Реферат - Основные понятия математического моделирования экономических систем - файл n1.doc

Реферат - Основные понятия математического моделирования экономических систем
скачать (57 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc57kb.14.09.2012 18:35скачать

n1.doc

Р Е Ф Е Р А Т

по дисциплине «Математическое моделирование экономических систем»

Тема: «Основные понятия математического моделирования экономических систем»

Выполнила: студентка группы

Содержание

Ведение…………………………………………………………………………………….3

1 Этапы экономико-математического моделирования экономических систем……....4

2 Классификация экономико-математических методов и моделей……………………7

Заключение ………………………………………………………………………………14

Список использованных источников………………………………………………… 15

Введение


1 Этапы экономико-математического моделирования систем
Как свидетельствует экономическая теория, в экономике действуют устойчивые количественные закономерности, поэтому возможно их строго формализованное математическое описание, построение математических моделей.

Модель – это объект, который замещает оригинал и отражает наиболее важные для данного исследования черты и свойства оригинала. Модель, представляющая собой совокупность математических соотношений, называется математической.

Можно отметить две особенности экономики как объекта моделирования.

1.В экономике невозможны модели подобия, которые применяются в технике.

2.в экономике крайне ограничены возможности локальных экономических экспериментов, поскольку все ее части жестко взаимосвязаны друг с другом и, следовательно, «чистый» эксперимент невозможен.

Прямые эксперименты с экономикой имеют как положительную, так и отрицательную сторону. Положительная сторона состоит в том, что сразу видны краткосрочные результаты проводимой экономической политики. Отрицательный момент заключается в том, что очень трудно предсказать долгосрочные последствия принимаемых экономических решений. Предвидеть такие последствия можно лишь на основе концептуальных моделей развития экономики, опирающихся на прошлый опыт. Концептуальные модели и составляют фундамент математических моделей.

Математическое моделирование экономических систем – описание знаковыми математическими средствами экономических систем.

Математические модели и методы стали необходимым элементом современной экономической теории. Использование математического моделирования в экономике позволяют:

1)Формально описать наиболее важные связи экономических переменных и объектов;

2)использовать методы дедукции для адекватных выводов из четко сформулированных исходных данных;

3)использовать методы математики и статистики для получения новых знаний об объекте;

4)излагать точно и компактно на языке математики положения экономической теории.

В России в начале XX веке большой вклад в математическое моделирование внесли В. Дмитриев и Е. Слуцкий. В 60-80-е годы после почти тридцатилетнего перерыва экономико-математическое направление возродилось, но было в основном связано с попыткой формально описать «систему оптимального функционирования социалистической экономики». Строились многоуровневые системы моделей народнохозяйственного планирования, оптимизационные модели отраслей и предприятий. Сейчас важной задачей является моделирование процессов переходного периода.

Любое экономическое исследование предполагает объединение теории (экономической модели) и практики (статистических данных). Теоретические модели используются для описания и объяснения наблюдаемых процессов; эмпирическое построение и обоснование модели происходит на базе статистических данных.

Строя модели, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие изучаемое явление, и отбрасывают детали, не существенные для решения поставленной проблемы. Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет оценить возможные последствия воздействий на них и использовать эти оценки в управлении.

Построение экономико-математической модели происходит в нескольких этапов:

  1. Формулировка предмета и цели исследования;

  2. Выявление структурных функциональных элементов, их качественных характеристик;

  3. Словесное описание взаимосвязей между элементами модели;

4)формализация описательной модели;

5) расчеты по математической модели и анализ полученного решения.

Экономические модели позволяют выявить особенности функционирования экономического объекта и на основе этого предсказывать будущее поведение объекта при изменении каких-либо параметров. Предсказание будущих изменений, например повышение обменного курса, ухудшение экономической конъюнктуры, падение прибыли, может опираться лишь на интуицию. Однако при этом могут быть упущены, неправильно определены или неверно оценены важные взаимосвязи экономических показателей, влияющие на рассматриваемую ситуацию. В модели все взаимосвязи переменных могут быть оценены количественно, что позволяет получить более качественный и надежный прогноз.

По своему определению любая экономическая модель абстрактна и, следовательно, неполна, поскольку, выделяя наиболее существенные факторы, определяющие закономерности функционирования рассматриваемого экономического объекта, она абстрагируется от других факторов, которые, несмотря на свою относительную малость, все же в совокупности могут определять не только отклонения в поведении объекта, но и само его поведение. Так, в простейшей модели спроса считается, что величина спроса на какой либо товар определяется его ценной и доходом потребителя. На самом же деле на величину спроса оказывает также влияние ряд других факторов: вкусы и ожидания потребителей, цены на другие товары, воздействие рекламы, моды и так далее. Обычно предполагают, что все факторы, не учтенные явно в экономической модели, оказывают на объект относительно малое результирующее воздействие в интересующем нас аспекте. Состав учтенных в модели факторов и ее структура могут быть уточнены в ходе совершенствования модели.

Математическая модель экономического объекта – это его гомоморфное отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков. Гомоморфное отображение объединяет группы отношений элементов изучаемого объекта, построенный для упрощения его исследования. Предполагается, что изучение модели дает новые знания об объекте либо позволяет определить лучшее решения в той или иной ситуации.

Для описания основных видов элементов экономической модели рассмотрим конкретную ситуацию и посмотрим соответствующую ей модель.

Пусть иметься фирма, выпускающая несколько видов продукции. В процессе производства используются три вида ресурсов: оборудование, рабочая сила и сырье. Эти ресурсы однородны, количества их известны и в данном производственном цикле увеличены быть не могут. Задан расход каждого из ресурсов на производство единице продукции каждого вида. Заданы цены продуктов. Нужно определить объемы производства с целью максимизации стоимости производственной продукции.

Для решения поставленной задачи нужно построить математическую модель, наполнить ее функцией, а затем провести по ней необходимые расчеты. Вначале при построении модели нужно определить индексы, экзогенные и эндогенные переменные и параметры. В нашей задаче свой индекс должен иметь каждый вид продукции, а также вид ресурсов. Далее опишем экзогенные переменные – те, которые задаются вне модели, т.е. известны заранее, и параметры – это коэффициенты уравнений модели. Часто экзогенные переменные и параметры не разделяют. В рассматриваемой задаче заданы экзогенные переменные – это имеющиеся количества оборудования – K, рабочей силы – L и сырья – R; заданы параметры – коэффициенты их расхода на единицу i-й продукции ki, Ii и I соответственно. Цены продуктов pi также известны.

Далее вводятся обозначения для эндогенных переменных – тех, которые определяются в ходе расчетов по модели и не задаются в ней извне. В нашем случае это известные объемы производства продукции каждого i-го вида; обозначим их через х.

Закончив описание переменных и параметров, переходят к формализации

условий задачи, к описанию ее допустимого множества и целевой функции. В нашей задаче допустимое множество – это совокупность всех вариантов производства, обеспеченных имеющимися ресурсами.

К этим ограничения по ресурсам добавляются требования не отрицательности переменных x˃0. Если бы какой-то ресурс нужно было израсходовать полностью, соответствующее неравенство превратилось бы в уравнение.

Если модель является оптимизационной, то наряду с ограничениями должна быть определена целевая функция, т.е. максимизируемая или минимизируемая величина, отражающая интересы принимающего решение субъекта.

Поставленная задача далеко не всегда хорошо описывает ситуацию и соответствует задачам лица, принимающего решение. В действительности, по крайней мере:

1)ресурсы до некоторой степени взаимозаменяемы;

2)затраты ресурсов не строго пропорциональны выпуску;

3)объемы ресурсов не строго фиксированы, они могут покупаться и продаваться, браться или сдаваться в аренду;

4)внутри каждого вида ресурсов можно выделить соответствующие, функционально или качественно различные, в той или иной мере заменяющие или дополняющие друг друга и по-разному влияющие на объем выпуска;

5) цена продукта может зависеть от объема его реализации, то же касается цены ресурса;

6)фирма может использовать одну из конечного набора технологий, характеризующихся определенными сочетаниями используемых ресурсов;

7)различные единицы получаемой прибыли могут иметь разную ценность для лица, принимающего решение;

8)интересы и предпочтения субъекта не ограничиваются максимизацией объема прибыли, поэтому целевая функция должна учитывать и другие количественные и качественные показатели;

9)для субъекта реально решаемая задача не ограничивается одним моментом или периодом времени, важны динамические взаимосвязи;

10)на ситуацию могут воздействовать случайные факторы, которые необходимо принять во внимание.
2.2. Классификация экономико-математических методов и моделей
Математические модели, используемые в экономике, можно подразделять на классы по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария: модели макро- и микроэкономические, теоретические и прикладные, оптимизационные и равновесные, статические и динамические, детерминированные и стохастические.

При системном исследовании экономики с помощью математических моделей выделяют макро- и микромодели. Макроэкономические модели – модели, связанные, как правило, с такими звеньями экономики, как предприятия и фирмы.

При построении макромоделей хозяйственные ячейки считаются неделимыми; если исследуются микромодели, то хозяйственная единица в свою очередь может рассматриваться как сложная система.

Примерами микроэкономических моделей являются модели потребительского выбора, модели фирмы, модели экономического роста, модели равновесия на товарных и финансовых рынках и многие другие. Особое распространение в практике регулирования и управления экономикой получили балансовые и оптимизационные модели.

Балансовые модели – модели, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования. Балансовые модели широко применяются на уровне макроэкономики: например, межотраслевой баланс, баланс спроса и предложения и т.п. Балансовые модели строятся также на уровне микроэкономике: баланс доходов и расходов потребителя, баланс фирмы и т.п.

Макроэкономические модели, как уже упоминалось, описывают экономику как единое целое, связывая между собой укрепленные материальные и финансовые показатели: ВНП, потребление, инвестиции, занятость, процентную ставку, количество денег и другие. Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики либо поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде. Вследствие разнообразия типов экономических элементов и форм их взаимодействия на рынке, микроэкономическое моделирование занимает основную часть экономико-математической теории. Наиболее серьезные теоретические результаты в микроэкономическом моделировании в последние годы получены в исследовании стратегического поведения фирм в условиях олигополии с использованием аппарата теории игр.

Теоретические модели позволяют изучать общие свойства экономики и ее характерных элементов методов дедукции выводов из формальных предпосылок. Прикладные модели дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практических решений. К прикладным относятся, прежде всего, эконометрические модели, оперирующие числовыми значениями экономических переменных и позволяющие статистические значимо оценивать их на основе имеющихся наблюдений.

В моделировании рыночной экономики особое место занимают равновесные модели. Они описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из данного состояния, равно нулю. В рыночной экономике неравновесие по одним параметрам компенсируется другими факторами. Равновесные модели дескриптивны, описательны. Модели равновесия помогают исследовать состояния экономических систем, в которых равнодействующая всех внешних сил равна нулю.

В нашей стране долгое время преобладал нормативный подход в моделировании, основанный на оптимизации. Оптимизация в теории рыночной экономике присутствует в основном на микроуровне; на макроуровне результатом рационального выбора поведения экономическими субъектами оказывается некоторое состояние равновесия.

Оптимизационные модели – модели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения и потребления. Оптимизационное моделирование в экономике предполагает, во-первых, построение целевой функции, характеризующей зависимость между целями экономической системы и средствами ее достижения и, во-вторых, отыскание экстремального значения целевой функции и соответствующего этому значению оптимального плана распределения ресурсов.

В моделях статистических описывается состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени; динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени. В статистических моделях обычно зафиксированы значения ряда величин, являющихся переменных в динамике, например капитальных ресурсах, цен и т.п. Динамическая модель не сводиться к простой сумме ряда статических, а описывает силы и взаимодействия в экономике, определяющие ход процессов в ней. Динамические модели обычно используют аппарат дифференциальных и разностных уравнений, вариационного исчисления.

Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными. Стохастические модели допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики для их описания.

Ключевым моментом исследования моделей роста является анализ и отыскание траекторий стационарного роста, к выходу на которые обычно стремится описываемая моделью экономическая система. Исследование траекторий стационарного роста является одновременно базой для анализа более сложных типов роста и связующим звеном с моделями экономического равновесия.


Заключение
Список использованных источников
1 Орехов Н. Математические методы и модели в экономике: Учебное пособие для вузов.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004, 253-с.

Р Е Ф Е Р А Т
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации