Шпора по физике - файл n1.docx

приобрести
Шпора по физике
скачать (1285 kb.)
Доступные файлы (4):
n1.docx118kb.08.07.2008 20:26скачать
Fizika_Shporra.docx905kb.08.07.2008 20:27скачать
Fizika_Shporra_Formula.docx437kb.08.07.2008 20:27скачать
n4.docx14kb.08.07.2008 20:25скачать

n1.docx


Магнитное поле, подобно электрическому полю, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна той работе, которая затрачивается электрическим током на создание этого поля.
     Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток силой I. С данным контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, причем при изменении тока на величину dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ ток должен совершить работу



     Тогда работа по созданию магнитного потока Ф, численно равная энергии магнитного поля, связанного с контуром, будет равна

      (4.10) Формулу (4.10) можно получить также, воспользовавшись законом Ома. При изменении тока I в замкнутом контуре возникает ЭДС самоиндукции, противодействующая этому изменению. По закону Ома сила тока в контуре с сопротивлением R и индуктивностью L равна      где - ЭДС источника электроэнергии;   - ЭДС самоиндукции, которая по закону Фарадея равна   Таким образом,      Работа, совершаемая источником электроэнергии за время dt, равна

      Первое слагаемое в правой части выражения представляет собой джоулеву работу, расходуемую на нагревание проводника, второе - дополнительную работу, обусловленную индукционными явлениями. Следовательно, работа, затрачиваемая на увеличение силы тока в контуре от нуля до I, равна

     Таким образом, увеличение силы тока в проводнике вызывает соответствующее усиление его магнитного поля и увеличение энергии магнитного поля этого контура с током.
     Формула (4.10) позволяет также дать следующее энергетическое определение индуктивности: индуктивность контура численно равна удвоенной энергии магнитного поля, создаваемого проходящим по контуру током единичной силы.

>>>>>

Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты.Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле. Из теории Максвелла вытекает ряд важных выводов:

1. Существуют электромагнитные волны, то есть распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны

.

2. Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью Скорость электромагнитных волн в вакууме (? = ? = 1):

3. В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры». Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны друг другу: wэ = wм.

Отсюда следует, что в электромагнитной волне модули индукции магнитного поля и напряженности электрического поля в каждой точке пространства связаны соотношением .

Выпишем здесь еще раз систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме вместе с материальными уравнениями (15.3):

Применим систему уравнений Максвелла (13.4) к однородной ( ? = const, ? = const), нейтральной ( ? = 0), непроводящей ( ? = 0) среде. Уравнения Максвелла примут следующий вид.

Первая пара: Вторая пара:



Наша задача - получить волновые уравнения для векторов и , решениями которых будут уравнения электромагнитной волны (сравните с 15.3).

Система уравнений Максвелла для плоской электромагнитной волны

Зададим направление оси x перпендикулярно волновым поверхностям. Тогда: От координат x и z в плоской волне и не зависят. Как известно из математики:



Учитывая, что не зависит от y и z из первого уравнения первой пары: , получим три скалярных уравнения:



Второе уравнение первой пары дает:









58) Магнитная энергия тока. Энергия магнитного поля

65) Электромагнитные волны

X3 Электромагнитные волны














































Аналогично, из второй пары уравнений Максвелла получим:



Уравнения (1) и (4), (5) и (8) утверждают, что Hx и Ex не зависят от времени и координаты x, т.е. являются однородными постоянными полями. Таким образом, переменное поле электромагнитной волны не имеет составляющей вдоль оси x, в направлении которой распространяется волна. Это значит, что электромагнитная волна поперечна, т.е. векторы и перпендикулярны направлению ее распространения.

Волновое уравнение


В уравнения (2) и (7) входят Ez и Hy, в уравнения (3) и (6) входят Ey и Hz. Таким образом, если первоначально было создано поле Ey, то оно породит Hz (3), которое создает Ey (6). Аналогично с Ez и Hy.

Для описания электромагнитной волны можно выбрать уравнения (2) и (7), либо уравнения (3) и (6), либо те и другие.

Получим волновое уравнение для уравнений (3) и (6):



После указанных стрелками замен имеем два волновых уравнения:




4. Электромагнитные волны переносят энергию. При распространении волн возникает поток электромагнитной энергии. Если выделить площадку S (рис. 2.6.3), ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время ?t через площадку протечет энергия ?Wэм, равная ?Wэм = (wэ + wм)?S?t.

Плотностью потока или интенсивностью I называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади

Подставляя сюда выражения для wэ, wм и ?, можно получить: Поток энергии в электромагнитной волне можно задавать с помощью вектора направление которого совпадает с направлением распространения волны, а модуль равен EB / ??0. Этот вектор называют вектором Пойнтинга (1885 г.).

В синусоидальной (гармонической) волне в вакууме среднее значение Iср плотности потока электромагнитной энергии равно где E0 – амплитуда колебаний напряженности электрического поля.

Плотность потока энергии в СИ измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м2).


Сравнивая выражения для энергий конденсатора   и контура с током   с потенциальной   и кинетической   энергиями, можно провести аналогию между электромагнитными и механическими явлениями. Так, для электрического поля величина , обратная емкости, аналогична жесткости пружины, а для магнитного поля индуктивность L аналогична массе тела m. Таким образом, еще раз можно заключить, что индуктивность является мерой инертности контура по отношению к изменению в нем тока
O_o ???

Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI причем при изменении тока на dl магнитный поток изменяется на Ф=LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу dA-IdФ-LIdL. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна A=Зн. энергия магнитного поля, связанного с контуром, W=LI2/2 (1)

Рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри динного соленоида. W-0N2I2S/(2l). Так как I=Bl/(0N) и B=0H, то W=B2V/(20)=BHV/2, где Sl=V - объем соленоида.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью w=W/V=B2/(20)= 0H2/2=BH/2 (3). (3) выведена для однородного поля, но она справедлива и для неоднородных полей. Выражение (3) справедливо только для сред, для которых зависимость В от Н линейная, т. е. оно относится только к пара- и диамагнетикам


















Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации