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. По полученным данным построить график зависимости, описать его математическим уравнением (например, при помощи полиномиальной модели), рассчитать значение величины достоверности аппроксимации R2. По полученному графику сделать вывод о характере полученной зависимости.

Формулы для расчетов:

  1. Разрушающее напряжение при растяжении i=Pi/(Bi·Hi).

  2. Среднеарифметическое значение ср.= i/N.

  3. Абсолютное отклонение от среднего i=i-ср.

  4. Среднеквадратичное отклонение S=

  5. Коэффициент вариации K=S/ср.

Задача: оценить зависимость разрушающего напряжения при растяжении (в МПа) ПКМ на основе смолы МЛ-РС-100 и отходов ПКА волокон от количества смолы в композиции. Примечание: 1 МПа  10 кгс/см2

Экспериментальные данные:

Количество смолы в композиции, %

Bi, мм

Hi, мм

Pi, кгс



10

13,4

14,5

13,7

14,4

13,6

4,10

4,12

4,09

4,15

4,11

34,9

41,7

42,2

40,3

39,7



20

13,6

13,5

13,1

14,1

13,8

4,15

4,12

4,23

4,22

4,14

59,6

64,4

59,8

57,9

65,2



30

14,3

14,1

13,9

13,4

13,1

4,45

4,37

4,26

4,33

4,28

86,3

89,9

96,6

86,7

87,1



40

13,5

13,9

13,6

13,8

14,0

4,21

4,15

4,11

4,22

4,13

45,2

50,1

47,6

43,4

50,0



50

13,5

13,6

13,3

13,9

14,3

4,33

4,23

4,25

4,26

4,55

39,0

35,6

36,8

39,9

32,7



ЛИТЕРАТУРА


  1. Джинджер Саймон. Расчеты и анализ данных в Excel./ Саймон Джинджер. – М.: НТ Пресс, 2009. – 512 с.

  2. Серогодский В.В. Графики, вычисления и анализ данных в Excel 2007. Самоучитель./ В.В Серогодский., Д.А. Козлов, Р.Г. Прокди , А.Ю. Дружинин. – М.: Наука и техника, 2009. – 336 с.

  3. Кашаев С.М. Программирование в Microsoft Excel на примерах./ С.М. Кашаев. – М.: BHV, 2007. – 320 с.

  4. Юдин М. В., Куприянова А. В. Microsoft Excel 2007. Работаем с таблицами./ М. В. Юдин, А. В. Куприянова. – М.: Наука и техника, 2009 – 80 с.

  5. Далглеиш Дебра. Сводные таблицы в Excel. Технологии PivotTables./ Дебра Далглеиш. – М.: Питер, 2009. – 288 с.

  6. Ларсен Рональд У. Инженерные расчеты в Excel./ Рональд У. Ларсен. – М.: Вильямс, 2004. – 544 с.

  7. Леонтьев В.П. Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2009./В.П. Леонтьев. – М.: ОЛМА Медиа Групп, 2009. – 928 с.

  8. Вадзинский Ратмир. Статистические вычисления в среде Excel./ Ратмир Вадзинский. – М.: Питер, 2008. – 602 с.


ИНЖЕНЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ В MICROSOFT EXCEL


Методические указания к выполнению лабораторных работ

по дисциплине «Моделирование и оптимизация

технологии полимерных материалов»


Составил: Арзамасцев Сергей Владимирович.

Рецензент Н.Л. Левкина

Редактор О.А. Панина.
Подписано в печать Формат 60х84 1/16

Тираж 100 экз. Заказ Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул., 77

Отпечатано в РИЦ СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77



Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации