Курсовая работа - Моделирование вращательного движения - файл n3.doc

Курсовая работа - Моделирование вращательного движения
скачать (148.9 kb.)
Доступные файлы (4):
n1.txt3kb.02.05.2007 09:18скачать
n2.pas
n3.doc439kb.04.05.2007 09:51скачать
n4.doc21kb.05.04.2007 11:32скачать

n3.doc


СОДЕРЖАНИЕ.





СОДЕРЖАНИЕ. 2

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. 4

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ. 5

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ. 7

4. СХЕМА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ. 9

5. ТАБЛИЦА ИДЕНТИФИКАТОРОВ. 12

6.ТЕКСТ ПРОГРАММЫ. 13

7. РАСПЕЧАТКА РЕЗУЛЬТАТОВ. 15

8. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ. 16

9. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ. 17

10. ЛИТЕРАТУРА. 18




ВВЕДЕНИЕ.



Цель курсовой работы состоит в освоении основных теоретических сведений по различным разделам информатики, принципов разработки алгоритмов решения задач, практики программирования на языке Pascal; работе с пакетами прикладных программ, а так же в приобретении основных навыков работы с персональным компьютером.

При исследовании различных технических процессов часто появляется необходимость анализа движения тела, находящегося во вращении, и действия сил сопротивления на тело. Например, решаются такие задачи, как определения характеристик вращения вала электродвигателя при разгоне и торможении, вращения шпинделя станка и т.п. В предлагаемой задаче рассматривается вращательного движения вала, разгоняемого при повороте на заданный угол ? под действием момента движущих сил Мд, с учетом момента сил сопротивления Мс.

Для разработки программы использовался пакет Borland PASCAL 7.0, разработанный известной фирмой Borland International.

Алгоритмический язык Паскаль был создан в конце 60-х годов профессором Н.Виртом (Швейцария) как специальный язык для обучения программированию. В настоящее время он реализован практически на всех ПЭВМ. Международный стандарт языка Паскаль утвержден в 1982 году.

Следует отметить, что идеи программирования на языке Паскаль получили дальнейшее развитие в интегрированной среде разработки Delphi фирмы Inprise и существует возможность переноса DOS-приложений на платформу Windows.

В курсовом проекте использовались такие программы, как Microsoft Office Word 2003 (оформление пояснительной записки), Paint (редактирование рисунков), Microsoft Office Excel 2003 (составление диаграмм), Компас -3D V8 фирмы Аскон (черчение расчетных схем).

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.



Вал с моментом инерции Ј0, на который действует момент движущих сил Мдд(?) и момент сил сопротивления Мс, разгоняется при повороте на угол ?р. После этого действия движущего момента прекращается (момент Мс продолжает действовать), начинается торможение, в процессе которого вал повернётся до остановки на угол ?т за счёт накопленной при разгоне кинетической энергии.

Требуется:

Исходные данные по вращательному движению:

1. Закон изменения движущего момента, Н·м: Мд0+с·е?+?;

2. Момент инерции, кг·м2: Ј0=1,0;

3. Момент сопротивления, Н·м: Мс=4,5;

4. Начальный момент, Н·м: М0=9,12;

5. Постоянное число: С=0,4;

6. Угол поворота, рад: ?=0,2;

7. Количество разбиений: n=8.



Рис.1.1 – Расчетная схема для определения параметров движения.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ.



Анализ вращательного движения тела показывает, что исходными данными для определения параметров движения ( углового перемещения ?, угловой скорости ?, углового ускорения ? и времени t) являются момент инерции Ј0, движущий момент Мд, момент сопротивления Мс, а также начальные значения параметров движения М0.

При использовании дискретной модели задачи весь угловой путь разбивается на некоторое количество элементарных участков длиной ?? = ?i - ?i-1 (см. рис. 2.1).


Рис. 2.1. Расчетная схема.
На каждом интервале связь кинематических, силовых и массовых параметров описывается теоремой об изменении кинетической энергии для вращательного движения:

(2.1)

Откуда можно выразить скорость движения:

(2.2)

При определении времени ?t прохождения участка ?? будем считать угловую скорость ?i постоянной, равной средней скорости в пределах участка:

(2.3)

Тогда , (2.4)

откуда (2.5)

или (2.6)

Аналогично, предполагая, что угловое ускорение ?i на участке ?? постоянно, имеем:

(2.7)

Применим построенную математическую модель к расчету параметров вращательного движения тела на участке разгона [0, ?p] и на участке торможения [?p, ?p+?т] (см. рис. 2.2).


Рис. 2.2. Схема разбиения участка разгона и торможения.
Разобьём каждый из участков на n равных элементарных участков длиной и соответственно. Полученные промежуточные положения тела пронумеруем от1 до 2т+1. Переменная I определяет номер промежуточного положения тела. К участку разгона относятся положения с номерами от 1 до n+1.

Начальные параметры движения в положении i=1 считаются известными и равными ?1=0, ?1=0, t1=0. Начальное ускорение ?1 определяется из закона Ньютона , который в нашем случае при i=1 примет вид:

(2.8)

где определяется по формуле Мд0+с·е?+?

Для остальных положений тела при i=2,…,n+1 параметры движения определяются в соответствии с математической моделью по формулам:

?i = ?i-1+??p или ?i = ?i+(i-1)??p (2.9)

(2.10)

(2.11)

(2.12)

(2.13)

Интеграл в формуле (2.10) содержит аналитически заданную подынтегральную функцию f(?) = Mд (?)- Mс с переменной интегрирования ?. Он может быть вычислен:

- точно – с использованием первообразной по формуле Ньютона-Лейбница;

- приближённо – по методу трапеций.

Расчет параметров движения на участке торможения требует предварительного определения его угла поворота ?т. При этом исходим из условия, что вся накопленная при разгоне кинетическая энергия расходуется на преодоление момента сопротивления Мс, совершающего работу Ас = Мс·?т, т.е. , откуда

(2.14)

Начальные параметры для участка торможения, соответствующие положению i=n+1, частично являются известными. Так, из процесса разгона получены ?n+1, ?n+1, tn+1. При переходе к торможению имеет место разрыв функции ускорения. Новое значение углового ускорения, соответствующего началу участка торможения, равно .

Параметры движения в промежуточных положениях участка торможения при i=n+2,…,2n+1 определяются следующим образом:

?i = ?i-1+??т или ?i = ?i+(i-1)??т (2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

Быстродействие на участке разгона будет равно Тр = tn+1, а на участке торможения – Тт = t 2n+1 – t n+1.

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.





  1. Ввод исходных данных: Ј0, Мс, М0, С, ?р, n.

  2. .

  3. Для первого положения при i=1: ?1=0, ?1=0, t1=0, .

  4. Для остальных случаев при i=2,…,n+1:

    1. 4.1 ?i = ?i-1 + ??p

    2. 4.2 int вычисляется по формуле трапеций:

4.3

4.4

4.5

4.6

5. Вывод параметров движения для разгона при i = 1,…,n+1

5.1 Вывод i, ?i, ?i, ?i, ti.

6. Tp = tn+1

7. Вывод быстродействия для участка разгона Tp.

Для участка торможения алгоритм имеет следующий вид.

8.

9.

10.

11. Для положений при i = n+2,…,2n+1

10.1 ?i = ?i-1 + ??т

10.2

10.3

10.4
10.5

12. Вывод параметров движения для торможения при i = n+1,…,2n+1

12.1 Вывод i, ?i, ?i, ?i, ti

13. Tт=t2n+1-tn+1

14. Вывод быстродействия для участка торможения Tт.

15. Тob=Tтр

16. Вывод общего времени вращения вала Тob.

4. СХЕМА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.










5. ТАБЛИЦА ИДЕНТИФИКАТОРОВ.



Таблица1.- Идентификаторы.

Математическое

значение

?р

??р

??т

?

?

?ср

int

t

Tр

Тт

Тob

i

n

J0

C

М0

Мс

Идентификатор

fp

dfp

dft

E

w

wcp

int

t

Tp

Tt

Tob

i

n

Jo

C

Mo

Mc



6.ТЕКСТ ПРОГРАММЫ.



Program KP; {Кульша В.Г. гр. 303535/085}

{Исследование вращения вала. Вариант 20}

Uses crt;

type mas= array[1..201] of real;

var

t,E,f,w,int,wcp:mas;

Jo,Mo,Mc,fp,ft,C,dfp,dft,Tt,Tp,Tob:real;

i,n:integer;

fu:text;

begin clrscr;

assign(fu,'kurs.txt');

rewrite(fu);

writeln(fu,' ':20,'МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ');

writeln(fu);

writeln(fu,' ':23,'Кульша В.Г. гр..303535/085');

writeln(fu);

writeln(fu,' ':30,'Вариант 20');

write('Введите момент инерции в кг*м2 Jo=');

read(Jo);

write('Введите начальный момент вала в Н*м Mo=');

read(mo);

write('Введите момент сил сопротивлении в Н*м Mc=');

read(mc);

write('Введите угол поворота вала в рад. fp=');

read(fp);

write('Введите число разбиений n=');

read(n);

write('Введите константу C=');

read(c);

writeln(fu);

writeln(fu,' ':25,'Исходные данные:');

writeln(fu);

writeln(fu,' ':15,'Момент инерции Jo=',Jo:5:2,' кг*м2');

writeln(fu,' ':15,'Начальный момент вала Mo=',Mo:6:2,' Н*м');

writeln(fu,' ':15,'Момент сил сопротивления Mc=',Mc:6:2,' Н*м');

writeln(fu,' ':15,'Угол поворота вала  fp=',fp:5:2,' рад');

writeln(fu,' ':15,'Число разбиений n=', n:3);

writeln(fu,' ':15,'Константа C=', C:5:2);

dfp:=fp/n;

f[1]:=0;

w[1]:=0;

t[1]:=0;

E[1]:=(Mo+c*exp(f[1])+f[1]-Mc)/Jo;

for i:=2 to n+1 do begin

f[i]:=f[i-1]+dfp;

int[i]:=(((Mo+C*exp(f[i])+f[i])-Mc+(Mo+C*exp(f[i-1])+f[i-1])-Мс)/2)*dfp;

w[i]:=sqrt(2/Jo*((Jo*sqr(w[i-1])/2)+int[i]));

wcp[i]:=(w[i]+w[i-1])/2;

t[i]:=t[i-1]+dfp/wcp[i];

E[i]:=(w[i]-w[i-1])/(t[i]-t[i-1]) end;
writeln(fu);

writeln(fu,' ':20, 'ВЫВОД ПАРАМЕТРОВ РАЗГОНА ВАЛА');

writeln(fu);

for i:=1 to n+1 do

writeln(fu,i:2,' f[',i,']=',f[i]:6:3,

' рад w[',i,']=',w[i]:7:4,

' рад/с t[',i,']=',t[i]:7:4,

' c E[',i,']=',E[i]:10:4,' рад/с2');

Tp:=t[n+1];

writeln(fu,' ':18, 'Время разгона вала  Tp=',Tp:7:4,' c');

ft:=(Jo*sqr(w[n+1]))/(2*Mc);

E[n+1]:=-Mc/Jo;

dft:=ft/n;

for i:=n+2 to 2*n+1 do begin

f[i]:=f[i-1]+dft;

w[i]:=sqrt(2/Jo*(Jo*sqr(w[i-1])/2-Mc*dft));

wcp[i]:=(w[i]+w[i-1])/2;

t[i]:=t[i-1]+(f[i]-f[i-1])/wcp[i];

E[i]:=(w[i]-w[i-1])/(t[i]-t[i-1]) end;

writeln(fu);

writeln(fu,' ':20,'ВЫВОД ПАРАМЕТРОВ ТОРМОЖЕНИЯ ВАЛА');

writeln(fu);

for i:=n+1 to 2*n+1 do

writeln(fu,i:3,' f[',i,']=',f[i]:6:3,

' рад w[',i,']=',w[i]:7:4,

' рад/с t[',i,']=',t[i]:7:4,

' c E[',i,']=',E[i]:6:2,' рад/с2');

Tt:=t[2*n+1]-t[n+1];

writeln(fu,' ':18, 'Время торможения вала  Tt=',Tt:7:4,' c');

Tob:=Tp+Tt;

writeln(fu,' ':15, 'Общее время вращения вала  Tob=',Tob:7:4,' c');

close(fu);

writeln('Расчет окончен.Нажмите любую клавишу. ');

repeat until keypressed end.


7. РАСПЕЧАТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.




МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Кульша В.Г. гр.303535/085
Вариант 20
Исходные данные:
Момент инерции Jo= 1.00 кг*м2

Начальный момент вала Mo= 9.12 Н*м

Момент сил сопротивления Mc= 4.50 Н*м

Угол поворота вала fp= 0.20 рад

Число разбиений n= 8

Константа  C= 0.40
ВЫВОД ПАРАМЕТРОВ РАЗГОНА ВАЛА
1 f[1]= 0.000 рад w[1]= 0.0000 рад\с t[1]= 0.0000 c E[1]= 5.0200 рад\с2

2 f[2]= 0.025 рад w[2]= 0.5019 рад\с t[2]= 0.0996 c E[2]= 5.0376 рад\с2

3 f[3]= 0.050 рад w[3]= 0.7110 рад\с t[3]= 0.1409 c E[3]= 5.0728 рад\с2

4 f[4]= 0.075 рад w[4]= 0.8723 рад\с t[4]= 0.1724 c E[4]= 5.1083 рад\с2

5 f[5]= 0.100 рад w[5]= 1.0090 рад\с t[5]= 0.1990 c E[5]= 5.1441 рад\с2

6 f[6]= 0.125 рад w[6]= 1.1301 рад\с t[6]= 0.2224 c E[6]= 5.1802 рад\с2

7 f[7]= 0.150 рад w[7]= 1.2402 рад\с t[7]= 0.2435 c E[7]= 5.2165 рад\с2

8 f[8]= 0.175 рад w[8]= 1.3419 рад\с t[8]= 0.2628 c E[8]= 5.2531 рад\с2

9 f[9]= 0.200 рад w[9]= 1.4371 рад\с t[9]= 0.2808 c E[9]= 5.2900 рад\с2

Время разгона вала  Tp= 0.2808 c
ВЫВОД ПАРАМЕТРОВ ТОРМОЖЕНИЯ ВАЛА
9 f[9]= 0.200 рад w[9]= 1.4371 рад\с t[9]= 0.2808 c E[9]=-4.5000 рад\с2

10 f[10]= 0.229 рад w[10]= 1.3442 рад\с t[10]= 0.3015 c E[10]=-4.5000 рад\с2

11 f[11]= 0.257 рад w[11]= 1.2445 рад\с t[11]= 0.3236 c E[11]=-4.5000 рад\с2

12 f[12]= 0.286 рад w[12]= 1.1361 рад\с t[12]= 0.3477 c E[12]=-4.5000 рад\с2

13 f[13]= 0.315 рад w[13]= 1.0162 рад\с t[13]= 0.3744 c E[13]=-4.5000 рад\с2

14 f[14]= 0.343 рад w[14]= 0.8800 рад\с t[14]= 0.4046 c E[14]=-4.5000 рад\с2

15 f[15]= 0.372 рад w[15]= 0.7185 рад\с t[15]= 0.4405 c E[15]=-4.5000 рад\с2

16 f[16]= 0.401 рад w[16]= 0.5081 рад\с t[16]= 0.4873 c E[16]=-4.5000 рад\с2

17 f[17]= 0.429 рад w[17]= 0.0000 рад\с t[17]= 0.6002 c E[17]=-4.5000 рад\с2

Время торможения вала Tt= 0,3193 c

Общее время вращения вала  Tob= 0,6002 c

8. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.








9. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ.



Анализ результатов показывает:

1. На разгон вала уходит Tp=0.2808c, а на торможение Tt=0,3193c, что незначительно отличается. Это связано с тем, что момент сил сопротивления Мс приблизительно равен разности между моментом движущих сил и моментом сил сопротивления Мд-Мс. Эта разность и определяет основную движущую силу при вращении вала.

2. При разгоне вала, т.е. при действии момента движущих сил Мд до поворота вала на угол ?р=0,2 рад., угловая скорость ? плавно возрастает и при ?р=0,2 рад принимает свое максимальное значение, а при торможении плавно снижается и становится равной нулю. Это объясняется тем, что при разгоне на вал действует движущий момент (Мд – Мс), а при торможении – момент сопротивления Мс.

3. При разгоне вала угловое ускорение ? изменяется незначительно , а в точке ?р=0,2 рад. происходит разрыв функции ? = ?(?) и угловое ускорение становится постоянным равным ? = -4,5 рад/с2 (равнозамедленное движение), т.е. происходит торможение.

10. ЛИТЕРАТУРА.



1. Бородич Л.И., Герасимович А.И., Кеда Н.П., Мелешко И.Н. Справочное пособие по приближенным методам решения задач высшей математики. – Мн.: Выш. школа, 1986.

2. Луцко Н.Я., Анципорович П.П., Булгак Т.И. Информатика. Контрольные работы и курсовое проектирование: Учебно-методическое пособие для студентов заочников машиностроительных специальностей. – Мн.: БНТУ, 2001.

3. Офицеров Д.В., Старых В.А. Программирование в интегрированной среде Турбо-Паскаль: Справ. пособие. – Мн.: Беларусь, 1992.

4. Петров А.В. и др. Вычислительная техника и программирование: Курсовая работа / А.В. Петров, М.А. Титов, П.Н. Шкатов; Под редакцией А.В.Петрова. – Мн.: Высш. школа, 1992.



СОДЕРЖАНИЕ
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации