Клименко Е.В. Конспект лекцій по будівельним конструкціям - файл n1.doc

приобрести
Клименко Е.В. Конспект лекцій по будівельним конструкціям
скачать (8617 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc8617kb.14.09.2012 11:14скачать

n1.doc

  1   2


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Одеська державна академія будівництва та архітектури



Кафедра будівельних конструкцій

80річчю ОДАБА присвячується

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

з дисципліни «Будівельні конструкції»
Для студентів заочної форми навчання

за напрямом 6.060101 та 6.060103


Одеса-2010

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Одеська державна академія будівництва та архітектури
Кафедра будівельних конструкцій

80річчю ОДАБА присвячується


КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

з дисципліни «Будівельні конструкції»
Для студентів заочної форми навчання

за напрямом 6.060101 та 6.060103
Одеса-2010

«ЗАТВЕРДЖЕНО»

Вченою Радою

факультету «Конструювання в промисловому та цивільному будівництві» ОДАБА

Протокол №1 від __________2010р.
Конспект лекцій було розглянуто та рекомендовано до друку на засіданні кафедри Будівельних конструкцій, протокол №1 від 31 серпня 2010р.

УКЛАДАЧ: к.т.н. Чернєва О.С.

РЕЦЕНЗЕНТИ: - директор ТОВ «СтройНИИпроект» к.т.н., пр. – професор Подольський І.Я.,

- доцент кафедри залізобетонних і кам’яних конструкцій та опору матеріалів Полтавського національного технічного університету iменi Юрія Кондратюка к.т.н. Воскобойник П.П.

Конспект лекцій містить в собі основні відомості про конструкції будівель і споруд, виконаних з різних матеріалів, основи їх розрахунку.

Конспект лекцій призначений для студентів заочної форми навчання за напрямом «Будівництво» та «Водні ресурси» ІV рівня акредитації як допоміжний матеріал при підготовці до іспиту з дисципліни «Будівельні конструкцій». Конспект лекцій розраховано на 12 лекційних годин.
ВІДПОВІДАЛЬНИЙ ЗА ВИПУСК:

завідувач кафедри Будівельних конструкцій ОДАБА, д.т.н., проф. Клименко Є.В.

ЗМІСТ
ВСТУП …………………………………………………………………………….…6

Лекція 1. Навантаження та впливи на будівельні конструкції. Метод граничних станів:

  1. Класифікація навантажень та впливів………………………………………...6

  2. Сполучення навантажень………………………………………………………7

  3. Основні положення методу граничних станів………………………………..7

  4. Нормативні та розрахункові опори матеріалів……………………………….9

  5. Розрахунок за першою та другою групою граничних станів………………..9


Лекція 2. Металеві конструкції:

1. Сталь, класифікація сталі……………………………………………………10

2. Механічні властивості сталі…………………………………………………10

3. Сортамент сталі……………………………………………………………….11

4. Центрово-розтягнені елементи…………………………………………….12

5. Центрово-стиснені елементи………………………………………………...13

6. Балки та балкові клітки………………………………………………………13

7. Перевірка міцності за нормальними напруженнями………………………14

8. Розрахунок міцності за дотичними напруженнями………………………15

9. Розрахунок на місцеве зминаюче напруження…………………………..16

10. Загальна та місцева стійкість балок………………………………………16

11. Розрахунок на жорсткість…………………………………………………17
Лекція 3. Залізобетонні конструкції. Особливості конструювання згинальних елементів:

1. Бетон, структура та класифікація…………………………………………….18

2. Арматура, види та призначення……………………………………………18

3. Арматурні вироби……………………………………………………………19

4. Конструювання залізобетонних плит………………………………………21

5. Конструювання залізобетонних балок………………………………………22
Лекція 4. Основи розрахунку залізобетонних конструкцій:

1. Стадії напружено-деформованого стану зігнутих елементів……………...24

2. Нормативні та розрахункові опори бетону та арматури…………………25

3. Розрахунок міцності за нормальними перерізами для елементів прямокут-ного профілю з одиночною арматурою………………………………………26

4. Три типи задач………………………………………………………………...29
Лекція 5. Розрахунок міцності залізобетонних елементів за похилим перерізом:

1. Можливі випадки руйнування похилого перерізу………………………….31

2. Розрахунок елементів на дію поперечної сили по похилій тріщині………32

3. Розрахунок на дію згинального моменту………………………………….35

4. Міцність похилої стиснутої смуги…………………………………………35
Лекція 6. Кам’яні конструкції:

1. Матеріали для кам’яних конструкцій ……………………………………….36

2. Будівельний розчин…………………………………………………………38

3. Напружений стан кладки при осьовому стисканні…………………………38

4. Міцність кладки, фактори, що впливають на міцність……………………39

5. Центрально стиснуті елементи………………………………………………41

6. Позацентрово стиснуті елементи…………………………………………….42
Питання для самостійного вивчення …………………………………………..…44

Рекомендована література ………………………………………………………...46
ВСТУП
Конспект лекцій призначений для студентів заочної форми навчання за напрямом «Будівництво» та «Водні ресурси» ІV рівня акредитації як допоміжний матеріал при підготовці до іспиту з дисципліни «Будівельні конструкцій». Конспект складається з 6 лекцій з розрахунку на 12 аудиторних годин лекційних занять студентів заочної форми навчання. Лекції включають в собі короткі відомості про навантаження і впливи на будівельні конструкції, основи розрахунку та проектування, фізико-механічні властивості матеріалів.
Лекція 1

Навантаження і впливи на будівельні конструкції. Метод граничних станів.

План

1. Класифікація навантажень та впливів.

2. Сполучення навантажень.

3. Основні положення методу граничних станів.

4. Нормативні та розрахункові опори матеріалів.

5. Розрахунок за першою та другою групою граничних станів.
1. Залежності від причин виникнення навантаження і вплив підрозділяються на основні та епізодичні.

Основні навантаження бувають постійними і мінливими, останні, залежно від тривалості безперервної дії, підрозділяються на довготривалі й короткочасні.

Характеристичні (нормативні) значення навантажень визначаються за ДБН В.1.2-2:2006.

Розрахункові значення навантажень визначаються шляхом множення характеристичних значень на коефіцієнт надійності за навантаженням.

Залежно від характеру навантажень та мети розрахунку використовують чотири види розрахункових значень навантажень: граничне, експлуатаційне, циклічне, квазіпостійне.

Граничне значення використовують при розрахунках на міцність та стійкість, експлуатаційне – жорсткість та тріщиностійкість, циклічне – витривалість, квазіпостійне – повзучість.

До основних постійних навантажень належать:

а) власна вага частин споруд, в тому числі вага несучих та огороджувальних конструкцій;

б) вага й тиск ґрунтів, гірський тиск.

До мінливих довготривалих навантажень належать:

а) вага тимчасових перегородок;

б) вага стаціонарного устаткування, а також вага рідин і твердих тіл, що заповнюють обладнання;

в) тиск газів, рідин і сипучих тіл у місткостях і трубопроводах;

г) навантаження на перекриття в складських приміщеннях, холодильниках, книгосховищах і архівах;

д) навантаження на перекриття від людей, тварин, обладнання із квазіпостійними розрахунковими значеннями.

Повний перелік навантажень вказаний в ДБН В.1.2-2:2006.

До основних мінливих короткочасних навантажень належать:

а) навантаження від обладнання, які з’являються при налагодженні, випробуваннях, перестановці;

б) вага людей, ремонтних матеріалів у зонах обслуговування й ремонту обладнання;

в) навантаження на перекриття від людей, тварин, обладнання;

г) навантаження від рухливого підйомно-транспотного обладнання;

д) снігове, вітрове, льодове навантаження;

є) температурні кліматичні впливи;

До епізодичних навантажень належать:

а) сейсмічні, вибухові впливи;

б)навантаження при порушенні технологічного процесу, поломці обладнання;

в) впливи, обумовлені деформаціями основи (замочування просадкових ґрунтів, зсуви ґрунтів).
2. Сполучення навантажень – це сукупність навантажень, які найбільш несприятливо впливають на конструкції з погляду даного граничного стану.

У розрахунках конструкцій використовуються два типи сполучень основний і аварійний.

Основне сполучення навантажень являє собою сукупність постійних та мінливих навантажень, в аварійне сполучення входить одне з епізодичних навантажень (наприклад, сейсмічне).

Мала вірогідність одночасної реалізації розрахункових значень декількох навантажень враховується множенням розрахункових значень, котрі входять в сполучення навантажень на коефіцієнт сполучення ??1.

Для основних сполучень, що містять в собі постійні та не менше двох мінливих навантажень, останні приймаються з коефіцієнтом сполучень ?1=0,95 для довготривалих навантажень та ?2=0,9 для короткочасних навантажень.

Для аварійних сполучень коефіцієнт сполучень приймається рівним ?1=0,95 для мінливих довготривалих навантажень та ?2=0,8 для короткочасних навантажень. Аварійне навантаження приймається з коефіцієнтом сполучення ?1=1.

Для основних сполучень при врахування трьох та більше мінливих короткочасних навантажень, їх розрахункові значення дозволяється помножувати на коефіцієнт сполучень ?2, який приймається для першого (за ступенем впливу) короткочасного навантаження 1,0; для другого – 0,8; для решти – 0,6.
3. Метою розрахунку будівельних конструкцій є забезпечення необхідних умов експлуатації будівлі чи споруди і достатньої їх міцності при найменших витратах матеріалів та праці на виготовлення, монтаж і експлуатацію, тобто найменшій зведеній вартості. Останнім часом конструкції розраховують на силові та інші впливи за граничними станами.

Граничними називають такі стани конструкцій, при яких вони перестають задовольняти вимогам, поставленим під час зведення та експлуатації.

Граничні стани об'єднують у дві групи:

Нормальною вважають експлуатацію, яка здійснюється відповідно до технологічних або побутових умов без обмежень, передбачених у нормах чи завданні на проектування, тобто це процес безперервної роботи конструкції. При граничних станах другої групи експлуатація конструкцій можлива тільки при встановленні відповідних обмежень.

Найпоширенішими граничними станами першої групи є в'язке, крихке, втомне чи іншого характеру руйнування, спричинене силовими впливами; руйнування від одночасної дії силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища; загальна втрата стійкості форми; втрата стійкості положення; якісна зміна конфігурації; резонансні коливання; стани, при яких виникає необхідність припинити експлуатацію через текучість матеріалу, зсуви у з'єднаннях, повзучість, наявність тріщин у металевих конструкціях тощо.

До граничних станів другої групи належать надмірні переміщення, осідання, кути поворотів, коливання, розкриття тріщин у залізобетонних конструкціях.

Надійність конструкцій забезпечується розрахунком, який повинен враховувати невигідні значення навантажень та їх поєднання, несприятливі впливи, можливі відхилення у механічних характеристиках матеріалів, а також умови експлуатації й особливості роботи конструкції. Розрахунок виконують на основі ідеалізованих припущень та розрахункових схем, які мають відображати дійсні передумови роботи конструкції. При необхідності враховують геометричну і фізичну не-лінійність, деформаційні властивості матеріалів, просторову роботу конструкцій.

Навантаження, що діють на конструкцію та характеристики міцності матеріалів, з яких виготовлена конструкція, володіють мінливістю та можуть відрізнятися від середніх значень. Тому для забезпечення того, щоб під час нормальної експлуатації споруди не настало жодного з граничних станів, вводять систему розрахункових коефіцієнтів, які враховують можливі відхилення (у несприятливий бік) різних факторів, що впливають на надійну роботу конструкції:

Розрахункові коефіцієнти встановлюють на основі вірогідно-статистичних методів. Вони забезпечують потрібну надійність роботи конструкції для всіх стадій виготовлення, транспортування, зведення та експлуатації.
4. Нормативний опір матеріалів це встановлене нормами граничне значення напруження в матеріалі Rn, МПа.

Розрахунковий опір матеріалів R – отримується шляхом ділення нормативного опору на відповідний коефіцієнт надійності за матеріалом
Rs=Rsn/?s, Rb=Rbn/?b, (1)
де Rs, Rb – розрахункові опори арматури розтягу та бетону стиску;

Rsn, Rbn – нормативні опори арматури розтягу та бетону стиску;

?s, ?b коефіцієнт надійності по матеріалу для арматури та бетону.
5. Розрахувати за першою групою граничних станів – це забезпечити несучу здатність, перевіряючи умову: максимальне зусилля N від розрахункового навантаження не повинне перевищувати мінімальну несучу здатність Ф
N(gn, vn, ?f, ?) ? Ф(Rn, 1/?m,?c, 1/ ?n, S)

| | (2)

(N, M, Q) (I, A, W),
де N, M, Q – поздовжня сила, згинальний момент, поперечна сила;

gn vn– характеристичні значення постійного та мінливого навантажень, які шляхом множення на коефіцієнт надійності за навантаженням ?f складають розрахункове навантаження;

?коефіцієнт сполучень навантажень;

Rn – нормативний опір матеріалу, який шляхом ділення на коефіцієнт надійності за матеріалом ?m, множення на коефіцієнт умов роботи ?c, та ділення на коефіцієнт надійності за призначенням будівлі ?n складає розрахунковий опір матеріалу;

S (I, A, W) – геометричні характеристики поперечного перерізу (момент інерції, площа, момент опору).

Розрахувати за другою групою граничних станів – це забезпечити конструкцію від утворення тріщин, від надмірного розкриття тріщин та від надмірних переміщень (прогини, кути перекосу та повороту, коливання).

Розрахунок за утворенням тріщин: Mr ? Mcrc тріщина не з’явиться, якщо максимально можливе зусилля Мr від навантаження не перевищуватиме зусилля Мcrc, яке може витримати поперечний переріз конструкції перед утворенням тріщини.

Розрахунок з розкриття тріщин: acrc ? acrc,u тріщина, яка розкрилась в елементі на ширину acrc під дією зовнішнього навантаження не повинна перевищувати граничної ширини розкриття acrc,u = (0,05…0,4)мм.

Розрахунок за переміщеннями – частіш за все перевірка прогинів f ? fu; f/l? [f/l0].
Лекція 2

Металеві конструкції

План

1. Сталь, класифікація сталі.

2. Механічні властивості сталі.

3. Сортамент сталі.

4. Центрово-розтягнені елементи.

5. Центрово-стиснені елементи.

6. Балки та балкові клітки.

7. Перевірка міцності за нормальними та дотичними напруженнями.

8. Розрахунок на місцеве зминаюче напруження.

9. Загальна та місцева стійкість балок.

10. Розрахунок на жорсткість.
1. Сталь – це сплав заліза з вуглецем та іншими легуючими та іншими домішками. У будівельних сталях вміст вуглецю становить від 0,1 до 0,22% (за масою), підвищений вміст вуглецю збільшує міцність сталі, але одночасно робить її крихкішою і менш здатною до зварювання.

Легуючі домішки - це домішки, які вводять у сталь для підвищення її міцності (хром, нікель, мідь, вольфрам, молібден та ін.).

Інші домішки – сірка, фосфор, азот і кисень із повітря, які потрапляють до складу сталі в наслідок технологічних особливостей виплавки металу.

Сірка надає сталі червоноламкості, тобто підвищує крихкість і спричинює утворення тріщин при температурі +800…+1000оС. Фосфор знижує пластичність і ударну в’язкість сталі та сприяє холодноламкості, тобто зумовлює схильність до утворення тріщин за низьких температур.

За способом виробництва сталі бувають мартенівські та киснево-конверторні, за ступенем розкислювання – киплячі (КП), напівспокійні (ПС), спокійні (СП).

За механічними властивостями: звичайні (маловуглецеві), підвищеної та високої міцності (низьколеговані).
2. Механічні властивості сталі.

Якість сталей, з яких виготовляють будівельні металеві конструкції, оцінюють за механічними властивостями та хімічним складом.

Міцність – здатність матеріалу чинити опір зовнішнім силовим впливам. Характеризується межею текучості та межею міцності. ?у, ?u.

Пружність - властивість матеріалу відновлювати початкову форму після зняття навантаження. Характеризується межею пропорційності ?le та пружності ?e та модулем пружності Е.

Пластичність (статична в’язкість) – здатність матеріалу отримувати остаточні деформації при знятті навантаження. Характеризується відносним подовженням ?.

Крихкість – здатність матеріалу руйнуватись при малих деформаціях. Характеризується ударною в’язкістю. Чим більше ударна в’язкість, тим якісніша сталь, тим краще вона працює в умовах динамічних навантажень.

Основні механічні властивості сталі одержують при випробуванні стандартних зразків на розтяг. До досягнення межі пропорційності сталь працює пружно, і між відносним подовженням ? та напруженням ? існує лінійна залежність, яка описується законом Гука
?=?Е. (3)
Безпосередньо близько до точки, яка відповідає межі пропорційності, міститься точка межі пружності ?e . При значеннях напружень, які перевищують ?e, у сталі починають проявлятися пластичні деформації й настає така мить, коли вони різко зростають, утворюючи на діаграмі горизонтальну ділянку – ділянку текучості.

Межа текучості ?у – це напруження, за дії якого суттєво зростають деформації при постійно діючому на зразок навантаженні.

Зона роботи матеріалу між ?e та ?у є зоною пружно-пластичної роботи. При подальшому розтяганні напруження збільшується й досягає свого максимального значення ?u (рис.1).



Рис.1. Діаграма роботи мало вуглецевої сталі на розтяг.
3. Сортаментперелік прокатних профілів із зазначенням розмірів, геометричних характеристик перерізів і маси довжиною в 1 м. Сталь буває листова та профільна.

Листова: тонка (товщиною до 4мм), товста (товщина 4…160мм, ширина 600…3800мм) та універсальна (товщина 6…60мм, ширина 200…1050мм).

Профільна – це кутики, двотаври, швелери, таври, труби (рис.2) і т.п.

Для сталевих конструкцій в теперішній час застосовується два способи отримання профілів сортаменту: гарячим катанням на прокатних станах та холодним катанням (гнуттям) тонких сталевих листів (гнуті профілі). Найбільш розповсюджені гарячекатані профілі. Перший сортамент сталевих елементів був розроблений у 1900р. під керівництвом професора Н.А. Белелюбського. Переглядався та вдосконалювався у 1930, 1932, 1939 та 1957 рр. Основна відмінність сортаменту 1957р. – перехід на тонкостінні та укрупнені профілі. Вдосконалення сортаменту продовжується.
4. На центральний розтяг працюють нижні пояси та елементи решітки ферм, а також тяжі та підвіски. Елементи руйнується від розриву в ослабленому перерізі. Розрахунок ведеться за І групою граничних станів на міцність.
, (4)
де Аn – площу перерізу нетто (з урахуванням послаблень).
5. На центральне стиснення працюють колони, верхні пояси та елементи решітки ферм, палі. Несуча здатність стиснутих елементів вичерпується при ритичних напруженнях менших за межу текучості, оскільки ці елементи втрачають експлуатаційні якості не від руйнування перерізу, а від втрати стійкості, тому вони розраховуються за І групою граничних станів на стійкість.

, (5)
де ? – коефіцієнт поздовжнього згину, що визначається за табл.72 [6] залежно від розрахункового опору Ry та гнучкості стержня ?, яка визначається в двох площинах х та у.
6. Балки – це конструктивні елементи суцільного перерізу, які працюють на поперечних згин.

За типом перерізу балки поділяють на прокатні, пресовані та складені (рис.2).

Складені балки скомпоновані з елементів, виконаних з різних марок сталі (бісталеві балки). У цьому випадку стінку, яка незначною мірою сприймає перерізом згинаючий момент, виконують з менш міцної та більш дешевої вуглецевої сталі, а пояси – з низьколегованої. Також застосовують попередньо напружені балки та балки з перфорованою та гнучкою стінкою.

Систему несучих балок називають балковою кліткою. На балкову клітку вкладають настил із залізобетонних плит або сталевих листів. Залежно від навантаження та розмірів в плані балкові клітки бувають:

спрощені – перекриття виконується з балок настилу (рис.3,а);

нормальні – складаються з балок настилу та головних балок (рис.3, б);

ускладнені – утворюються балками настилу, другорядними та головними балками. При цьому балки настилу спираються на другорядні, а ті, у свою чергу, - на головні. Саме у такій послідовності передається навантаження (рис.3, в).

З’єднання балок може бути поверховим, в одному рівні та зниженим (рис.4).

а) б)



в)


г)



Рис.2. Типи перерізів балок:

а – прокатні; б – пресовані; в, г – складені; 1, 2, 3 – підсилені смугами, стрижнями, прокатними профілями.
а) б) в)



Рис.3. Типи балочних кліток:

а – спрощена; б – нормальна; в – ускладнена; 1 – балки настилу; 2 – стіни; 3 – головні балки; 4 – колони; 5 – другорядні балки.


Рис.4. З’єднання балок:

а – поверхове; б – в одному рівні; в – знижене; 1 – головна балка; 2 – другорядна балка; 3 – поперечне ребро головної балки; 4 - кутники; 5 – монтажні болти.
7. Найбільш типовим прикладом елементів, що згинаються, є балка, на яку одночасно діють згинальні моменти М та поперечні сили Q. Згинальні моменти зумовлюють виникнення в поперечних перерізах нормальних напружень ?, а поперечні сили – дотичних напружень ?.


Рис. 5. Епюри напружень у двотавровому перерізі балки,

де ?max, ?maxмаксимальні нормальні та дотичні напруження, у – відстань від центра ваги перерізу до шару волокон, у яких визначають нормальні напруження; b – ширина перерізу на цьому рівні, tw – товщина стінки балки.
Умова міцності при дії нормальних напружень:
.
Найбільші нормальні напруження спостерігаються у волокнах, які знаходяться найдалі від центра ваги перерізу, тобто при у = уmaх (рис. 5). Підставляючи момент опору перерізу , отримуємо
, (6)
де М - максимальний згинальний момент в балці,

- момент опору нетто, який враховує послаблення,

Ry – розрахунковий опір сталі розтягу,

?с, ?n – коефіцієнти умов роботи та надійності за призначенням будівлі.

Формула (6) використовується при розрахунках за пружною стадією. Пластичні деформації в балці розподіляються від крайніх волокон (фібр) до її осі. Досліди показали, що балки можуть зберігати несучу здатність навіть тоді, коли більша частина стінки працює в пластичній стадії, а також, що балки частіш за все руйнуються від втрати стійкості ще до появи пластичних деформацій. Тому розрахунок балок можна вести з урахуванням пластичних деформацій за формулою
, (7)
де с1 – коефіцієнт, який враховує пластичні деформації. Для приблизних розрахунків та в першій спробі підбору перерізу с1 =1,12. Врахування пластичних деформацій призводить до зниження витрат сталі на 10-15%. Але повинні виконуватись наступні умови:

1) врахування с1 вводиться для сталей з Ryn ? 580МПа;

2) якщо на елемент діють тільки статичні навантаження;

3) якщо забезпечена загальна та місцева стійкість елемента.
8. Найбільші значення дотичних напружень спостерігаються на рівні нейтральної осі перерізу. Умова міцності при дії цих напружень:
, (8)
де Q – максимальна поперечна сила в балці,

Sx – статичний момент половини площі поперечного перерізу відносно нейтральної осі;

Ix – момент інерції всього поперечного перерізу;

Rs – розрахунковий опір сталі зсуву.

Формула (8) враховує, що Q сприймається тільки стінкою. При наявності послаблень стінки отворами діаметром , розміщеними з кроком а, напружен­ня необхідно помножувати на коефіцієнт .
9. У місцях прикладання зосередженого навантаження F до верхнього поясу балки виникають місцеві напруження ?loc, а тому для їх сприйняття ставлять ребра жорсткості. Якщо такі ребра відсутні, міцність треба перевіряти за умовою:
, (9)
де F – величина зосередженого навантаження;

- умовна довжина розподілення навантаження;

tw – товщина стінки нижньої балки,

Ry – розрахунковий опір сталі розтягу,

?с, ?n – коефіцієнти умов роботи та надійності за призначенням будівлі.
10. Мають місце три види втрати стійкості:

- втрата загальної стійкості;

- втрата місцевої стійкості полички;

- втрата місцевої стійкості стінки.

Втрата загальної стійкості аналогічна втраті стійкості центрально навантаженого стрижня. Балка спочатку прогинається вертикально донизу (плоска форма згину) (рис.6), але коли навантаження сягає критичного, балка закручується та викривляється, тобто навантаження викликає не тільки плоский згин, а й кручення та згин в двох площинах (косий згин). Від цих впливів балка перестає виконувати своє призначення.



Рис. 6. Втрата загальної стійкості елементом, що згинається.
Втрата загальної стійкості неможлива, якщо:

1) по балці укладено жорсткий настил;

2) якщо відношення відстані між закріпленнями стиснутого поясу до ширини поясу b менше значень, вказаних у нормах.

В цих випадках розрахунок на стійкість не виконують.

В інших випадках розрахунок ведеться за формулою
, (10)
де Wc – момент опору брутто для стиснутого поясу;

?b – коефіцієнт, що враховує явище втрати стійкості балок (додаток 7 [6]),

Ry – розрахунковий опір сталі розтягу,

?с, ?n – коефіцієнти умов роботи та надійності за призначенням будівлі.
Втрата місцевої стійкості полягає в тому, що в цілому балка зберігає свою форму, але в окремих місцях деформується стінка або поличка (рис.7). Щоб не допустити втрати місцевої стійкості, необхідно правильно обирати відношення ширини цих елементів до їх товщини.
а) б)
Рис. 7. Втрата місцевої стійкості балки: а – полички, б – стінки.
11. Перевірка жорсткості – це розрахунок за другою групою граничних станів. Він полягає в тому, щоб відносний прогин не перевищував допустимого f/lеf ? [f/lef]. Для наближених розрахунків розрізних балок дозволяється використовувати формулу
, (11)
де - відносний прогин,

Мn – згинальний момент від характеристичного значення навантаження,

lef – розрахункова довжина,

Е – модуль пружності сталі,

І – момент інерції перерізу,

Ry – розрахунковий опір сталі розтягу,

?с, ?n – коефіцієнти умов роботи та надійності за призначенням будівлі.
Лекція 3

Залізобетонні конструкції. Особливості конструювання згинальних елементів.

План

1. Бетон, структура та класифікація.

2. Арматура, види та призначення.

3. Арматурні вироби.

4. Конструювання залізобетонних плит.

5. Конструювання залізобетонних балок.
1. Залізобетонце комплексний будівельний матеріал, що складається з бетону та сталевої арматури, в якому бетон, в основному, використовується в роботі на стиск, а арматура на розтяг.

Бетон – штучний камінь, який отримують в результаті твердіння суміші, що складається з в’яжучого, заповнювачів та води.

Бетони класифікують:

1) за середньою густиною: особливо важкі ?>2500кг/м3 (заповнювачі подрібнений чавун, обрізки сталі, магнетит, барит. Використовується для конструкцій, що захищають від радіації); важкі ?=2200…2500кг/м3 (заповнювачі пісок, щебінь, гравій важких порід); полегшені ?=1800…2200кг/м3 (заповнювач черепашник, тощо); легкі ?=500…1800кг/м3 (керамзит, аглопорит, термозит, пемза, туф); особливо легкі ?<500кг/м3 (ніздрюваті суміші з в’яжучого, води та тонкомеленого заповнювача);

2) за призначенням: конструкційні (гідротехнічні, дорожні, будівельні), спеціальні (жаростійкі, кислотостійкі, сульфатостійкі);

3) за структурою: щільні, крупнопористі, пористі, ніздрюваті;

4) за видом в’яжучого: цементні, безцементні, змішані.
2. Арматура – сітки, каркаси, окремі стрижні, укладені в бетонну суміш згідно статичної схеми роботи.

За функціональним призначеннями арматуру поділяють на такі види:

За способом виготовлення: гарячекатана стрижнева арматура (яку дістають способом прокату), холодно тягнута дротяна (виготовляють витягуванням у холодному стані, дріт Ш3…8мм). Ця арматура називається гнучкою, крім неї в конструкціях застосовують жорстку арматуру – з прокатних профілів.

За характером поверхні гладенька (А240) та періодичного профілю (А300, А400, А600, А800, Вр-1, Вр-ІІ).

За умовами застосування: попередньо напружена та ненапружена.
3. Сітки та каркаси бувають зварні та в’язані.

Зварні сітки виконують за допомогою контактного точкового зварювання. Стрижні Ш8мм та більше дозволяється з’єднувати електродуговим зварюванням. Зварні сітки бувають плоскі та рулонні та підрозділяються на:

  1. з поздовжньою робочою арматурою (рис.5)



Рис.5. Сітка з поздовжньою робочою арматурою

ds > dp, S1 < S2,

де ds - діаметр поздовжньої робочої арматури, мм;

dp - діаметр розподільної арматури, мм;

S1 – крок поздовжніх стрижнів, 50…250мм;

S2 – крок поперечних стрижнів, 50…250мм;

c – випуск стрижнів для зварювання, 10…40мм ? ds;

  1. з поперечною робочою арматурою (рис.6)



Рис.6. Сітка з поперечною робочою арматурою

ds > dp, S1 > S2;

  1. з робочою арматурою в двох напрямах (рис.7)


Рис.7. Сітка з робочою арматурою в двох напрямах

d = d1, S = S1.

Зварні каркаси: плоскі та просторові, здвоєні.

Плоскі каркаси виконують у вигляді взаємно перпендикулярних стрижнів, з’єднаних точковим зварюванням. Плоскі каркаси бувають (рис.8):

1) з робочою арматурою в 1 ряд з однієї сторони (рис.8, а);

2) з робочою арматурою в 2 ряди з однієї сторони (рис.8, б);

3) з робочою арматурою в 1 ряд з двох сторін (рис.8, в);

4) з робочою арматурою в 2 ряди з двох сторін (рис.8, г).

а)

б)






в) г)




Рис.8. Плоскі каркаси:

а) - з робочою арматурою в 1 ряд з однієї сторони; б) з робочою арматурою в 2 ряди з однієї сторони; в) з робочою арматурою в 1 ряд з двох сторін; г) з робочою арматурою в 2 ряди з двох сторін,

де с – кінцевий випуск с=10…40мм; ds – діаметр робочої арматури; dm – діаметр монтажної арматури; dsw – діаметр поперечної арматури; S1 – крок поперечних стрижнів на опорах; S2 – крок поперечних стрижнів в середині прольоту; lдовжина каркасу; h – висота каркасу; в осях – відстань між центрами двох робочих стрижнів, яка дорівнює відстань в осях = відстань в світлі + ds; відстань в світлі – відстань між гранями двох робочих стрижнів, приймається рівною:

  1. при розташуванні робочої арматури зверху – не менше ніж діаметр робочої арматури та не менше ніж 30мм;

  2. при розташуванні робочої арматури знизу – не менше ніж ds та не менше ніж 25мм.

Плоскі каркаси об’єднують в просторовий каркас за допомогою з’єднувальної арматури (рис.9).



Рис.9. Просторовий каркас.

На рис.9 ОС1 – з’єднувальна арматура – окремий стрижень; 2КР1 – два плоских каркаса.

При малій ширині балок або ребер b<150мм застосовують здвоєні каркаси (рис.10).



Рис.10 Здвоєні каркаси
4. Плитиплоскі елементи, що працюють на поперечний згин, у яких товщина значно менша ширини та довжини.

Плити поділяють за типом поперечного перерізу на суцільні, порожнисті та ребристі. Плити армують переважно зварними сітками, а ребра плит плоскими зварними каркасами.

Діаметр робочої арматури ds = 3…10мм в тонких плитах (товщиною 6…10см), а в товстих ds = 12…16мм, з кроком по ширині плити S=100…200мм. Частина стрижнів робочої арматури може закінчуватись в прольоті (для в’язаних сіток), але до опори повинні бути доведені не менш 3-х стрижнів на 1м.

Розподільна арматура в сітках приймається меншого діаметру з умов технології зварювання з S = 250…300мм (див. табл.1). Розподільна арматура повинна відстояти від грані плити не менш ніж на 10мм. Щоб забезпечити якісне зварювання та надійне анкерування арматури в бетоні всі співвідношення між діаметрами стержнів, які зварюють, та відстані між ними необхідно призначати згідно норм за конструктивними міркуваннями.

Таблиця 1.

d1

3…10

12

14…16

18

20

22

25

28…32

36…40

d2

3

3

4

5

5

6

8

8

10

min відстань між стрижнями в одному напрямі

30

40

40

40

50

50

50

70

80

Клас арматури

Вр-І

А240С


Товщина захисного шару для робочої арматури плит назначається:

Розподільна арматура повинна відстояти від поверхні бетону ?10мм.

Кінці робочої поздовжньої арматури не повинні доходити до торців плит на 5мм.
5. Балкою – називають конструктивний елемент, що працює на поперечний згин, розміри поперечного перерізу якого значно менші довжини. Висота балок зазвичай приймається h=(1/8…1/20)l, а ширина b=(0,25…0,5)h. Висота балок приймається кратною 50мм, а якщо балка має висоту більшу за 600мм, тоді кратною 100мм.

Армування здійснюється просторовими каркасами КП, які складаються з плоских каркасів КР та з’єднувальної арматури ОС. Робоча арматура балок сприймає розтяг, що виникає при згині під навантаженням. Площа робочої арматури визначається розрахунком. Діаметр рекомендується приймати 12…28мм. Більші діаметри не рекомендують приймати через надмірне розкриття тріщин. Поперечна арматура балок сприймає поперечні сили, а також забезпечує зв'язок стиснутої та розтягнутої зон бетону.

Захисний шар (ЗШ) в балках, колонах, ребрах плит:

Але в усіх випадках ЗШ повинен бути ? ds.

Робоча арматура не доводиться до торців балки на 10мм. Поперечна арматура повинна відстояти від грані елементу не менш ніж на 15мм. Кінці поперечної та з’єднувальної арматури повинні відстояти від грані елементу не менш ніж на 5мм.

Якщо каркаси в’язані, то діаметр хомутів приймається:

Діаметр монтажної арматури dm =12…14мм.

Якщо каркаси зварні dsw приймається з умов технології зварювання. Крок поперечних стрижнів назначають або розрахунком або конструктивно. Діаметр монтажної арматури dm = dsw +(2…4)мм.

Якщо ширина балки до 150мм, то необхідно встановлювати один плоский або здвоєний каркас. Якщо ширина балки більше 150мм встановлюють два або більше плоских каркасів. Полички балок армують зварними сітками з захисним шаром як для плит. Якщо поличка тонка, то сітку вкладають посередині.



Рис.11. Армування балки таврового перерізу.

На рис. 11 ds – діаметр робочої арматури, мм; dsw – діаметр поперечної арматури, мм; dm – діаметр монтажної арматури, мм; dp – діаметр розподільної арматури сітки, мм; ОС1 – з’єднувальна арматура (окремий стрижень), мм; h, b – розміри перерізу балки, мм; 2KP1 – два плоскі каркаси; C1 – арматурна сітка.
Лекція 4

Основи розрахунку залізобетонних конструкцій

План

1. Стадії напружено-деформованого стану зігнутих елементів.

2. Нормативні та розрахункові опори бетону та арматури.

3. Розрахунок міцності за нормальними перерізами для елементів прямокутного профілю з одиночною арматурою

4. Три типи задач.
1. Сукупність напружень та деформацій в перерізі по всіх його ділянках називають напружено-деформованим станом (НДС). При поступовому збільшенні навантаження на елемент послідовно виникають три основні стадії НДС.

Стадія І. При малих навантаженнях (згинальних моментах) напруження в бетоні та арматурі невеликі, деформації мають пружний характер. Залежність між напруженнями і деформаціями лінійна і епюри напружень як у стиснутій, так і в розтягнутій зонах трикутні (рис.12, а). При збільшенні навантаження в розтягнутій зоні бетону розвиваються пластичні деформації, епюра напружень стає криволінійною і напруження досягають межі міцності на розтягання (рис.12, б). У стиснутій зоні бетону переважають пружні деформації і епюра напружень близька до трикутної (стадія 1а) Цю стадію беруть за основу при розрахунку за утворенням тріщин.

Стадія ІІ. Оскільки , то подальше збільшення навантаження призводить до утворення тріщин у розтягнутій зоні. В місцях тріщин розтягувальні зусилля в основному сприймаються арматурою і частково бетоном над тріщиною. В стиснутій зоні в бетоні розвиваються пластичні деформації і епюра напруження стає криволінійною. При цьому нейтральна лінія підіймається вверх і висота стиснутої зони х зменшується. Стадія ІІ закінчується тоді, коли напруження в розтягнутій арматурі досягають ?у (рис.12, в). Ця стадія зберігається тривалий час і характерна для експлуатаційних навантажень (65% від руйнівних), бо для багатьох конструкцій утворення тріщин допускається. За цією стадією проводять розрахунок прогинів та ширини розкриття тріщин.
а) б) в) г) д)
Рис.12. Стадії напружено-деформованого стану при згині:

а – І; б – Іа; в – ІІ; г – ІІІ (випадок 1); д – ІІІ (випадок 2).
Стадія ІІІ – це стадія руйнування. Розрізняють два характерних випадки руйнування елементів.

Випадок 1. В нормально армованих перерізах несуча здатність розтягненої арматури дещо менша за несучу здатність стиснутої зони бетону, тому напруження в арматурі раніше досягають своїх граничних значень (), в наслідок чого зменшується висота стиснутої зони бетону х. Напруження в бетоні стиснутої зони зростають і досягають граничних (). Руйнування носить пластичний характер (рис.12, г).

Випадок 2. При перенасиченні перерізу арматурою елемент руйнується внаслідок роздавлювання бетону стиснутої зони; при цьому напруження в розтягнутій арматурі не досягають межі текучості () і її міцність використовується не повністю (рис.12, д). Таке руйнування носить крихкий характер.
2. Клас бетону за міцністю В - це кубикова міцність, тобто межа міцності на стиск куба зі стороною 15см, витриманого в нормальних умовах 28 діб з врахуванням статистичної змінності.


Рис.13. Випробування куба для визначення класу бетону.
Для розрахунків використовують призмову міцність Rb – це межа міцності на стиск призми зі стороною основи 15см та висотою в 4 рази більшою у віці 28 діб.

Нормативна призмова міцність – це нормативний опір бетону стиску Rbn.

Розрахункова призмова міцність – розрахунковий опір бетону стиску
, (12)
де - коефіцієнт надійності за матеріалом для бетону.


Рис.14. Випробування бетонної призми на стиск.
Нормативна призмова міцність розтягу – це нормативний опір бетону розтягу Rbtn. Він у 10…20 разів менший за Rbn..

Розрахункова призмова міцність розтягу – розрахунковий опір бетону розтягу
. (13)
Міцність при зрізі та сколюванні. На міцність при зрізі суттєво впливають крупні зерна заповнювача, які, потрапляючи у площину зрізу працюють як шпонки. Міцність при зрізі визначається за емпіричною формулою
. (14)
Нормативний опір арматури з урахуванням розкиду міцності дорівнює найменшому контрольованому значенню текучості фізичному або умовному з вірогідністю 95%.
. (15)
Виключення складає дріт класу Вр-ІІ, для якого .


Рис.15. Випробування арматури на розтяг.
Розрахунковий опір арматури розтягу отримують шляхом ділення нормативного на коефіцієнт надійності за арматурою ?si.
. (16)
За розрахунковий опір арматури стиску Rsc приймають опір арматури розтягу, але не більше ніж 400МПа, в деяких випадках 500МПа.
3. Передумови для визначення граничних зусиль в перерізі:

1. В розтягненій зоні бетон не працює ().

2. Напруження стиску в бетоні дорівнюють розрахунковому опору бетону стиску () та рівномірно розподіляються по перерізу.

3. Напруження розтягу в арматурі приймають рівними розрахунковому опору арматури розтягу ().

4. Деформації та напруження в арматурі визначаються в залежності від висоти стиснутої зони бетону.

Для визначення внутрішніх зусиль застосовується метод перерізів, тобто елемент розрізається по нормальному перерізу, відкидається права частина та для витримки рівноваги дію відкинутої частини замінюють внутрішніми зусиллями (рис.16).

В основу розрахунку покладена третя стадія НДС – стадія руйнування.


Рис. 16. Розрахункова схема нормального перерізу при розрахунках міцності прямокутних елементів з одиночним армуванням.
На рис.16 М – згинальний момент від зовнішнього навантаження; - рівнодіюча зусиль в стиснутому бетоні; х – висота стиснутої зони бетону; - рівнодіюча зусиль в розтягненій арматурі; z – плече внутрішньої пари сил
z = h0 - x/2, (17)
h0робоча висота перерізу – відстань від стиснутої грані бетону до центру розтягненої арматури,
h0=h-a, (18)
де а – відстань від центру розтягненої арматури до розтягненої грані бетону,
а = ЗШ+ds/2. (19)
Якщо арматура розташована в два ряди
а = ЗШ+ds+(в світлі/2). (20)
Повинні бути дотримані рівняння рівноваги:

(21)
Застосуємо рівняння Складемо рівняння рівноваги моментів відносно вісі, яка проходить через центр розтягненої арматури
(22)
Міцність нормального перерізу елементів буде забезпечена, якщо згинальний момент від зовнішніх розрахункових зусиль М не перевищуватиме розрахункової несучої здатності того самого перерізу за згинальним моментом Мu (розрахунковий момент, який може витримати переріз при досягненні ним граничного стану) , тобто
. (23)
Складемо рівняння рівноваги моментів відносно вісі, яка проходить через центр ваги стиснутої зони бетону:
(24)
Умова рівності нулю суми проекцій усіх нормальних зусиль на поздовжню вісь елемента має вигляд:

(25)
Вирішуючи систему цих рівнянь ми знаходимо дві невідомі х, As. Відносна висота стиснутої зони бетону , звідси .

Проаналізувавши рівняння (25) зрозуміло, що зі збільшенням кількості арматури збільшується площа стиснутої зони бетону , тобто збільшується та х. Вочевидь існує граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону (табл.18 [7]). Цьому значенню буде відповідати граничне армування, при перевищенні якого руйнування елементу почнеться зі стиснутої зони бетону, а не з розтягненої арматури. Якщо ? - це перший випадок руйнування, якщо > - це другий випадок руйнування.

З рівняння (25) знаходимо:
, (26)
де - коефіцієнт або відсоток армування. Згідно з вимогами норм мінімальний відсоток армування залізобетонних елементів при згині має становити 0,05%.

Оптимальний відсоток армування становить: для балок , для плит .

На практиці для розрахунку прямокутних перерізів використовують таблиці (таблиця 20 [7]). Для цього вводять позначення
. (27)
Для знаходження другої невідомої в рівняння (9.5) підставимо значення

(28)
В рівняння (25) підставимо значення х
. (29)
Також As можна знайти з рівняння (24):




(30)

.
4. При розвязанні задач міцності можливі різні варіанти.

Перший тип - перевірка міцності нормального перерізу.

При цьому задано розміри поперечного перерізу, армування, характеристики міцності матеріалів та зовнішній згинальний момент.

Розрахунки виконуються у наступній послідовності:


за і m :



Другий тип - підбір перерізу робочої арматури.

Дано: b, h, Rb, Rs, M.

Знайти As?

Розрахунок виконується у такій послідовності:


Третій тип - Підбір перерізів бетону і арматури одночасно.

Дано: Rb, Rs, M.

Визначити: b, h, As ?

Послідовність розрахунку:

- задаються оптимальним коефіцієнтом армування і визначають відносну висоту стиснутої зони бетону: ;

  1   2


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации