Изучение влияния температуры на проводимость металлов и полупроводников - файл n1.doc

приобрести
Изучение влияния температуры на проводимость металлов и полупроводников
скачать (1844 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1844kb.15.09.2012 15:55скачать

n1.doc

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
КАФЕДРА ФИЗИКИ

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 3.11

ПО ТЕМЕ

“ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ПРОВОДИМОСТЬ

МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ.”

Выполнил студент группы №851003 Проверил преподаватель

Машара О.Г. Савилова Ю.И.


Минск, 1999

  1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ



  1. Изучить квантовую теорию электропроводности твёрдых тел.

  2. Исследовать температурную зависимость электропроводности металла и полупроводника.

  3. Рассчитать энергию активации собственного полупроводника.



  1. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ




  1. Р
    АБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ


Таблица 1. Зависимость сопротивления металла и полупроводника от температуры.

t, C

T, K

1/T, K-1

Rм, Ом

Rпп, Ом

Ln Rпп

20­

293

0.00341

0.01

20.62

3.026

30­

303

0.00330

0.02

19.95

2.944

40­

313

0.00319

0.04

18

2.890

50­

323

0.00309

0.06

16

2.773

60­

333

0.00300

0.08

14.3

2.660

70­

343

0.00291

0.10

12

2.484

80­

353

0.00283

0.12

10.8

2.380

90­

363

0.00275

0.14

8

2.080

100­

373

0.00268

0.16

6

1.792



График зависимости R=R(T) для металла.



Значение температурного коэффициента ?.



График зависимости Rпп=Rпп(T).




График зависимости ln Rпп= ln Rпп(T).



Значение энергии активации ?Е.





ВЫВОДЫ
Изучили квантовую теорию электропроводности твёрдых тел. Исследовали температурную зависимость электропроводности металла и полупроводника. Рассчитали энергию активации собственного полупроводника.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ


  1. Как объясняет электропроводность твёрдых тел классическая теория? Недостатки этой теории.


Исходя из представлений о свободных электронах Друде создал классическую теорию металлов. Он предположил, что электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. В промежутках между соударениями они движутся совершенно свободно, пробегая в среднем некоторый путь ?. Правда, в отличие от молекул газа, пробег которых определяется соударениями молекул друг с другом, электроны сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решётку металла. Эти столкновения приводят к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решёткой.

Полагая, что на электронный газ могут быть распространены результаты кинетической теории газов, оценку средней скорости теплового движения электронов можно произвести по формуле





При включении поля на хаотическое тепловое движение, происходящего со скоростью ,

накладывается упорядоченное движение электронов с некоторой средней скоростью ,

т.е. j=ne.

Классическая теория смогла объяснить законы Ома и Джоуля-Ленца. Но она имеет два

основных противоречия.

Из формулы ?=ne2?/2mv, что сопротивление металлов должно возрастать как корень

квадратный из Т. Действительно, скорость теплового движения пропорциональна корню из

Т. Этот вывод теории противоречит опытным данным, согласно которым электрическое

сопротивление металлов растёт пропорционально первой степени Т.

Второе затруднение классической теории заключается в том, что электронный газ

должен обладать молярной теплоёмкостью, равной 3/2R. Добавив эту величину к

теплоёмкости решётки, составляющей 3R, получим для молярной теплоёмкости металла

значение 9/2R. Таким образом, согласно классической электронной теории молярная

теплоёмкость металлов должна быть в 1.5 раза больше, чем у диэлектриков. В

действительности же теплоёмкость металлов не отличается заметно от теплоёмкости

неметаллических кристаллов.

Классическая теория не смогла объяснить самого главного – почему электроны в

металлах оказываются свободными.


  1. В чём отличие квантовой теории электропроводности твёрдых тел от классической теории?


При классическом рассмотрении предполагается, что все электроны возмущаются внешним электрическим полем. При квантовомеханической трактовке приходится принимать во внимание, что, хотя электрическим полем также возмущаются все электроны, однако их коллективное движение воспринимается в опыте как возмущение полем лишь электронов, занимающих состояния вблизи уровня Ферми. Кроме того, при классической трактовке в знаменателе формулы удельной электропроводности должна стоять обычная масса электрона m, при квантовомеханической трактовке вместо обычной массы должна быть взята эффективная масса электрона m*.


  1. Основные положения зонной теории твёрдых тел.


Зонная теория – приближённая теория движения электронов в периодическом поле кристаллической решётки. С точки зрения зонной теории все физические свойства твёрдых тел определяются внешними (валентными) электронами, которые перемещаются по всему объёму кристалла от одного атома к другому и возможные уровни энергии которых образуют энергетические зоны.


  1. Какие вещества называют проводниками, полупроводниками, диэлектриками.


Проводники – тела (вещества) , обладающие способностью хорошо проводить

электрический ток.

Полупроводники – вещества, обладающие электронной проводимостью и по значению

удельной электрической проводимости занимающие промежуточное положение между

проводниками и изоляторами.

Диэлектрики – вещества, практически не проводящие электрический ток.


  1. Как объясняются электрические свойства различных материалов зонной теорией?


Существование энергетических зон позволяет объяснить с единой точки точки зрения

существование металлов, полупроводников и диэлектриков.

Разрешённую зону, возникшую из того уровня, на котором находятся валентные

электроны в основном состоянии атома, называют валентной зоной. При абсолютном нуле

валентные электроны заполняют попарно нижние уровни валентной зоны. Более высокие

зоны будут от электронов свободны. В зависимости от степени заполнения валентной зоны

электронами и ширины запрещённой зоны возможны три случая.


  1. Электроны заполняют валентную зону не полностью. Поэтому достаточно

сообщить электронам, находящимся на верхних уровнях, совсем небольшую энергию для

того, чтобы перевести их на более высокие уровни. Следовательно, при температурах,

отличных от абсолютного нуля, часть электронов переводится на более высокие уровни.

Дополнительная энергия, вызванная действием на электрон электрического поля, также

оказывается достаточной для перевода электрона на более высокие уровни. Поэтому

электроны могут ускоряться электрическим полем и приобретать дополнительную скорость

в направлении, противоположном направлению поля. Таким образом, кристалл с подобной

схемой энергетических уровней будет представлять собой металл.

2 и 3. Уровни валентной зоны полностью заняты электронами – зона заполнена. Для

того чтобы увеличить энергию электрона, необходимо сообщить ему количество энергии, не

меньшее, чем ширина запрещённой зоны ∆E. Электрическое поле сообщить электрону

такую энергию не в состоянии. При этих условиях электрические свойства кристалла

определяются шириной запрещённой зоны ∆E Если эта ширина невелика, энергия теплового

движения оказывается достаточной для того, чтобы перевести часть электронов в свободную

зону. Эти электроны будут находиться в условиях, аналогичных тем, в которых находятся

валентные электроны в металле. Свободная зона окажется для них зоной проводимости.

Одновременно станет возможным переход электронов валентной зоны на её

освободившиеся верхние уровни. Такое вещество называют собственным полупроводником.

Если ширина запрещённой зоны ∆E велика, то тепловое движение не сможет забросить в

свободную зону заметное число электронов. В этом случае кристалл оказывается

диэлектриком.


  1. Объяснить характер температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников. Получить формулу






У металлов концентрация носителей тока n не зависит от температуры. Поэтому

сопротивление металлов может быть обусловлено только рассеянием электронов на

колеблющихся ионах в узлах кристаллической решётки. С ростом температуры амплитуда

колебаний решётки возрастает. Отсюда следует, что при Т=0 К сопротивление металлов

минимально и с ростом Т оно должно увеличиваться, при этом подвижность электронов

уменьшается. Таким образом, основную роль в изменении проводимости металлов с

температурой играет изменение величины подвижности носителей тока. Для многих чистых

металлов зависимость сопротивления от температуры имеет линейный характер в

достаточно широком диапазоне температур R2=R1[1+?(T2-T1)].
В случае полупроводников образуются два типа носителей – электроны и дырки. Так

как при Т=0 К концентрация носителей тока в зоне проводимости равна нулю, то и удельная

электрическая проводимость равна нулю, и для возникновения тока в полупроводнике

необходимо сообщить электронам валентной зоны дополнительную энергию, чтобы

перевести их в свободную зону. Уровень Ферми для собственных полупроводников

определяется соотношением EF=∆E/2+(3/4)kTln(mp* /me*). Учтя что EF?∆E/2, E - EF?∆E/2 и

то, что для электронов, находящихся в зоне проводимости распределение Ферми-Дирака

переходит в распределение Максвелла-Больцмана exp(-(E-EF/kT)), а так же то, что

величина удельной электропроводимости пропорциональна концентрации носителей тока и

их подвижности, и учтя зависимость =1/R, получим R=R0exp(∆E/2kT). Таким образом

основное влияние на характер температурной зависимости полупроводника оказывает

возрастание концентрации носителей тока, а не изменение их подвижности с температурой.

Следовательно, с повышением температуры проводимость проводника увеличивается, а

сопротивление уменьшается. Прологарифмировав полученное выражение для R и учтя, что

ln R пропорционально 1/T можно записать выражение ∆E для каждой из двух выбранных

температур. В результате получаем





  1. Физический смысл уровня Ферми, его расположение в металлах и полупроводниках?


Уровень Ферми в твёрдом теле- уровень максимальной энергии, занятый электронами

при абсолютном нуле температуры.

При 0 К уровень Ферми совпадает с верхним заполненным электронами уровнем.

Для собственных полупроводников уровень Ферми располагается в запрещённой зоне

ниже дна зоны проводимости. Для металлов – валентная зона.


  1. Что такое энергия активации?


Минимальная энергия ∆E, необходимая для перевода электрона из валентной зоны в

свободную.


  1. Как влияют примеси на электропроводность полупроводников.


Если донорные уровни расположены недалеко от потолка валентной зоны, они не могут

Существенно повлиять на электрические свойства кристалла. В противном случае энергия

теплового движения даже при обычных температурах оказывается достаточной для того,

чтобы перевести электрон с донорного уровня в зону проводимости. Акцепторные примеси

оказывают существенное влияние на электрические свойства кристалла в том случае, если

они расположены недалеко от потолка валентной зоны.

Таким образом, при высоких температурах проводимость полупроводника будет

складываться из примесной и собственной проводимостей. При низких температурах

преобладает примесная, а при высоких – собственная проводимость.


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации