Выпускная работа бакалавра - Методы расчета токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В - файл n1.docx

приобрести
Выпускная работа бакалавра - Методы расчета токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В
скачать (160.7 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx161kb.10.06.2012 07:33скачать

n1.docx

УДК 621.311.1.064

А65

Андреенков Е.С. Методы расчета токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В. Расчетно-пояснительная записка к дипломному проекту. – г. Смоленск: филиал ГОУ ВПО «МЭИ(ТУ)», 2010 г. - 47 с.; 5 ил.; 1 табл.; 1 прил.

Производится сравнительный анализ методов расчета токов КЗ в установках напряжением до 1000 В. Рассматриваются расчетные условия коротких замыканий. Производится сравнительный расчет токов КЗ в установках напряжением до 1000 В разными методами.
Comparative analysis of methods for calculating short circuit currents for devices in the voltage up to 1000 V is produced. The settlement terms of a short circuit are considered. Comparative calculation of short circuit currents in the voltage up to 1000 by different methods is produced.

Филиал ГОУ ВПО «МЭИ(ТУ)» в г. Смоленске, 2010 г.

ВВЕДЕНИЕ


Интенсивное развитие автономных систем электроснабжения, повышение требований к надежности и пожаробезопасности системы собственных нужд электростанций, появление новых видов электроприемников с нелинейными характеристиками, увеличение мощности узлов с комплексной нагрузкой, а также повышение требований к выбору электрооборудования и защиты породило проблему дальнейшего развития аналитических и экспериментальных методов определения токов коротких замыканий КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ. Особую актуальность развитие этих методов приобретает для особых условий, сопровождающих короткие замыкания[1].

К таким условиям коротких замыканий относятся:

увеличение активного сопротивления жил кабелей и проводов воздушных линий вследствие их нагрева током КЗ;

возникновение открытой электрической дуги при КЗ на воздушных линиях 0,4 кВ, устойчивой или самопогасающейся дуги в электроустановках с кабельными линиями;

влияние на ток КЗ узлов с комплексной нагрузкой и источников автономных систем электроснабжения.

Неучет особых условий КЗ при проектировании и эксплуатации электроустановок приводит к погрешностям согласования параметров для выбора электрических аппаратов и проводников, а также настройки устройств релейной защиты и автоматики.

При коротких замыканиях в узлах с комплексной нагрузкой особые условия характеризуются степенью влияния синхронных и асинхронных электродвигателей и статических потребителей (преобразователей, термических установок, освещения и др.) на ток КЗ в зависимости от состава потребителей, который существенно изменился. Появились новые типы преобразовательных, компенсирующих и регулирующих нелинейных элементов.

При КЗ, вследствие нагревания проводников, увеличивается их активное сопротивление, приводящее к снижению тока КЗ. Этот эффект, получил название теплового спада тока КЗ. Тепловой спад тока КЗ тем интенсивнее, чем больше плотность тока и продолжительность КЗ, а также чем большую долю составляет активное сопротивление данного проводника от общего сопротивления цепи КЗ.

В настоящее время значительное внимание уделяется вопросам разработки и внедрения нормативных документов по расчету токов КЗ и их термическому и электродинамическому действию. Например, международная электротехническая комиссия (МЭК) в результате обобщения исследований в различных странах разработала и утвердила нормативы расчетов токов КЗ в сетях низкого напряжения. Предлагаемые методы расчета токов КЗ направлены на приближенные обобщения и упрощения. Московским энергетическим институтом также была разработана методика расчета токов КЗ в низковольтных сетях, причем с учетом всех особых условий влияющих на величину тока КЗ. Представляет интерес сравнительный расчет по методике МЭК и отечественным методикам, для определения точности методов и возможности применения документов МЭК для расчета токов КЗ в отечественных электроустановках.

1. РАСЧЕТНЫЕ УСЛОВИЯ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ


Основной целью расчета токов КЗ в электроустановках до 1 кВ является определение значений токов необходимых для выбора и проверки электрооборудования по условиям КЗ, а так же коммутационных аппаратов, уставок защит и заземляющих устройств.

Электроустановки работают в нормальном аварийном, послеаварийном и ремонтном режимах, причем аварийный является кратковременным, а остальные — продолжительными.

Электрооборудование выбирается по параметрам продолжительных режимов и проверяется по параметрам кратковременных режимов, определяющим из которых является режим короткого замыкания. По режиму КЗ электрооборудование проверяется на электродинамическую и термическую стойкость, а коммутационные аппараты — также и на коммутационную способность.

Учитывая дискретный характер изменения параметров электрооборудования, расчет токов КЗ для его проверки допускается производить приближенно, с принятием ряда допущений, при этом погрешность расчетов токов КЗ не должна превышать 5—10 % [1].

При этом определяют:

начальное значение периодической составляющей тока КЗ и значение этой составляющей в произвольный момент времени, вплоть до расчетного времени размыкания поврежденной цепи;

начальное значение апериодической составляющей тока КЗ и значение этой составляющей в произвольный момент времени;

ударный ток КЗ.

Для выбора параметров настройки релейной защиты и автоматики определяют максимальное и минимальное расчетные значения периодической и апериодической составляющих тока КЗ в начальный и произвольный моменты времени как в месте КЗ, так и в отдельных ветвях расчетной схемы.

Короткие замыкания – это случайные события. Совокупность параметров режима короткого замыкания образует множество вероятностных параметров. Для проверки электрооборудования по режиму короткого замыкания требуется сопоставить вероятностные параметры режима КЗ с детерминированными параметрами электрооборудования. Для возможности такого сопоставления вероятностные параметры режима КЗ преобразуются в условно детерминированные параметры режима расчетных условий КЗ.

Расчетные условия КЗ, т.е. наиболее тяжелые, но достаточно вероятные, формируются на основе опыта эксплуатации электроустановок, анализа отказов электрооборудования и последствий КЗ, использования соотношений параметров режима КЗ, вытекающих из теории переходных процессов в электроустановках. Расчетные условия КЗ определяются индивидуально для каждого элемента электроустановки. Для однотипных по параметрам и схеме включения элементов электроустановки допускается использовать аналогичные расчетные условия.

Расчетная схема, как правило, включает все элементы электроустановки и примыкающей части энергосистемы, исходя из условий, предусмотренных продолжительной работой электроустановки с перспективой не менее чем 5 лет после ввода ее в эксплуатацию. В отдельных случаях, расчетная схема может содержать не все элементы электроустановки, если при этом расчетом доказана возможность существования более тяжелых расчетных условий, что может иметь место, например, при вводе в работу после ремонта одной из параллельных цепей электроустановки.

Расчетный вид короткого замыкания. При проверке электрических аппаратов и жестких проводников вместе с относящимися к ним поддерживающими и опорными конструкциями на электродинамическую стойкость расчетным видом КЗ является трехфазное КЗ. При этом в общем случае допускается не учитывать механические колебания шинных конструкций.

При проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость расчетным видом КЗ в общем случае является трехфазное КЗ. При проверке на термическую стойкость проводников и аппаратов в цепях генераторного напряжения расчетным может быть также двухфазное КЗ, если оно обусловливает бульший нагрев проводников и аппаратов, чем при трехфазном КЗ.

При проверке электрических аппаратов на коммутационную способность расчетным видом КЗ может быть трехфазное или однофазное КЗ в зависимости от того, при каком виде КЗ ток КЗ имеет наибольшее значение. В целях выбора заземляющих устройств расчету подлежит значение тока однофазного КЗ.

Расчетная продолжительность короткого замыкания. При проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость в качестве расчетной продолжительности КЗ принимают сумму времени действия защиты ближайшего к месту КЗ выключателя и полного времени отключения этого выключателя. При проверке электрических аппаратов на коммутационную способность в качестве расчетной продолжительности КЗ, следует принимать сумму минимально возможного времени действия релейной защиты данного присоединения и собственного времени отключения коммутационного аппарата.

При проверке кабелей на невозгораемость при КЗ в качестве расчетной продолжительности КЗ принимают сумму времени действия резервной защиты и полного времени отключения выключателя присоединения.

Составление расчетной схемы. Чтобы определить расчетный ток КЗ в целях выбора или проверки электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания, необходимо предварительно выбрать расчетные условия, отвечающие требованиям ПУЭ, в частности, расчетную схему электроустановки.

Выбор этой схемы следует производить с учетом возможных электрических схем соответствующей электроустановки при различных продолжительных режимах ее работы, включая ремонтные и послеаварийные режимы, а также с учетом электрической удаленности различных источников энергии (генераторов, электродвигателей) от расчетной точки КЗ.

В соответствии с ГОСТ 26522-85 все короткие замыкания подразделяются на удаленные и близкие. КЗ считаются удаленными, если амплитуды периодической составляющей тока статора данной электрической машины в начальный и произвольный моменты КЗ практически одинаковы, и близким, если эти амплитуды существенно отличаются. Обычно под электрической удаленностью расчетной точки КЗ от какого-либо источника энергии понимают приведенное к номинальной мощности и номинальному напряжению источника внешнее сопротивление, которое оказывается включенным между источником и точкой КЗ в момент возникновения КЗ. Однако такой способ оценки удаленности применяется лишь в тех случаях, когда различные источники энергии связаны с расчетной точкой КЗ независимо друг от друга. Более универсальной величиной, которая в полной мере характеризует электрическую удаленность расчетной точки КЗ от произвольного источника энергии и может быть сравнительно легко определена в схеме любой конфигурации и при любом числе источников энергии, является отношение действующего значения периодической составляющей тока источника энергии (генератора, электродвигателя) в начальный момент КЗ к его номинальному току.

В отечественной и международной практике КЗ принято считать близким, если это отношение равно двум или больше двух. При меньших значениях КЗ следует считать удаленным.

Если параметры генераторов, трансформаторов и других элементов наиболее удаленной от точки КЗ части электроэнергетической системы неизвестны, то эту часть системы допускается представлять на исходной расчетной схеме в виде одного источника энергии с неизменной по амплитуде ЭДС и результирующим эквивалентным индуктивным сопротивлением. Электродвигатели, для которых расчетное КЗ является удаленным, в расчетную схему не вводятся. Учет или неучет в расчетной схеме других элементов энергосистемы зависит от требуемой точности расчетов тока КЗ, расчетного времени КЗ, используемого метода расчета и других факторов.

2. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТОКОВ КЗ В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ


В электроустановках напряжением до 1 кВ токи КЗ достигают больших значений (десятки килоампер), поэтому при выборе электрических аппаратов и проводников таких установок их электродинамическая и термическая стойкость являются определяющим фактором. При определении токов КЗ в таких электроустановках используются различные расчетные методики.

2.1 Метод 1


Метод изложен в работе [2].

Принимаемые допущения:

а) Согласно ПУЭ п. 1.4.11 в качестве расчетных сопротивлений следует принимать индуктивные и активные сопротивления всех элементов цепи, включая активные сопротивления переходных контактов цепи. Допустимо пренебречь сопротивлениями одного вида (активными или индуктивными), если при этом полное сопротивление цепи уменьшается не более чем на 10%.

б) Учитывать влияние на токи КЗ синхронных компенсаторов, синхронных и асинхронных двигателей обязательно при мощности более 100 кВт в единице.

в) Электродвижущие силы всех источников питания совпадают по фазе.

г) Учитывается периодическая составляющая тока КЗ как неизменная величина, т.е. считается, что питающее напряжение в момент КЗ неизменно и равно номинальному (мощность системы бесконечной мощности).

д) Расчет токов КЗ выполняют в именованных единицах. Сопротивления цепи КЗ принимаются в миллиОмах (мОм).

с) Расчетное напряжение на шинах принимается на 5% выше номинального сети (0,23; 0,4; 0,69 кВ).

Для расчета токов КЗ составляется расчетная схема из принципиальной схемы электроснабжения с учетом необходимых токов КЗ (для выбора и проверки оборудования на термическую и динамическую стойкость или для выбора аппаратов защиты и проверки чувствительности защиты).

На расчетной схеме указывают параметры сети с высшей стороны трансформатора (Iкз, F, L) номинальную мощность трансформатора, схему соединения его обмоток и параметры сети U<1000 В (исполнение, сечение, длины участков и др.).

1. Сопротивление питающей сети учитывается только индуктивное и приведенное к ступени низшего напряжения
где Uhb - номинальное напряжение с высшей стороны трансформатора, кВ; Uh - базисное (расчетное) напряжение низшей стороны трансформатора, кВ; I(3)? - ток трехфазного КЗ в сети свыше 1000 В, кА [2].

2. Суммарное переходное сопротивление (переходных контактов, дуги КЗ и т.д.) во всех точках КЗ кроме шин ТП определяется по следующей формуле
где Sтн - мощность трансформатора цеховой ТП, кВА; а - расстояние между фазами сети в точке КЗ, мм; К - коэффициент ступени короткого замыкания.

Для первичных цеховых РП, а также на зажимах аппаратов, питаемых по радиальным линиям от РУ-0,4 ТП, на магистральных шинопроводах и присоединениях к главным магистралям К=2.

Для вторичных РП, ШРА и на зажимах аппаратов ЭП, питаемых от первичных РП и ШРА К=3.

Для аппаратуры, установленной непосредственно у ЭП, получающей питание от вторичных РП и ШРА - К=4.

Для точки КЗ на выводе цехового трансформатора RП принимается в зависимости от мощности трансформатора по таблице 6.3 [2].

Расстояния а (мм) между фазами проводников наиболее часто применяемых в сетях кабелей, и электропроводок приведены в таблицах П.7.9 – П.7.11 [2].

3. Сопротивления силовых трансформаторов при схеме соединения обмоток ∆/Y0 – 11

При соединении обмоток по схеме Y/Y0- 0(12), Z1=Z2, а сопротивления нулевой последовательности значительно больше сопротивлений прямой последовательности и расчет их затруднителен, и определяется экспериментальным путем заводом-изготовителем. Приближенные значения сопротивлений цеховых трансформаторов типа ТМЗ и ТНЗ приведены в таблице П.4.6 [2]. Для трансформаторов двухобмоточных со схемой соединения звезда-звезда зигзаг Z0=(0,1-0,3)Z1, r0=0,5r1.

4. Шинопроводы. Для комплектных шинопроводов значения сопротивления прямой последовательности и петли фаза-нуль приведены в таблице 5.3 [2], а сопротивления нулевой последовательности можно определять по следующим формулам

(4)

5. Кабели и провода. При любом виде КЗ сопротивление фазных проводов и жил кабелей прямой и обратной последовательностей одинаковое, r1=r2, X1=X2 и в первом приближении можно считать их равными и для нулевой последовательности.

Сопротивление прямой последовательности r1 для проводов и кабелей можно определить по формуле
где ?- удельное сопротивление проводника. Для алюминиевой жилы принимают 0,031 Ом∙мм2/м; алюминиевой оболочки - 0,0285 Ом∙мм2/м; свинцовой оболочки - 0,22 Ом∙мм2/м; L - длина проводника, м; F - сечение, мм2.

Индуктивное сопротивление кабелей и проводников, расположенных в пучке (трубе, лотке) учитывается только внутреннее, которое обозначают Х1, Х2, Х0 и принимается из таблиц П.7.9 – П.7.11 [2] для кабелей различных конструкций.

Ток однофазного КЗ протекает по нулевой жиле, по заземляющим проводникам, броне, алюминиевой или свинцовой оболочке кабелей пли по земле, поэтому необходимо определять их сопротивления, допуская, что сопротивления всех последовательностей равны между собой.

При прокладке заземляющих проводников отдельно от фазных, а также для случая замыкания на воздушных ЛЭП, необходимо учитывать и внешнее индуктивное сопротивление (X’) на единицу длины линии (м), которое можно определить по следующей приближенной формуле

где d - расстояние между проводниками, м; r - радиус проводников, м.

При относительно больших удалениях (d ? 0,5 м) можно принимать Х'=0,6 Ом/км.

Если использовать в качестве нулевых проводников четвертую жилу проводов и кабелей, алюминиевую или свинцовую оболочку и стальные трубы электропроводок, внешним индуктивным сопротивлением пренебрегают, т.е. ZH1=rН1+jXН1; (X’=0).

При определении сопротивления петли "фаза-ноль", выполненной стальными проводниками, необходимо учитывать высокое удельное сопротивление (?0=0,13 – 0,14 Ом мм2/м постоянному току) и значительное индуктивное сопротивление, которые изменяются нелинейно в зависимости от плотности тока в проводнике (j) за счет вытеснения тока.

По данным ряда исследований можно использовать графики возрастания активного сопротивления переменному току через коэффициент добавочного сопротивления Кд по отношению к сопротивлению постоянному току, т.е.
где R0 - сопротивление постоянному току, определяемое по (5) при ?0=0,14 Ом мм2/м ; Кд - коэффициент добавочных потерь, определяемый в зависимости от плотности тока j и типа проводника. При плотностях тока j ? 30 А/мм2 Кд = 1,1.

Внутреннее индуктивное сопротивление стальных проводников можно определять по следующей зависимости
Расчет токов КЗ проводится с использованием следующих формул:

а) трехфазное КЗ

б) двухфазное КЗ

в) однофазное КЗ

Для приближенных расчетов при длительности КЗ до 1кВ синхронные двигатели учитывают как генераторы без АРВ, а при длительности КЗ больше 1 с их влияние не учитывают.

Сверхпереходная периодическая составляющая тока КЗ от СД определяется по (12) и добавляется к расчетному току КЗ от системы.
где R? - суммарное активное сопротивление обмотки двигателя и цепи КЗ от СД до точки КЗ; - индуктивное сопротивление сети до точки КЗ; - сверхпереходное индуктивное сопротивление двигателя.

Этот ток учитывается добавкой к ударному току от системы через ударный ток СД, определяемый через ударный коэффициент КуСД, который определяется в зависимости от соотношения

Влияние асинхронных двигателей обычно учитывают лишь в первый момент КЗ при определении iу.

Для приближенных расчетов, независимо от мощности АД, следует учитывать только те двигатели, которые непосредственно подключены к точке КЗ и принимают следующие токи:

а) начальный ток КЗ ;

б) амплитудный ударный ток КЗ ;

в) действующее значение ударного тока ;

Действующее значение ударного тока КЗ от системы определяют по формуле

2.2 Метод 2


Метод рекомендован ГОСТ 28249-93 [5].

Допускается:

• максимально упрощать и эквивалентировать всю внешнюю сеть по отношению к месту КЗ и индивидуально учитывать только автономные источники электроэнергии и электродвигатели, непосредственно примыкающие к месту КЗ;

• не учитывать ток намагничивания трансформаторов;

• не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;

• принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения сетей, которые связывают трансформаторы. При этом следует использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений: 37; 24; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23 кВ;

• не учитывать влияние синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки, если их суммарный номинальный ток не превышает 1,0% начального значения периодической составляющей тока в месте КЗ, рассчитанного без учета электродвигателей или комплексной нагрузки [3].

При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление.

Значение этого сопротивления (Хс), мОм, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формуле

где - среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В; – среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В; - действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА; - условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, MB ∙A [4].

При отсутствии этих данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы в миллиомах допускается рассчитывать по формуле
где - номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора.

Активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, приведенные к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формулам:

где - номинальная мощность трансформатора, кВ∙А; - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; - номинальное напряжение обмотки НН трансформатора, кВ; uк – напряжение КЗ трансформатора, %.

Активное сопротивление токоограничивающего реактора рассчитывают по формуле
где - потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт; — номинальный ток реактора, А.

Индуктивное сопротивление реактора (Xp) определяют как указано изготовителем или по формуле

где - угловая частота напряжения сети, рад/с; L — индуктивность катушки реактора, Гн; - взаимная индуктивность между фазами реактора, Гн.

Сопротивления шинопроводов берутся из таблиц в ГОСТ 28249-93 [5] или определяются по формулам:

где - удельное сопротивление материала шины при нормированной температуре , Ом∙мм2/м; - длина шины одной фазы, м; s - сечение шины, мм2; Т - постоянная, зависящая от материала проводника, °С: для твердотянутой меди Т = 242 °С, для отожженной меди Т = 234 °С; для алюминия Т = 236 °С; Кд - коэффициент добавочных потерь, учитывающий влияние поверхностного эффекта, эффекта близости, а также добавочных потерь от расположенных вблизи металлических элементов; d - расстояние между шинами, м; g0 - среднее геометрическое расстояние, м.

Сопротивления кабелей берутся из ГОСТ 28249-93. Кроме того учитывается нагрев от протекания тока КЗ с помощью коэффициента , зависящего от материала и температуры проводника:

где - активное сопротивление проводника при начальной температуре, мОм; - коэффициент увеличения активного сопротивления проводника, который определяется по формуле

где - начальная и конечная температуры проводника, °С; - условная температура, равная для меди для алюминия

Активное сопротивление прямой последовательности одной фазы проводника (r) в миллиомах рассчитывают по формуле

где - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления с повышением температуры; = 1,02 - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления многопроволочных жил проводов и кабелей вследствие скрутки. Для однопроволочных проводов = 1,0; - коэффициент поверхностного эффекта при переменном токе. Для медных и алюминиевых проводов коэффициент принимают равным единице; - удельное сопротивление провода при ? = 20°С; s - сечение проводника, мм2; - длина проводника, м.

Индуктивное сопротивление прямой последовательности (x) одной фазы провода круглого сечения в миллиомах на метр рассчитывают по формуле

где а - расстояние между проводниками, м; - радиус проводника, м.

Учет электрической дуги в месте КЗ рекомендуется производить введением в расчетную схему активного сопротивления дуги , которое определяется на базе вероятностных характеристик влияния устойчивой (непогасающейся) дуги на ток КЗ.

Среднее значение активного сопротивления дуги в начальный момент КЗ определяется по формуле

где - начальное значение периодической составляющей тока в месте металлического КЗ, кА; - соответственно суммарное активное и индуктивное сопротивления цепи КЗ, мОм; - среднестатистическое значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока в начальный момент дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формуле

где – сопротивление цепи КЗ, зависящее от вида КЗ.

Среднее значение активного сопротивления дуги в произвольный момент времени при устойчивом КЗ определяется по формуле

где – активное сопротивление прямой последовательности кабельной или воздушной линии к моменту времени t, мОм; - среднестатистическое значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формуле
Значения переходных сопротивлений контактных соединений кабелей, разъемных контактов коммутационных аппаратов и шинопроводов в миллиомах приведены в таблицах ГОСТ 28249-93.

При электроснабжении электроустановки от энергосистемы через понижающий трансформатор, начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в килоамперах, без учета подпитки от электродвигателей рассчитывается по формуле

Начальное значение периодической составляющей тока однофазного КЗ в кА рассчитывается по формуле

где - суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм.

Начальное значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ в кА рассчитывается по формуле

Действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в произвольный момент времени в кА, без учета подпитки от электродвигателей рассчитывается по формуле

где - активное сопротивление прямой последовательности кабельной линии к моменту t с учетом нагрева его током КЗ, мОм.

При расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ синхронные электродвигатели учитываются сверхпереходным сопротивлением по продольной оси ротора (), а при определении постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ — индуктивным сопротивлением для токов обратной последовательности Х2, и активным сопротивлением обмотки статора Rсд. В приближенных расчетах допустимо принимать

В радиальной схеме начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от синхронных электродвигателей определяется по формуле

где - сверхпереходная ЭДС синхронного электродвигателя (фазное значение), В; - соответственно сверхпереходное индуктивное и активное сопротивления электродвигателя, мОм; - суммарное индуктивное и суммарное активное сопротивления прямой последовательности цепи, включенной между электродвигателем и расчетной точкой КЗ, мОм.

Сверхпереходную ЭДС в вольтах рассчитывается по формуле

При расчетах начального значения периодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей последние вводятся в схему замещения сверхпереходным индуктивным сопротивлением.

где - номинальное фазное напряжение электродвигателя, В; - суммарное активное сопротивление, характеризующее АД в начальный момент КЗ в миллиомах, рассчитывается по формуле

где - активное сопротивление статора, мОм; - активное сопротивление ротора, приведенное к статору, мОм.

При расчете токов КЗ от комплексных нагрузок последние учитываются параметрами прямой, обратной и нулевой последовательностей. В приближенных расчетах для узлов, содержащих до 70 % асинхронных двигателей, допускаются значения модулей полных сопротивлений комплексной нагрузки принимать равными

В приближенных расчетах действующего значения периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от автономных источников, синхронных и асинхронных электродвигателей при радиальной схеме ГОСТ рекомендует применять расчетные кривые, которые характеризуют изменение этой составляющей во времени при разных удаленностях точки КЗ.

2.3 Метод 3


Рекомендуемые МЭК нормы расчета токов КЗ [1] распространяются на радиальные сети промышленной частоты и устанавливают методику расчета максимальных и минимальных значений тока КЗ исходя из следующих основных допущений:

короткое замыкание происходит в удаленной точке по отношению к генератору;

действующее значение напряжения источника энергии и активное сопротивление цепи остаются неизменными в течение КЗ;

не учитывается влияние активных сопротивлений контактов различных элементов короткозамкнутой цепи и переходного сопротивления в месте КЗ;

не учитывается влияние емкостных и активных проводимостей пассивных элементов цепи КЗ;

во всех расчетных случаях принято равенство сопротивлений прямой и обратной последовательностей.

Влияние асинхронных двигателей на ток КЗ предлагается не учитывать, если

где - суммарный номинальный ток асинхронных электродвигателей, расположенных вблизи места КЗ; - начальное действующее значение тока симметричного КЗ, рассчитанного без учета тока КЗ от двигателей.

При расчете токов КЗ принимается, что понижающие трансформаторы подключаются к источнику синусоидального напряжения в точке Q через полное сопротивление ZQ, значение которого, приведенное к ступени высшего напряжения трансформатора, определяется по формуле

где - коэффициент напряжения, принимаемый равным 1,0 или 1,05 для установок напряжением соответственно 230/400 В и выше этого напряжения (до 1 кВ) при расчете максимального значения тока КЗ и 0,95 или 1,0 при расчете минимального значения тока КЗ; - начальное значение тока симметричного КЗ в точке Q, для определения максимальных и минимальных значений тока КЗ

должны быть известны соответствующие значения токов и ; - номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения понижающего трансформатора.

Индуктивная и активная составляющие сопротивления сети, включенной до трансформатора, приближенно определяются по выражениям:

Если известна полная мощность КЗ в точке подключения трансформатора при напряжении UQ, то полное сопротивление определяется по формуле

Полное сопротивление цепи КЗ Zk определяется по выражению

где и - активное и индуктивное сопротивления системы, приведенные к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ.

Приведение выполняется в общем виде по формуле

где и - номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжения трансформатора; и — активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности двухобмоточного трансформатора, которые рассчитываются следующим образом:

где - напряжение короткого замыкания трансформатора; - номинальная мощность трансформатора; - номинальное омическое напряжение; - потери короткого замыкания в трансформаторе; и - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности воздушных кабельных линий. Воздушные и кабельные линии учитываются в расчетах сопротивлениями прямой (обратной) и нулевой последовательностей в соответствии со справочными данными или данными изготовителя.

При расчете максимального значения тока КЗ активное сопротивление воздушных и кабельных линий рекомендуется принимать при начальной температуре 20 °С, а при определении минимального значения тока КЗ учитывать изменение активного сопротивления вследствие нагревания проводников, используя выражение,

где - активное сопротивление проводника при температуре 20 °С; - температура проводника к моменту отключения цепи КЗ.

При определении минимального значения тока КЗ стандарт МЭК

рекомендует учитывать сопротивление других элементов короткозамкнутой цепи, а именно: сборных шин, трансформаторов тока и др. Однако в стандарте не приведены исходные материалы, необходимые для учета указанных элементов.

  1. Начальное значение симметричного тока трехфазного КЗ



  1. Ударный ток трехфазного КЗ

где коэффициент k определяется по формуле .

  1. Ток КЗ к моменту отключения цепи

где - значение тока установившегося КЗ.

  1. Начальное значение тока двухфазного КЗ



  1. Ударный ток двухфазного КЗ



  1. Начальное значение тока однофазного КЗ



  1. Ударный ток однофазного КЗ

Кроме того в стандарте МЭК предусмотрен раздел, регламентирующий порядок аналитических расчетов. Разработаны общая и детальная процедуры расчета токов КЗ. Для расчета КЗ определенного вида рекомендованы формы (в виде таблиц), предусматривающие последовательность операций аналитического расчета.

2.4 Анализ методов


Были рассмотрены три различные метода расчета тока КЗ в низковольтных сетях. В основе методов лежит одинаковый подход, принципиально они идентичны. Действующие значения периодических составляющих токов междуфазных КЗ определяются по одинаковым формулам, а расчеты ведутся в именованных единицах. Принимается равенство сопротивлений прямой и обратной последовательностей.

Отличие этих методик заключается в разной степени упрощения при представлении параметров отдельных элементов короткозамкнутой цепи, а также пренебрежением некоторых факторов, влияющих на значение тока КЗ.

В уточненной методике, рекомендованной ГОСТ 28249-93 [5], наиболее полным образом учитываются все факторы, влияющие на ток КЗ. Дуга учитывается отдельным активным сопротивлением, которое определяется на базе вероятностных характеристик влияния устойчивой дуги на ток КЗ.

Учитывается и увеличение активного сопротивления проводников вследствие их нагрева током КЗ, которое в зависимости от целей расчета может быть определено с учетом или без учета теплоотдачи в окружающую среду, а также с учетом или без учета электрической дуги. Приведены методы учета комплексной нагрузки в зависимости от характера исходной схемы замещения комплексной нагрузки и положения точки КЗ.

Кроме того метод предусматривает расчет токов КЗ в электроустановках с автономным источником электроэнергии.

Таким образом, данным методом должна обеспечиваться максимальная точность расчета всех составляющих тока КЗ.

В методике, изложенной в работе [2] рекомендуется учитывать переходные сопротивления, включая электрическую дугу и сопротивление контактов в месте КЗ путем введения в расчетную цепь КЗ сопротивления Rп, значение которого зависит от места КЗ (Rп = 15 – 30 мОм). С увеличением мощности питающих трансформаторов, это приводит к большому снижению тока КЗ. Увеличение сопротивления проводников вследствие нагрева их током КЗ не учитывается.

Данные параметров понижающих трансформаторов используются справочные, которые, однако, могут отличаться от действительных значений. Параметры других элементов схемы также могут быть взяты из справочников или рассчитаны.

Синхронные двигатели учитываются при длительности КЗ до 1 сек. Асинхронные двигатели учитываются только непосредственно подключенные к месту КЗ, а токи в режиме КЗ определяются из номинальных, домножением на коэффициенты.

В стандарте, разработанном международной электротехнической комиссией, влияние активных сопротивлений контактов и переходных сопротивлений в месте КЗ вообще не учитывается. Не указан метод определения токов от синхронных и асинхронных двигателей.

Активное сопротивление цепи, как и в методе, изложенном в работе [2] остается неизменным, а значит и ток в цепи будет неизменным в любой момент времени. Параметры элементов схемы берутся из справочников или по данным завода изготовителя. Однако в методе рекомендованном МЭК предусмотрена возможность приближенного учета увеличения сопротивления проводников при нагревании их током КЗ.

Методы, рекомендованные МЭК и в работе [2], более просты в употреблении, поскольку учитывают ограниченное число влияющих факторов, используют значительное число допущений, но позволяют лишь приближенно определить токи КЗ.


3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ТОКОВ КЗ РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ

3.1 Расчет по методу 1


Пример 1. Определить токи КЗ на шинах 0,4 кВ цеховой ТП (Рис. 3.1).

Исходные данные: ТМЗ 630/10 схема соединения обмоток Y/Y0 – 12. . Двигатель синхронный: PH/SH=132/162 кВт/кВА, IH=247 A, IП=4,5∙ IH, подключен к РП – 0,4 кВ кабелем АВВГ 3150, L=85 м.
Рис. 3.1 Схема ТП.

Составляем схему замещения цепи КЗ:
Рис. 3.2 Схема замещения.

  1. Определим сопротивление системы, приведенное к UН=0,4 кВ



  1. Сопротивление трансформатора согласно табличным данным П.4.6 [2]



  1. Переходные сопротивления контактов, дуги и обмоток трансформаторов тока, катушек реле из таблицы 6.3[2] для точки К1 при мощности трансформатора SНТ=630 кВА, принимаются равными

  2. Действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке К-1

где

  1. Ударный ток трехфазного КЗ

где

  1. Действующее значение ударного тока КЗ



  1. Ток двухфазного КЗ в точке К1

или

  1. Ток однофазного КЗ

где

По упрощенной формуле

Сверхпереходную составляющую тока КЗ от синхронного двигателя определим при следующих параметрах цепи КЗ от СД:

  1. Сверхпереходное сопротивление СД при заданном относительном , может быть определено по следующему выражению



  1. Активное сопротивление кабеля с непроводящей оболочкой с алюминиевыми жилами сечения 3150 мм2 по таблице П.7.11[2] определим через удельные сопротивления rу, Ху.



  1. Суммарное сопротивление обмоток двигателя и кабеля до точки КЗ:



  1. Сверхпереходной ток от СД



  1. Ударный ток КЗ от синхронного двигателя (при R?/X?=0,4 по таблице 6.5[2] Ку=1,28) составит



  1. Суммарный ток КЗ в точке К1:

Пример 2. Определить ток однофазного КЗ в точке К-2.

От щита подстанции с трансформатором мощностью 1000 кВА, ТМЗ – 1000 схема соединения Y/Y0 – 12, , питается кабелем ААБ - 395, l = 60 м, двигатель Д1 мощностью 80 кВт, IН = 152А. Для зануления использована алюминиевая оболочка кабеля. RП = 0, XС = 0.

Составляем схему замещения цепи КЗ:

Рис. 3.3 Схема замещения.

  1. Определим сопротивление фазного и нулевого провода кабеля ААБ - 395. Из таблицы П.7.9 [2] находим FAl = 102 мм2 для кабеля 395, индуктивное сопротивление мало и им пренебрегаем.



  1. Сопротивление трансформатора из таблицы П.4.6 [2]:



Сумма активных и реактивных сопротивлений трансформатора:

  1. Полное сопротивление цепи КЗ

где

  1. Ток КЗ в точке К-2

По упрощенной формуле

где



3.2 Расчет по методу 2


Пример 1. Определить токи КЗ на шинах 0,4 кВ цеховой ТП.

Составляем схему замещения.











Рис. 3.4 Схема замещения.


  1. Сопротивление системы, приведенное к UН=0,4 кВ



  1. Сопротивление трансформатора:




  1. Активное сопротивление контактных соединений

.

  1. Суммарное сопротивление относительно точки КЗ:



  1. Начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ в точке К-1



  1. Ударный ток трехфазного КЗ



где .

  1. Сопротивление дуги


где

  1. Среднее (вероятное) начальное значение тока КЗ с учетом дуги составляет



  1. Ударный ток трехфазного КЗ с учетом сопротивления дуги



где .

  1. Так как рассчитываем ток в начальный момент КЗ, эффект увеличения активного сопротивления не успевает проявиться.

  2. Ток двухфазного КЗ в точке К-1

С учетом сопротивления дуги:

где

  1. Ток однофазного КЗ

где

С учетом сопротивления дуги:

где

Определим сверхпереходную составляющую тока КЗ от синхронного двигателя.

  1. Сверхпереходное сопротивление СД при заданном относительном , и активное сопротивление обмотки статора:



  1. Активное и индуктивное сопротивления кабельной линии, L=85 м через удельные сопротивления. АВВГ 3150 + 170 – четырехжильный с непроводящей оболочкой.



  1. Сверхпереходная ЭДС при учете, что двигатель до КЗ работал с перевозбуждением

;

  1. Суммарное сопротивление обмоток двигателя и кабеля до точки КЗ:



  1. Сверхпереходной ток от СД

С учетом сопротивления дуги:

где

Среднее (вероятное) начальное значение тока дугового КЗ составляет

  1. Суммарный ток КЗ в точке К-1:


Пример 2. Определить ток однофазного КЗ в точке К-2.

Составляем схему замещения цепи КЗ:

Рис. 3.5 Схема замещения.

  1. Сопротивление фазного и нулевого провода кабеля ААБ - 395:

Реактивное сопротивление кабелей мало и им пренебрегаем.

  1. Сопротивление трансформатора




  1. Ток КЗ в точке К-2 без учета сопротивления дуги

где

С учетом сопротивления дуги:

где



3.3 Расчет по методу 3


Пример 1. Определить токи КЗ на шинах 0,4 кВ цеховой ТП.



Рис. 3.6 Схема замещения.

  1. Сопротивление системы, приведенное к UН=0,4 кВ



  1. Сопротивление трансформатора



  1. Полное сопротивление цепи КЗ




  1. Начальное значение симметричного тока трехфазного КЗ в точке К-1



  1. Ударный ток трехфазного КЗ

где

  1. Начальное значение тока двухфазного КЗ



  1. Ударный ток двухфазного КЗ



  1. Начальное значение тока однофазного КЗ



  1. Ударный ток однофазного КЗ

где


Пример 2. Определить ток однофазного КЗ в точке К-2.

Составляем схему замещения цепи КЗ:

Рис. 3.7 Схема замещения.

  1. Сопротивление фазного и нулевого провода кабеля ААБ - 395:

Реактивное сопротивление кабелей мало и им пренебрегаем.

  1. Сопротивление трансформатора



  1. Полное сопротивление цепи КЗ



  1. Ток однофазного КЗ в точке К2



  1. Ударный ток однофазного КЗ в точке К2

где

Результаты расчета токов КЗ сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

Сравнительный расчет токов КЗ






















Метод 1

13,1

20,5

11,3

5,03

2,67

4,29

Метод 2

Без учета дуги

15,6

33,0

13,5

5,31

2,65

4,29

С учетом дуги

10,6

15,4

10,7

3,08

2,31

3,11

Метод 3

15,5

33,5

13,4

5,3




4,08



ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Достоверность расчета токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В зависит главным образом от того на сколько правильно оценены и полно учтены все сопротивления короткозамкнутой цепи.

Произведенные расчеты подтверждают предварительные выводы. Как видно из таблицы 3.1, учет сопротивления дуги оказывает значительное влияние на величину тока КЗ. Для трехфазного, двухфазного и однофазного КЗ значения токов с учетом сопротивления дуги оказались снижены соответственно на 32%, 20% и 27,5%. А ударный ток трехфазного КЗ с учетом дуги меньше тока КЗ без учета дуги на 53%. В методе 1 предусмотрен лишь приближенный учет сопротивления дуги через суммарное переходное сопротивление. В результате это значительно упростило расчет, но значения токов оказались завышены по сравнению с методом, рекомендованным ГОСТ 28249-93 соответственно для токов трехфазного, двухфазного и однофазного КЗ на 24%, 5,2% и 63,3 %.

Расчеты по методам 1 и 2 показывают, что при КЗ на сборных шинах в начальный момент времени составляющая тока от СД увеличивает суммарный ток на 17,4% и 20,3%.

Метод, разработанный МЭК, учитывает наименьшее число факторов, влияющих на величину тока КЗ, что позволяет применять его для расчетов максимальных токов КЗ. Как и показал сравнительный расчет, значения, полученные по методу МЭК, практически совпадают со значениями токов, рассчитанными по методу ГОСТ 28249-93 без учета сопротивления дуги.

Таким образом, для строгих расчетов коротких замыканий в протяженных сетях до 1 кВ, при наличии исчерпывающих исходных данных можно рекомендовать метод ГОСТ 28249-93, как наиболее точный. При приближенных расчетах и нехватке исходных данных можно использовать так же метод МЭК и метод, изложенный в [2].

Библиографический список


  1. Жуков В.В. Короткие замыкания в электроустановках напряжением до 1 кВ. – М.: Издательство МЭИ, 2004. – 192 с.

  2. Артемов А.И. Электроснабжение промышленных предприятий в примерах и задачах. - Смоленск, 2000. - 300 с.

  3. Крючков И.П., Неклепаев Б.Н., Старшинов В.А. и др. Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 416 с.

  4. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и
    выбору электрооборудования / Под ред. Б.Н. Неклепаева. – М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2001. - 152 с.

  5. ГОСТ 28249-93 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ. М.: Издательство стандартов, 1993.

  6. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в
    электрических системах. - М.: Энергия, 1970. - 520 с.

  7. Артемов А.И. Защита сетей и установок напряжением до 1000 В. - М: МЭИ, 1985. - 92 с.


Приложения


Оглавление


ВВЕДЕНИЕ 2

1. РАСЧЕТНЫЕ УСЛОВИЯ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ 4

2. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТОКОВ КЗ В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ 9

2.1 Метод 1 9

2.2 Метод 2 14

2.3 Метод 3 21

2.4 Анализ методов 25

3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ТОКОВ КЗ РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ 28

3.1 Расчет по методу 1 28

3.2 Расчет по методу 2 32

3.3 Расчет по методу 3 38

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42

Библиографический список 43

Приложения 44


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации