Ответы по физике - файл n1.doc

приобрести
Ответы по физике
скачать (2365 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2365kb.14.09.2012 18:54скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Тепловое излучение.

Существует целый ряд способов преобразования энергии в излучение. Самым распространенным из них является тепловое излучение – свечение тел, обусловленное их нагреванием. Тепловое излучение существует при любой температуре, но обнаружимо глазом только при температурах достаточно больших. При малых температурах излучаются длинные (инфракрасные) электромагнитные волны.

Пусть в откачанной непроницаемой идеально отражающей оболочке тело, способное излучать и поглощать энергию (см. рисунок), непрерывно обменивается энергией с заполняющим оболочку излучением.



Если распределение энергии между телом и излучением остается неизменным для каждой длины волны излучение будет равновесным.

Возникновение, как и восстановление равновесия, определяется связью энергии излучения в полости с температурой тела или его внутренней энергией. Это определяется принципом сохранения энергии. Изменение температуры тела возможно только за счет изменения энергии излучения, то есть при возникновении потока энергии, излучаемой или поглощаемой телом. Процесс идет до тех пор, пока потоки энергии излучения внутрь тела и наружу не сравняются.

К равновесным состояниям и процессам применимы законы термодинамики. Следовательно, тепловое излучение должно подчиняться общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

Определения величин.

Излучение.

Для характеристики теплового излучения, пользуются величиной потока энергии, измеряемой в ваттах. Интегральную характеристику излучения, то есть поток энергии, испускаемой единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2), называют энергетической светимостью тела Rэ. Эта величина зависит только от температуры.

Излучение состоит из волн различных частот  (или длин ). Часть этого потока dR, испускается единицей поверхности тела в интервале частот d. При малой величине интервала d поток dR будет пропорционален d:

dR = r d (50.1)

Величина r называется испускательной способностью тела. r есть функция частоты и, как и Rэ, зависит от температуры тела. Поэтому в дальнейшем они будут помечены индексом «Т».

Соответственно, энергетическая светимость равна:

(50.2)

Поскольку в эксперименте часто приходится работать не только с частотной шкалой, но и шкалой длин волн, необходимо иметь возможность переходить от одной шкалы к другой. При этом участку спектра d должен соответствовать интервал длин волн d. Величины d и d, определяющие один и тот же участок спектра, связаны простым соотношением:

(50.3)

Знак минус в этом выражении лишь указывает на то, что с возрастанием одной из величин,  или , другая величина убывает. Поэтому знак минус в дальнейшем игнорируется.

По аналогии с (50.1) доля энергетической светимости, приходящаяся на интервал d, может быть представлена в виде:

dR = r d (50.4)

Если интервалы d и d относятся к одному и тому же участку спектра, то величины dR и dR, должны совпадать:

r d = r d.

Произведя замену (50.3), получим:



откуда

(50.5)

С помощью (50.5) можно перейти от r к r и наоборот.

Поглощение.

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии dФ, обусловленный электромагнитными волнами, частота которых заключена в интервале d. Часть этого потока dФ’ будет поглощена телом. Безразмерная величина

(50.6)

называется поглощательной способностью тела. Поглощательная способность зависит от температуры тела. Следовательно, аТ есть функция частоты и температуры. По определению аТ не может быть больше единицы.

Для тела, полностью поглощающего падающее на него излучение всех частот, аТ = 1. Такое тело называют абсолютно черным телом (АЧТ). Тело, для которого аТ = const < 1, называется серым.

Закон Кирхгофа.



Рассмотрим связь между испускательной и поглощательной способностью тела. Пусть внутри замкнутой оболочки, поддерживаемой при постоянной температуре Т, помещены несколько тел (см. рисунок). Полость внутри оболочки откачана, тела могут обмениваться энергией между собой и с оболочкой лишь путем испускания и поглощения электромагнитных волн. Такая система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия – все тела примут одну и ту же температуру, равную температуре оболочки Т. В таком состоянии тело, обладающее большей испускательной способностью rТ, теряет в единицу времени с единицы поверхности больше энергии, чем тело, обладающее меньшей rТ. Тогда, поскольку температура (а, следовательно, и энергия) тел не меняется, тело, испускающее больше энергии, должно и больше её поглощать, т. е. обладать большей аТ. Тогда:



где индексы 1, 2, 3 и т. д. относятся к разным телам.

В формулировке Кирхгофа это соотношение выглядит следующим образом: отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же, (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

(50.7)

Для АЧТ по определению аТ  1. Отсюда становится понятным смысл величины f(,Т): универсальная функция Кирхгофа f(,Т) есть испускательная способность АЧТ.

Связать функцию f(,Т) с аналогичной величиной (, Т), зависящей от длины волны, можно пользуясь соотношениями типа (50.5):

(50.8)

Пользуясь (50.3), получим:

(50.9)

а, также:

(50.10)

Абсолютно черное тело.

АЧТ в природе не существует. Однако модель АЧТ проста. Она представляет собой



почти замкнутую полость с малым отверстием (см. рисунок). Излучение любой частоты, проникшее внутрь через отверстие, поглощается полностью за счет многократных отражений. Согласно закону Кирхгофа испускательная способность такого устройства очень близка к f(,Т) (Т - температура стенок полости). Тогда из отверстия выходит излучение, весьма близкое по спектральному составу к излучению АЧТ при той же температуре.

Вид функции (, Т), полученный экспериментально, приведен на следующем рисунке для нескольких температур.



Площадь, охватываемая кривой, дает энергетическую светимость АЧТ при данной температуре (см. (50.2)).

Непосредственно из рисунка следует, что энергетическая светимость АЧТ сильно возрастает с температурой. В следующем параграфе будет показано, что площадь, охватываемая этими кривыми, пропорциональна четвертой степени температуры (закон Стефана – Больцмана).

Максимум испускательной способности с увеличением температуры сдвигается в сторону более коротких волн (закон Вина).
  1   2   3   4   5   6   7   8   9


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации