Фурсанов М.И. Жерко О.А. Расчет и анализ режимов и потерь электроэнергии в разомкнутых электрических сетях 6-330 кВ - файл n1.doc
приобрестиФурсанов М.И. Жерко О.А. Расчет и анализ режимов и потерь электроэнергии в разомкнутых электрических сетях 6-330 кВскачать (205 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc
Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра “Электрические системы”
М.И. Фурсанов
О.А. Жерко
РАСЧЕТ И АНАЛИЗ РЕЖИМОВ И ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В РАЗОМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 6-330 КВ Учебно-методическое пособие
по разделу дисциплин “Электрические системы и сети”,
“Автоматизация электрических сетей”,
“Оптимизация режимов энергосистем”,
“Основы эксплуатации энергосистем”,
“Энергосбережение в энергосистемах”
Минск 2001
УДК 621.311.017
Фурсанов М.И., Жерко О.А. Расчет и анализ режимов и потерь электроэнергии в разомкнутых электрических сетях 6-330 кВ : Учебно-метод. пособие по разделу курсов “Электрические системы и сети”, “Автоматизация электрических сетей”, “Оптимизация режимов энергосистем”, “Основы эксплуатации энергосистем”. Мн.: БГПА, 2001.-34 с.
Разработаны и реализованы идеология, алгоритмы и программы для расчета и анализа режимов и потерь электроэнергии в разомкнутых электрических сетях 6-330 кВ, ориентированные на различные варианты использования топологических и режимных данных.
Пособие предназначено для студентов электроэнергетических специальностей вузов. Оно может быть полезно также инженерам и аспирантам для углубления и расширения их знаний по современным методам расчета и анализа режимов и потерь электроэнергии в разомкнутых электрических сетях энергосистем.
Учебное издание
ФУРСАНОВ Михаил Иванович
ЖЕРКО Олег Александрович
РАСЧЕТ И АНАЛИЗ РЕЖИМОВ И ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В РАЗОМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 6-330 КВ
Учебно-методическое пособие
для студентов электроэнергетических специальностей вузов
Рецензенты:
проф. В.Т. Федин,
доц. Г.А. Фадеева
Фурсанов М.И., Жерко О.А., 2001
Введение
Разомкнутые электрические сети 35 кВ и выше занимают промежуточные положения между распределительными сетями 6–20 кВ и замкнутыми сетями высокого напряжения. По конфигурации они подобны сетям 6–20 кВ, но значительно менее разветвлены и более протяженны: суммарная длина участка сети 35 кВ и выше до точки подключения к замкнутой сети достигает ста и более километров. С точки зрения режимной информации данная группа сетей достаточно обеспечена и больше примыкает к замкнутым электрическим сетям.
Указанные специфические особенности разомкнутых электрических сетей 35 кВ и выше указывают на то, что в принципе в этих сетях могут применяться методологии расчета потерь электроэнергии, разработанные как для распределительных сетей 6–20 кВ, так и для замкнутых сетей. Однако при расчете разомкнутых сетей 35 кВ и выше с использованием их эквивалентирования (как в распределительных сетях 6–20 кВ) может теряться требуемая точность расчета. При оценке режимов разомкнутых сетей 35 кВ и выше по программам расчета замкнутых электрических сетей часто возникает проблема обеспечения сходимости расчетов.
Поэтому представляется целесообразным для разомкнутых электрических сетей 35 кВ и выше иметь собственную идеологию расчетов режимов и потерь электроэнергии, ориентированную на различные варианты использования имеющихся топологических и режимных данных. Например, при наличии режимной информации по головным участкам линий 35 кВ и выше может быть осуществлено эквивалентирование электрических сетей и расчет потерь электроэнергии с использованием обобщенных эквивалентных сопротивлений. При наличии графиков нагрузок по понижающим трансформаторным подстанциям 35/10(6) кВ появляется возможность определять потери электроэнергии за характерные сутки и распространять полученные результаты на рассматриваемый период времени (используются различные модификации метода характерных суток, метод времени потерь, средних нагрузок и т.д.). При этом во всех случаях необходимо уметь рассчитывать режимы разомкнутых электрических сетей 35 кВ и выше с различными ступенями трансформации. Базовые положения методики и программное обеспечение по расчету режимов разомкнутых электрических сетей 6-330 кВ и потерь электроэнергии в них на основе сетевых эквивалентов изложены ниже.
1. Назначение и краткое описание пакета REGIMRПакет прикладных программ REGIMR разработан в БГПА (Республика Беларусь, г. Минск, кафедра “Электрические системы”) и предназначен для оценки и анализа режимов и потерь электроэнергии в разомкнутых электрических сетях 6-330 кВ. В состав пакета входит четыре базовые программы:
R330 расчета и анализа режимов и обобщенных эквивалентных сопротивлений разомкнутых электрических сетей 6-330 кВ;
REKVIS расчета обобщенных эквивалентных сопротивлений электрических сетей;
TERASM точечной оценки потерь электроэнергии в электрических сетях;
TERAS расчета величины, погрешностей и доверительных интервалов потерь электроэнергии в электрических сетях.
В основу расчета режима положена итерационная процедура, в основу расчета потерь – представление сети каждого номинального напряжения в виде двух эквивалентов (обобщенных эквивалентных сопротивлений линейных и трансформаторных участков сети).
Программы комплекса написаны на алгоритмическом языке DELPHI с элементами объектно-ориентированного программирования.
Максимальный объем рассчитываемой схемы не ограничен и зависит только от размера физической оперативной памяти (ОЗУ). Весь комплекс программ занимает порядка 2 мегабайт на жестком диске (HDD).
2. Программа R330 расчета режимов и обобщенных эквивалентных сопротивлений разомкнутых электрических сетей 6-330 кВ2.1. R330. Назначение и краткая характеристика программыПрограмма предназначена для оценки и анализа режимов и обобщенных эквивалентных сопротивлений разомкнутых электрических сетей 6-330 кВ. Предусмотрен одновременный расчет сетей различных номинальных напряжений - 6, 10, 20, 35, 110, 150, 220 и 330 кВ без приведения сопротивлений линий и трансформаторов к одной ступени напряжения.
В качестве исходной информации (рис. 2.1а) принята структура данных, аналогичная используемой в настоящее время в программах расчета замкнутых электрических сетей (RASTR, K&T и др.).
Результаты расчета по программе выдаются по каждому номинальному напряжению отдельно. В них включены традиционные результаты расчета по участкам (начала и концы ветвей, потоки активной и реактивной мощности в начале и конце участков, нагрузочные потери мощности в именованных и относительных единицах, потери на корону) и узлам сети (узел, модуль напряжения и угол, активные и реактивные нагрузки, генерация активной и реактивной мощности и потери холостого хода).
Кроме того, печатаются суммарные потери мощности и их структура, а также обобщенные эквивалентные сопротивления линий и трансформаторов. Последние определяются по отношению к различным потокам мощности - потокам на данном номинальном напряжении и по отношению к потокам всех номинальных напряжений более высокого порядка.
2.2 R330. Общие положения расчета режимаРасчеты режимов разомкнутых электрических сетей 6-330 кВ выполняются, как правило, при заданных : напряжении источника питания и постоянных значениях нагрузок на стороне низшего напряжения понижающих потребительских подстанций. Именно такой способ задания наиболее отвечает условиям эксплуатации и характерен для рассматриваемых электрических сетей.
Режим разомкнутой электрической сети при задании указанных режимных параметров рассчитывается обычно в "два этапа". На первом этапе (снизу вверх) определяются потоки и потери мощности в линиях и трансформаторах от нагрузок до источника питания. На втором этапе (сверху вниз) вычисляются напряжения в узлах от источника питания до нагрузок. Процедура повторяется до получения заданной точности расчета.
Рассмотрим методику расчета режима разомкнутой сети на контрольном примере (рис. 2.1а). Заданы: мощности нагрузок
S4=P
4-jQ
4 и
S5=P
5-jQ
5, сопротивления и проводимости линий:
Z12=R
12+jX
12,
Y12=G
12-jB
12,
Z34=R
34+jX
34,
Y34=G
34-jB
34,
Z20=R
20+JX
20,
Z03=R
03+jX
03,
Z05=R
05+jX
05, и напряжение источника питания U
1. Требуется определить: неизвестные напряжения в узлах U
2, U
3, U
4, U
5, потоки
S12 н,
S12 к,
S20 н,
S03 к,
S05 к,
S34 н,
S34 к и потери мощности
S12,
S235,
S34.


Рис. 2.1в Схема замещения контрольного примера
1-й этап расчета. Принимаем значения напряжений во всех узлах равными номинальному U
ном и последовательно определяем зарядную мощность, потоки и потери мощности на участках сети по формулам:

, (2.1)

, (2.2)

, (2.3)

, (2.4)

, (2.5)

, (2.6)

, (2.7)

, (2.9)

, (2.10)

, (2.11)

, (2.12)

, (2.13)

, (2.14)

, (2.15)

, (2.16)

, (2.17)

, (2.18)

, (2.19)

, (2.20)

, (2.21)

, (2.22)

, (2.23)

, (2.24)

. (2.25)
Найденные на первом этапе потоки и потери мощности будут приближенными, т.к. найдены по U
ном.
2-й этап расчета. Определяем напряжения U
2, U
3, U
4, U
5 и падения напряжений
U12,
U20,
U03,
U05,
U34, в узлах от источника питания к нагрузкам
S4 и
S5. При этом используем потоки мощности, найденные на первом этапе:

(2.26)

(2.27)

(2.28)

(2.29)

(2.30)

(2.31)

(2.32)

(2.33)

(2.34)

(2.35)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

(2.39)

, (2.40)
где
K05t,
K03t – комплексные коэффициенты трансформации;
U и U – соответственно падение и потеря напряжения на участке.
Напряжения
U2,
U3,
U4,
U5,
U0 вычислены не точно, т.к. найдены по приближенным значениям потоков мощностей. Для уточнения расчетов выполняется второй шаг, где в уравнения 2.3, 2.6, 2.9, 2.12, 2.17 вместо U
ном подставляются соответственно U
4, U
3, U
5, U
0, U
2.
Приведенные методические сведения положены в основу алгоритма программы R330 расчета режимов разомкнутых электрических сетей 6-330 кВ произвольной конфигурации (рис.2.1,а). Расчеты выполняются в два этапа. Второй этап является завершающим и заканчивается при достижении заданной пользователем точности расчета по напряжению, активной и реактивной мощности.
В программе учитываются статические характеристики нагрузок по напряжению Р
н*(U
*), Q
н*(U
*) и удельные потери Р
к*(U
*) мощности на корону. Они описываются полиномами вида :

(2.41)

(2.42)

(2.43)
Здесь

, где U - фактическое значение напряжения в узле, отличное от U
ном;
А
0, А
1, А
2, B
0, B
1, B
2, С
0, С
1, С
2, С
3, С
4 - коэффициенты полиномов.
Значения коэффициентов вводятся пользователем или берутся из программы. Статические характеристики по напряжению работают только в тех узлах, где они заданы. Потери на корону учитываются для выделенных ветвей.
2.3. R330. Общие положения расчета эквивалентных сопротивлений
Обобщенные эквивалентные сопротивления линий R
эл и трансформаторов R
эт в программе R330 определяются по каждой ступени номинального напряжения по формуле вида

, (2.38)
где i - индекс сети одной разветвленной линии;
R
эu – обобщенное эквивалентное сопротивление сети данного номинального напряжения;
S
i – полный поток мощности, входящий в i-ю разветвленную сеть одного номинального напряжения;
r
эi – индивидуальное эквивалентное сопротивление i-й разветвленной сети данного номинального напряжения, вычисленное по формуле:

, (2.39)
где P
i - активные потери мощности в i-ой разветвленной сети одного номинального напряжения;
I
гуi – ток головного участка, входящий в i-ю разветвленную сеть одного номинального напряжения.
2.4 R330. Исходная информацияВ качестве исходной информации программа R330 использует для каждой линии:
По ветвям (участкам):
Начало ветви;
Конец ветви;
ПРИЗНАК (наличие и положение коммутационных аппаратов, признак питающего участка и т.д.);
R – активное сопротивление, Ом;
X – реактивное сопротивление, Ом;
B – реактивная проводимость, См;
G – активная проводимость, См;
Kt – действительная часть коэффициента трансформации, о.е.;
угол Kt – угол коэффициента трансформации, град.;
Номер заданной характеристики удельных потерь мощности на корону;
Примечания.
По узлам:
Название – название узла (алфавитно-цифровой код);
Узел – наименование узла;
Uном – номинальное напряжение, кВ;
U – зафиксированное напряжение в узле, кВ;
Pн – активная нагрузка, МВт;
Qн – реактивная нагрузка, Мвар;
Pг – активная генерация, МВт;
Qг – реактивная генерация, Мвар;
Gш – активная проводимость, мкСм;
Bш - реактивная проводимость, мкСм;
Номер заданной статической характеристики нагрузки по напряжению;
Примечания.
Статические характеристики нагрузки по напряжению:
Номер характеристики и коэффициенты A0, A1, A2, B0, B1, B2.
Удельные характеристики по короне:
Номер характеристики и коэффициенты C0, C1, C2, C3, C4.
Точность расчета:
По активной мощности, МВт;
По реактивной мощности, Мвар;
По напряжению, кВ.
2.5. R330. Результаты расчетовПрограмма R330 выдает:
по ветвям схемы:
начало ветви;
конец ветви;
ПРИЗНАК (наличие и положение коммутационных аппаратов, признак питающего участка и т.д.);
Pнач – поток активной мощности в начале ветви, МВт;
Qнач – поток реактивной мощности в начале ветви, Мвар;
Pкон – поток активной мощности в конце ветви, МВт;
Qкон – поток реактивной мощности в конце ветви, Мвар;
Iветви – активная составляющая тока ветви, А;
dP – потери активной мощности, МВт;
dP% – потери активной мощности, %;
dQ – потери реактивной мощности, Мвар;
dQ% – потери реактивной мощности, %;
по узлам:
название – название узла (алфавитно-цифровой код);
узел – шифр (код) узла;
U – модуль расчетного напряжения, кВ;
угол – угол расчетного напряжения, град;
Pн – активная нагрузка, МВт;
Qн – реактивная нагрузка, Мвар;
Pг – активная генерация, МВт;
Qг – реактивная генерация, Мвар;
dPх – активные потери холостого хода, кВт;
dQх – реактивные потери холостого хода, квар.
Обобщённые показатели расчета:
Pцп – активная мощность на головном участке схемы, МВт;
Qцп – реактивная мощность на головном участке схемы, Мвар;
Pген – суммарная активная генерация в схему, МВт;
Qген – суммарная реактивная генерация в схему, Мвар;
Pнаг – суммарная активная нагрузка схемы, МВт;
Qнаг – суммарная реактивная нагрузка схемы, Мвар;
P – суммарные потери активной мощности в схеме, МВт;
Q – суммарные потери реактивной мощности в схеме, Мвар;
по линейным ветвям:
P – суммарные потери активной мощности, МВт;
Q – суммарные потери реактивной мощности, Мвар;
P – суммарные потери активной мощности на корону, МВт;
по трансформаторным ветвям:
P – суммарные потери активной мощности, МВт;
Q – суммарные потери реактивной мощности, Мвар;
Pн – суммарные нагрузочные потери активной мощности, МВт;
Qн – суммарные нагрузочные потери реактивной мощности, Мвар;
Pх – суммарные активные потери холостого хода, МВт;
Qх – суммарные реактивные потери холостого хода, Мвар.
Потери мощности по номинальным напряжениям:
Uном – номинальное напряжение, кВ;
по линейным ветвям:
dPн – суммарные нагрузочные потери активной мощности, МВт;
dPк – суммарные потери активной мощности на корону, МВт;
dPл – суммарные потери активной мощности в линейных ветвях, МВт;
по трансформаторным ветвям:
dPн – суммарные нагрузочные потери активной мощности, МВт;
dPх – суммарные потери активной мощности холостого хода, МВт;
dPт – суммарные потери активной мощности в трансформаторных ветвях, МВт;
ИТОГО по линейным и трансформаторным ветвям:
dPн – суммарные нагрузочные потери активной мощности, МВт;
dPпост – суммарные условно-постоянные потери активной мощности, МВт;
dPсум – суммарные потери активной мощности, МВт.
Обобщенные эквивалентные сопротивления сети по номинальным напряжениям: по отношению к потоку мощности на головном участке схемы:
Uном – номинальное напряжение, кВ;
Pгу – активная мощность головного участка, МВт;
Uгу – напряжение головного участка, кВ;
tg(f) – тангенс “фи”;
Rэл – обобщенное эквивалентное сопротивление линейных ветвей данного номинального напряжения, Ом;
Rэт – обобщенное эквивалентное сопротивление трансформаторных ветвей данного номинального напряжения, Ом;
Rс – обобщенное эквивалентное сопротивление, (Rс=Rэл+Rэт) Ом;
по отношению к потокам мощности более высокого номинального напряжения:
Uном – номинальное напряжение, кВ;
Pгу – активная мощность головного участка, МВт;
Uгу – напряжение головного участка, кВ;
tg(f) – тангенс “фи”;
Rэл – обобщенное эквивалентное сопротивление линейных ветвей данного номинального напряжения, Ом;
Rэт – обобщенное эквивалентное сопротивление трансформаторных ветвей данного номинального напряжения, Ом;
Rс – обобщенное эквивалентное сопротивление, (Rс=Rэл+Rэт) Ом;
3. Программа REKVIS расчета обобщенных эквивалентных сопротивлений электрических сетей3.1. REKVIS. Назначение и краткая характеристика программыАлгоритм и программа REKVIS предназначены для расчета обобщенных эквивалентных сопротивлений линий R
эл и трансформаторов R
эт совокупности схем сетей.
3.2. REKVIS. Общие положенияРасчет по программе REKVIS базируется на определении обобщенных эквивалентных сопротивлений R
эл и R
эт, основываясь на результатах работы программы R330 и вычисляются по формуле вида

, (3.1)
где S
i - поток мощности на головном участке i-й схемы сети;
r
эi – индивидуальное эквивалентное сопротивление линейных (трансформаторных) участков схемы данного номинального напряжения (по данным программы R330).
3.3. REKVIS. Исходная информацияВ качестве исходной информации используются поток мощности, входящий в i-ю схему сети, а также значения индивидуальных эквивалентных сопротивлений.
3.4. REKVIS. Результаты расчетовРезультатом программы REKVIS являются три файла:
<имя схемы>.r4 - файл, включающий таблицу с обобщенными эквивалентными сопротивлениями;
<имя схемы>.trs - файл данных для программы TERAS (формируется автоматически);
<имя схемы>.trm - файл данных для программы TERASM (формируется автоматически).
4. Программа TERASM точечной оценки потерь электроэнергии в электрических сетях4.1. TERASM. Назначение и краткая характеристика программыПредназначена для расчета месячных (квартальных, годовых) потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем.
4.2. TERASM. Общие положенияВ основу расчета нагрузочных потерь электроэнергии в линиях и трансформаторах положено выражение:

, (4.1)
где W
а – отпуск активной энергии в сеть;
U
срэ – среднеэксплуатационные напряжение сети;
tg () – коэффициент реактивной нагрузки;
T
расч – расчетный период;
R
э – обобщенное эквивалентное сопротивление линий или трансформаторов;
K
2ф – квадрат коэффициента формы графика нагрузки:

, (4.2)
где К
з – коэффициент заполнения графика нагрузки, равный относительному числу часов использования максимальной активной нагрузки:

, (4.3)
где T
мах – время использования максимальной нагрузки, ч.
4.3. TERASM. Исходная информацияВ качестве исходной информации программа TERASM использует:
время использования максимальной активной нагрузки, ч;
среднее эксплуатационное напряжение эквивалентных шин, кВ;
средневзвешенный коэффициент реактивной мощности;
суммарные потери холостого хода в потребительских трансформаторах, МВт;
обобщенное эквивалентное сопротивление линий (из программы REKVIS), Ом;
обобщенное эквивалентное сопротивление трансформаторов (из программы REKVIS), Ом;
суммарную протяженность сети, км;
общее число линий, шт.;
суммарную установленную мощность системных и абонентских трансформаторов, Мвт;
число трансформаторов (общее, абонентских и системных), шт.;
отпуск энергии по месяцам года, МВт*ч.
4.4. TERASM. Результаты расчетовРезультатом работы программы TERASM является текстовой файл <имя схемы>.r5, содержащий результаты расчета потерь энергии за каждый месяц в именованных и относительных единицах в табличном и графическом виде.
5. Программа TERAS расчета величины, оценки погрешностей и доверительных интервалов потерь электроэнергии в электрических сетях5.1. TERAS. Назначение и краткая характеристика программыОсновное назначение программы: расчет, оценка погрешностей и доверительных интервалов потерь электроэнергии в произвольной совокупности сетей рассматриваемого структурного подразделения энергосистемы (района, предприятия электрических сетей...).
5.2. TERAS. Общие положенияВ качестве исходных данных в программе используются численные значения обобщенных эквивалентных сопротивлений линий и трансформаторов и погрешности их определения, рассчитанные по программе REKVIS, среднее эксплуатационное напряжение сети, а также в общем случае следующие режимные агрегированные (в целом по всей сети) параметры: отпуск активной и реактивной энергии в сеть (Wa, Wp), максимальные и минимальные мощности активной и реактивной нагрузки (Pмакс, Рмин, Qмакс, Qмин). В случае отсутствия некоторых из этих данных дополнительно задаются средневзвешенные значения коэффициентов реактивной мощности и формы графика суммарной нагрузки сети (tg() и dr), а также время использования максимальной активной нагрузки сети (Tмa). По каждому режимному параметру в относительных единицах задается его погрешность. Если погрешность показателя не задана (или пропущена), она автоматически принимается в программе равной 5%. Результаты расчета печатаются в табличном виде. В таблицах указываются: название структурного подразделения, номинальное напряжение, математические ожидания и доверительные интервалы потерь электроэнергии в линиях и трансформаторах (переменных и постоянных), суммарных потерь в сетях, в том числе переменных и постоянных. В частном случае программа TERAS может быть использована для оценки величины и структуры потерь в сети по отдельным распределительным линиям. В этом случае в качестве исходных данных в программе TERAS используются численные значения индивидуальных эквивалентных сопротивлений линий и трансформаторов, рассчитанные по программе R330, а все агрегированные режимные характеристики задаются по каждой распределительной линии.
5.3. TERAS. Исходная информацияВ качестве исходных данных в программе используются численные значения обобщенных эквивалентных сопротивлений линий и трансформаторов и погрешности их определения, рассчитанные по программе REKVIS, среднее эксплуатационное напряжение сети, а также в общем случае следующие режимные агрегированные (в целом по всей сети) параметры: отпуск активной и реактивной энергии в сеть (Wa, Wp), максимальные и минимальные мощности активной и реактивной нагрузки (Pмакс, Рмин, Qмакс, Qмин). В случае отсутствия некоторых из этих данных дополнительно задаются средневзвешенные значения коэффициентов реактивной мощности и формы графика суммарной нагрузки сети (tg() и dr), а также время использования максимальной активной нагрузки сети (Tмa). По каждому режимному параметру в относительных единицах задается его погрешность. Если погрешность показателя не задана (или пропущена), она автоматически принимается в программе равной 5% .
5.4. TERAS. Результаты расчетовРезультаты расчета печатаются в табличном виде. В таблице указываются: название структурного подразделения, номинальное напряжение, математические ожидания и доверительные интервалы потерь электроэнергии в линиях и трансформаторах (переменных и постоянных), суммарных потерь в сетях, в том числе переменных и постоянных.
Литература
Фурсанов М.И. Методология и практика расчетов потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем.- Мн.: Тэхналогiя, 2000.-247 с.
Лычев П.В., Федин В.Т. Электрические сети энергетических систем: Учеб. пособие.- Мн.: Унiверсiтэцкае, 1999.- 255 с.
Фурсанов М.И., Жерко О.А. Алгоритм и программа для оценки режимов и эквивалентирования разветвленных электрических сетей. Материалы 50-й научно-технической конференции профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов Белорусской государственной политехнической академии. В 2-х частях. Часть 2. Направления: <ЭНЕРГЕТИКА>, <СТРОИТЕЛЬСТВО>, <ДОРОЖНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО>., БГПА, 170 с
Фурсанов М.И., Жерко О.А. Алгоритмизация оценки месячных значений потерь энергии в электрических сетях энергосистемы. Тезисы докладов 2-й республиканской научной конференции студентов Белоруссии 21-23 мая 1996 г. - Мн., 1996. - Ч.1 - 281 стр.