Курсовой проект - Расчет характеристик электромагнитного поля в прямоугольном волноводе - файл n1.doc

приобрести
Курсовой проект - Расчет характеристик электромагнитного поля в прямоугольном волноводе
скачать (705.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc706kb.30.05.2012 00:17скачать

n1.doc


Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение Российской Федерации

Читинский государственный университет (ЧитГУ)

Институт технологических и транспортных систем (ИТиТС)

Кафедра физики и техники связи (ФиТС)



Курсовой проект

по дисциплине: «Электромагнитные поля и волны»

на тему: «Расчет характеристик электромагнитного

поля в прямоугольном волноводе»

Выполнил: студент группы

ТКВ-06
Проверил: заведующий

кафедрой ФиТС

Свечников Игорь

Чита 2008
Содержание:
Введение.......................................................................................................................3

1. Электромагнитные волны в линиях передачи..........................................................5

1.1 Класс ТЕМ………………………………………………………………………..5

1.2 Классы волн Е и Н……………………………………………………………….6

2. Системы уравнений Е и Н-волн в прямоугольном

волноводе……………………………………………………...………………...........7

2.1 Система уравнений для Е-волн в прямоугольном волноводе…………………8

2.2 Система уравнений для Н-волн в прямоугольном волноводе……………….11

3. Анализ решений уравнений Максвелла для

прямоугольного волновода........................................................................................13

3.1. Характеристическое сопротивление Е и Н-волн……………………………..13

3.2 Волна основного типа в прямоугольном волноводе………………………….14

4. Физический смысл индексов m и n…………...........................................................16

5. Потери энергии в волноводах...................................................................................17

6. Структуры полей волн H10, H20, H11 и E11 в волноводе.........................................18

7. Токи в прямоугольном волноводе на волне .....................................................19

8. Условие распространения электромагнитного поля в прямоугольном

волноводе………………………………………………............................................20

9. Расчет характеристик электромагнитного поля в прямоугольном

волноводе…................................................................................................................21

10. Параметры волновода в соответствии с ГОСТ 20900-75……………………….24

11. Сравнение результатов расчетов с табличными данными……………………...25

Заключение…..............................................................................................................26

Список используемой литературы……...................................................................27

ВВЕДЕНИЕ.

Целью данной курсовой работы является расчет характеристик электромагнитного поля в проводящем прямоугольном волноводе и сравнение полученных результатов с установленными по ГОСТ.

Задачи курсовой работы:

- решение системы уравнений Максвелла при заданных граничных условиях;

- расчет следующих параметров электромагнитной волны внутри волновода:

- диапазон длин волн прямоугольного волновода;

- критические длины волн;

- критические частоты волны основного типа;

- фазовую и групповую скорость волны основного типа;

- коэффициент распространения волны в волноводе;

- характеристическое сопротивление волны основного типа;

- коэффициент затухания волны с длиной выбранной из рабочего диапазона;

- сравнить полученные в ходе расчетов данные с уже имеющимися табличными

значениями.

Электромагнитная волна в устройствах и системах связи должна распространяться по определенному пути и достигать пункта назначения с наименьшими потерями. Эту функцию выполняют направляющие системы, их называют также линиями передачи или волноводами.

Направляющие системы должны удовлетворять следующим требованиям:

- малое затухание;

- обеспечение заданной передаваемой мощности;

- экономическая целесообразность (малый вес, доступные материалы, простота

конструкции и технологии производства).

Применяются следующие конструкции направляющих систем:

-двухпроводные линии;

-коаксиальный кабель;

-линии поверхностной волны;

-металлические волноводы.

Основными, широко используемыми линиями передачи закрытого типа, являются коаксиальный волновод, прямоугольный, круглый и эллиптический волноводы. Данные линии передачи более широкополосные, дешевле и проще в изготовлении, имеют высокую электрическую прочность необходимую для передачи большой мощности, высокую механическую прочность, обеспечивающую высокую надежность, длительный срок службы, устойчивость к механическим воздействиям и минимальные потери энергии.


Рис 1.1. Волноводы:

а)прямоугольный; б)круглый; в)эллиптический; г)П-образный
Волновод представляет собой полую металлическую трубу, стенки которого выполняются из хорошо проводящего материала (медь, латунь). Во избежание коррозии волноводы часто гальванически покрывают тонким слоем серебра или другого стойкого к коррозии металла (золото, никель).

В сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн основным типом линий передачи являются волноводы с прямоугольным поперечным сечением.

В данной работе рассмотрим прямоугольный волновод R100 с параметрами (размер волновода по ГОСТ20900-75):

a=23 мм - ширина канала волновода;

b=10 мм - высота канала волновода;

s=1 мм - толщина стенки.

Диапазон частот:

=8.2 ГГц

=12,47 ГГц


1.ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ,

РАСПРОСТРАНЯЮЩИЕСЯ В ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ.

Вопросы распространения волн в направляющих системах давно привлекли внимание ученых, занимающихся теорией электромагнитного поля. Первые исследования, относящиеся к волнам в полых трубках (волноводах), были проведены английским физиком Релеем еще в 1897 году. В создание современной теории направляющих устройств значительный вклад внесли советские ученые: Г.В. Кисунько, А. А. Самарский, А.Н. Тихонов, Л.А. Вайнштейн и др.

В зависимости от вида линий передачи в них могут распространяться электромагнитные волны четырех классов:

- поперечные или Т-волны (поперечно-электромагнитные или ТЕМ-волны);

- электрические или Е-волны (поперечно-магнитные или ТМ-волны);

- магнитные или Н-волны (поперечно-электрические или ТЕ-волны);

- гибридные волны.

Класс волны определяется наличием или отсутствием продольных составляющих и , параллельных направлению ее распространения. При классификации используются два принципа: либо указывается, какой вектор лежит целиком в поперечной плоскости (ТЕМ, ТМ), либо указывается, какой вектор имеет продольную составляющую (т.е. E и H). Тип волны определяется числом максимумов и минимумов поля в поперечном сечении волновода и обозначается двумя числовыми индексами ( и ).
1.1 Класс ТЕМ (поперечные электромагнитные волны)

Поле поперечной волны имеет только поперечные электрическую и магнитную составляющие. Коэффициент распространения волны ТЕМ в волноводе всегда равен таковому в среде, которой заполнена эта направляющая система. Структура электрической составляющей поля волны ТЕМ в поперечной плоскости идентична электростатическому полю в этой системе. Отсюда следует: структура поля волны ТЕМ в поперечном сечении не зависит от частоты, волна ТЕМ может распространяться лишь в таких направляющих системах, где возможно существование электростатического поля.

1.2 Классы волн Е и Н

Эти волны имеют одну продольную составляющую или . Е-волны, или “электрические”, имеют электрическую продольную составляющую и, естественно, поперечные компоненты E и H. Н-волны, или “магнитные” имеют продольную магнитную составляющую и поперечные Е и Н. Существуют при некоторых условиях так называемые гибридные волны ЕН. Они возникают в волноводах из нескольких сред.

Заметим, что в линиях передачи ось оz совпадает с направлением движения распространяющихся вдоль этих линий электромагнитных волн. Т-волны могут существовать только в двухсвязных или многосвязных линиях передачи (причем как в открытых линиях, так и в волноводах). Е- и Н-волны могут существовать в односвязных и многосвязных волноводах различного поперечного сечения. Гибридные волны могут существовать в неоднородных линиях передачи различных типов.

В любой направляющей системе возможно существование большого числа типов волн (из классов Е и Н), количество которых зависит от выбора рабочей длины волны р. Однако существует область длин волн, при которой распространение электромагнитных волн в волноводе невозможно (область отсечки), то есть когда рабочая длина волны р больше или равна критической длине волны основного типа волны кр (р  кр). Основным типом волны в волноводе называется волна, обладающая максимальной критической длиной волны.

2. Системы уравнений для Е и Н-волн в прямоугольном

волноводе

Уравнения связи получаются в результате преобразования уравнений Максвелла и граничному условию для тангенсальной составляющей вектора напряженности электрического поля () на поверхностях идеальных проводников:



(2.1)




Для декартовой (прямоугольной) системы координат (x, y, z) уравнения связи для Е- и Н-волн выглядят следующим образом:
Е-волны

(2.2)

Н-волны

(2.3)

где K – продольное волновое число для E и H-волн в волноводе,

- поперечное волновое число.

(2.4)

(2.5)

2.1 Система уравнений для Е-волн в прямоугольном волноводе.
Распределение полей в волноводе может быть найдено путем решения системы уравнений Максвелла при заданных граничных условиях на стенках волновода.


Рис 2.1 Система координат прямоугольного волновода.
Разместим прямоугольную систему координат так, как показано на рис. 2.1. В этом случае верхняя и нижняя стенки волновода находятся в плоскостях y=0 и y=b, а боковые – в плоскостях x=0 и x=a.

Уравнение (2.6)

в декартовой системе координат имеет следующий вид:

(2.7)
При интегрировании уравнения (2.7) воспользуемся методом Фурье. Представим функцию ?(x,y) в виде произведения двух функций X(x) и Y(y), каждая из которых зависит только от одной пространственной переменой:
?(x,y) = X(x)Y(y) (2.8)
Подставим (2.8) в (2.7) и выполним частное дифференцирование:
(2.9)

Перейдя в (2.9) от частных дифференциалов к обыкновенным и поделив его почленно на произведение X(x)Y(y), имеем:
(2.10)
Приравняем первый член уравнения (2.10) постоянному коэффициенту , а второй – постоянному коэффициенту . В этом случае уравнение (2.10) может быть представлено в виде системы из трех более простых уравнений:
(2.11)

(2.12)

(2.13)
Уравнения (2.11) и (2.12) являются обыкновенными однородными дифференциальными уравнениями второго порядка, решениями которых являются комбинации показательных либо тригонометрических функций и постоянных коэффициентов.

Решение уравнения (2.11) для рассматриваемого случая будет иметь следующий вид:

(2.14)
В выражение (2.14) входят постоянные коэффициенты C, D и k для определения которых необходимо воспользоваться граничным условием .

Граничное условие для выбранного расположения декартовой системы координат относительно стенок волновода преобразуется в следующие условия для составляющей при x=0, x=a, y=0 и y=b. Применительно к уравнению (2.14) это означает, что при x=0 и при x=a правая часть уравнения должна обращаться в ноль.

Первое условие может быть выполнено только в том случае, если C = 0, а второе – если , где m – любое целое положительное число; a – поперечный размер широкой стенки волновода. Используя граничные условия, уравнение (2.14) принимает следующий вид:
(2.15)
Проведя аналогичные операции с уравнением (2.12), получаем
(2.16)
где B – постоянный коэффициент,

– постоянный коэффициент,

n – любое целое положительное число,

b – поперечный размер узкой стенки волновода.

Подставив (2.15) и (2.16) в (2.8), имеем:
(2.17)
Подставив (2.17) в и обозначив произведение коэффициентов B, D и A как , получим окончательное решение волнового уравнения для продольной составляющей вектора напряженности электрического поля Е-волн в прямоугольном волноводе

(2.18)
Чтобы воспользоваться уравнениями связи для определения поперечных составляющих векторов напряженности электрического и магнитного полей Е-волн в прямоугольном волноводе, необходимо найти частные производные

и . Вычислим их, проведя частное дифференцирование выражения (2.18) по переменным x и y:





Анализ уравнения (2.18) и его частных производных показывает, что для Е-волн целые числа m и n, входящие в выражения для коэффициентов и , не должны равняться нулю, так как в противном случае все составляющие векторов E и H этих волн будут равняться нулю.

Подставляя значения вычисленных частных производных в уравнения связи, получим систему уравнений для составляющих векторов и поперечно-магнитных волн (Е-волн) в прямоугольном волноводе:







(2.19)
где ,,,, – амплитуды векторов и ,

– максимальные значения этих амплитуд.


2.2 Система уравнений для Н-волн в прямоугольном волноводе.
Отличие решения уравнения (2.6) для Н-волн от решения для Е-волн заключается в применении граничных условий. Дело в том, что уравнение , которое в случае Е-волн непосредственно трансформируется в граничные условия для составляющей Ez, в данном случае может быть использовано лишь опосредованно с помощью системы уравнений связи. Причем граничные условия могут быть получены не непосредственно для составляющей HZ, а лишь для ее частных производных ?Hz /?y и ?Hz /?x. Так как Ex является касательной составляющей при y=0 и при y=b, а Ey является касательной составляющей при x=0 и при x=a, то получаем
?Hz /?y=0 при y=0 и при y=b,
?Hz /?x=0 при x=0 и при x=a.
Используя эти граничные условия при решении уравнения (2.6) находим выражение для составляющей Hz магнитных волн (Н-волн) в прямоугольном волноводе Hz.
(2.20)
Анализ уравнения (2.20) показывает, что, в отличие от уравнения (2.18), в данном случае целые числа m и n порознь могут равняться нулю.

Найдя частные производные ?Hz/?y и ?Hz/?x, подставляя полученные значения в уравнения связи, получаем систему уравнений для векторов E и H магнитных волн (Н-волн) в прямоугольном волноводе:




(2.21)

3. АНАЛИЗ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ Максвелла ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВОЛНОВОДА.
Полученные выше системы уравнений ((2.19), (2.21)) являются решениями уравнений Максвелла, удовлетворяющих физическим условиям рассматриваемой задачи и граничным условиям. Следовательно, в соответствии с теоремой единственности, эти решения однозначно описывают законы изменения в пространстве и во времени векторов E и H внутри волновода. Попробуем на основе этих математических выкладок описать физическую картину электромагнитных процессов, происходящих внутри волновода.

Прежде всего запишем развернутую формулу для критической длины волны Е- и Н-волн:

?кр = 2?/ж = 2?/(kx2+ ky2)0.5 = 2 / ((m/a)2 + (n/b)2) 0.5 (3.1)

где m и n – целые положительные числа, которые для Н-волн могут порознь равняться нулю, а для Е-волн начинаются с единицы.

Каждой паре целых чисел m и n соответствуют разные значения векторов E и H, а также разные значения ?кр, Vф и ?. Физически это означает, что при выполнении определенных условий в волноводе могут одновременно существовать различные по своей структуре и фазовой скорости Е- и Н-волны. Эти волны носят название «собственных волн» волновода и обозначаются Еmn или Нmn, где латинские заглавные буквы определяют принадлежность собственной волны к классу Е- или Н-волн, а нижние индексы m и n определяют тип собственной волны (т.е. структуру электрического и магнитного полей этой волны).
3.1 Характеристическое сопротивление Е и Н-волн в волноводе

Характеристическое сопротивление собственных волн равно отношению взаимно перпендикулярных поперечных составляющих векторов и этих волн.

Обратившись к системе уравнений для Е-волн (2.19), находим:

=?x /?y = –?y /?x = K/??a = (1 – (? / ?кр)2)0.5 = (1 – (? / ?кр)2)0.5 (3.2)

где – характеристическое сопротивление плоской однородной волны в свободном пространстве.

Обратившись к системе уравнений для Н-волн (2.21), находим:

= ?x /?y = –?y /?x = ??a /K = / (1 – (? / ?кр)2)0.5 = (1 – (? / ?кр)2)0.5 (3.3)

Как следует из выражений (3.2) и (3.3), характеристические сопротивления собственных волн волновода, в отличие от ?0 , изменяются при изменении частоты возбуждающего генератора.


3.2 Волна основного типа в прямоугольном волноводе.

Собственные волны могут распространяться по волноводу не при любых частотах, а лишь при соблюдении условия или . Следовательно, возможно такое соотношение между поперечными размерами волновода и частотой возбуждающего генератора, при котором в волноводе будут одновременно распространяться несколько собственных волн (теоретически – любое количество).

В то же время, возможно такое соотношение между названными выше параметрами, при котором в волноводе не сможет распространяться ни одна из собственных волн.

И, наконец, можно выдержать такое соотношение между размерами волновода и частотой возбуждающего генератора, при котором в волноводе может распространяться только одна собственная волна, имеющая наибольшую из всех собственных волн критическую длину волны. Эта собственная волна называется «основной волной волновода» или «волной низшего типа».



Рис.3.1 .Критические длины волн (а) и критические частоты (б) собственных волн прямоугольного волновода, имеющего поперечные разрезы 23 10
Для стандартного прямоугольного волновода, у которого a>b, волной основного типа будет собственная волна Н10. Критическая длина волны для собственной волны Н10 равна 2a. По отношению к волне Н10 все прочие собственные волны называются волнами высших типов.

На рис.3.1 показано соотношение между критическими длинами волн критическими частотами нескольких собственных волн прямоугольного волновода, имеющего поперечные размеры 23х10 мм. Этот рисунок наглядно демонстрирует наличие такого диапазона частот возбуждающего данный волновод генератора, в пределах которого волна Н10 является единственно возможной собственной волной данного волновода, так как только для нее выполняется условие . На практике, при разработке различных волноводных узлов и блоков, очень часто оказывается необходимым создать в волноводе именно такой режим работы.
4. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ИНДЕКСОВ m и n.
Знакомство со структурой полей собственных волн высших типов облегчает понимание физического смысла индексов m и n, входящих обозначения этих волн.

Во всех собственных волнах поле в поперечном сечении волновода представляет собой стоячие волны, пространственные периоды которых вдоль осей 0x и 0y равны ?x и ?y соответственно. Индекс m показывает сколько полуволн стоячей волны укладывается вдоль широкой стенки волновода, а индекс n – сколько полуволн стоячей волны укладывается вдоль узкой стенки волновода.

Формально это заключение можно сделать на основании следующих

математических выкладок:

?x= 2?/kx= 2 ? / (m?/a) = 2a / m, (4.1)

?y= 2?/ky= 2 ? / (m?/b) = 2b / m.
Отсюда:
m = a / (?х/2); (4.2)

n = b / (?y/2).

5. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В ВОЛНОВОДАХ.
При передаче энергии от генератора сверхвысоких частот к нагрузке, например к антенне, всегда добиваются наилучшего согласования нагрузки с генератором. Для этой цели применяются специальные согласующие устройства.

При согласованной нагрузке в волноводе существует только бегущая электромагнитная волна, переносящая энергию от источника к потребителю. Если бы волновод был идеальным, то вся энергия, подводимая от генератора к волноводу, доходила бы до нагрузки. В этом случае коэффициент полезного действия волноводного тракта был бы равен 1.

Реальные волноводы, однако, выполняются из неидеального проводящего металла. Поэтому возбуждаемые электромагнитным полем токи в стенках волновода обусловливают тепловые потери энергии. В результате интенсивность электромагнитных волн по мере их удаления от источника по экспоненциальному закону. Так, если в волноводе существует бегущая волна типа , то амплитуды колебаний компонент и на разных расстояниях z от источника определяются выражениями:
(5.1)

где a – коэффициент затухания.
Величина коэффициента затухания зависит от критической длины волны, размеров волновода, материала, из которого он выполнен, и длины волны колебаний, применяемых для возбуждения. Внутренняя поверхность волноводов часто покрывается серебром или золотом. Это делается в основном не с целью уменьшения потерь энергии, а для предотвращение коррозии, которая может привести к существенному возрастанию потерь, а также искрению и пробоям.




6. Структуры полей волн H10, H20, H11 и E11 в волноводе.

Волна H10 в волноводе прямоугольного сечения имеет самую простую структуру поля и представляет собой основной тип волны. Все другие типы волн называются высшими.



Рис. 6.1. Структуры полей волн H10, H20, H11 и E11 в волноводе

прямоугольного сечения.
На рис. 6.1 приведены картины полей для волн типа H20, H11 и E11. Для волны H20 вдоль широкой стенки имеются два максимума интенсивности полей. Это по сути дела картина поля волны типа H10, повторенная дважды со сдвигом фаз в соседних ячейках поля на 180°. Для волны H11 поля изменяются и вдоль узкой стенки, так что в поперечном сечении волновода электрическое поле имеет слож­ную структуру. Конфигурация поля волны E11 относительно простая. Магнитные силовые линии расположены в поперечной плоскости и представляют собой замкнутые кривые, а электрическое поле имеет максимальную продольную составляющую на оси волновода. Это простейшая волна типа Е. В прямоугольном волноводе волны типа E10 и E01 не могут существовать, так как магнитное поле таких волн должно было бы быть направлено перпендикулярно стенкам волновода, что, как уже указывалось, невозможно.

В случае Е-волн в стенках волновода могут течь только продольные токи. Следовательно, нет необходимости обеспечивать хороший контакт в углах волновода.
7. ТОКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ НА ВОЛНЕ H10.

  В волноводах текут два вида токов: токи смещения — между стенками волноводов и токи проводимости — по внутренним поверхностям металлических стенок волновода. Система токов смещения и проводимости определяется структурой поля в волноводе.

Токи смещения в прямоугольном волноводе на волне H10 проходят между широкими стенками, вдоль линий электрического поля. Вектор плотности этих токов равен: . (7.1)

Величина поверхностных токов проводимости определяется из граничного условия , в соответствии с которым плотность тока на поверхности проводника численно равна тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля у этой поверхности. В соответствии с этим, используя:

и , (7.2)

можно вычислить плотность токов проводимости:

-текущих вдоль широких стенок волновода, ;

-поперек широких стенок |;;

-вдоль узких стенок |; -поперек узких стенок |;.

  Картину распределения токов в волноводе можно представить как два вида замкнутых линий: одни в продольном сечении, в плоскости YOZ (рис. 7.1,а), а другие в поперечном, в плоскости YOX (рис. 7.1,б).

а) б)
Рис. 7.1 Распределение токов в волноводе а) в продольном сечении волновода

б) в поперечном сечении

8. УСЛОВИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

  Поле каждого типа Еmn и Нmn характеризуется критической длиной волны: 

(8.1)

Определим согласно значению кр интересующего нас типа поля и найдем длину волны в безграничной среде, аналогичной заполнению волновода, 

= сT = c/f , (8.2) 

где - скорость волны, свободно распространяющейся в безграничной среде (в случае волновода, заполненного воздухом, c = c0 =3·108 м/с).

Если<кр, то поле рассматриваемого типа представляет собой распространяющуюся плоскую бегущую волну, которая переносит вдоль волновода энергию. Если же>кр, то поле рассматриваемого типа представляет собой местное экспоненциально затухающее вдоль волновода поле, которое не может переносить энергию. 

Необходимо помнить, что наиболее важным для практики является основной тип поля, который имеет наибольшую критическую длину волны. Для существования при заданном значении (т.е. частоты f = c) в волноводе бегущей волны только основного типа и местных затухающих полей всех остальных типов необходимо выбрать размеры поперечного сечения таким образом, чтобы одновременно выполнялись следующие неравенства: 

кр1 < <кр0. (8.3) 

кр0 икр1 – критические длины волн полей основного и первого высшего типа
9. Расчет характеристик электромагнитного поля в прямоугольном

волноводе
а) Рассчитаем диапазон длин волн прямоугольного волновода при:

a=23(мм)=2,3*10-2(м);

b=10 (мм)=1*10-2(м);

,

с- скорость света в вакууме,

ѓ – краевые значения диапазона частот

;

.
б) Рассчитаем критические длины волн Е11, Н1001:

,

a- ширина канала волновода;

b- высота канала волновода;

для волн Е11 m=1 n=1,

Н10 m=1 n=0,

Н01 m=о n=1.







в) Определим критические частоты волны Н10

: при ;

, ;

;



Выберем частоту из рабочего диапазона (=8,2 ГГц, =12,47 ГГц)

и определим :

м
г) Найдем фазовую скорость волны Н10:



д) Найдем групповую скорость волны Н10:


е) Рассчитаем коэффициент распространения волны в волноводе:



? коэффициент распространения волны в волноводе;

k постоянная распространения в среде с параметрами ,: ;

?кр-критическая длина волны;


ж) Рассчитаем характеристическое сопротивление волны H10:

,

a- ширина канала волновода; b- высота канала волновода;

-магнитная постоянная,

-электрическая постоянная,

, .


з) Определим коэффициент затухания волны Н10 с длиной волны выбранной из рабочего диапазона ?=3,7*10-2м. Данная волна Н10 удовлетворяет условию распространения волны в волноводе: ?кр10, ?кр3< ?0, ?кр2> ?0 .
;


10. Параметры ГОСТ 20900-75 «Трубы волноводные прямоугольные медные и латунные»
В данной курсовой работе был исследован прямоугольный волновод R100 с параметрами приведенными ниже в табл. 1.


Ширина

канала

волновода, мм

Высота

канала

волновода, мм

Толщина стенки

волновода, мм

Нижняя граница

диапазона частот, ГГц

23

10

1

8,2

Верхняя граница

диапазона частот, ГГц

Длина

трубы

не менее, м

Марка

металла

или сплава

Верхняя граница

диапазона

длин волн, м

12,47

3

Л96, Л63



Нижняя граница

диапазона длин волн, м

Групповая скорость распространения

волны, м/с

Фазовая скорость распространения волны, м/с

Коэффициент затухания волны в волноводе, дБ/м







0,12

Характеристичес-

кое сопротивление волны, Ом

Коэффициент распространения волны, 1/м

Критическая длина волны, м

Критическая частота, ГГц

279,66

105,12



6,65


Табл.1 Параметры волновода R100 и волн внутри него

11. Сравнение результатов расчетов с табличными данными


Параметры волновода

и волн внутри него

Табличные данные

Рассчитанные данные

Погрешность

Верхняя граница

диапазона

длин волн, м







Нижняя граница

диапазона

длин волн, м







Групповая скорость распространения

волны, м/с







Фазовая скорость распространения

волны, м/с







Коэффициент

затухания волны

в волноводе, дБ/м

0,12





Характеристическое сопротивление

волны, Ом

279,66





Коэффициент распространения

волны, 1/м

105,12





Критическая

длина волны, м







Критическая

частота, ГГц

6,65






Табл. 2 Сравнение расчетных данных с имеющимися табличными значениями

Заключение.

В ходе выполнения данной курсовой работы были решены следующие задачи:

- записана система уравнений Максвелла для составляющих векторов и в

прямоугольном волноводе при заданных граничных условиях.(2.19), (2.21).

- рассчитаны следующие параметры электромагнитной волны в проводящем

прямоугольном волноводе:

- диапазон длин волн прямоугольного волновода:

,

- критические длины волн Е11, Н1001:

, ,

- критические частоты волны Н10:

,

- фазовую и групповую скорость волны Н10:

,

- коэффициент распространения волны в волноводе:



- характеристическое сопротивление волны Н10:



- коэффициент затухания волны с длиной выбранной из рабочего диапазона:



Полученные в ходе выполнения курсовой работы расчеты удовлетворяют параметрам и характеристикам электромагнитного поля в волноводе по ГОСТ.
Список используемой литературы:
1. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. Изд. 2-е, перераб. и дополненное. М.Изд-во «Советское радио». 1971. 664 стр.
2. Левин Л. Теория волноводов. Методы решения волноводных задач. Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1981. – 312 с.
3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. Пособие. В 10 т. Т. II. Теория поля. – 7-е изд., испр. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1988. 512 с.
4. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. «Фазовая скорость и групповая скорость».
5. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник. – 10-е изд., стереотипное. – М.: Гардарики, 2003. – 317 с.: ил.




Федеральное агентство по образованию
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации