Шамкина Е.В. Сборник задач к курсу «Рынок ценных бумаг» - файл n1.doc

приобрести
Шамкина Е.В. Сборник задач к курсу «Рынок ценных бумаг»
скачать (84.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc422kb.06.09.2007 18:02скачать

n1.doc



Министерство образования и науки Российской Федерации

Байкальский государственный университет экономики и права

Читинский институт


Сборник задач

к курсу «Рынок ценных бумаг»

Предназначено для студентов всех форм обучения

Чита, 2007

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Читинского института (филиала) БГУЭП

Протокол №_____ от________________


Составитель к. э. н., ст. преподаватель Шамкина Е.В.

(кафедра финансов и кредита)

Программа курса «Рынок ценных бумаг» предназначена для студентов специальности 060400 «Финансы и кредит».


Рассмотрено и утверждено

На заседании кафедры «Финансы и кредит»

Читинского института (филиала) БГУЭП

Пр. №_____________от__________2004г.

Оглавление





Введение………………………………………………………….……………………….


4

1.Расчет стоимости и доходности облигаций…………………….…………………….


4

2. Расчеты по операциям с акциями …….……………………...……………………....


13

3. Расчеты по операциям с векселями и депозитными сертификатами………………


22

4. Расчет стоимости срочных сделок и доходов от операций с производными финансовыми инструментами………………………………………………………….



25

Введение



Любые операции на фондовом рынке связаны с проведением различных расчетов. Поэтому теоретическое знакомство студентов с ценными бумагами необходимо дополнить решением задач, имитирующих практические ситуации.

Настоящий сборник задач по структуре состоит из четырех частей, каждая из которых предназначена для получения студентами навыков по конкретным расчетам.

1-я часть посвящена расчету стоимости и доходности облигаций. Во 2-й части даны задачи на расчет по операциям с акциями. В 3-й части собраны задачи на расчеты по операциям с векселями и депозитными сертификатами. Задачи по расчетам, касающимся операций с производными финансовыми инструментами, опционами и фьючерсными контрактами выделены в отдельную, 4-ю, часть.

Ключевые понятия



Дисконт – превышение номинальной стоимости ценной бумаги над ценой продажи

Длинная позиция по фьючерсному контракту – непокрытый обязательствами, контрактами на продажу остаток фьючерсных контрактов на покупку.

Капитализация рыночная – стоимость ценной бумаги, установленная котировкой на фондовой бирже. Различают капитализацию одной акции – стоимость одной акции по биржевому курсу и капитализацию акционерной компании – произведение курсовой стоимости акций компании на число акций, составляющих ее акционерный капитал.

Котировка - установление курсов иностранных валют, ценных бумаг или товаров на валютных, фондовых и товарных биржах в соответствии с действующим в стране законодательством, нормативными актами или сложившейся хозяйственной практикой

Купон – часть ценной бумаги (облигации) в форме отрезного талона, дающая право на получение установленной суммы процентов при наступлении указанного в нем срока

Купонный доход – доход, который получают владельцы облигаций с купонным доходом. Размер такого дохода устанавливают эмитенты.

Номинальная стоимость – нарицательная стоимость акций, облигаций, иных ценных бумаг, указанная на акциях, облигациях и иных ценных бумагах и устанавливаемая эмитентом при их выпуске

Норма доходности – ежегодный доход от инвестиций, выраженный в виде процента от стоимости первоначальных инвестиций

Опционная премия – доплата к стоимости биржевого контракта за предоставленное право купли- продажи товаров или ценных бумаг по фиксированной цене.

Премия – величина, на которую одна цена выше другой. Реализация с премией означает, что ценная бумага реализуется по более высокой цене

Рut – опцион - документ, удостоверяющий право продать фьючерсный контракт или иную ценность (кроме товара) по фиксированной цене.

Рыночная (курсовая) стоимость (курсовая стоимость) – текущая рыночная цена актива при его реализации

Рыночная цена - цена ценных бумаг на открытом рынке. На организованном рынке – средняя арифметическая между ценой покупки и продажи ценной бумаги

Сall –опцион - документ, который дает право купить фьючерсный контракт, товар или иную ценность по данной согласованной цене. Этим документом поставщик гарантирует продажу товара по оговоренной цене в течение определенного срока.

Стеллаж - форма срочных сделок купли – продажи ценных бумаг, при которой одна сторона (покупатель) приобретает право при наступлении срока сделки осуществить выбор: выступить в роли продавца либо покупателя ценных бумаг по собственному усмотрению.

Цена «спот» - цена, по которой товар продается с немедленной оплатой

Цена «страйк» - фиксированная цена, по которой приобретается позиция на фьючерсные контракты при реализации опционов

Эмиссия ценных бумаг – установленная законом деятельность эмитента по размещению ценных бумаг
1. Расчет стоимости и доходности облигаций
Доходность является относительным показателем, характеризующим доход, приходящийся на единицу затрат.

Различают купонную доходность (норма процента, которая указана на ценной бумаге), текущую доходность и полную доходность.

Текущая доходность характеризует облигацию как объект долгосрочного инвестирования. Она отражает годовые поступления относительно затрат на приобретения облигации и рассчитывается по формуле:

где – текущая доходность облигации, %

– сумма годовых процентных платежей, руб.

цена приобретения облигации, руб.
Пример:

Купонный доход по облигации составляет 117,5 руб., а стоимость ее приобретения составляет 950 руб. В данном случае текущая доходность составит:


Вместе с тем, текущая доходность не учитывает изменения цены облигации. Показатель полной доходности характеризует полный доход от облигации, получаемый от процентных выплат и изменения цены на облигацию, который приходится на единицу затрат по её приобретению:


где Dn полная доходность облигации, %

курсовая стоимость облигации, руб.

совокупный купонный доход, руб.
Пример:

Облигация номинальной стоимостью 1000 руб. и купонной ставкой 5% годовых приобретена с дисконтом 10%. По истечении года ее рыночная стоимость возросла до 110% от номинала. Необходимо определить ее текущую доходность.
Решение:

  1. Определим сумму процентов по облигации за год: Она составит:






  1. Цена приобретения облигации:






  1. Курсовая стоимость облигации через год будет равна:





  1. Таким образом, текущая доходность облигации за год:




Если в условии задачи вместо стоимости покупки и продажи облигации указываются курсы покупки и продажи и доход имеет процентное выражение, то вместо абсолютных чисел в формуле применяются относительные показатели.

В процессе анализа доходности облигаций важно рассчитывать доходность к погашению, которая определяется воздействием следующих факторов:

- рыночная (курсовая) стоимость облигации,

- срок обращения облигации и периодичность выплаты процентов.
1. Облигации имеют нарицательную (номинальную) и рыночную цену. Номинальная стоимость облигации не меняется на протяжении всего срока облигационного займа.

Рыночная цена определяется как дисконтированная сумма купонного дохода и суммы к погашению. В качестве ставки дисконта принимается минимально приемлемый уровень доходности.

Порядок расчета рыночной цены облигации зависит от условий выплаты дохода. Различают облигации без выплаты купонного дохода (дисконтные), облигации с выплатой дохода через равные промежутки времени и облигации с выплатой процентов в конце срока обращения.

В частности для облигаций с дисконтом (нулевым купоном) рыночную стоимость следует рассчитывать следующим образом:

где Р – рыночная стоимость облигации, руб.

N – номинал облигации, руб.

i – минимально приемлемый уровень доходности (ставка рыночного ссудного процента),

n – период, лет
Пример:

Коммерческий банк выпустил облигации, номиналом 15 тыс. руб. со сроком погашения через 8 лет без выплаты купонных процентов. Погашение производится по номиналу. Необходимо определить рыночную цену облигации при условии, что минимальная приемлемая ставка доходности составляет 11% годовых. На момент расчетов данная облигация продается на рынке за 7 тыс. руб.
Решение:

Подставляя данные в приведенную выше формулу, получим следующее значение рыночной стоимости облигации:


Сопоставляя рассчитанную нами рыночную стоимость и стоимость облигации на рынке (6,527), можно заключить, что данная облигация недооценена рынком и инвесторы будут стремиться ее купить, обеспечив тем самым более высокую доходность к погашению.
Для расчета облигаций с ежегодной выплатой процентов рыночная стоимость

рассчитывается следующим образом:




где С – сумма купонного дохода, руб.

t – порядковый номер года выплаты дохода (от 1 до n)

Пример:

По облигации номинальной стоимостью 12 тыс. руб. в течение 3 лет ежегодно выплачиваются процентные платежи в сумме 1,5 тыс. руб., которые могут быть помещены в банк под 9% годовых.
Решение:

Рыночная стоимость облигации составит:

Если проценты по облигации выплачиваются чаще, чем один раз в год, например 2 раза в год, формула приобретает вид:




Рыночная стоимость облигации, % у которых погашаются в конце срока обращения, определяется:


где Р – рыночная стоимость облигации, руб.

N – номинал облигации, руб.

i –минимально приемлемый уровень доходности (ставка рыночного ссудного процента),

n – период, лет

q процентная ставка по облигации, ед.
Пример:

По облигации номиналом 15 тыс. руб. со сроком погашения через 2 года проценты по ставке 8% годовых выплачиваются в момент погашения. Приемлемая ставка доходности составляет 13%. Определить расчетную цену облигации. На момент расчета стоимость облигации на рынке составила 23500 руб.
Решение:

Расчетная стоимость облигации составит:

Исходя из сравнения действующей рыночной стоимости и расчетной стоимости облигации, можно предположить, что стоимость облигации переоценена рынком и инвесторы будут стремиться ее продать, ожидая падения стоимости.
Важной характеристикой облигации является ее курс. Рыночные цены существенно различаются между собой. Рыночный курс рассчитывается для достижения их сопоставимости. Он определяется исходя из значения рыночной стоимости (курсовой стоимости) и номинала облигации:


где Pк курс облигации,

N номинал облигации, руб.

Р рыночная стоимость облигации, руб.
Пример:

Номинальная стоимость облигации составляет 10 тыс. руб., а цена приобретения облигации составила 9, 411 тыс. руб.
Решение:

На момент покупки рыночный курс облигации составит:


2. В процессе определения доходности облигации к погашению, срок обращения которой превышает год, важно учитывать наличие процентных платежей по облигации и периодичность их выплат.

Доходность к погашению облигаций с дисконтом (нулевым купоном):
, или ,
где D – доходность облигации, %

Pk рыночный курс облигации, %

N – номинал облигации, руб.

Р – рыночная стоимость облигации, руб.

n – период обращения облигации, лет
Пример:

Облигации с нулевым купоном нарицательной стоимостью 100 руб. и сроком погашения через пять лет продаются за 63 руб. Проанализировать целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется вариант альтернативного инвестирования с нормой дохода 12%.
Решение:

Доходность облигации в данном случае будет определена как


Расчет показывает, что приобретение облигаций является невыгодным вложением капитала, поскольку норма дохода, обеспечиваемая данной облигацией (8,2%), меньше альтернативной (12%).
Доходность к погашению облигаций с периодической выплатой купонного дохода определяется исходя из соотношения рыночной цены и номинала облигации. Так, для облигаций, приобретаемых с премией, рыночная стоимость которых выше номинала, доходность будет равна:


Для облигаций, приобретаемых с дисконтом, доходность определяется как
,
где D – доходность облигации, %

N – номинал облигации, руб.

Р – рыночная стоимость облигации, руб.

n – период обращения облигации, лет

q процентная ставка по облигации, ед.
Пример:

Необходимо рассчитать доходность облигации номиналом 1000 руб. с годовой купонной ставкой 9%, имеющей текущую рыночную цену 840 руб. Облигация будет принята к погашению через 8 лет.
Решение:

Облигация в данном случае реализуется с дисконтом (рыночная стоимость ниже номинальной), поэтому:

При определении доходности облигаций, проценты по которым выплачиваются в конце срока обращения, справедлива следующая формула:


Пример:

Коммерческий банк выпустил в 2003 г. облигации со сроком погашения в 2005 г. Начисление процентов на номинал – 6% годовых. Выплата процентов и номинальная стоимость выплачиваются при погашении. Определить доходность облигации к погашению, если ее курс при первоначальной реализации составил 92,0
Решение:

Используя приведенную выше формулу доходности для облигаций с выплатой процентов в момент погашения, получим:



Для облигаций, которые предполагается продать раньше одного года после их эмиссии (или приобретения), доходность следует рассчитывать как
,

где Dг среднегодовая доходность

q – ставка купонного дохода, полученная по облигации,

Кп – курс покупки облигации,

Кпр – курс продажи облигации,

Тф – фактический срок обращения облигации (в днях, месяцах),

Тг – продолжительность года в соответствующих единицах (в днях, месяцах).
Пример:

Инвестор, купив за 92,5% шестимесячную государственную облигацию ГКО, через 4 месяца продал ее с дисконтом 5%. Определить среднегодовую доходность операции.
Решение:

Поскольку процентная ставка в условии задачи отсутствует, курсы покупки и продажи (100% – 5% = 95%) известны, среднегодовая доходность операции будет подсчитана как:



Если необходимо рассчитать доходность по облигации с учетом налогообложения, то доход по облигации умножают на соответствующий понижающий коэффициент.
Пример:

Используя условия предыдущей задачи, рассчитаем доходность по облигации с учетом налогообложения.
Решение:

В данном случае доход по ГКО облагается налогом на доход по ставке 15%. С учетом понижающего коэффициента доходность ГКО для инвестора составит:


Задачи.





  1. По облигации номинальной стоимостью в 12 тыс. руб. в течение 6 лет будут выплачиваться ежегодные процентные платежи в сумме 1,3 тыс. руб., которые могут быть помещены в банк под 6% годовых. Определить рыночную цену и рыночный курс облигации




  1. По облигации номиналом 18 тыс. рублей со сроком погашения 4 года проценты в размере 4% годовых выплачиваются в момент погашения. Ставка помещения равна 12%. Определить расчетную цену и курс облигации.




  1. Коммерческий банк выпустил облигации номиналом 100 тыс. руб. со сроком погашения через 10 лет без выплаты купонных процентов. Погашение производится по номиналу. Ставка банковского процента – 12. Определить расчетную цену и курс.




  1. Облигация номиналом 60 тыс. руб. со сроком погашения через 5 лет, годовым доходом 8%, выплачиваемым 2 раза в год, будет выкупаться по цене 64 тыс. руб. Определите расчетную цену облигации, приняв ставку ссудного процента равной 13%.




  1. Котировка облигации номиналом 100 000 руб. составляет: покупка – 42%, продажа – 44%. Рассчитайте цену покупки, цену продажи и величину дисконта.




  1. Определите, по какой цене (в процентах к номиналу) будет совершена сделка купли – продажи облигации на предъявителя при условии, что годовой купон по облигации – 9%, а сделка заключается за 22 дня до выплаты дохода. Финансовый год считается равным 360 дням.




  1. Номинальная стоимость облигации составит 30 тыс. руб. Процентные платежи, выплачиваемые в течение 7 лет составят 5 тыс. руб. Рыночный курс облигации 95,11 % Определить текущую и полную доходность.




  1. Коммерческий банк выпустил облигации без выплаты процентов, погашение осуществляется через 4 года. Курс реализации в момент выпуска – 76,5%. Определить доходность облигации.




  1. Выпущены облигации с выплатой процентов в конце срока обращения, через 6 лет. Начисление процентов на номинал – 8% годовых. Определить доходность облигации, если ее курс при первоначальной реализации составил 95,6%




  1. Инвестор покупает на 5500 руб. 18%-ные облигации по номиналу. К концу торгового дня курс облигаций упал на 3 пункта. Каковы потери текущей доходности инвестора?




  1. Облигация сроком обращения 3 месяца куплена с дисконтом 15% и затем погашена по номиналу. Определить доходность к погашению.




  1. Государственная 4-месячная облигация куплена юридическим лицом с дисконтом 10% и затем погашена по номиналу. При погашении инвестор получил доход из расчета 14% годовых. Без учета налогообложения доходов определить среднегодовую доходность операции для юридического лица.




  1. Определить среднегодовую доходность сделки с 94-дневными ГКО, купленными на аукционе за 91,5% и проданными за 97,68% за 24 дня до погашения, с учетом налогообложения дохода.




  1. Через 30 дней после аукциона коммерческий банк с дисконтом 4,8% купил 92-дневные ГКО, которые затем погасил. С учетом налогообложения дохода определить среднегодовую доходность операции банка.




  1. 35%-ная корпоративная облигация куплена малым предприятием с премией к номиналу 6% и через 4 года продана за 120%. Без учета налогообложения доходов определить среднегодовую доходность операции малого предприятия.




  1. 24%-ная купонная государственная облигация куплена производственным предприятием по курсу 95,4% и через 3 года продана с дисконтом 5%. С учетом налогообложения доходов определить среднегодовую доходность операции предприятия.




  1. Облигация «А» со сроком обращения один год размещается с дисконтом 18%. Облигация «В» со сроком обращения 2 года и процентной ставкой 25% годовых размещается по номиналу. Облигация «С» погашается через 6 лет и при годовой ставке 29% реализуется по курсу 90%. Без учета налогообложения доходов, покупка какой облигации, исходя из доходности к погашению, предпочтительнее для инвестора?




  1. Банковский процент по вкладам – 17% годовых. С каким минимальным дисконтом эмитент должен продавать свои купонные четырехлетние 12%-ные облигации, чтобы без учета налогообложения доходов доходность к погашению у инвестора была не меньше годовой доходности по вкладам в банк?


2. Расчеты по операциям с акциями

Доходность акций.

Под доходностью акций подразумевают доход по акциям, выраженный в процентах к ее рыночной цене. Различают дивидендную (текущую) и годовую (конечную) доходность акции.


Доходность акции – величина, зависящая от размера выплачиваемых дивидендов. Исходя из их величины и рыночной стоимости акции текущую доходность рассчитывают следующим образом:




где It – текущая доходность акции, %

Pa – рыночная стоимость акции, руб.

D – сумма дивиденда на 1 акцию, руб.

Пример:

Акционерное общество обещает выплачивать дивиденды по акциям в размере 5 тыс. руб. Текущая курсовая стоимость акции составляет 45 тыс. руб. Определить дивидендную доходность акции.
Решение:

Дивидендная доходность акции составит:


Полная (конечная) доходность акции в пересчете на год определяется исходя из всех доходов, полученных по акции за год, включая изменение ее курсовой стоимости.



где Dа – годовая доходность акции, %

Са сумма выплаченных дивидендов, руб.

Pпр стоимость продажи акции или ее рыночная стоимость на конец периода, руб.

Рп стоимость приобретения акции, или ее рыночная стоимость на начало периода, руб.

Тф – период обращения акции, лет

Пример.

Определить полную доходность акции, если ее номинал составляет 150 руб., ставка дивиденда 40%, а ее рыночная стоимость через год составила 200 руб.
Решение:

  1. Рассчитаем сумму дивиденда за год. Она составит:






  1. Так как в качестве периода обращения рассматривается только год, то исходя из имеющихся данных получим следующее значение доходности акции:




При условии владения акцией инвестором менее года доходность рассчитывается подобно расчету доходности по облигациям, которые предполагается продать раньше одного года после их эмиссии (приобретения).



Определение рыночной стоимости акций.

Рассмотрим способы определения рыночной стоимости акции как основного элемента при определении доходности.

Первый способ основан на теории зависимости рыночной стоимости от прибыли, остающейся в распоряжении предприятия и ставки рефинансирования центрального банка. Данную зависимость можно выразить следующим образом:

Где Ра – курсовая стоимость акции, руб.

П – сумма чистой прибыли за последние 12 месяцев, руб.

А – количество оплаченных акций, шт.

С – средняя ставка центрального банка за последние 12 месяцев по централизованным кредитам, %

Пример:


Чистая прибыль акционерного общества составляет 48 000 тыс. руб. Количество оплаченных акций составляет 10 тыс. шт. Необходимо определить расчетную курсовую стоимость акции на 24.03.2004г.
Решение:

На рассматриваемую дату, т.е. 24.03.2004 средняя ставка рефинансирования ЦБР составила около 15% . Используя приведенные данные, получим, что:


Второй способ определения расчетной стоимости акции отражает ее изменение по мере обновления основных производственных фондов (ОПФ). Соответственно стоимость акции в этом случае может быть представлена в следующем виде:



где k – ставка капитализации или обновления ОПФ, ед.

i – ставка доходности по альтернативному вложению, ед.

q – ожидаемый прирост дивиденда на 1 акцию, ед.

Q – количество акций, находящихся в обращении, шт
Пример:

Определить стоимость обыкновенных акций, если известно, что акционерное общество часть чистой прибыли направляет на формирование фонда обновления ОПФ. При этом известно, что приемлемая рыночная доходность для АО составляет 30%. Число обыкновенных акций, находящихся в обращении – 10000 шт., ставка капитализации - 25 % , чистая прибыль отчетного периода составила 160000 тыс. руб., ежегодный прирост дивидендов за ряд предыдущих лет составил в среднем 5%.



Решение:

Имея данные об изменении дивидендов, акционер будет ожидать его прироста. Вместе с тем будущая капитализация позволит увеличить стоимость акции, которая составит:



Третий способ – метод дисконтирования дивидендов. Он ориентирован на прогноз дивидендов, выплачиваемых акционерным обществом.

Если ожидаемый размер дивидендов предполагается неизменным на весь период расчетов, то расчетная стоимость акции составит:

,
где Са – сумма предполагаемых дивидендов, руб.

i – норма доходности (требуемая доходность), ед.
Пример:

Предположим, что акционерное общество обещает выплачивать дивиденды в размере 5 тыс. руб. в течение неопределенного периода в будущем при требуемой ставке доходности 10%. Определить расчетную цену акции при текущей рыночной стоимости 45 тыс. руб.
Решение:

С помощью формулы рассчитаем стоимость акции, которая составит 50 тыс. руб. (5: 0,1). Сравнивая действительную и расчетную рыночную стоимость акции можно заключить, что акция недооценена рынком на 5 тыс. руб., и есть смысл ее приобрести.


В условиях постоянно меняющегося дивиденда может быть использована следующая формула расчета стоимости:



Пример:

За прошедший год АО выплатило дивиденды в размере 7 тыс. руб. за акцию. Прогнозируется, что дивиденды по акциям будут расти на 7% каждый год в течение неопределенного срока. Определить стоимость акции, если требуемая ставка доходности составляет 10%. Курсовая стоимость акции на рынке составляет 260 тыс. руб.
Решение:

1. Ожидаемые дивиденды на следующий год составят:
Са = 7 · (1+0,07) = 7,49 тыс. руб. за акцию

  1. Стоимость акции составит:



Ра = 7,49 : (0,1 – 0,07) = 249,7 тыс. руб.
При сопоставлении текущей стоимости акции 260 тыс. руб. с полученным результатом можно сделать вывод о необходимости продать акцию, так как она переоценена рынком на 10,3 тыс. руб. (260 – 249,7)

Если размер дивидендов растет в течение нескольких периодов по – разному, а с некоторого периода изменяется на постоянную величину, для расчета стоимости акции может быть использован следующий алгоритм расчетов:


  1. Определяем прирост дивидендов на акцию за каждый из периодов, в которых дивиденд изменяется неравномерно:






где q t - предполагаемое изменение дивидендов в будущем периоде t,%

Dt - размер дивидендов в будущем году t, руб.

Do размер дивидендов в периоде, предшествующем t, руб.


  1. Определяем размер дивиденда на 1 акцию с периода, когда дивиденд будет расти в постоянном темпе:



C T +1 = Do · ( 1 + q),
где C T +1 - размер постоянно растущего дивиденда на акцию, руб.

q – ожидаемый прирост дивиденда на 1 акцию, ед.

Do размер дивидендов в предыдущем периоде, руб.


  1. Рассчитаем стоимость акции:



где Pa - стоимость акции, руб.


i – норма доходности (требуемая доходность), ед.
Пример:

Акционерное общество выплатило дивиденды в2003 году в размере 4 тыс. руб. на 1 акцию. Ожидается, что в 2004 г. дивиденд составит 6 тыс. руб., а в 2005 г. – 8 тыс. руб. на акцию. Начиная с 2006 г. дивиденд будет расти в постоянном темпе 10% в год. Необходимо определить стоимость акции при требуемой норме доходности 15%. Рыночная курсовая стоимость акции составляет на момент расчетов 250 тыс. руб.
Решение:

Изменение дивиденда в 2004 г. по сравнению с 2003 г. составляет

q t = ( 6 – 4) : 4 = 50%
Прирост дивиденда в 2005 г по сравнению с 2004 г. составит:
q t = ( 8 – 6) : 6= 33%
Поскольку с 2006 г. в нашем примере дивиденд будет расти в постоянном темпе, то сумма ежегодно выплачиваемых дивидендов с этого момента будет иметь следующее значение:
C t +1 = 8 · ( 1 + 0,1) = 8,8 тыс. руб.
Расчетная стоимость облигации составит:




Разница между текущей курсовой стоимостью и расчетной стоимостью акции небольшая. Поэтому можно сделать вывод о правильной оценке акции рынком.

Курс акции обычно отождествляется с его текущей рыночной стоимостью.

Вместе с тем, курс акции может быть рассчитан как частное от деления ставки дивиденда по акции и ссудного процента по депозитам коммерческого банка. В этом случае он рассчитывается как относительный показатель:





где Ка курс акции, %

dставка дивиденда по акции, %

i - рыночная ставка по депозитам, %
Пример:

По акции номинальной стоимостью 1000 руб. выплачивается дивиденд, который определяется в % к номиналу и составляет 25% годовых. Ставка по депозитам коммерческого банка – 11%. Определить расчетный курс акции
Решение:

Приведенные данные позволяют рассчитать курс акции. Он составит:


Важным моментом при определении доходности акции является расчет предполагаемых к выплате дивидендов.

Для решения задач по определению размера выплачиваемых дивидендов необходимо знать положения Федерального закона «Об акционерных обществах» от 26.12.1995 г. №208 - ФЗ.
Пример:

Уставный капитал акционерного общества в размере 500 тыс. руб. состоит из 400 обыкновенных и 100 привилегированных акций одинаковой номинальной стоимостью. Размер прибыли к распределению между акционерами в виде дивидендов – 220 тыс. руб. Ставка дивиденда по привилегированным акциям – 60%. На какой размер дивиденда может рассчитывать владелец обыкновенной акции?
Решение:

1. Согласно закону «Об акционерных обществах» в первую очередь выплачиваются дивиденды по привилегированным, а затем по обыкновенным акциям. Поэтому необходимо определить, какую сумму прибыли необходимо использовать для выплаты дивидендов по привилегированным акциям.

Для этого рассчитаем номинальную стоимость акций. Она составит:
500000 : 500 = 1000 руб.
2. Сумма дивидендов по привилегированным акциям, необходимая к выплате за счет чистой прибыли:
1000 руб.: 100% · 60 % · 100 шт. = 60000 руб.
3. Сумма прибыли, остающаяся для выплаты дивидендов по обыкновенным акциям:
220000 – 60000 = 16000 руб.
4. Дивиденд на одну обыкновенную акцию составит:


16000: 400 = 40 руб.

Задачи.





  1. Определите доходность обыкновенной акции, приобретенной в начале года за 275 руб. и проданной за 384 руб. в конце года.




  1. Составьте тренд (график) изменения курса акции в течение года при номинале 200 руб. Рыночная цена акции в январе составила 125 руб., в феврале – 110 руб., в марте – 118 руб., в апреле – 140 руб., в мае – 150 руб., в июне – 160 руб., в июле – 150 руб., в августе 140 руб., в сентябре 180 руб., в октябре – 195 руб., в ноябре - 215 руб., в декабре – 210 руб.




  1. Какова цена акции, если известно, что ежегодный прирост дивидендов составляет 12%, ее доходность равна 27% годовых, а дивиденды 50 руб. на акцию?




  1. Определить стоимость обыкновенных акций, если известно, что акционерное общество часть чистой прибыли направляет на формирование фонда обновления ОПФ. При этом доходность акции равна 28%, число обыкновенных акций, находящихся в обращении, 10000 шт., ставка капитализации составляет 0,13, чистая прибыль АО по итогам года составляет 280000 тыс. руб., ежегодный прирост дивидендов – 4%.




  1. За прошедший год АО выплатило дивиденды в размере 5 тыс. руб. за акцию. Прогнозируется, что дивиденды по акциям будут расти на 4% каждый год в течение неопределенного срока. Определить стоимость акции, если требуемая ставка доходности составляет 12%. Курсовая стоимость акции на рынке составляет 523 тыс. руб.




  1. Акционерное общество выплатило дивиденды в 2003 году в размере 8 тыс. руб. на 1 акцию. Ожидается, что в 2004 г. дивиденд составит 9 тыс. руб., а в 2005 г. – 11 тыс. руб. на акцию. Начиная с 2006 г. дивиденд будет расти в постоянном темпе 14% в год. Необходимо определить стоимость акции при требуемой норме доходности 25%. Рыночная курсовая стоимость акции составляет на момент расчетов 312 тыс. руб.




  1. Акционерное общество с уставным капиталом 60 млн. руб. состоит из 15 тыс. обыкновенных акций. Общество выпустило облигационный заем в размере уставного капитала с выплатой ежегодного купонного дохода в размере 17% годовых. Чистая прибыль общества составляет 120 млн. руб. Рассчитайте возможный размер дивиденда на одну акцию.




  1. Номинальная стоимость акции составляет 220 руб. Определите рыночный курс акции при ожидаемой ставке дивиденда на уровне 11 % и средней банковской ставке по депозитам – 9%.




  1. Акция номинальной стоимостью 18000 руб. со ставкой годового дивиденда 30% приобретена по двойному номиналу и продана через год, обеспечив ее владельцу 0,8 руб. дохода с каждого инвестируемого рубля. Определите курс акции в момент ее продажи.




  1. Акция с дивидендом 40% приобретена по двойному номиналу и продана через год за 13600 руб., обеспечив совокупную доходность в 90%. Определите курс акции в момент покупки.




  1. Банк приобрел за 1,8 тыс. руб. пакет акций из 1500 привилегированных акций номинальной стоимостью 10 р. каждая с фиксированной ставкой дивиденда 22% годовых. Через два года, в течение которых дивиденды выплачивались в полном объеме, банк продал акции за 2,4 тыс. руб. Определите дивидендную (текущую) и конечную (в пересчете на год) доходности акций для инвестора.




  1. Определите величину уставного капитала АО, если известно, что по итогам года в виде дивидендов по привилегированным акциям выплачена акционерам сумма в 850 МРОТ при ставке дивиденда 15% годовых. Объем выпуска привилегированных акций у данного АО является максимально допустимым.




  1. Акция номинальной стоимостью 125 руб. приобретена инвестором с коэффициентом 1,15 и продана на третий год после приобретения за 80 дней до даты выплаты дивидендов. За первый год ставка дивидендов равнялась 15%, за второй год – 24%, а за третий год – 32%. Индекс динамики цены продажи по отношению к цене приобретения – 1,21. Определите совокупную доходность акции для инвестора.




  1. Открытое акционерное общество образовано в феврале 1998 г. с минимально возможным уставным капиталом. В апреле 2000 г. АО увеличивает уставный капитал в 1,5 раза, выпустив обыкновенные акции и разместив весь выпуск среди акционеров. Определите минимальную суммарную номинальную стоимость акций, которыми должен обладать акционер, чтобы иметь право получать информацию о составе акционеров и количестве акций им принадлежащих.




  1. Определите минимальную цену, по которой акционеры – владельцы обыкновенных акций смогут приобрести акции в случае осуществления ими права на приобретение этих ценных бумаг, если известно, что АО осуществляет дополнительное размещение акций номинальной стоимостью 130 руб. по рыночной цене 152 руб.




  1. АО имеет уставный капитал 260 тыс. руб. (номинальная стоимость акции – 130 руб.) Величина объявленных дополнительных обыкновенных акций АО – 1200шт., из которых размещены 1150 шт. Годовое собрание акционеров принимает решение о выплате годовых дивидендов в сумме 540000 руб. чистой прибыли АО. Определите величину дивиденда на одну акцию.




  1. Расчеты по операциям с векселями и депозитными сертификатами


Доходность векселей измеряется в виде простых или сложных процентов. Величина доходности по векселю зависит от разности между ценами покупки и продажи, сроков до наступления погашения векселя и величины учетных ставок.



где I доходность векселя, ед.

Р2 - цена продажи векселя, руб.

Р1цена покупки векселя, руб.

t1время до погашения в момент покупки векселя в соотв. единицах, дней (мес.)

t2время до погашения в момент продажи векселя в соотв. единицах, дней (мес.)


Квременная база (360 или 365 дней)
В свою очередь стоимость покупки векселя определяется следующим образом:



где N номинал векселя, руб.

d1 – учетная ставка по векселю, ед.
Стоимость продажи определяется аналогично стоимости покупки с подстановкой соответствующих данных для продажи.

Пример:

Вексель номинальной стоимостью 500 тыс. руб. учтен банком за 90 дней до его погашения по учетной ставке 8%. Через 10 дней банк переучел его в другом банке по учетной ставке 5 %. Определить эффективность этой сделки.
Решение:

Стоимость покупки векселя составит:


.

Стоимость продажи соответственно составит:


Определим доходность сделки:


Если бы банк, принявший к учету вексель, уплаченную за него сумму (490 тыс. руб.) поместил бы в другой банк под 33 % годовых, то он получил бы также 494,4 тыс. руб.
Оценка эффективности (доходности) депозитных сертификатов может быть определена аналогично доходности по векселю, если ставка по сертификату не меняется за период обращения. Если при продаже депозитного сертификата ставка по нему изменилась, то доходность можно определить также:

где t1срок обращения сертификата, дней (мес.)

d1 - процентная ставка в момент выпуска, ед.
Если депозитный сертификат приобретается в момент выпуска, а продается ранее установленного срока, то в этом случае ценой продажи будет являться дисконтированная стоимость сертификата к погашению с учетом времени до погашения и процентов:





где Р2 стоимость продажи до наступления срока погашения, руб.

S стоимость сертификата к погашению, руб.

t2 срок, оставшийся до погашения, дней (месяцев)


Пример:

Банк выпустил депозитные сертификаты с номиналом в 1 тыс. руб. сроком на 6 месяцев (181) день по ставке 10% годовых. Инвестор, приобретший сертификат в момент его выпуска, продает его через 90 дней после его приобретения. В момент вторичной продажи сертификата процентная ставка понизилась до 9%. Временная база – 360 дней. Определить доходность этой сделки.
Решение:

Стоимость приобретения сертификата известна и составляет 1 тыс. руб. Стоимость сертификата к погашению составит:
S = 1000 · [1 + (181· 0,1) : 360] = 1050,27 руб.
К моменту продажи процентная ставка по депозитному сертификату снизилась до 9% и срок до погашения составил 91 день, поэтому стоимость продажи:

Р2 = 1050,27 : [1 - (91· 0,09) : 360] = 1026,91 руб.
Исходя из полученных стоимостей:
I = (1026, 91 – 1000) · 360 : [1000 · (181-91)] = 0,1077 (10,77%)
или:


Задачи


  1. Вексель номинальной стоимостью 750 руб. учтен банком за 45 дней до его погашения по учетной ставке 7,5%. Через 15 дней банк его переучел в другом банке по учетной ставке 4%. Определить эффективность этой сделки.




  1. Депозитный сертификат номинальной стоимостью 800 руб. и объявленной доходностью 13%, срок обращения которого 181 день приобретен инвестором через 80 дней после его выпуска за 915,45 руб. Через 25 дней после приобретения депозитный сертификат был продан инвесторам за 1034,63 руб. определить доходность этой сделки.




  1. Предприятие купило вексель номинальной стоимостью 100 тыс. руб. с годовым дисконтом 20% и сроком погашения через 6 месяцев. Через 3 месяца предприятие продает вексель. Рыночная ставка дисконта по трехмесячному депозитному сертификату в момент продажи составляет 10% годовых.




  1. Банк выпустил депозитные сертификаты с номиналом в 1,5 млн. руб. сроком на 6 месяцев (181 день) по ставке 9% годовых. Инвестор, приобретший сертификат, продает его через 90 дней после приобретения. Определить эффективность этой сделки, если в момент вторичной продажи сертификата процентная ставка понизилась до 7%. Т = 360 дней.




  1. Определите цену размещения коммерческим банком собственных векселей, если номинал векселя 100 тыс. руб., срок платежа – через 6 месяцев от даты составления, банковская ставка процента – 15% годовых.




  1. Номинальная стоимость выпуска жилищных сертификатов 8 млн. руб. Страховая организация с собственным капиталом 17 млн. руб. претендует на право выступать в качестве единственного гаранта (поручителя) выпуска жилищных сертификатов. Имеет ли право эмитент заключать договор гаранта (поручителя) с этой страховой организации




  1. Номинальная стоимость выпуска жилищных сертификатов –8 млн. руб. Укажите размер собственного капитала страховой организации, которого было бы достаточно, чтобы получить право выступать в качестве единственного гаранта (поручителя) выпуска жилищных сертификатов.




  1. Расчет стоимости срочных сделок и доходов от операций с производными финансовыми инструментами


Стоимость опциона на покупку акции при первичном размещении (право на подписку).

Обычно несколько старых акций дают право подписаться на одну новую акцию. Стоимость права на подписку будет определяться:




где Ц - стоимость права на подписку, руб.

К количество старых акций, позволяющих подписаться на 1 новую акцию, шт.

Р – рыночная цена старых акций, руб.

П – цена подписки на новую акцию, руб.
Пример:

АО намерено дополнительно привлечь 50 млн. руб. путем продажи акций владельцам опциона на покупку. Уставный капитал состоит из 100 тыс. акций. Цена спот в последнее время составляла 2500 руб. Цена опционного контракта составляет 2000 руб. 4 старых акции позволяют подписаться на 1 новую. Рассчитайте

1. Стоимость права на подписку.

2. Количество акций, которые необходимо дополнительно продать при помощи опциона
Решение:

Стоимость права на подписку при цене акции 2500 руб. в пересчете на количество старых акций будет составлять:
Ц = (2500 – 2000) : 4 = 125 руб.
Количество акций, которое необходимо продать дополнительно, чтобы привлечь необходимую сумму (50 млн. руб.) составит:
50000000 : 2000 = 25000 акций
Доход опциона формируется от разницы между рыночным курсом и ценой реализации опциона.

Покупая call –опцион, покупатель рассчитывает на получение дохода от роста курса акции. Если к моменту окончания контракта рыночная цена увеличилась, то доход покупателя такого опциона составит
Дс = (Р – П) · К – Ц,



где Дс – доход покупателя от опциона, руб.

Ррыночная цена на акции на дату окончания контракта, руб.

П – цена на акции, назначенная в опционном контракте (цена страйк), руб.

К количество акций по опционному контракту, шт.

Ц – цена покупки опциона (опционная премия), руб.
Если к моменту завершения контракта рыночная цена снизилась (Р<П), то владелец опциона откажется от покупки акций и при этом потеряет сумму, равную цене опциона.

Для покупателя call –опциона он становится выгодным, если рыночная цена на акции превысит величину ( П + Ц / К), в противном случае имеют место убытки.

Для продавца call –опциона имеет смысл его продавать только в том случае, если фондовый инструмент есть в наличии и куплен по цене, которая была бы меньше суммы ( П + Ц / К). В противном случае контракт принесет убытки.

Пример:

Компания А приобрела трехмесячный опцион покупателя у компании Б на 100 акций с ценой исполнения 1600 руб. Цена контракта – 20000 руб. определить прибыль (убыток) компании, если цена спот ко времени исполнения контракта составит 2500 руб.

Решение:

Для определения возможности получения дохода можно определить соотношение рыночной цены и величины (П + Ц / К)

(П + Ц / К) = 1600 + 20000 : 100 = 1800 < 2500, что означает , что заключение контракта является выгодным
Далее определим доход от покупки call –опциона. Он составит
Дс = (2500 – 1600) · 100 – 20000 = 70000 руб.
Покупая put – опцион, покупатель рассчитывает на понижение рыночной цены акции. Его доход будет равен

Др = (П – Р) · К – Ц,
где Др - доход покупателя put – опциона.
Покупать put – опцион имеет смысл, если заранее купленный инструмент ( акции) есть в наличии и его цена меньше разности П - Ц : К, иначе покупатель опциона получит убытки.

Продавец put – опциона имеет доход только в том случае, если рыночная цена фондового инструмента не уменьшается ниже величины ( П - Ц / К)
Пример:

Компания Б приобрела трехмесячный опцион продавца у компании А на 100 акций с ценой исполнения 1800 руб. Цена контракта – 7000 руб. определить прибыль (убыток) компании, если цена спот ко времени исполнения контракта составит 1750руб.

Решение:

Согласно приведенным данным компания Б в результате операции будет иметь следующий результат:
Др = (1800 –1750) · 100 – 7000 = - 2000 руб.
Следовательно, убыток покупателя опциона составит 2000 руб.
Стоимость фьючерсных контрактов является базой для определения дохода от операций с фьючерсами.

В частности фьючерсная цена доллара США может быть представлена в виде уравнения паритета процентной ставки и курса:


где Рf фьючерсная цена доллара США, руб.

Рd курс рубля по отношению к доллару США, руб.

Dr рублевая процентная ставка по депозитам, ед.

Ddпроцентная ставка по депозитам в долл. США
Пример:

Текущий обменный курс долл. США составляет 28,5 руб., ставка по депозитам в долл. США – 4% годовых, по рублевым депозитам – 8% годовых. Определить фьючерсную цену долл. США по трехмесячному контракту.
Решение:

Фьючерсная цена доллара США в соответствии с приведенными данными будет составлять:
Рf = 28,5 ·[(1 + 0,08): (1+0,04)] = 29,6 руб.
Доход по фьючерсным контрактам обеспечивается путем одновременной покупки и продажи аналогичных фьючерсных контрактов по разной цене. За счет разницы в ценах образуется доход:

Д = Д1 - Д2 ,
где Д - доход от операции по фьючерсному контракту, руб.

Д1доход от операции по продаже фьючерсного контракта на поставку, руб.

Д2 - доход от покупки фьючерсного контракта на покупку базового актива, руб.
Д1 = (П1 Р) · К
где П1 цена поставки базового актива по фьючерсу, руб.

Р рыночная цена базового актива, руб.

К количество поставляемого базового актива по контракту
Д2 = (Р – П2) · К
где Р рыночная стоимость актива

П2 цена покупки базового актива по фьючерсу
Пример:

Продавец фьючерсного контракта продал фьючерс на поставку 100 штук акций по цене 2970 руб. в течение некоторого периода времени, в конце которого цена на акции стала рыночной 2962 руб. Одновременно, этот же продавец покупает аналогичный фьючерсный контракт на покупку 100 штук акций по цене 2965 руб. Определить полученный от операции доход.
Решение:

Имея исходные данные получим следующие размеры дохода (убытка)
- от продажи фьючерса:

Д1 = (2970 2962) · 100 = 800 руб.

- от покупки фьючерса:
Д2 = (2962 – 2965) · 100 = - 300 руб.
Следовательно, продавец от операции получит доход в размере:
Д1 - Д2 = 500 руб.
Задачи


  1. Компания А приобрела трехмесячный опцион покупателя у компании Б на 100 акций с ценой исполнения 1600 руб. Цена контракта – 20000 руб. определить прибыль (убыток) компании, если цена спот ко времени исполнения контракта составит 2500 руб.,1740 руб.




  1. АО намерено дополнительно привлечь 50 млн. руб. путем продажи акций владельцам опциона на покупку. Уставный капитал состоит из 100 тыс. акций. Цена спот в последнее время составляла 2200 руб. Цена опционного контракта составляет 2000 руб. Рассчитайте количество акций, которые необходимо дополнительно продать при помощи опциона и количество опционов, которые при этом необходимо приобрести каждому акционеру.




  1. Рассчитайте доход (убытки) от открытия сегодня длинной позиции по стеллажу (сегодня по январскому фьючерсу 1 долл. США = 29,65 руб., по февральскому 1 долл. США = 29,7 руб.) и закрытия длинной позиции в декабре ( в декабре январский фьючерс имеет цену 1 долл. США = 29,62 руб., февральский 1 долл. США = 29,66 руб.)




  1. Брокер продал колл опцион на пакет акций со страйком 20 руб. по цене 0,7 руб. Через 3 месяца к моменту исполнения опциона рыночная цена выросла до 23 руб. Сопоставьте доходы (убытки) брокера для следующих случаев:

    1. Пакет акций есть в наличии и был куплен по цене 17 руб.

    2. Пакет акций есть в наличии и был куплен по цене 20,35 руб.

    3. Пакет акций есть в наличии и был куплен по цене 21,5 руб.

    4. Акций в наличии нет




  1. Долларовая процентная ставка 7% годовых, рублевая – 35% годовых, спот курс долл. США = 29,13 руб. Определите курс доллара по трехмесячному форвардному контракту.





Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации