Контрольная работа - Решение задач - файл n1.docx

Контрольная работа - Решение задач
скачать (77.8 kb.)
Доступные файлы (1):

78kb.

08.09.2012 17:59

n1.docx

ОГЛАВЛЕНИЕ

1 Процентные и учетные ставки	4
2 Сложные проценты	5
3 Математическое и банковское дисконтирование	5
4 Эффективная ставка процентов	7
5 Эквивалентность процентных ставок и средние ставки	7
6 Расчет наращенных сумм в условиях инфляции	8
7 Консолидация платежей	9
8 Аннуитеты (финансовые ренты)	10

1 Процентные и учетные ставки

Задача 1

За срок займа сумма обыкновенных процентов по банковскому векселю составила 15 тыс. руб. Определить сумму точных процентов при условии, что год високосный, используя прямое и обратное соотношение обыкновенных и точных процентов.

Решение

(тыс. руб.)

Ответ: сумма точных процентов составит 14,754 тыс. руб.
Задача 11

С целью возврата долга (с процентами) необходимо уплатить 5 тыс. долл. Деньги в долг получены под 12 % (простая ставка) годовых на 60 дней. Найти начальную сумму долга (временная база - 360 дней).

Решение

(тыс. долл.)

Ответ: начальная сумма долга составляет 4,9 тыс. долл.

2 Сложные проценты

Задача 1

B долг на 3 года получены 100 тыс.руб. по ставке сложных процентов 15 % годовых. Определить сумму, подлежащую выплате через 3 года.

Решение

(тыс. руб.)

Ответ: через 3 года нужно будет выплатить152,088 тыс. руб.
Задача 11. За сколько лет первоначальная сумма увеличится в 4 раза, если в расчетах используется сложная ставка 20% годовых?

Решение

Ответ: за 7,6 года первоначальная сумма увеличится в 4 раза.

3 Математическое и банковское дисконтирование

Задача 1. Вексель, выданный на 120 дней, с обязательством уплатить 50 тыс. руб., учитывается по ставке 8%. Определить приведенную величину наращенной стоимости и размер дисконта при математическом дисконтировании и коммерческом учете.

Решение

(тыс. руб.)

D = 50 – 48,654 = 1,346 (тыс. руб.)

Ответ: приведенная величина наращенной стоимости равна 48,654 тыс. руб., размер дисконта составляет 1,346 тыс. руб.
Задача 11. В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 110 тыс. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга 90 тыс. руб. Определить доходность операции для кредитора в виде ставки процента и учетной ставки.

Решение

Ответ: ставка процента равна 66,67%, учетная ставка равна 54,54%.

4 Эффективная ставка процентов

Задача 1. Определить эффективную процентную ставку сложных процентов с тем, чтобы получить такую же наращенную сумму через два года, как и при использовании номинальной ставки 8 % при полугодовом начислении процентов.

Решение

Ответ: эффективная процентная ставка сложных процентов равна 8,16%.
Задача 11. Депозит в размере 50 тыс. руб. внесен в банк на 3 года, под 10% годовых (сложные проценты); начисление процентов производится ежеквартально. Определить наращенную сумму.

Решение

(тыс. руб.)

Ответ: наращенная сумма равна 67,244 тыс. руб.

5 Эквивалентность процентных ставок и средние ставки

Задача 1. Учетная ставка - 20% годовых. Найти эффективность учетной операции в виде простой процентной ставки наращения, если вексель учтен за год до погашения.

Решение

Ответ: эффективность учетной операции составляет 25%.
Задача 11. Сложная ставка - 60%. Период времени - три года. Найти эквивалентную простую процентную ставку.

Решение

_{Ответ: простая процентная ставка равна 103,2%.}

6 Расчет наращенных сумм в условиях инфляции

Задача 1. Кредит в размере 50 тыс. руб. выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составлять 20% годовых по сложной ставке ссудных процентов. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающих инфляцию и наращенную сумму.

Решение

(тыс. руб.)

Ответ: сложная ставка процентов равна 38%, множитель наращения – 1,513, наращенная сумма – 75,645 тыс. руб.
Задача 11. Приросты цен по месяцам составили:1,5; 1,2 и 0,5 %. Определить индекс цен за три месяца.

Решение

Ответ: индекс цен за три месяца равен 1,032.
7 Консолидация платежей

Задача 1. Фирма получила кредит на сумму 900 тыс. руб. под 10 % годовых (простые проценты). Кредит должен быть погашен двумя платежами: первый -500 тыс. руб. с процентами через 90 дней, второй - 400 тыс. руб. с процентами через 120 дней. Впоследствии фирма договорилась с кредитором об объединении платежей в один со сроком погашения через 150 дней. Необходимо определить размер консолидированного платежа (К = 360).

Решение

(тыс. руб.)

Ответ: размер консолидированного платежа 911,667 тыс. руб.
Задача 11. Платежи 100, 150 и 180 млн. руб. с выплатами через 30, 50 и 70 дней соответственно заменяются одним платежом 450 млн. руб. Найти срок консолидированного платежа, если в расчетах используется простая ставка 20 % (временная база - 365 дн.).

Решение

Ответ: срок консолидированного платежа – 85 дней.
8 Аннуитеты (финансовые ренты)

Задача 1. Создается фонд, в который делаются взносы в течение 10 лет один раз в конце года по 40 тыс. руб. На собранные средства начисляются проценты по сложной ставке 10 %. Каков размер фонда к концу срока?

Решение

(тыс. руб.)

Ответ: размер фонда к концу срока составит 637,497 тыс. руб.
Задача 11. Семья хочет накопить 12000 долл. на машину, вкладывая в банк 1000 долл. ежегодно. Годовая ставка процентов в банке 7%. Как долго ей придется копить?

Решение

(года)

S=RFVIFA_7%,9=(тыс. долл.)

Через 9 лет, наращенная сумма составит 11,978 тыс. долл.

Если семье необходимо накопить не меньше 12 тыс. долл., то срок вложения составит 10 лет, а чтобы накопить 12 тыс. за 9 лет, необходимо увеличить ежегодный платеж:

(долл.)

Ответ: за 10 лет, вкладывая в банк 1000 долл. ежегодно, семья сможет накопить сумму 12000 долл.