Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра. Сборник задач - файл n4.docx

приобрести
Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра. Сборник задач
скачать (5974.3 kb.)
Доступные файлы (10):
n1.docx95kb.11.03.2008 23:26скачать
n2.docx15kb.01.09.2009 23:53скачать
n3.docx14kb.11.03.2008 23:24скачать
n4.docx834kb.26.09.2008 20:51скачать
n5.docx752kb.26.09.2008 19:14скачать
n6.docxскачать
n7.docx1488kb.18.11.2008 16:03скачать
n8.docx670kb.27.09.2008 22:49скачать
n9.docx1799kb.27.09.2008 21:47скачать
n10.docx1402kb.27.09.2008 22:17скачать

n4.docx

1   2   3
найти ранг матрицы .

При равен 2, при ранг равен 3, при ранг равен 4.



Как изменяется ранг матрицы при ее транспонировании? Обосновать.

Не изменяется



Как связаны между собой ранги исходной матрицы и обратной? Обосновать.

Равны.



Как будет меняться ранг матрицы при добавлении в матрицу строк или столбцов. Обосновать.

Увеличиваться на 1, или не изменяться.



Как будет меняться ранг матрицы при удалении из матрицы строк или столбцов. Обосновать.

Уменьшаться на 1 или не изменяться.



Чему равен ранг матрицы С, составленной из двух матриц с рангами и приписыванием к строкам матрицы А строк матрицы В?





Чему равен ранг матрицы , полученной из двух матриц с рангами и ?





Чему равен ранг матрицы , полученной из двух матриц с рангами и ?





Чему равен ранг матрицы , если матрица А имеет ранг ?





Определить ранги матриц А и В, если .





Найти все возможные значения ранга матрицы , если .





Для матриц , и доказать, что






Для матриц доказать равенство.






Пусть матрица. Доказать, что.








Матричные уравнения

Решить матричное уравнение, полагая все матрицы коэффициентов, участвующие в преобразованиях, невырожденными.



.





.





.





.





.





.





.





.


















Учитывая размеры матриц, решить уравнение
























Считая матрицу инволютивной, решить матричное уравнение






Решить систему матричных уравнений, полагая все матрицы, участвующие в преобразованиях, невырожденными.





















Учитывая размеры матриц, решить систему матричных уравнений









Решить матричное уравнение , где





Решить матричное уравнение

, где



Решить матричное уравнение ,

если а) ; б) .

а); б) , где



Показать, что матричное уравнение имеет решения.



Матричное уравнение имеет решение . Является оно единственным?

нет



Решить матричное уравнение , где , , причем

Если , уравнение имеет бесконечное множество решений , где . Если , уравнение имеет только нулевое решение.



Считая , решить матричное уравнение , где , .





Найти , где , из матричного уравнения , считая .





Найти , где , из матричного уравнения , считая .





В некоторой отрасли m заводов выпускают n видов продукции. Матрица задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале, матрица - на втором. Матрица - стоимости единиц каждого из видов продукции. Найти 1) объемы выпущенной продукции за оба квартала; 2) прирост объемов во втором квартале по видам продукции и заводам; 3) стоимость продукции, выпускаемой каждым заводом.

1) ;

2) ;

3)



Предприятие выпускает три вида продукции, используя два вида сырья, нормы расхода сырья на единицу продукции задаются матрицей . Определить денежные расходы предприятия на выпуск товаров, задаваемый матрицей , если стоимость единицы каждого вида сырья выражается матрицей .

27



Предприятие производит мебель трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица задает количество реализованной мебели m-го типа (строки) в n-м регионе (столбцы). Определить выручку предприятия в каждом регионе, если цена реализации единицы мебели -го типа задана матрицей .





Предприятие за определенный период производит n типов продукции , используя m видов ресурсов. Нормы затрат i-го ресурса (строки) на производство единицы j-го типа (столбцы) задается матрицей затрат . Определить матрицу полных затрат каждого вида на производство всей продукции за этот период.





1   2   3


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации