Малютіна Т.І., Долгіх В.М. Вища математика для економістів. Часть 2 - файл n1.doc

приобрести
Малютіна Т.І., Долгіх В.М. Вища математика для економістів. Часть 2
скачать (2346 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2346kb.09.09.2012 00:31скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21
Державний вищий навчальний заклад

“Українська академія банківської справи

Національного банку України”

Кафедра вищої математики та інформатики

Т.І. Малютіна, В.М. Долгіх


ВИЩА МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ
Частина 2

Теорія ймовірностей і математична статистика
Навчальний посібник для самостійного вивчення дисципліни
У 2 частинах
Для студентів економічних спеціальностей

вищих навчальних закладів


Суми

ДВНЗ “УАБС НБУ”

2009

УДК 519.86(075.8)

М15
Рекомендовано до видання вченою радою Державного вищого
навчального закладу “Українська академія банківської справи
Національного банку України”, протокол № 4 від 26.12.2008.

Рецензенти:

кандидат технічних наук, доцент

В.В. Яценко;

доктор фізико-математичних наук,
професор кафедри математичного моделювання

Львівського національного університету ім. І. Франка

М.В. Заболоцький
Відповідальний за випуск

кандидат технічних наук, доцент

В.В. Яценко

М
М15
алютіна, Т. І.


Вища математика для економістів. Ч. 2. Теорія ймовірностей і математична статистика [Текст] : навч. посібник для самостійного вивчення дисципліни : у 2 ч. / Т. І. Малютіна, В. М. Долгіх ; Державний вищий навчальний заклад “Українська академія банківської справи Національного банку України”.  Суми : ДВНЗ “УАБС НБУ”, 2009. – 66 с.

До другої частини посібника включено типову навчальну програму, дані методичні рекомендації щодо виконання індивідуальної роботи, пропонуються задачі для самостійного розв’язання.

Призначений для студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів.




УДК 519.86(075.8)

© Малютіна Т.І., Долгіх В.М., 2009

© ДВНЗ “Українська академія банківської справи Національного банку України”, 2009

ЗМІСТ


ЗМІСТ 3

ВСТУП 5

НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА КУРСУ 6

І. Випадкові події 6

ІІ. Випадкові величини 6

ІІІ. Елементи математичної статистики 7

Методичні рекомендації
щодо виконання індивідуальної роботи 9

1. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ 10

Індивідуальне завдання 1 10

1.2. Теореми додавання та множення ймовірностей 13

1.3. Формула повної ймовірності
та формули Байєса 17

1.4. Схема повторних незалежних
випробувань Бернуллі 20

2. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ 24

Індивідуальне завдання 2 24

2.2. Неперервна випадкова величина
та її числові характеристики 26

2.3. Нормальний розподіл 27

2.4. Нерівність ЧебишОва. Граничні теореми 32

2.5. Двовимірна випадкова величина 35

3. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ 37

індивідуальне завдання 3 37

3.2. Елементи теорії кореляції 48

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 59

Додаток А 61

Додаток Б 62

Додаток В 63

Додаток Г 64

Додаток Д 65

Додаток Е 66

Додаток Ж 67

ВСТУП


Цей навчальний посібник написано на основі досвіду викладання курсу вищої математики на факультетах обліково-фінансовому та банківських технологій Державного вищого навчального закладу “Українська академія банківської справи НБУ”.

Мета посібника – сприяти активізації самостійної роботи студентів, отримання теоретичних знань й практичних навичок для розв’язання різних прикладних задач в економіці, плануванні та управлінні виробництвом, у фінансовій і комерційній діяльності.

Це зумовило і зміст книги. Дане видання містить типову навчальну програму, методичні рекомендації щодо виконання індивідуальної роботи, завдання для самостійного опрацювання, додатки та список рекомендованої літератури.

Особливістю даного посібника є те, що автори відмовилися від традиції подавати короткі теоретичні відомості, виходячи з того, що студент, вдовольняючись тим мінімумом з теорії, що є в посібнику, розв’язує задачі і не вивчає за підручником теоретичного матеріалу. Замість цього до кожного підрозділу (теми) наведено навчальну літературу, за допомогою якої студенти можуть поповнити і поглибити знання.

НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА КУРСУ

І. Випадкові події

Основні поняття та формули теорії ймовірностей


    1. Поняття “випробування” та “подія”. Класифікація подій.

    2. Геометрична інтерпретація подій за допомогою діаграм Венна.

    3. Операції над подіями.

    4. Елементи комбінаторики.

    5. Класичне означення ймовірності.

    6. Геометрична ймовірність.

    7. Відносна частота та статистичне означення ймовірності.

Основні теореми теорії ймовірностей


    1. Теорема про ймовірність суми скінченного числа несумісних подій.

    2. Теореми множення ймовірностей. Умовна ймовірність.

    3. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій.

    4. Ймовірність появи хоча б однієї з подій.

    5. Теорема додавання ймовірностей сумісних подій.

    6. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.

Схема повторних незалежних випробувань Бернуллі


    1. Формула Бернуллі.

    2. Найбільш ймовірне число настання подій.

    3. Формула Пуассона.

    4. Локальна формула Муавра-Лапласа.

    5. Інтегральна формула Муавра-Лапласа.

    6. Формула обчислення ймовірності відхилення відносної частоти від заданої ймовірності в незалежних випробуваннях.

ІІ. Випадкові величини


2.1. Класифікація випадкових величин.

2.2. Закони розподілу дискретних випадкових величин.

2.3. Приклади дискретних випадкових величин.

2.3.1. Біноміальний закон.

2.3.2. Закон Пуассона.

2.4. Функції розподілу неперервних випадкових величин та їх властивості.

2.4.1. Інтегральна функція розподілу.

2.4.2. Емпірична функція розподілу.

2.4.3. Диференціальна функція розподілу.

2.5. Приклади неперервних випадкових величин.

2.5.1. Рівномірний розподіл.

2.5.2. Показниковий розподіл.

2.5.3. Нормальний розподіл.

2.6. Операції над випадковими величинами.

2.7. Геометричне зображення випадкових величин.

Числові характеристики випадкових величин
та їх властивості


2.8. Математичне сподівання.

2.9. Моменти та інші числові характеристики випадкових величин.

2.10. Дисперсія.

2.11. Стандартне середньоквадратичне відхилення.

2.12. Нормальний закон розподілу та його характеристики.

2.13. Використання випадкових величин при обчисленні характеристик ризику.

2.14. Двовимірні випадкові величини.

2.15. Числові характеристики двовимірних випадкових величин.

2.16. Коефіцієнти варіації та кореляції.

2.17. Функції розподілу двовимірних випадкових величин.

Закон великих чисел


2.18. Нерівність Чебишова.

2.19. Теорема Чебишова.

2.20. Теорема Бернуллі.

2.21. Теорема Ляпунова.

ІІІ. Елементи математичної статистики


3.1. Основні задачі математичної статистики.

3.2. Вибірковий метод і способи відбору.

3.3. Геометричне зображення вибірки.

3.4. Статистичні оцінки параметрів розподілу та їх класифікація.

3.5. Оцінки для генеральних середніх і дисперсій.

3.6. Точність оцінки та довірчі інтервали.

3.7. Приклади побудови інтервалів довіри.

3.8. Статистичні гіпотези та їх класифікація.

3.9. Статистичні критерії перевірки нульової гіпотези.

3.10. Поняття про критичні точки та критичні області.

3.11. Приклади на знаходження критичних областей.

3.12. Поняття про критерії згоди. Критерій згоди Пірсона.

3.13. Побудова нормальної кривої за статистичними даними. Методика розрахунків теоретичних частот нормального розподілу.

3.14. Поняття про кореляційну залежність. Умовна середня.

3.15. Вибіркове рівняння регресії. Лінійна та нелінійна регресії.

3.16. Метод найменших квадратів знаходження параметрів регресії.

3.17. Вибірковий коефіцієнт кореляції та його властивості.

3.18. Поняття про множинну кореляцію.

3.19. Основні характеристики виробничих функцій.

3.20. Нелінійна кореляція.

3


.21. “Лінеаризація” нелінійних кореляційних функцій за допомогою розв’язків лінійних диференціальних рівнянь.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации