Долгалло А.Т., Жебель Л.А. Методичка для курсовой работы по ТЭЦ (Часть 3 СПбГУТ) - файл n1.doc

приобрести
Долгалло А.Т., Жебель Л.А. Методичка для курсовой работы по ТЭЦ (Часть 3 СПбГУТ)
скачать (332.2 kb.)
Доступные файлы (7):
n1.doc232kb.29.05.2009 17:55скачать
n2.doc196kb.29.05.2009 17:13скачать
n3.doc407kb.29.05.2009 17:23скачать
n4.doc116kb.04.09.2000 16:17скачать
n5.dsn
n6.doc52kb.20.07.2004 02:01скачать
n7.doc36kb.04.10.2000 10:44скачать

n1.doc


ВВЕДЕНИЕ



Приступая к выполнению курсовой работы, студент должен предварительно освоить соответствующие разделы дисциплины, ориентируясь на перечень основных вопросов и приведенные ссылки на литературу.

Задания на курсовую работу составлены в 5-ти вариантах (А, Б, В, Г, Д), каждый из которых предусматривает решение студентом 3-х задач.

Студенты, выполняющие варианты А, В и Д , решают задачи 1, 2 и 3, а

Б, Г - задачи 1, 2 и 4.

Все исходные данные к заданиям выражаются через величины N и M.

Вариант, а также величины N и M определяются по номеру зачетной книжки следующим образом: вариант - по последней, N - по предпоследней, M - по третьей от конца цифрам (см таблицу).

Примечание от автора решений этих задач на «Маткаде»: числа N и M можно вычислить по формулам:, где n — предпоследняя цифра номера студбилета, m — третья от конца цифра номера студбилета. Заказать решение можно на сайте http://cursovoy.narod.ru

Таблица выбора варианта




Цифры номера

зачетной книжки


Вариант

Значение N или M

1, 2

А

1

3, 4

Б

2

5, 6

В

3

7, 8

Г

4

9, 0

Д

5


Примечание. Если номер зачетной книжки 851810, то студент выполняет вариант Д (N = 1, M = 4).
Задача 1. РАСЧЕТ LC-ФИЛЬТРА
Рассчитать двусторонне нагруженный LС-фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежимо малые потери. Тип фильтра и вид его характеристики ослабления определяются двузначным кодовым числом, указанным в табл.1.
Таблица 1

Варианты заданий

Вариант

А

Б

В

Г

Д

Код

11

21

31

12

22


Первая цифра кода указывает один из трех типов фильтров: 1 - режекторный фильтр (РФ), 2 - фильтр верхних частот (ФВЧ), 3 - полосовой фильтр (ПФ). Вторая цифра кода указывает один из двух видов характеристики ослабления фильтра: 1 - фильтр с характеристикой Баттерворта, 2 - фильтр с характеристикой Чебышева.

Исходные данные для расчета фильтра приведены в таблице 2 - 6.
Таблица 2

Исходные данные для расчета РФ с характеристикой Баттерворта (код 11, вариант А)





N

1

2

3

4

5

f1, кГц

f1, кГц

fk, кГц

a0, дБ

2,5 + С

5,9 + С

5,0 + С

17,0

1,8 + С

11,9 + С

7,2 + С

21,0

1,8 + С

9,1 + С

6,0 + С

26,4

2,8 + С

7,4 + С

6,0 + С

14,0

2,0 + С

5,1 + С

4,2 + С

13,5
Таблица 3

Исходные данные для расчета РФ с характеристикой Чебышева (код 12, вариант Г)





N

1

2

3

4

5

f1, кГц

f1, кГц

fk, кГц

a0, дБ

2,1 + C

6,4 + С

5,0 + С

29,0

2,4 + С

10,4 + С

7,2 + С

24,0

1,7 + С

7,1 + С

5,0 + С

35,0

1,5 + С

13,0 + С

7,2 + С

42,0

2,2 + С

8,2 + С

6,0 + С

31,0
Таблица 4

Исходные данные для расчета ФВЧ с характеристикой Баттерворта (код 21, вариант Б)





N

1

2

3

4

5

f0, кГц

fk, кГц

a0, дБ

4,2М



17,0



2,5М

14,0



2,7М

25,5

4,2М

2,7М

18,3



3,4М

16,0

Таблица 5

Исходные данные для расчета ФВЧ с характеристикой Чебышева (код 22, вариант Д)





N

1

2

3

4

5

f0, кГц

fk, кГц

a0, дБ

7,2М

2,4М

17,0



3,4М

37,0

4,2М



32,0



3,4М

32,5





54,0



Таблица 6

Исходные данные для расчета ПФ с характеристикой Баттерворта (код 31, вариант В)





N

1

2

3

4

5

f1, кГц

f1, кГц

fk, кГц

a0, дБ

2,4 + С

4,2 + С

5,1 + С

13,5

2,7 + С

6,0 + С

9,1 + С

19,5

2,4 + С

5,0 + С

7,1 + С

24,0

3,4 + С

6,0 + С

7,4 + С

19,4

3,0 + С

5,0 + С

6,0 + С

17,0


Примечание. В приведенных табл. 1 - 6 приняты следующие обозначения: С = 0,1М;

а0 - минимально допустимое рабочее ослабление (затухание) в полосе задерживания;

f0 - граничная частота полосы пропускания для ФВЧ;

fk - граничная частота полосы задерживания для ФВЧ, а также правая граничная частота полосы задерживания ПФ и РФ. Другая граничная частота ПФ и РФ (левая) f k определяется из условия симметрии характеристики ослабления: f1 f1 = fk f k , т.е. f k = f1 f1 / fk ;

f1 и f1 - граничные частоты полосы (полос) пропускания ПФ и РФ.

ДЛЯ ВСЕХ ВАРИАНТОВ ЗАДАНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОСЛАБЛЕНИЯ ФИЛЬТРА В ПОЛОСЕ ПРОПУСКАНИЯ Q ДОЛЖНА СОСТАВЛЯТЬ:

У ФИЛЬТРОВ БАТТЕРВОРТА - 3 дБ, У ФИЛЬТРОВ ЧЕБЫШЕВА - 1,25 дБ.
Величину внутреннего сопротивления источника, питающего фильтр, принять равной R1 = 100N Ом, величина нагрузочного сопротивления R2 определяется при расчете фильтра.

В результате решения задачи 1 требуется: привести схему фильтра и таблицу значений параметров его элементов, привести качественную характеристику ослабления фильтра, рассчитать ослабления на границе (границах) полосы задерживания, составить пояснительную записку с изложением процедуры расчета.

Решение. Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо изучить соответствующие разделы дисциплины, изложенные в  I, с.444-453; 459-562; 466-491. При этом важно обратить внимание на следующие положения.

Под рабочим ослаблением 4-полюсника, включенного между генератором с внутренним сопротивлением R1 и нагрузочным сопротивлением R2 (рис.1), понимают величину, определяемую сопротивлением

(1)
Под электрическим фильтром понимают линейную цепь, пропускающую колебания одних частот с малым ослаблением, а колебания других частот - с большим ослаблением. Полосу частот, в которой ослабление мало, называют полосой пропускания, а полосу частот, в которой ослабление велико: полосой задерживания. В зависимости от расположения полос пропускания и задерживания различают фильтры нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и режекторные (РФ). Последние называют также заграждающими.



Рис.1



В полосе пропускания ослабление фильтра не должно превосходить некоторой заданной величины Q, а в полосе задерживания ослабление должно быть не меньше заданной величины а0. Между полосами пропускания и задерживания располагается некоторый частотный интервал, в котором никаких особых требований к ослаблению фильтра не предъявляется. На рис.2 показаны требования, предъявляемые к ослаблению фильтров различных типов.







Рис.2




Под полиномиальным ФНЧ понимают цепь, у которой характеристика ослабления в полосе задерживания монотонно нарастает. По виду характеристики ослабления в полосе пропускания различают фильтры с характеристиками: Баттерворта (гладкая характеристика) и Чебышева (равноволновая характеристика.


Рис.3

На рис.3 показаны гладкая (а) и равноволновая (б) характеристики ослабления полиномиального ФНЧ 3-го порядка (т.е. содержащего 3 реактивных элемента), схема которого представлена на рис.4.

Схемы ФВЧ, ПФ и РФ могут быть получены в результате преобразования схемы соответствующего ФНЧ, называемого в таком случае фильтром-прото-


Рис.4


типом (ФПНЧ). На рис.5, а - в показаны схемы соответственно ФВЧ, ПФ и РФ, полученные в результате преобразования схемы ФПНЧ 3-го порядка (рис.4).



а)



б)




в)

Рис.5



При этом характеристики ослабления фильтров принимают вид, показанный на рис.6 в случае гладкой характеристики и на рис.7 - в случае равноволновой.




Рис.6





Рис.7



Расчет. При расчете фильтра рекомендуется использовать метод, основанный на частотном преобразовании низкочастотного фильтра-прототипа (ФПНЧ)  I . Ниже приводятся основные соотношения, которых следует придерживаться при выполнении расчета по такой методике.

Прежде всего определяется порядок ФПНЧ. Для этого можно воспользоваться выражением

(2)

для фильтра с характеристикой Баттерворта либо

(3)

для фильтра с характеристикой ослабления Чебышева.

Тогда порядок ФПНЧ (т.е. число реактивных элементов, содержащихся в его схеме), равен величине п, округленной до ближайшего большего целого числа. В выражениях (2) и (3):

для ФНЧ , (4)

для ФВЧ , (5)

для ПФ , (6)

для РФ . (7)

В выражениях (6) и (7):

(8)

- средняя частота ПФ и РФ. (9)

Схемы ФПНЧ и нумерация их элементов в зависимости от порядка фильтра-прототипа показаны на рис.8.


Рис.8




Значения параметров элементов ФПНЧ для различных заданных величин неравномерности характеристики ослабления в полосе пропускания а приводятся в справочной литературе по фильтрам. Для частных случаев значения этих параметров приведены в табл.7 и 8.
Таблица 7

Элементы двусторонне нагруженного ФПНЧ с характеристикой Баттерворта (а = 3 дБ)

п

8

7

6

5

4

3

1

0,3902

0,4450

0,5176

0,6180

0,7654

1,0000

2

1,1111

1,2470

1,4140

1,6180

1,8480

2,0000

3

1,6630

1,8020

1,9320

2,0000

1,8480

1,0000

4

1,9620

2,0000

1,9320

1,6180

0,7654

-

5

1,9620

1,8020

1,4140

0,6180

-

-

6

1,6630

1,2470

0,5176

-

-

-

7

1,1110

0,4450

-

-

-

-

8

0,3902

-

-

-

-

-

R

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

Параметры элементов проектируемого фильтра могут быть определены путем соответствующего пересчета параметров элементов низкочастотного фильтра-прототипа. Данные для расчета приведены в табл.9

Таблица 8

Элементы двусторонне нагруженного ФПНЧ с характеристикой Чебышева (а = 1,25 дБ)


п

8

7

6

5

4

3

1

2,3590

2,3510

2,3390

2,3190

2,2830

2,2060

2

1,0570

1,0530

1,0460

1,0350

1,0110

0,9487

3

3,3140

3,2970

3,2670

3,2040

3,2340

2,2060

4

1,1170

1,1080

1,089

1,0350

0,7610

-

5

3,3520

3,2970

3,1400

2,3190

-

-

6

1,1040

1,0530

0,7798

-

-

-

7

3,1710

2,3510

-

-

-

-

8

0,7865

-

-

-

-

-

r

3,0000

1,0000

3,0000

1,0000

3,0000

1,0000


Из табл.9 видно, что для получения схемы ФВЧ достаточно в схеме ФПНЧ заменить каждую индуктивность емкостью, каждую емкость - индуктив-

ностью. Схема ПФ образуется путем замены каждой индуктивности последовательным, а каждой емкости - параллельным LC-контуром. Для получения схемы РФ следует каждую индуктивность в схеме ФПНЧ заменить параллельным, а каждую емкость - последовательным LC-контуром.

Для вычисления номинальных значений параметров, т.е. значений соответствующих заданным величинам внутреннего сопротивления генератора R1 и частоты f0, можно воспользоваться формулами:

(10)


Рис.9



Пример. На рис.9 показана схема ФПНЧ 4-го порядка. Допустим, характеристика ослабления этого фильтра носит равноволновый (чебышевский) характер и, следовательно, согласно данным, приведенным в табл.8, нормированные параметры элементов схемы равны: 1 = 2,283; 2 = 1,011; 3 = 3,234; 4 = 0,7610; r2 = 3,000. Ориентировочная характеристика ослабления этого ФПНЧ приведена на рис.10 (обратите внимание на то, что число максимумов и минимумов ослабления в полосе пропускания на единицу превосходит порядок фильтра, т.е. п + 1 = 5).
Преобразуем данный ФПНЧ в фильтры различных типов: ФВЧ, ПФ и РФ.


Рис.10



Тогда согласно соотношениям, приведенным в табл.9, схема ФВЧ принимает вид, указанный на рис.11, а значения параметров элементов фильтра на



Рис.11



основании (10) вычисляются по формулам:



где



Рис.12
Ориентировочная характеристика ослабления ФВЧ показана на рис.12
Преобразование ФПНЧ в ПФ приводит к схеме, приведенной на рис.13.


Рис.13
Полагая, что значения известны, для вычисления параметров элементов схемы можно воспользоваться данными табл.9 и формулами (10). Так, например, можно записать:


Ориентировочная характеристика ослабления полученного фильтра приведена на рис.14. Следует обратить внимание на то, что порядок ПФ вдвое превосходит порядок ФПНЧ, поэтому число максимумов и минимумов в полосе пропускания ПФ оказывается равным 2п + 1 = 9.



Рис.14



На рис.15 показана схема РФ, полученного в результате преобразования ФПНЧ 4-го порядка. В этой схеме согласно табл.9 и выражениям (10):



Подобным образом вычисляются параметры остальных элементов схемы. Ориентировочная характеристика ослабления фильтра показана на рис.16.




Рис.15



Здесь число максимумов и минимумов в каждой полосе пропускания п + 1 = 5.




Рис.16



Для расчета ослабления, в дБ, на частоте fk можно воспользоваться выражениями (2) и (3). Учитывая, что ослабление на частоте fk проектируемого фильтра равно ослаблению ФПНЧ на частоте k , расчет можно вести по формулам:

для фильтра с характеристикой Баттерворта

(11)

для фильтра с характеристикой Чебышева

(12)



ВВЕДЕНИЕ
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации