Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. Электроника - файл n1.doc

приобрести
Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. Электроника
скачать (26667.3 kb.)
Доступные файлы (478):
n1.doc340kb.04.06.2011 12:58скачать
Graphic1.1.jpg59kb.17.10.2005 17:27скачать
Graphic1.2.jpg45kb.02.11.2005 01:04скачать
Graphic1.3.jpg49kb.04.12.2005 20:22скачать
Graphic1.4.jpg76kb.02.11.2005 01:14скачать
Graphic1.5.jpg48kb.27.11.2005 01:12скачать
Graphic1.6.jpg127kb.17.10.2005 17:29скачать
Graphic1.7.jpg63kb.04.12.2005 20:42скачать
n9.db
n10.doc362kb.05.11.2005 01:56скачать
Graphic2.01.jpg78kb.02.11.2005 01:29скачать
Graphic2.02.jpg51kb.02.11.2005 01:31скачать
Graphic2.03.jpg44kb.04.12.2005 20:43скачать
Graphic2.04.jpg48kb.02.11.2005 01:35скачать
Graphic2.05.jpg124kb.12.07.2005 18:52скачать
Graphic2.06.jpg56kb.27.11.2005 01:40скачать
Graphic2.07.jpg96kb.02.11.2005 01:42скачать
Graphic2.08.jpg79kb.29.12.2005 19:30скачать
Graphic2.09.jpg42kb.02.11.2005 01:45скачать
Graphic2.10.jpg30kb.27.11.2005 01:51скачать
Graphic2.11.jpg34kb.27.11.2005 01:53скачать
Graphic2.12.jpg140kb.12.07.2005 02:12скачать
Graphic2.13.jpg111kb.12.07.2005 02:12скачать
Graphic2.14.jpg156kb.27.11.2005 01:54скачать
Graphic2.15.jpg53kb.12.07.2005 03:13скачать
Graphic2.16.jpg45kb.04.12.2005 21:16скачать
Graphic2.17.jpg26kb.27.11.2005 02:02скачать
Graphic2.18.jpg28kb.20.09.2005 04:08скачать
Graphic2.19.jpg32kb.04.12.2005 21:15скачать
Graphic2.20.jpg28kb.20.09.2005 04:09скачать
Graphic2.21.jpg16kb.20.09.2005 04:09скачать
n32.db
n33.doc818kb.27.04.2004 16:00скачать
n34.doc304kb.13.11.2005 14:00скачать
n35.jpg31kb.04.12.2005 21:42скачать
n36.jpg38kb.04.12.2005 21:35скачать
n37.jpg33kb.04.12.2005 21:35скачать
n38.jpg38kb.04.12.2005 21:35скачать
n39.jpg29kb.04.12.2005 21:36скачать
n40.jpg36kb.04.12.2005 21:36скачать
n41.jpg49kb.04.12.2005 21:37скачать
3_04.jpg34kb.03.11.2005 03:46скачать
3_05.jpg34kb.27.11.2005 02:17скачать
n44.jpg43kb.04.12.2005 21:37скачать
n45.jpg27kb.04.12.2005 21:37скачать
n46.jpg25kb.04.12.2005 21:38скачать
3_07.jpg38kb.03.11.2005 03:55скачать
n48.jpg60kb.04.12.2005 21:38скачать
n49.jpg58kb.04.12.2005 21:38скачать
3_09.jpg31kb.03.11.2005 03:56скачать
n51.jpg42kb.04.12.2005 21:39скачать
n52.jpg32kb.04.12.2005 21:39скачать
3_11.JPG62kb.03.11.2005 04:19скачать
n54.jpg65kb.04.12.2005 21:39скачать
n55.jpg51kb.04.12.2005 21:40скачать
3_13.JPG35kb.03.11.2005 03:59скачать
n57.jpg38kb.04.12.2005 21:40скачать
n58.jpg65kb.04.12.2005 21:51скачать
3_15.JPG50kb.04.12.2005 21:53скачать
3_16.JPG69kb.04.12.2005 21:53скачать
3_17.JPG41kb.27.11.2005 02:29скачать
3_18.JPG41kb.03.11.2005 04:01скачать
3_19.JPG72kb.27.11.2005 02:31скачать
3_20.JPG45kb.03.11.2005 04:02скачать
3_21.JPG63kb.03.11.2005 04:03скачать
n66.jpg32kb.04.12.2005 21:41скачать
n67.jpg66kb.29.12.2005 19:38скачать
n68.doc343kb.06.11.2005 23:02скачать
A2J_4_11.JPG42kb.05.12.2005 00:27скачать
A2J_4_12.JPG41kb.05.12.2005 00:29скачать
A2J_4_15.JPG31kb.05.12.2005 00:31скачать
A2J_4_16.JPG38kb.05.12.2005 00:31скачать
A2J_4_17.JPG54kb.05.12.2005 00:32скачать
A2J_4_18.JPG43kb.05.12.2005 00:33скачать
A2J_4_20.JPG42kb.05.12.2005 00:34скачать
A2J_4_21.JPG38kb.05.12.2005 00:35скачать
A2J_4_22.JPG54kb.05.12.2005 00:40скачать
A2j_4_04.jpg40kb.04.12.2005 22:31скачать
A2j_4_05.jpg36kb.04.12.2005 22:31скачать
A2j_4_07.jpg58kb.04.12.2005 22:58скачать
A2j_4_08.jpg36kb.04.12.2005 22:59скачать
A2j_4_09.jpg36kb.04.12.2005 23:00скачать
n83.jpg46kb.04.12.2005 22:18скачать
n84.jpg46kb.04.12.2005 22:18скачать
n85.jpg37kb.04.12.2005 22:19скачать
n86.jpg35kb.04.12.2005 22:19скачать
n87.jpg61kb.04.12.2005 22:30скачать
n88.jpg48kb.04.12.2005 22:30скачать
n89.jpg51kb.04.12.2005 22:32скачать
n90.jpg55kb.04.12.2005 22:32скачать
n91.jpg49kb.05.12.2005 00:27скачать
n92.jpg52kb.05.12.2005 00:27скачать
n93.jpg39kb.05.12.2005 00:29скачать
n94.jpg55kb.05.12.2005 00:30скачать
n95.jpg51kb.05.12.2005 00:30скачать
n96.jpg66kb.05.12.2005 00:30скачать
n97.jpg43kb.05.12.2005 00:34скачать
n98.jpg47kb.05.12.2005 00:34скачать
n99.jpg82kb.05.12.2005 00:42скачать
n100.db
n101.jpg39kb.05.12.2005 00:45скачать
n102.jpg37kb.05.12.2005 00:56скачать
n103.jpg27kb.07.11.2005 07:24скачать
n104.jpg21kb.07.11.2005 07:24скачать
n105.jpg28kb.05.12.2005 00:59скачать
n106.jpg26kb.05.12.2005 00:59скачать
n107.jpg25kb.05.12.2005 01:00скачать
n108.jpg27kb.05.12.2005 01:02скачать
n109.jpg25kb.05.12.2005 01:01скачать
n110.jpg16kb.19.04.2005 04:36скачать
n111.jpg15kb.19.04.2005 04:46скачать
n112.jpg14kb.19.04.2005 04:59скачать
n113.jpg30kb.07.11.2005 07:32скачать
n114.jpg22kb.07.11.2005 07:32скачать
n115.jpg13kb.19.04.2005 03:33скачать
n116.jpg27kb.07.11.2005 07:33скачать
n117.jpg13kb.19.04.2005 03:48скачать
n118.jpg15kb.19.04.2005 04:14скачать
n119.doc108kb.07.11.2005 03:31скачать
n120.doc416kb.13.11.2005 14:26скачать
n121.jpg37kb.05.12.2005 01:10скачать
n122.jpg37kb.05.12.2005 01:10скачать
n123.jpg38kb.05.12.2005 01:11скачать
n124.jpg37kb.05.12.2005 01:11скачать
n125.jpg34kb.05.12.2005 01:12скачать
n126.jpg34kb.05.12.2005 01:13скачать
n127.jpg61kb.14.03.2008 18:31скачать
n128.jpg126kb.05.12.2005 01:14скачать
n129.jpg72kb.05.12.2005 01:15скачать
n130.jpg67kb.05.12.2005 01:16скачать
n131.jpg74kb.05.12.2005 01:17скачать
n132.jpg49kb.05.12.2005 01:18скачать
n133.jpg50kb.05.12.2005 01:18скачать
n134.jpg51kb.05.12.2005 01:19скачать
n135.jpg68kb.05.12.2005 01:19скачать
n136.jpg53kb.05.12.2005 01:20скачать
n137.jpg58kb.05.12.2005 01:21скачать
n138.jpg55kb.05.12.2005 01:22скачать
n139.jpg49kb.05.12.2005 01:23скачать
n140.jpg68kb.05.12.2005 01:23скачать
n141.jpg65kb.05.12.2005 01:24скачать
n142.jpg66kb.05.12.2005 01:24скачать
n143.jpg74kb.05.12.2005 01:25скачать
n144.jpg67kb.05.12.2005 01:25скачать
n145.jpg68kb.05.12.2005 01:26скачать
6_7.JPG56kb.05.12.2005 01:33скачать
6_8.JPG55kb.27.11.2005 03:40скачать
n148.jpg49kb.05.12.2005 01:26скачать
n149.jpg39kb.05.12.2005 01:26скачать
n150.jpg41kb.27.11.2005 03:42скачать
n151.jpg47kb.05.12.2005 01:32скачать
n152.jpg45kb.05.12.2005 01:33скачать
n153.jpg32kb.05.12.2005 01:28скачать
n154.doc268kb.14.01.2006 21:00скачать
n155.doc589kb.20.12.2004 04:02скачать
n156.doc898kb.07.12.2004 00:22скачать
n157.jpg115kb.20.12.2004 04:56скачать
n158.jpg99kb.20.12.2004 04:57скачать
n159.jpg47kb.24.11.2004 15:43скачать
n160.jpg76kb.20.12.2004 04:59скачать
n161.jpg198kb.08.11.2005 01:02скачать
n162.jpg66kb.08.11.2005 01:12скачать
n163.jpg138kb.17.11.2004 06:47скачать
n164.jpg106kb.17.11.2004 06:47скачать
n165.jpg100kb.17.11.2004 06:47скачать
n166.jpg151kb.12.01.2006 15:33скачать
n167.jpg97kb.24.11.2004 15:47скачать
n168.jpg81kb.27.12.2005 00:29скачать
n169.jpg101kb.24.11.2004 15:15скачать
n170.jpg121kb.24.11.2004 15:40скачать
n171.doc160kb.09.11.2005 16:54скачать
Graphic8.01.jpg39kb.20.09.2005 18:16скачать
Graphic8.02.jpg84kb.21.09.2005 00:22скачать
Graphic8.03.jpg77kb.21.11.2005 22:13скачать
Graphic8.04.jpg24kb.21.09.2005 00:35скачать
Graphic8.05.jpg31kb.21.09.2005 00:38скачать
Graphic8.06.jpg53kb.21.11.2005 22:17скачать
Graphic8.07.jpg48kb.21.09.2005 00:49скачать
Graphic8.08.jpg54kb.21.09.2005 00:56скачать
Graphic8.09.jpg149kb.08.11.2005 01:32скачать
Graphic8.10.jpg73kb.21.09.2005 15:23скачать
Graphic8.11.jpg67kb.21.11.2005 22:36скачать
Graphic8.12.jpg35kb.21.09.2005 15:26скачать
Graphic8.13.jpg35kb.21.09.2005 15:30скачать
Graphic8.14.jpg49kb.21.09.2005 16:47скачать
Graphic8.15.jpg70kb.21.11.2005 22:47скачать
n187.doc150kb.09.11.2005 04:01скачать
n188.jpg27kb.05.12.2005 01:46скачать
n189.jpg23kb.05.12.2005 01:50скачать
n190.jpg24kb.05.12.2005 01:50скачать
n191.jpg26kb.05.12.2005 01:50скачать
n192.jpg32kb.05.12.2005 01:50скачать
n193.jpg32kb.05.12.2005 01:50скачать
n194.jpg92kb.12.01.2006 15:20скачать
n195.jpg40kb.05.12.2005 01:51скачать
n196.jpg28kb.05.12.2005 01:51скачать
n197.jpg30kb.05.12.2005 01:51скачать
n198.jpg28kb.05.12.2005 01:52скачать
n199.jpg24kb.05.12.2005 01:52скачать
n200.jpg32kb.05.12.2005 01:53скачать
n201.jpg25kb.05.12.2005 01:54скачать
n202.jpg31kb.05.12.2005 01:54скачать
n203.jpg23kb.05.12.2005 01:54скачать
n204.jpg22kb.05.12.2005 01:55скачать
n205.jpg33kb.05.12.2005 01:55скачать
n206.jpg37kb.05.12.2005 01:56скачать
n207.jpg31kb.05.12.2005 01:59скачать
n208.doc120kb.09.11.2005 20:57скачать
n209.jpg273kb.21.11.2005 21:27скачать
n210.jpg109kb.21.11.2005 21:28скачать
n211.jpg235kb.21.11.2005 21:30скачать
n212.jpg194kb.21.11.2005 21:36скачать
n213.jpg121kb.14.11.2005 02:18скачать
n214.jpg86kb.21.11.2005 21:36скачать
n215.jpg172kb.21.11.2005 21:34скачать
n216.jpg239kb.27.12.2005 00:32скачать
n217.jpg128kb.21.11.2005 21:33скачать
n218.jpg118kb.21.11.2005 21:30скачать
n219.jpg204kb.21.11.2005 21:36скачать
n220.doc272kb.10.11.2005 04:00скачать
n221.jpg69kb.06.12.2005 02:41скачать
n222.jpg83kb.06.12.2005 02:40скачать
n223.jpg69kb.06.12.2005 02:37скачать
n224.jpg140kb.06.12.2005 02:37скачать
n225.jpg103kb.06.12.2005 02:49скачать
n226.jpg47kb.27.12.2005 00:35скачать
n227.jpg89kb.27.12.2005 00:36скачать
n228.jpg51kb.06.12.2005 02:52скачать
n229.jpg104kb.06.12.2005 02:29скачать
n230.jpg109kb.06.12.2005 02:43скачать
n231.jpg134kb.06.12.2005 02:58скачать
n232.jpg50kb.06.12.2005 02:59скачать
n233.jpg80kb.06.12.2005 03:00скачать
n234.jpg46kb.06.12.2005 03:01скачать
n235.jpg38kb.06.12.2005 03:02скачать
n236.jpg95kb.06.12.2005 03:03скачать
n237.jpg92kb.06.12.2005 03:04скачать
n238.jpg117kb.06.12.2005 02:44скачать
n239.jpg84kb.06.12.2005 02:41скачать
n240.jpg75kb.06.12.2005 02:40скачать
n241.jpg120kb.06.12.2005 02:39скачать
n242.jpg121kb.06.12.2005 02:39скачать
n243.jpg99kb.06.12.2005 02:50скачать
n244.jpg90kb.06.12.2005 02:38скачать
n245.doc379kb.11.11.2005 02:02скачать
n246.jpg16kb.18.05.2005 01:30скачать
n247.jpg8kb.18.05.2005 01:49скачать
n248.jpg38kb.29.11.2005 07:25скачать
n249.jpg22kb.20.09.2005 04:53скачать
n250.jpg24kb.18.05.2005 02:28скачать
n251.jpg42kb.20.09.2005 04:53скачать
n252.jpg34kb.05.12.2005 02:08скачать
n253.jpg41kb.07.11.2005 08:39скачать
n254.jpg19kb.20.09.2005 04:53скачать
n255.jpg50kb.07.11.2005 08:39скачать
n256.jpg18kb.18.05.2005 02:33скачать
n257.jpg15kb.18.05.2005 02:34скачать
n258.jpg14kb.18.05.2005 02:35скачать
n259.jpg16kb.18.05.2005 02:25скачать
n260.jpg16kb.18.05.2005 02:26скачать
n261.jpg16kb.18.05.2005 01:30скачать
n262.doc1027kb.19.12.2005 13:43скачать
13.01.jpg29kb.24.05.2005 18:25скачать
13.02.jpg30kb.24.05.2005 18:30скачать
13.03.jpg20kb.24.05.2005 18:32скачать
13.04.jpg14kb.24.05.2005 18:45скачать
13.05.jpg37kb.05.12.2005 02:26скачать
13.06.jpg48kb.07.11.2005 09:23скачать
13.07.jpg27kb.07.11.2005 09:23скачать
13.08.jpg38kb.05.12.2005 02:28скачать
13.09.jpg34kb.24.05.2005 18:55скачать
13.10.jpg17kb.24.05.2005 18:59скачать
13.11.jpg23kb.07.11.2005 09:26скачать
13.12.jpg19kb.24.05.2005 19:13скачать
13.13.jpg28kb.24.05.2005 19:18скачать
13.14.jpg17kb.24.05.2005 19:22скачать
13.15.jpg16kb.24.05.2005 19:25скачать
13.16.jpg36kb.24.05.2005 19:30скачать
13.17.jpg21kb.05.12.2005 02:26скачать
13.18.jpg21kb.07.11.2005 09:27скачать
13.19.jpg13kb.24.05.2005 19:44скачать
13.20.jpg36kb.24.05.2005 19:50скачать
13.21.jpg16kb.24.05.2005 19:56скачать
n284.doc419kb.11.11.2005 14:23скачать
14.01.jpg53kb.24.03.2005 00:04скачать
14.02.jpg67kb.24.03.2005 00:04скачать
14.03.jpg33kb.24.03.2005 00:05скачать
14.04.jpg28kb.24.03.2005 00:05скачать
14.05.jpg70kb.24.03.2005 00:06скачать
14.06.jpg83kb.24.03.2005 00:06скачать
14.07.jpg45kb.24.03.2005 00:06скачать
14.08.jpg50kb.24.03.2005 00:07скачать
14.09.jpg128kb.24.03.2005 00:07скачать
14.10.jpg89kb.24.03.2005 00:02скачать
14.11.jpg37kb.24.03.2005 00:02скачать
14.12.jpg16kb.24.03.2005 00:01скачать
14.13.jpg30kb.24.03.2005 00:00скачать
14.14.jpg45kb.23.03.2005 23:58скачать
14.15.JPG37kb.27.05.2005 01:01скачать
n300.doc231kb.11.11.2005 18:41скачать
n301.jpg15kb.20.09.2005 04:52скачать
n302.jpg44kb.27.11.2005 05:21скачать
n303.jpg35kb.07.11.2005 09:30скачать
n304.jpg19kb.20.09.2005 04:52скачать
n305.jpg25kb.20.09.2005 04:52скачать
n306.jpg38kb.27.11.2005 05:27скачать
n307.jpg23kb.18.05.2005 03:06скачать
n308.jpg59kb.27.11.2005 05:29скачать
n309.jpg68kb.27.11.2005 05:34скачать
n310.jpg49kb.18.05.2005 03:19скачать
n311.jpg15kb.18.05.2005 03:12скачать
n312.jpg29kb.18.05.2005 03:18скачать
n313.jpg17kb.20.09.2005 04:52скачать
n314.jpg21kb.20.09.2005 04:52скачать
n315.jpg51kb.27.11.2005 05:36скачать
n316.jpg48kb.27.11.2005 05:36скачать
n317.jpg20kb.20.09.2005 04:52скачать
n318.jpg17kb.27.11.2005 05:39скачать
n319.jpg27kb.05.12.2005 02:32скачать
n320.jpg19kb.20.09.2005 04:52скачать
n321.doc474kb.11.11.2005 23:52скачать
n322.jpg85kb.08.11.2005 02:00скачать
n323.jpg100kb.19.09.2005 23:17скачать
n324.jpg70kb.19.09.2005 23:08скачать
n325.jpg79kb.08.11.2005 02:02скачать
n326.jpg63kb.19.09.2005 22:48скачать
n327.jpg68kb.19.09.2005 22:48скачать
n328.jpg85kb.19.09.2005 22:47скачать
n329.jpg110kb.08.11.2005 02:05скачать
n330.jpg85kb.19.09.2005 22:45скачать
n331.jpg82kb.19.09.2005 23:20скачать
n332.jpg66kb.19.09.2005 23:20скачать
n333.jpg65kb.19.09.2005 23:20скачать
n334.jpg75kb.19.09.2005 23:20скачать
n335.jpg102kb.19.09.2005 23:19скачать
n336.jpg112kb.19.09.2005 23:19скачать
n337.jpg63kb.21.11.2005 22:54скачать
n338.jpg57kb.19.09.2005 23:18скачать
n339.jpg72kb.19.09.2005 23:18скачать
n340.jpg51kb.08.11.2005 02:07скачать
n341.jpg54kb.19.09.2005 23:16скачать
n342.jpg149kb.27.12.2005 00:39скачать
n343.jpg68kb.19.09.2005 23:12скачать
n344.jpg49kb.19.09.2005 23:12скачать
n345.jpg67kb.19.09.2005 23:12скачать
n346.jpg138kb.19.09.2005 23:11скачать
n347.jpg138kb.19.09.2005 23:11скачать
n348.jpg163kb.19.09.2005 23:10скачать
n349.jpg67kb.12.12.2005 15:58скачать
n350.jpg107kb.19.09.2005 23:09скачать
n351.jpg60kb.19.09.2005 23:07скачать
n352.jpg79kb.19.09.2005 23:07скачать
n353.jpg82kb.19.09.2005 23:07скачать
n354.jpg117kb.19.09.2005 23:06скачать
n355.jpg145kb.19.09.2005 23:06скачать
n356.jpg51kb.19.09.2005 22:57скачать
n357.jpg242kb.19.09.2005 22:57скачать
n358.jpg68kb.19.09.2005 22:56скачать
n359.jpg27kb.19.09.2005 22:56скачать
n360.jpg57kb.19.09.2005 22:55скачать
n361.jpg59kb.19.09.2005 22:55скачать
n362.jpg94kb.19.09.2005 22:54скачать
n363.jpg83kb.19.09.2005 22:54скачать
n364.jpg43kb.19.09.2005 22:54скачать
n365.jpg38kb.19.09.2005 22:53скачать
n366.jpg59kb.19.09.2005 22:53скачать
n367.jpg207kb.19.09.2005 22:53скачать
n368.jpg56kb.19.09.2005 22:52скачать
n369.jpg51kb.19.09.2005 22:52скачать
n370.db
n371.doc162kb.16.11.2008 18:53скачать
Graphic17.1.jpg62kb.28.11.2005 05:03скачать
Graphic17.2.jpg190kb.20.09.2005 00:17скачать
Graphic17.3.jpg65kb.20.09.2005 00:12скачать
Graphic17.4.jpg96kb.20.09.2005 00:12скачать
n376.db
n377.doc316kb.12.11.2005 03:32скачать
n378.db
n379.jpg76kb.01.12.2005 04:08скачать
n380.jpg78kb.01.12.2005 04:10скачать
n381.jpg102kb.01.12.2005 04:13скачать
n382.jpg96kb.01.12.2005 04:15скачать
n383.jpg100kb.01.12.2005 04:17скачать
n384.jpg82kb.01.12.2005 04:22скачать
n385.jpg61kb.01.12.2005 04:24скачать
n386.jpg224kb.01.12.2005 04:26скачать
n387.jpg69kb.01.12.2005 04:31скачать
n388.jpg91kb.01.12.2005 04:33скачать
n389.jpg89kb.01.12.2005 04:35скачать
n390.jpg89kb.01.12.2005 04:35скачать
n391.jpg752kb.01.12.2005 04:39скачать
n392.doc119kb.12.11.2005 23:53скачать
Graphic19.1.jpg85kb.20.09.2005 00:08скачать
Graphic19.2.jpg184kb.20.09.2005 00:08скачать
Graphic19.3.jpg17kb.20.09.2005 00:07скачать
Graphic19.4.jpg46kb.20.09.2005 00:07скачать
Graphic19.5.jpg80kb.20.09.2005 00:06скачать
Graphic19.6.jpg89kb.21.09.2005 00:02скачать
n399.doc187kb.13.11.2005 03:21скачать
Graphic20.01.jpg31kb.20.09.2005 00:06скачать
Graphic20.02.jpg106kb.20.09.2005 00:02скачать
Graphic20.03.jpg94kb.20.09.2005 00:01скачать
Graphic20.04.jpg103kb.20.09.2005 00:00скачать
Graphic20.05.jpg242kb.20.09.2005 00:00скачать
Graphic20.06.jpg103kb.20.09.2005 00:06скачать
Graphic20.07.jpg39kb.19.09.2005 23:59скачать
Graphic20.08.jpg77kb.19.09.2005 23:59скачать
Graphic20.09.jpg158kb.19.09.2005 23:59скачать
Graphic20.10.jpg180kb.20.09.2005 00:06скачать
Graphic20.11.jpg91kb.20.09.2005 00:06скачать
Graphic20.12.jpg44kb.20.09.2005 00:05скачать
Graphic20.13.jpg104kb.20.09.2005 00:05скачать
Graphic20.14.jpg89kb.20.09.2005 00:05скачать
Graphic20.15.jpg266kb.20.09.2005 00:05скачать
Graphic20.16.jpg178kb.20.09.2005 00:04скачать
Graphic20.17.jpg99kb.20.09.2005 00:03скачать
Graphic20.18.jpg246kb.20.09.2005 00:03скачать
Graphic20.19.jpg115kb.20.09.2005 00:02скачать
n419.db
n420.doc140kb.07.12.2008 19:37скачать
n421.db
n422.jpg190kb.12.12.2005 15:55скачать
n423.jpg104kb.12.12.2005 15:35скачать
n424.jpg108kb.12.12.2005 15:40скачать
n425.jpg145kb.12.12.2005 15:44скачать
n426.jpg63kb.12.12.2005 15:46скачать
n427.jpg111kb.01.12.2005 04:59скачать
n428.jpg470kb.12.12.2005 15:48скачать
n429.jpg267kb.27.12.2005 00:52скачать
n430.jpg210kb.12.01.2006 15:40скачать
n431.jpg117kb.01.12.2005 04:54скачать
n432.jpg157kb.01.12.2005 04:54скачать
n433.jpg131kb.01.12.2005 04:54скачать
n434.jpg232kb.01.12.2005 04:53скачать
n435.jpg172kb.27.12.2005 01:17скачать
n436.doc285kb.06.07.2005 00:35скачать
n437.doc308kb.13.11.2005 18:06скачать
n438.db
n439.jpg30kb.01.12.2005 04:42скачать
n440.jpg23kb.01.12.2005 04:44скачать
n441.jpg56kb.01.12.2005 04:44скачать
n442.jpg34kb.01.12.2005 04:46скачать
n443.jpg27kb.01.12.2005 04:47скачать
n444.jpg21kb.01.12.2005 04:48скачать
n445.jpg30kb.01.12.2005 04:48скачать
n446.doc246kb.13.11.2005 18:39скачать
n447.db
n448.jpg18kb.24.05.2005 17:46скачать
n449.jpg19kb.24.05.2005 17:48скачать
n450.jpg21kb.24.05.2005 17:49скачать
n451.jpg18kb.24.05.2005 17:50скачать
n452.jpg19kb.24.05.2005 17:51скачать
n453.jpg18kb.24.05.2005 17:52скачать
n454.jpg16kb.24.05.2005 17:53скачать
n455.jpg17kb.24.05.2005 17:54скачать
n456.jpg20kb.24.05.2005 17:54скачать
n457.jpg19kb.24.05.2005 17:55скачать
n458.jpg18kb.24.05.2005 17:57скачать
n459.jpg21kb.24.05.2005 17:58скачать
n460.jpg20kb.24.05.2005 17:58скачать
n461.jpg20kb.24.05.2005 17:59скачать
n462.jpg15kb.24.05.2005 18:00скачать
n463.jpg17kb.24.05.2005 18:01скачать
n464.jpg18kb.24.05.2005 18:04скачать
n465.jpg15kb.24.05.2005 18:03скачать
n466.jpg19kb.24.05.2005 18:03скачать
n467.jpg20kb.24.05.2005 18:05скачать
n468.jpg17kb.24.05.2005 18:06скачать
n469.jpg17kb.24.05.2005 18:07скачать
n470.jpg23kb.24.05.2005 18:08скачать
n471.jpg16kb.24.05.2005 18:09скачать
n472.jpg20kb.24.05.2005 18:10скачать
n473.db
n474.jpg288kb.15.01.2006 17:55скачать
n475.doc637kb.06.09.2005 05:04скачать
n476.doc109kb.19.12.2005 04:57скачать
n477.doc103kb.31.01.2006 02:38скачать
n478.doc34kb.02.05.2005 23:27скачать

n1.doc




РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ.


ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ.
Глава 1. ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ.
1.1. Равновесная концентрация свободных носителей.
Все твердые тела в соответствие с их электрофизическими свойствами можно разделить на металлы, полупроводники и диэлектрики. Удельная проводимость различных твердых тел изменяется в весьма широких пределах: для металлов - Ом∙см, для полупроводников – ~10-4 – 1010 Ом∙см, для диэлектриков – >1010 Ом∙см. Эти различия в значениях обусловлены особенностями структуры энергетических состояний в различных типах твердых тел (рисунок 1.1). Полупроводники и диэлектрики с точки зрения структуры энергетических состояний принципиально не отличаются друг от друга, все отличия обусловлены только шириной запрещенной зоны (∆Ез): в полупроводниках ∆Ез ? 3 эВ, а в диэлектрике ∆Ез > 3 эВ.

Наибольшие применения в электронных приборах нашли полупроводниковые материалы, которые обычно делят на собственные (чистые, беспримесные) и примесные (полупроводники). Как в собственных, так и примесных полупроводниках, энергетические диаграммы которых приведены на рисунке 1.2, существуют два типа свободных носителей заряда – электроны и дырки. Свободными носителями заряда называются такие носители, кинетическая энергия которых больше их потенциальной энергии связи с атомами. Концентрация свободных носителей определяется двумя противоположными процессами – генерацией и рекомбинацией. Генерация носителей заряда, т.е. образование свободных электронов и дырок, осуществляется при воздействии на полупроводник тепловой энергии, при облучении полупроводников светом, ионизирующим облучением, пучками заряженных частиц и другими энергетическими факторами. В условиях термодинамического равновесия при температурах значительно больше 0 K наиболее часто реализуется тепловая генерация. В собственном полупроводнике в процессе генерации образуются электронно-дырочные пары с концентрацией n (электроны) и p (дырки). На энергетической диаграмме собственного полупроводника (рисунок 1.1,б) стрелкой 1 показан переход электрона из валентной зоны, верхняя граница которой соответствует энергии ЕВ, в зону проводимости. В валентной зоне при переходе электрона в зону проводимости остается дырка. Таким образом, в состоянии равновесия в собственном полупроводнике , т.е.
, (1.1)
где n- концентрация электронов, p- концентрация дырок, ni- концентрация свободных носителей в собственном полупроводнике при данной температуре.

В состоянии равновесия процессы генерации электронно-дырочных пар в собственном полупроводнике уравновешены обратными процессами рекомбинации. Равновесные концентрации электронов и дырок для собственного полупроводника могут быть вычислены согласно следующему выражению
exp [-∆Eз / (2kT)], (1.2)
где NП = 2(mn kT / h2)3/2, NВ = 2(mp kT / h2)3/2 – соответственно эффективная плотность энергетических состояний в зоне проводимости и в валентной зоне, mn и mp – эффективная масса электронов и дырок соответственно, k=1.38∙10-23 Дж/К - постоянная Больцмана, h=6,6∙10-34 Дж∙с - постоянная Планка, T- температура в градусах Кельвина (К), ∆Ез - ширина запрещенной зоны. В выражении (1.2) экспоненциальный множитель обусловливает резкое увеличение концентрации при возрастании температуры или уменьшении ширины запрещенной зоны. Влияние ширины запрещенной зоны на концентрацию носителей в собственных полупроводниках можно проиллюстрировать на примере кремния и арсенида галлия, наиболее широко используемых в полупроводниковой технике. ∆Ез для Si при 300К равна 1.12 эВ, а для GaAs- 1.42 эВ, а концентрация собственных носителей соответственно- 1.4∙1010 и 1.8∙106 см-3, т.е. ∆Ез различаются в 1.27 раза, а концентрация на 4 порядка. Примесные полупроводники могут быть донорными, акцепторными и компенсированными. В донорных полупроводниках или, иначе говоря, в полупроводниках n-типа, содержащих донорную примесь (например, фосфор или мышьяк для кремния) концентрация nn0 электронов, которые в данном случае называются основными, в равновесном состоянии на много порядков превышает концентрацию собственных носителей ni и концентрацию дырок pn0, называемых неосновными носителями.

Подавляющее число электронов возникает из-за тепловой ионизации донорных атомов, в результате донорные атомы превращаются в положительно заряженные ионы, а электроны, оторванные от них, становятся свободными носителями заряда. На рисунке 1.2,а этот процесс иллюстрируется стрелкой и соответствует переходу электрона с донорного уровня Е в зону проводимости. Уровень Ед образуется атомами донорной примеси в запрещенной зоне. Разность энергий ЕП и Ед Eд=EП-Eд соответствует энергии ионизации доноров. Из-за малости энергии ионизации (сотые доли электрон-вольта-эВ и менее) при комнатной температуре T=300K (kT=0.026эВ) практически все атомы доноров ионизованы и концентрация основных носителей (электронов в данном случае) равна концентрации доноров nn0=Nд, а концентрация неосновных носителей дырок равна
pn0 = ni2/ Nд. (1.3)
В состоянии равновесия для примесных полупроводников, также как и для собственных, протекают одновременно процессы генерации свободных носителей и их рекомбинация. В результате устанавливаются равновесные концентрации электронов и дырок. Используя выражение 1.2, в состоянии равновесия концентрацию неосновных носителей в донорном полупроводнике можно определить по следующей формуле:
pn0 = (NПNВ/Nд) exp [-∆Ез / (kT)] (1.4)
При введении в полупроводник акцепторной примеси в большом количестве в нем будет преобладать дырочная проводимость. Такой полупроводник называют дырочным или полупроводник p-типа. Дырки в этом случае возникают за счет ионизации акцепторных атомов, т.е. в результате присоединения к ним электронов, которые образуются при разрыве связей в атомах собственного полупроводника (рисунок 1.2,б). На энергетической диаграмме (рисунок 1.2,б) описанный процесс соответствует переходу электрона из валентной зоны на акцепторный уровень Еа, расположенный вблизи потолка валентной зоны. В результате в валентной зоне образуются свободные уровни, а акцепторный атом превращается в отрицательный ион. Аналогично донорному полупроводнику, из-за малости энергии ионизации при комнатной температуре практически все акцепторные атомы ионизованы и концентрация основных носителей (в данном случае дырок) pp0 равна концентрации акцепторов Nа, т.е. pp0=Nа, а концентрация неосновных носителей электронов np0 вычисляется в соответствии со следующим соотношением
pp0np0 = ni2 или np0 = ni2 / Nа. (1.5)
Согласно формуле 1.2 в равновесном состоянии
np0 = (NПNВ/Nа) exp [-∆Ез / (kT)] (1.6)
В полупроводниковых приборах концентрация доноров и акцепторов изменяется в пределах от 1013 до 1021 см-3. При большой концентрации примесных атомов из-за сильного взаимодействия между ними примесные уровни расщепляются на подуровни, в результате чего образуется примесная зона, которая при концентрациях примеси более 1020 см-3 перекрывается с зоной проводимости для донорных полупроводников и с валентной зоной для акцепторных полупроводников. При перекрытии примесных уровней с зоной проводимости или с валентной зоной энергия ионизации примеси уменьшается до нуля и возникает частично заполненная зона. Как и в металлах в этом случае в полупроводниках проводимость существует и при T=0 K. Такие полупроводники называются вырожденными.

В реальных условиях в полупроводниках обычно имеются как донорные, так и акцепторные примеси. Если Nд > Nа получается полупроводник n-типа, а при Nд>Nа полупроводник p-типа. При этом в первом случае эффективная концентрация доноров равна Nд-Nа, а во втором случае эффективная концентрация акцепторов Nа - Nд. При Nа = Nд полупроводник называется компенсированным. В нем концентрация свободных носителей такая же, как и в собственном полупроводнике.

Некоторые примеси могут образовывать энергетические уровни в запрещенной зоне на значительном удалении от ЕП и ЕВ. Атомы таких примесей называются ловушками. Донорные ловушки расположены выше середины запрещенной зоны, а акцепторные ниже. Донорные ловушки нейтральны, если их энергетический уровень заполнен, и превращаются в положительные ионы, если уровень свободен. Акцепторные ловушки нейтральны при свободном уровне и отрицательно заряжены (отрицательные ионы) при его заполнении.

Температурная зависимость свободных носителей. Концентрация носителей в примесных полупроводниках, так же как и в собственных сильно зависит от температуры. Рассмотрим температурную зависимость концентрации электронов в кремнии на примере полупроводника n-типа (рисунок 1.3). На рисунке 1.3 можно выделить три области. При низких температурах (область 1) с ростом температуры концентрация свободных электронов увеличивается, так как возрастает число ионизированных доноров. Зависимость концентрации электронов от 1/T определяется экспоненциальной функцией вида exp[-∆Ед / (2kT)], поэтому в полулогарифмическом масштабе она изображается прямой линией, тангенс угла - наклона которой пропорционален энергии ионизации доноров. В области 2 почти все доноры ионизованы, а концентрация собственных электронов ni незначительна, поэтому полное число свободных электронов изменяется незначительно и их концентрация n?nn0?Nд. В области высоких температур (область 3) происходит интенсивная ионизация собственных атомов полупроводника, так что концентрация собственных носителей становится больше концентрации основных примесных носителей, т.е. ni>nn0=Nд. В рассматриваемой области ni=f(1/T) в полулогарифмическом масштабе изображается прямой линией с углом наклона , при этом tg пропорционален ∆Ез.

Увеличение концентрации примесей приводит не только к увеличению концентрации основных носителей, но и к пропорциональному уменьшению концентрации неосновных, в соответствие с выражениями (1.3) и (1.5), что связано с увеличением вероятности их рекомбинации, пропорциональной произведению отмеченных концентраций.

Большинство полупроводниковых приборов нормально работает в температурном интервале, соответствующем области 2 на рисунке 1.3. Максимальная температура в этой области Tмакс приближенно определяется из условия ni=Nд. Она пропорциональна величине запрещенной зоны и увеличивается с возрастанием концентрации примесей (рисунок 1.3).

Концентрация неосновных носителей в области 2 в отличие от концентрации основных носителей сильно увеличивается с ростом температуры, в соответствии с выражением (1.4) для электронного полупроводника, где дырки - неосновные носители, и выражением (1.6) для дырочного. Параметры приборов, которые зависят от концентрации неосновных носителей, также будут изменяться с температурой даже в области полной ионизации примесей (область 2 на рис. 1.3) и максимальная рабочая температура таких приборов может быть заметно ниже температуры, определяемой условием ni=Nд для электронного полупроводника.

Уровень Ферми. Свободные носители в твердом теле заполняют энергетические состояния неравномерно. Согласно квантовой статистике вероятность заполнения электроном энергетического уровня с энергией E определяется функцией распределения Ферми-Дирака F(E), которая вычисляется согласно следующей формуле
F (E) = 1/ [1 + exp (E-Eф)/ (kT)], (1.7)
где Еф – энергия, соответствующая уровню Ферми. В любой равновесной системе, какой бы разнородной она не была, уровень Ферми одинаков (постоянен) для всех ее частей. Как показывают несложные вычисления, в собственном полупроводнике при уровень Ферми лежит посредине запрещенной зоны Еф=0.5(ЕПВ). В невырожденном полупроводнике n-типа, где NП>>n>>ni, Еф расположен ближе к зоне проводимости, а в полупроводнике p-типа – ближе к валентной зоне. При комнатной температуре (T=300K) Еф лежит, как правило, ниже уровня доноров и выше уровня акцепторов для полупроводников n и p типа соответственно. Если в примесных полупроводниках уровень Ферми лежит в запрещенной зоне на расстоянии не менее (2-3)kT от ее границы, то концентрация электронов и дырок будет равна
n=NП exp [-(Eпфn)/kT] , (1.7, а)
p=NВ exp [-(EфpВ)/kT], (1.7, б)
где Ефn, Eфp – уровень Ферми соответственно для электронов в донорном полупроводнике и дырок в акцепторном. С ростом температуры в примесном полупроводнике при mn?mp уровень Ферми приближается к середине запрещенной зоны, так как при этом начинает преобладать собственная проводимость над примесной (рисунок 1.4). Если n?NП или p?NВ (вырожденный полупроводник), т.е. концентрация носителей соизмерима с концентрацией разрешенных состояний, то в силу принципа Паули электроны не могут произвольно занимать энергетические уровни. Уровень Ферми в этом случае лежит либо в запрещенной зоне на расстоянии менее (2-3)kT от ее границ, либо в зоне проводимости для n-полупроводника или в валентной зоне для p-полупроводника. Для сильно вырожденных полупроводников уровень Ферми, как и концентрация основных носителей не зависит от температуры.
1.2 Неравновесные носители.
Неравновесные носители в полупроводниках могут возникать под воздействием внешних электрических полей, электромагнитного излучения, включая оптический диапазон, ионизирующего излучения и других энергетических факторов. Указанные факторы вызывают переход электронов из валентной зоны в зону проводимости. Помимо этого под воздействием электрического поля может происходить ударная ионизация атомов, когда электрон или дырка, ускоряясь в сильном электрическом поле, сталкивается с атомом, что вызывает его ионизацию и рождение электронно-дырочной пары. Часто такой процесс приводит к пробою электрических переходов (см. гл. 2).

В большинстве типов полупроводниковых приборов наиболее распространенным механизмом создания неравновесных носителей является инжекция их из одной полупроводниковой области в другую под действием электрического поля. Примером такого процесса может служить инжекция электронов из области n-типа в область p-типа в электрическом p-n-переходе. Если превышение концентрации (∆nn и pn) неравновесных носителей над равновесными концентрациями основных носителей nn0 мало, т.е. nn = nn - nn0, а pn = pn - pn0 и при этом nn = pn << nn0 ? Nд, то изменение избыточных концентраций nn и pn в n-полупроводнике описывается уравнением генерации-рекомбинации
d (∆pn)/dt = - (∆pn/) +G, (1.8)
где – время жизни неравновесных неосновных носителей, G – скорость генерации. G –определяет число неравновесных носителей, возникающих в единицу времени в единице объема. G измеряется в см-3∙с-1. – это среднее время от момента появления неравновесного носителя до его рекомбинации. pn/ – число рекомбинирующих носителей в единице объема в единицу времени. Если рассматривать случай после прекращения ионизации, когда G=0, то решение уравнения (1.8) имеет вид:
pn(t) = ∆pn(0) exp(-t/) (1.9)
где pn(0) – избыточная концентрация дырок в момент t=0, когда прекращаются внешние воздействия и G становится равным нулю. Зависимость (1.9), когда t= , позволяет определить время жизни как интервал, в течение которого избыточная концентрация уменьшается в е раз. Время жизни неосновных носителей для n-полупроводника и для p-полупроводника характеризует скорость изменения концентрации, поэтому быстродействие большинства полупроводниковых приборов зависит от этого параметра. Если в начальный момент времени t=0 pn(0)=0 и начал действовать внешний энергетический источник, вызывающий скорость генерации G, тогда решение уравнения (1.8) можно представить в следующем виде
pn(t) = G [1- exp(-t/)]. (1.10)
В уравнении 1.10 параметр определяет скорость нарастания избыточной концентрации, конечное установившееся значения которой равно G.Таким образом, уравнение (1.9) описывает уменьшение концентрации избыточных носителей за счет рекомбинации, а уравнение (1.10) увеличение (нарастание) избыточной концентрации за счет генерации.

При рекомбинации происходит переход электронов из зоны проводимости в валентную зону с выделением энергии, величина которой равна ширине запрещенной зоны. Переход электронов из зоны в зону может происходить либо непосредственно из зоны проводимости в валентную зону, либо ступенчато в несколько стадий через центры рекомбинации (ловушки), уровни которых расположены в запрещенной зоне. В первом случае при непосредственной межзонной рекомбинации электрон встречается сразу с дыркой, а во втором случае электрон сначала встречается с ловушкой, захватывается ею, переходя на уровень ловушки, затем происходит захват дырки ловушкой, что соответствует переходу электрона с уровня ловушки в валентную зону.

Если в процессе рекомбинации энергия выделяется в виде электромагнитного излучения, то рекомбинация называется излучательной. Если же энергия рекомбинации передается кристаллической решетке с образованием фононов (акустических квантов энергии) или же непосредственно другим электронам или дыркам, то рекомбинация будет безызлучательной.

При рекомбинации на ловушках в полупроводниках p-типа первая стадия заключается в переходе электрона из зоны проводимости на уровень ловушки, которые в данном случае почти все свободны, поскольку уровень Ферми расположен вблизи валентной зоны. Таким образом, в p-полупроводнике происходит захват неосновного носителя электрона ловушкой. Этот процесс является медленным из-за малой концентрации электронов. Вторая стадия процесса рекомбинации – переход электрона с уровня ловушки в валентную зону является быстрым процессом, так как он определяется столкновением дырок с ловушками, а концентрация дырок в полупроводнике p-типа велика, следовательно, скорость рекомбинации и время жизни определяется первой стадией, причем время жизни электронов обратно пропорционально концентрации свободных ловушек. С ростом температуры время жизни увеличивается. Итак, в p-полупроводниках время жизни определяется временем жизни неосновных носителей электронов – . В полупроводниках n-типа время жизни определяется временем жизни неосновных носителей дырок -. Таким образом, в полупроводнике любого типа проводимости первой и основной стадией рекомбинации, от которой зависит время жизни, является захват неосновного носителя ловушкой. Для изменения быстродействия полупроводниковых приборов и интегральных схем используется введение специальных примесей создающих уровни ловушек, являющихся центрами рекомбинации. Например, в кремнии для этого используются атомы золота, создающие 2 уровня вблизи середины запрещенной зоны, что позволяет изменять время жизни в пределах 10-3 – 10-2 с за счет изменения концентрации атомов золота.
1.3 Электропроводность полупроводников.
В твердых телах свободные носители при своем движении непрерывно испытывают столкновения с атомами и ионами примесей и различными дефектами, в результате происходит их рассеяние. При наличии электрического поля равноускоренное движение возможно только в промежутках между столкновениями. После каждого столкновения свободная частица начинает заново ускоряться. При рассеянии изменяются энергия и направление движения носителей, что сопровождается возбуждением или поглощением фононов. Средняя скорость электронов и дырок, направленная вдоль электрического поля, , которая называется дрейфовой скоростью, пропорциональна напряженности поля
. (1.11)
Коэффициент пропорциональности между дрейфовой скоростью и напряженностью электрического поля называется подвижностью с размерностью см2/(В∙с).

Из-за различия эффективных масс электронов mn и дырок mp их подвижности могут сильно различаться. Так, например, в кремнии подвижность электронов почти в 3 раза больше подвижности дырок. При большой подвижности будет и выше быстродействие полупроводниковых приборов. Подвижность носителей зависит от многих факторов, важнейшим из которых являются температура, концентрация примесей и напряженность электрического поля. Зависимость подвижности от температуры – T определяется рассеянием носителей на узлах кристаллической решетки и на ионах примеси. При рассеянии на ионах примеси
(T0/T)3/2 . (1.12)
Если преобладает рассеяние на узлах решетки, то
(T0/T)a . (1.13)
В формулах (1.12) и (1.13) значения T0 – начальные (исходные) температуры, при которых подвижность равна . Показатель степени “a” зависит от материала и типа проводимости, так для кремния n-типа a=2,42, а для p-типа a=2,2, соответственно для Ga As a=1 и a=2,1. При учете обоих из указанных процессов выражение для подвижности имеет следующий вид:
(1/)= (1/) + (1/) . (1.14)
Меньшая из и будет определять результирующую подвижность. В слабых электрических полях дрейфовая скорость меньше средней скорости теплового движения, поэтому зависимость скорости движения от напряженности электрического поля можно не учитывать. Длина свободного пробега в реальных полупроводниках определяется рассеянием свободных носителей заряда на тепловых колебаниях атомов в кристаллической решетке и ионизированных атомах и других дефектах. Рассеяние носителей на тепловых колебаниях атомов полупроводника в основном доминирует при повышенных температурах и малых концентрациях. Это объясняется тем, что в этом случае вероятность столкновения пропорциональна объему, занимаемому колеблющимся атомом. Чем больше температура, тем больше амплитуда тепловых колебаний атомов, тем больше рассеяние носителей. В результате при рассеянии свободных носителей на колебаниях решетки с ростом температуры подвижность будет уменьшаться.

Рассеяние на ионах примесей играет основную роль при низких температурах и повышенных концентрациях примеси. При низких температурах тепловая скорость электронов мала и при движении мимо неподвижного иона его траектория сильно изменяется случайным образом, что соответствует большому рассеянию. При высоких температурах скорость электронов увеличивается и направление движения мало изменяется, в этом случае коэффициент кулоновского трения незначителен, что и соответствует малому рассеянию. Итак, при рассеянии свободных носителей на ионах примеси подвижность будет увеличиваться с ростом температуры, поскольку уменьшается время взаимодействия их с ионами. В этом случае ~T3/2.

В примесных полупроводниках подвижность зависит как от рассеяния на ионах, так и на тепловых колебаниях атомов в кристаллической решетке. Концентрация примесей сильно влияет на подвижность. При малой концентрации примесей основную роль играет рассеяние на тепловых колебаниях решетки (на фононах), соответствующее беспримесному полупроводнику и подвижность имеет максимальное значение. При большой концентрации примесей преобладает рассеяние на ионах, и подвижность уменьшается с ростом их концентрации (рисунок 1.5)

Зависимость подвижности от напряженности электрического поля носит неоднозначный характер. В слабых электрических полях, когда напряженность поля меньше 103 – 104 В/см дрейфовая скорость пропорциональна напряженности электрического поля и подвижность постоянна в функции . В этом случае поле слабо влияет на рассеяние носителей (рисунок 1.6).

В сильных электрических полях ?(104 – 105) В/см скорость дрейфа носителей приближается к средней тепловой скорости и средняя энергия направленного движения электронов становится достаточной для увеличения амплитуды колебаний атомов в узлах кристаллической решетки полупроводника, что приводит к увеличению частоты столкновений и, соответственно, к увеличению рассеяния носителей. В результате подвижность носителей падает при постоянстве дрейфовой скорости (рисунок 1.6). В арсениде галлия зависимость подвижности более сложная по сравнению с Si и Ge, что связано с особенностями зоны проводимости. Эти особенности будут рассмотрены в последующих главах при рассмотрении процессов в некоторых типах оптоэлектронных приборов и лазеров, а также диодов Ганна.

Зная особенности поведения подвижности и концентрации в зависимости от различных физических и электрофизических условий можно без особого труда рассмотреть такой важный параметр, как электропроводность полупроводников. Исходя из обобщенного закона Ома jдр=, где j – плотность дрейфового тока, протекающего через среду, - напряженность поля, - электрическая проводимость среды. Плотность дрейфового тока при известной концентрации и дрейфовой скорости равна jдр=qNVдр, где q – заряд частицы, N – концентрация частиц определенного вида, Vдр – дрейфовая скорость заряженных частиц. Для электронов N=n, а для дырок N=p. При наличии в полупроводнике зарядов обоего вида плотность тока будет определяться суммой токов положительных и отрицательных зарядов, т.е.
jдр=q (nVдр n+pVдр p), (1.14)
где Vдр n, Vдр p – соответственно дрейфовая скорость электронов и дырок. Учитывая, что Vдр=, электрическую проводимость полупроводников можно записать в следующем виде:
. (1.15)
Зная температурные характеристики концентрации и подвижности свободных носителей, можно без особых затруднений объяснить зависимость в функции температуры. Эти зависимости для примесных полупроводников Ge и Si приведены на рисунке 1.7. При температурах T>Tмакс электрическая проводимость определяется концентрацией и подвижностью собственных носителей, где подвижность носителей уменьшается, а концентрация экспоненциально возрастает. Зависимость =f(T) в этой области гораздо слабее, чем рост концентрации n=f(T). В результате в полулогарифмическом масштабе =f(1/T) является практически линейной с тангенсом угла наклона tg ~ ∆Ез. При температурах T<Tмакс концентрация собственных носителей мала (ni<<Nд, Nа) и проводимость определяется в основном концентрацией примесных носителей, например, в донорном полупроводнике она равна = qn ? qNд для не очень низких температур в области работы большинства полупроводниковых приборов, когда почти все атомы примеси ионизованы. На этом участке =f(T) связано с изменением подвижности в функции температуры. и уменьшаются с ростом T. в Ge слабее зависит от T, чем в Si, хотя она и больше, чем в кремнии. Согласно ведет себя и зависимость =f(1/T). Удельное сопротивление () полупроводников однозначно связано с электрической проводимостью =1/.
1.4 Законы движения носителей в полупроводниках.
Направленное движение носителей заряда вызвано двумя причинами: диффузией и действием электрического поля. Диффузия происходит под действием градиента концентрации, а наличие напряженности поля (градиента потенциала) в полупроводнике вызывает дрейф носителей по или против вектора напряженности в зависимости от знака заряда. Наличие двух типов носителей приводит к тому, что полный ток состоит из четырех составляющих, т.е.
j = (jn) др + (jp) др + (jn)диф + (jp)диф, (1.16)
где j – плотность полного тока, а индексы “n” и “p” относятся соответственно к электронным и дырочным составляющим плотности тока.

Для простоты рассмотрим одномерный случай, т.е. будем считать, что движение носителей происходит только вдоль оси x, тогда
(jn)др=q n= -q n , (1.17)
(jр)др=q p= -q p , (1.18)
(jn)диф=q = q Dn , (1.19)
(jp)диф=q = -q Dp , (1.20)
где = - тепловой потенциал, k = 1,38∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, Dn и Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно. Dn и Dp аналогичны по своей роли подвижностям и при дрейфовом механизме движения.

Связь между подвижностями и коэффициентами диффузии определяется формулой Эйнштейна
D = . (1.21)
Из сравнения выражений (1.17), (1.18) с (1.19), (1.20) вытекает, что дрейфовые составляющие токов пропорциональны концентрации носителей, а диффузионные определяются градиентами концентраций соответствующих носителей. Как видно из приведенных выражений, для вычисления токов необходимо знать распределение концентрации носителей n(x) и p(x). Поскольку концентрации могут зависеть не только координаты, но и от времени, то они могут быть вычислены на основе решения уравнения непрерывности, которое вытекает из уравнения Больцмана (Приложение2).

Для электронов и дырок уравнения непрерывности можно записать в следующем виде:
, (1.22)

. (1.23)
Первый член в правых частях уравнений (1.22) и (1.23) дает изменение концентрации соответственно электронов и дырок из-за рекомбинации. Второй член определяет изменения концентрации носителей в элементарном объеме dV из-за поступления или ухода носителей из этого объема. Член G определяет генерацию носителей. Поскольку уравнения непрерывности для электронов и дырок аналогичны, то дальнейший анализ будет проведен только для электронов, плотность тока которых согласно (1.17) и (1.19) равна
. (1.24)
Подставляя (1.24) в (1.22) получим
. (1.25)
Последнее слагаемое в уравнении (1.25) связано с наличием объемных зарядов внутри полупроводника. В условиях нейтральности и этот член выпадает. Член необходимо учитывать, например, в случае наличия внутреннего поля в неоднородных полупроводниках (см. гл.7).

Если электрическое поле внутри полупроводника отсутствует, то уравнение непрерывности вырождается в уравнение диффузии
. (1.26)
Уравнение диффузии (1.26) описывает диффузионное движение электронов в дырочном полупроводнике с учетом рекомбинации. При анализе работы полупроводниковых приборов часто основной интерес представляют только избыточные (неравновесные) концентрации носителей. Предположим, что в полупроводнике в области, примыкающей к x=0, создается избыточная концентрация носителей np(0)=∆pp(0). Это можно реализовать, например, за счет освещения поверхности полупроводника. В результате возникает диффузия созданных избыточных носителей из области x=0 вглубь полупроводника. Из-за наличия рекомбинации концентрация избыточных носителей будет уменьшаться по мере их продвижения вглубь полупроводника и при x?? ∆np(x)=∆pp(x)?0. Решение уравнения диффузии для указанных граничных условий имеет вид
np(x) =∆np(0) exp (-x/Ln). (1.27)
Параметр Ln в формуле (1.27), называемый диффузионной длиной электронов в дырочном полупроводнике, определяется соотношением
Ln= (1.28)
Для дырок получаются аналогичные результаты. Диффузионная длина характеризует среднее расстояние, на которое носители успевают перемещаться за время жизни. Отношение L/ определяет среднюю скорость диффузии носителей. Для кремния типичные значения диффузионной длины в зависимости от времени жизни носителей составляют величины порядка 5-20 мкм. Из решения (1.27) следует, что на расстоянии диффузионной длины, т.е. при x=Ln избыточная концентрация уменьшается в e?2,78 раз. На расстоянии x=(3-4) Ln неравновесная концентрация падает в 20-50 раз, т.е. становится пренебрежимо малой по сравнению с граничной. Зная градиент избыточных носителей нетрудно вычислить плотность тока диффузии при x=0, которая будет иметь значение
. (1.29)
При продвижении вглубь полупроводника плотность диффузионного тока уменьшается из-за рекомбинации, как и концентрация свободных носителей.
Контрольные вопросы к главе 1:


  1. Зонные диаграммы и свободные носители в собственных и примесных полупроводниках.

  2. Концентрация и температурная зависимость концентрации в собственных и примесных полупроводниках.

  3. Уровень Ферми и его зависимость от температуры в полупроводниках.

  4. Подвижность носителей в полупроводниках и ее температурная зависимость.

  5. Дрейфовое и диффузионное движение носителей. Коэффициент диффузии.

  6. Электропроводность полупроводников.

  7. Неравновесные носители в полупроводниках. Время жизни неравновесных носителей.

8. Основные уравнения, описывающие явления переноса носителей в полупроводниках

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации