Ответы к экзамену по физике - файл n5.docx

приобрести
Ответы к экзамену по физике
скачать (829.4 kb.)
Доступные файлы (5):
1-68.docx520kb.20.06.2010 18:34скачать
n2.docx168kb.29.05.2010 17:36скачать
n3.docx17kb.21.06.2010 15:04скачать
n4.docx141kb.07.06.2010 20:12скачать
n5.docx126kb.08.06.2010 19:41скачать

n5.docx

41. Явление самоиндукции

Электрический ток, протекающий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био — Савара — Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре: Ф = LI (4.35) где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с., это явление называется самоиндукцией.

Из выражения (4.35) определяется единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен I Вб: 1 Гн=1 Вб/А=1 В-с/А. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image013.gif. Подставив это выражение в формулу (4.35), получим

L=0mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image013.gif

(4.36)

Индуктивность контура в общем случае зависит только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится, поэтому индуктивность контура — аналог электрической емкости уединенного проводника. Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея получим, что э. д. с. самоиндукции

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image014.gif.

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то

L=const и s=-Lmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image015.gif

(4.37)

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Токи при размыкании и замыкании цепи

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Согласно правилу Ленца, экстратоки самоиндукции,  всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток.

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. , резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L. Под действием внешней э. д. с. в цепи течет постоянный ток I0=/R (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

В момент времени t=0 отключим источник тока. Ток в катушке индуктивностью L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции S=mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image016.gif, препятствующей уменьшению тока. В каждый момент времени ток в цепи определяется законом Ома I=S/R или mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image017.gif

(4.38)

Разделив в выражении (4.38) переменные, получим mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image018.gif. Интегрируя это уравнение по I (от I0 до I) и t (от 0 до t), находим In (I/I0)= Rt/L  или I=I0e-t/ (4.39)





где =l/rпостоянная, называемая временем релаксации ( время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз).

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (кривая I на рис. 4.21). Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше  и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с.  возникает э. д. с. самоиндукции mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image019.gif, препятствующая возрастанию тока. По закону Ома, IR =  + S  или  mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image020.gif.

Введем новую переменную u=IR  и преобразуем это уравнение к виду mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image021.gif, где  — время релаксации. В момент замыкания (t=0) сила тока I=0 и u= —  . Следовательно, интегрируя по u (от —  до IR—  ) и t (от 0 до t), находим ln [(IR—  )]/— ln (-) = —t/

I=I0(1-e-t/)

(4.40)

где I0= /R—установившийся ток (при t).

Таким образом, в процессе включения источника тока нарастание силы тока в цепи задается функцией (4.40) и определяется кривой 2 на рис. 4.22. Сила тока возрастает от начального значения I=0 и асимптотически стремится к установившемуся значению I0 = /R. Скорость нарастания тока определяется временем релаксации =L/R.

Оценим значение э.д.с. самоиндукции S, возникающей при мгновенном увеличении сопротивления цепи постоянного тока от R0 до R. Если в контуре течет установившийся ток I0= /R0, то при размыкании цепи ток изменяется по формуле (4.39). Подставив в нее выражение для I0 и ,  получимmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image023.gif. Э.д.с. самоиндукцииmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image024.gif при значительном увеличении сопротивления цепи (R/R0>>1), обладающей большой индуктивностью, может во много раз превышать э.д.с. источника тока . http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image022.gif

42..Энергия магнитного поля тока

Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, появляющимся и исчезающим одновременно с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии, которая равна работе, затрачиваемой током на создание магнитного поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С контуром сцеплен магнитный поток (см. (4.35)) Ф=LI. При изменении тока на dl магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу dA=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равнаmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image038.gif.

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image039.gif

(4.45)

Исследование свойств переменных магнитных полей, в частности распространения электромагнитных волн, явилось доказательством того, что энергия магнитного поля локализована в пространстве. Это соответствует представлениям теории поля.

Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, характеризующих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (4.45) выражение (4.36), получим

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image040.gif.

Так как I=Bl/(0N) (см. (4.10)) и B=0H (см.(4.3)), то

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image041.gif

(4.46)

где Sl= V объем соленоида.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (см. (4.46)) заключена в объеме соленоида и распределена в нем с объемной постоянной плотностью

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image042.gif

(4.47)

Выражение (4.47) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный формуле для объемной плотности энергии электростатического поля, с той разницей, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (4.47) выведена для однородного поля, но она справедлива и для неоднородных полей. Выражение (4.47) справедливо только для сред, для которых зависимость В от Н линейная, т. е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.

44.Магнитные свойства вещества

Магнитные свойства среды оказывают влияние на магнитную индукцию. Причиной намагниченности с точки зрения Ампера являются микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Для качественного объяснения магнитных явлений можно считать, что электрон движется в атоме по круговым орбитам. Следовательно, движущийся электрон эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом рm=ISn, модуль которого рm=IS=e?Shttp://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image003.gif

(4.47)

где I= e? — сила тока, ? — частота вращения электрона по орбите, S—площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке (рис. 4.25), то ток направлен против часовой стрелки и вектор рm (в соответствии с правилом правого винта) направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона, как указано на рисунке.

С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса Le, модуль которого

Le=mvr=2mS где v=2r, r2=S. (4.48)

Вектор Le называется орбитальным механическим моментом электрона, его направление также определяется по правилу правого  винта.

Из рис. 4.25 следует, что направления рm  и Le противоположны, поэтому, учитывая выражения (4.47) и (4.48), получим mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image001.gif4. 49 где величинаmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image002.gif4.50 называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов. Величина g, называется гиромагнитным отношением спиновых моментов.













Проекция собственного магнитного момента на направление вектора В может принимать только одно из следующих двух значений: mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image004.gifгде h = h/(2) (h — постоянная Планка), B — магнетон Бора, являющийся единицей магнитного момента электрона.

Магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. А магнитный момент атома складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра, который обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов. Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают. Таким образом, общий магнитный момент атома или молекулы рa равен векторной сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов всех электронов:

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image005.gif(4.52)




Атом в магнитном поле Рассмотрим влияние магнитного поля на движение электронов в атомах вещества. При внесении атома в магнитное поле на электрон, движущийся по орбите и образующий замкнутый орбитальный ток, действует вращающий момент (4.1):

М = [рmВ] (4.53

Из (4.48) видно, что вращающий момент (4.53) можно представить в форме

М = [qLeВ] = [-qBLe (4.54)

Из закона изменения момента импульса следует, чтоmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image006.gif [-qBLe] 4.55) и соответственно









mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image007.gif[-qBpm] 4.56)




Вектор — qB = еB/(2m) совпадает по направлению с вектором В.Cкорость произвольной точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О, может быть найдена по формуле: mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image008.gif Из сопоставления этого выражения с (4.55) и (4.56), видно, что под влиянием внешнего магнитного поля векторы Le и рm орбитальных моментов электрона в атоме вращаются с угловой скоростью mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image009.gif=-qВ = еВ/(2m) (4.57)




 При этом векторы Lе и рm описывают соосные круговые конические поверхности с общей вершиной в центре О орбиты и осью, параллельной вектору В (рис. 4.26, а). Такое движение векторов Le и рm и соответствующей им орбиты электрона в атоме называется прецессией Лармора. Из формулы (4.57) видно, что угловая скорость прецессии Лармора зависит только от магнитной индукции поля и совпадает с ней по направлению.

Таким образом, мы доказали следующую теорему Лармора: единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора Рm с угловой скоростью mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image009.gif вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору В индукции магнитного поля. Вследствие прецессии Лармора появляется дополнительный орбитальный ток ?Iорб = еmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image011.gif/(2?) = е2В/(4?m) (4.58)

направление, которого показано на рис. 4.26, б. Этому току соответствует наведенный орбитальный магнитный момент электрона ?рm, модуль которого ?pm=?IорбSmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image012.gifB/(4?m), где Smhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image012.gif-  площадь проекции прецессирующей орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную вектору В. Согласно правилу Ленца, вектор ?рm противоположенвектору В по направлению. Поэтому ?рm = -е2Smhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image012.gifВ/(4?m) 4.59)







Общий наведенный орбитальный магнитный момент атома, электронная оболочка которого состоит из Z электронов, равен ?Pm=-е2Smhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image012.gifB/(4?m) 4.60) > — среднее значение площади  Smhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image012.gif для орбит всех электронов атома.




43.Закон полного тока Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интегралmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.1.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_49/content/content.files/image018.gifгде dl — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, Bl=Bcos — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода),  — угол между векторами В и dl.

Магнитное поле соленоид(вывод)

Рассчитаем, индукцию магнитного поля внутри соленоида применяя теорему о циркуляции. Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий N витков, по которому течет ток Длину соленоида считаем во много раз больше, чем диаметр его витков, т. е. рассматриваемый соленоид бесконечно длинный. Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида показывает, что внутри соленоида поле является однородным, а снаружи — неоднородным и очень слабым. mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.1.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_49/content/content.files/image025.jpg
На рис. 4.10 представлены линии магнитной индукции внутри и вне соленоида. Чем соленоид длиннее, тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь. mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.1.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_49/content/content.files/image022.gif
Для нахождения магнитной индукции В выберем замкнутый прямоугольный контур ABCDA, как показано на рис. 4.10. Циркуляция вектора В по замкнутому контуру ABCDA, охватывающему все N витков, согласно (4.9), равна mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.1.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_49/content/content.files/image023.gif Интеграл по ABCDA можно представить в виде четырех интегралов: по АВ, ВС, CD и DA. На участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции и Bi=0. На участке вне соленоида В=0. На участке DA циркуляция вектора В равна Bl (контур совпадает с линией магнитной индукции); следовательно,

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.1.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_49/content/content.files/image024.gif(4.10




Из (4.10) приходим к выражению для магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме):

B=0NI/l(4.11)




Получили, что поле внутри соленоида однородно (краевыми эффектами в областях, прилегающих к торцам соленоида, при расчетах пренебрегают). Однако отметим, что вывод этой формулы не совсем корректен (линии магнитной индукции замкнуты, и интеграл по внешнему участку магнитного поля строго нулю не равен). Корректно рассчитать поле внутри соленоида можно, применяя закон Био — Савара — Лапласа; в результате получается та же формула (4.11).

45.магнетики в магнитном поле

Все вещества при рассмотрении их магнитных свойсив принето называть магнетиками. Наведенные составляющие магнитных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле.Этот эффект называется диамагнитным, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку магнитные моменты электронов взаимно компенсируются и суммарный магнитный момент атома равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi, Ag, Au, Сu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д. При внесении диамагнитного вещества во внешнее магнитное поле атомы вещества приобретают, согласно теореме Лармора, наведенные магнитные моменты ∆Pm . В пределах малого объёма ∆V изотропного диамагнетика векторы ∆Pm, всех n атомов одинаковы. Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина –намагниченность J, равная отношению магнитного момента макроскопического малого объема вещества к этому объёма ∆V: J=1/∆V?n Pmi

l=1

Намагниченность диамагнетика: J=n∆Pm/∆V=n0∆Pm=ǽ,B/µ0 где n0= концентрация атомов, ǽ,=безразмерный коэффициент прапорциональности, зависящий от природы вещества. В качестве характерестики магнитных свойств среды пользуются магнитной восприимчивостью среды ǽ связанной с ǽ, соотношением 1+ ǽ=1/1- ǽ, или ǽ= ǽ,/1- ǽ,

Парамагнетиками наз. Вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении вектора B. Атомы их обладают собственным магнитным моментом Pm. К ним относятся щелочные и щелочноземельные металлы, некоторые переходные элементы, кислород, оксид азота или марганца. В отсутствии внешнего магнитного поля парамагнетик не намагничен, так как из-за теплового движения собственные магнитные моменты атомов ориентированы совершенно беспорядочно J=0. При внесении парамагнетиков вещества в магнитного поле магнитные моменты атомов прецессируют вокруг направления B с угловой скорости WL прецессии Лармора. Намагниченность парамагнетика в поле зависит от параметра a= PmB/(kT) где k- постоянная больцмана, Т- термодинамическая температура: J=n0Pma Закон Кюри:магнитная восприимчивость парамагнетика обратно пропорцинальна его термодинамической температуры

Закон полного тока для магнитного поля в веществе При изучении магнитного поля в вещества разделяю два типа токов: макротоки и микротоки. Под макротоками понимается электрические токи проводимости, а также конвекционные токи, связанные с движением заряженных макроскопических тел. Микротоками называют токи, обусловленные движением электронов в атомах, ионах и молекулах. Магнитное поле, создаваемое проводником с током в вакууме отличается от магнитного поля, создаваемого им в веществе. Это объясняется тем, что каждое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Намагниченное вещество создает магнитное поле B`, которое накладывается на обусловленное токами поле В0. Оба поля в сумме дают результирующее поле: Для объяснения намагничения тел Ампер предложил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи (молекулярные токи). Каждый такой ток обладает магнитным моментом и создает в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствии внешнего поля молекулярные токи ориентированы хаотически, вследствие чего образованное ими результирующее поле равно нулю.

Намагничение магнетика естественно характеризовать магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченностью и обозначают буквой J. Если магнетик намагничен неоднородно, намагниченность в данной точке определяется следующим выражением: , где V - физически бесконечно малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки, pm - магнитный момент отдельной молекулы.

, , но , откуда , а значит

, подставляя имеем: но индукция B0 и намагниченность J зависят от напряженности магнитного поля Н: где  - магнитная восприимчивость вещества, после подстановки получим: Вводя обозначение 1 +  = , получим: где  - относительная магнитная проницаемость вещества. И в результате: Таким образом, относительная магнитная проницаемость показывает, во сколько раз индукция магнитного поля усиливается веществом.


46. Ферромагнетизм

Ферромагнетики — сильномагнитные вещества, обладающие спонтанной намагниченностью даже при отсутствии внешнего магнитного поля. Ферромагнитными свойствами обладают — железо, кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения. Магнитная индукция B=0(H+J) в слабых полях растет быстро с ростом Н вследствие увеличения J. Изменение магнитной индукции В в сильных полях происходит по линейному закону, поскольку J=Jнас Особенностью ферромагнетиков являются большие значения  (например, для железа — 5000, для сплава супермаллоя — 800000!) и зависимость  от Н Вначале  растет с увеличением Н, достигает максимума и начинает уменьшаться, приближаясь в случае сильных полей к 1 (=B/(0H)=1+J/H, поэтому при J=Jнас=const с ростом Н отношение J/H0, a l). Важнейшее практическое значение имеет зависимость магнитных свойств предыстории намагничения. Это явление получило название магнитного гистерезиса. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения а затем начать уменьшать напряженность Н намагничивающего поля, то, как показывает опыт, уменьшение J описывается кривой 1—2, лежащей выше кривой 1—0. При H=0 J отличается от нуля, т. е. в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничение Joc. Остаточное намагничение используют в постоянных магнитах. Намагничение обращается в нуль под действием поля НC, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность НC называется коэрцитивной силой.При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3—4), и при Н=-Hнас достигается насыщение (точка 4). Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (кривая 4—5—6) и вновь перемагнитить до насыщения (кривая 6—1).

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность J изменяется в соответствии с кривой 1—2—3—4—5—6—1, которая называется петлей гистерезиса (от греч. «запаздывание»). Гистерезис приводит к тому, что намагничение ферромагнетика не является однозначной функцией Н, т. е. одному и тому же значению Н соответствует несколько значений J. http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image031.gifРазличные ферромагнетики дают разные гистерезисные петли. Ферромагнетики с малой (в пределах от нескольких тысячных до 1—2 А/см) коэрцитивной силой НC (с узкой петлей гистерезиса) называются мягкими, с большой (от нескольких десятков до нескольких тысяч ампер на сантиметр) коэрцитивной силой (с широкой петлей гистерезиса) — жесткими.

С повышением температуры остаточная намагниченность ферромагнетика уменьшается. При достаточно высокой температуре, называемой точкой кюри, она исчезает полностью. Вейсс предположил, что ферромагнетик ниже точки Кюри разбивается на большое число малых макроскопических областей — доменов, самопроизвольно намагниченных до насыщения. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга, поэтому результирующий магнитный момент ферромагнетика равен нулю и ферромагнетик не намагничен.


47. основы единой теории электромагнитного поля Максвелла

Вихревое электрическое поле

Из закона Фарадея (i= —dФ/dt следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению электродвижущей силы индукции и вследствие этого появляется индукционный ток.

По Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле ЕВ, циркуляция которого, по mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image001.gif4.76)







где eBl проекция вектора ЕB на направление dl.Используя выражение mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image002.gif, получим mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image003.gifЕсли поверхность и контур неподвижны, то операции дифференцирования и интегрирования можно поменять местами. Следовательно,

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image004.gif(4.77)




Следовательно, электрическое поле ЕB, возбуждаемое магнитным полем, как и само магнитное поле, является вихревым.

Ток смещения называется произвольная поверхность S называется физическая величина, равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту поверхность. В любой точке пространства, где происходит изменение напряжённости   электрического поля, возникают магнитные силовые линии, которые концентрически охватывают изменяющийся во времени поток электрической индукции («ток смещения»). Таким образом, увеличение числа линий электрической индукции, в каком бы удалении  от зарядов оно ни происходило, сопровождается образованием магнитного поля, напряжённость которого тем более велика, чем быстрее возрастает в данном месте напряжённость электрического поля. Это магнитное поле исчезает, когда электрическое поле перестаёт изменяться, т. е. когда оно превращается в электростатическое поле; ослабление и исчезновение электрического поля снова сопровождается образованием магнитного   поля, имеющего теперь противоположное направление. Согласно Масквелу, ток смещения, подобно обычным токам проводимости, является источником вихревого магнитного поля, т.е. такого поля, циркуляция напряженности Н которого по замкнутому контуру не равна нулю.

Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\шурик\рабочий%20стол\фмзика\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image024.gif







Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами, либо переменными электрическими полями.

Уравнение в интегральной форме: Edl= ⌠s-dB/dt* dS

Плотность тока смещения в диалектрике, согласно состоит из двух слагаемых, Jсм0dE/dt+ dP/dt первое слагаемое называется плотность тока смещения в вакууме, а второе –плотность тока поляризации.

48. Электромагнитные колебания в колебательном контуре Примером электрической цепи, в которой могут происходить свободные электрические колебания, служит простейший колебательный контур, состоящий из конденсатора электроемкостью С и соединенной с ним последовательно катушки индуктивностью L.При замыкании на катушку предварительно заряженного конденсатора в колебательном контуре возникают свободные колебания заряда конденсатора и тока в катушке.безымянный

Дифференциальное уравнение колебаний заряда q имеет вид:



Свободные электрические колебания в колебательном контуре являются гармоническими, если его электрическое сопротивление R=0:



Циклическая частота ? и период Т этих колебаний удовлетворяют формуле Томсона:



При свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре происходит периодическое преобразование энергии We электрического поля конденсатора в энергию Wm магнитного поля катушки индуктивности и наоборот:





Колебания, происходящие в электрическом колебательном контуре, часто называют электромагнитными колебаниями в контуре. Значение We и Wm изменяются при гармонических электромагнитных колебаниях в пределах от 0 до max значений. Колебания We и Wm сдвинуты по фазе.

Полная энергия электромагнитных колебаний в контуре не изменяется с течением времени:



49. Электромагнитные волны

Электромагнитными волнами называются возмущения электромагнитного поля, распространяющиеся в пространстве.

Скорость электромагнитной волны:

где - скорость электромагнитных волн в вакууме.

Вектор П плотности потока энергии электромагнитной волны называется вектором Умова-Пойнтинга, который равен:

П=?V=[ЕН].

Объёмная плотность энергии электромагнитного поля w равна сумме объемных плотностей энергии электрического и магнитного полей.. Объёмная плотность энергии электромагнитной волны w=έέ0E2=µµ0H2=?έέ0µµ *EH=EH/V где V- скорость электромагнитной волны в среде.

Я не нашла свойство электромагнитных волн

50. интерференция света от двух источников Предположим, что две монохроматические световые волны, накладываясь, друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления: x1 = A1cos(?t+?1) и x2=A2cos(?t+?2). Под х понимают напряженность электрического Е или магнитного Н полей волны; векторы Е и Н колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Амплитуда результирующего колебания напряженности электрического и магнитного полей в данной точке A2=A12+A22+2A1A2cos(?2-?1).

Так как волны когерентны, то cos(?2-?1) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, поэтому интенсивность результирующей волны (I~А2) I =I1 +I2 +2 ? I1I2 cos (?2 –?1) В точках пространства, где cos(?2 –?1)>0, интенсивность I > I1 + I2, где cos(?2 –?1)<0, интенсивность I1+I2. Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других — минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света. Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

От точки разделения О до точки наблюдения  интерференционной картины М, одна волна в среде с показателем преломления n1 прошла путь s1, вторая — в среде с показателем преломления n2 — путь s2. Если в точке О фаза колебаний равна ?t, то в точке М первая волна возбудит колебание A1cos?(t-s1/vi), вторая волна — колебание A2cos?(t-s2/v2), где v1=c/n1, v2=c/n2 — соответственно фазовая скорость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна

? = ?(s2/v2 – s1/v1) = 2?(s2n2-s1n1)/?0 = 2?(L2-L1)/?0=2??/?0

(учли, что ?/с=2??/с=2?//?0, где ?0 — длина волны в вакууме). Произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L, a ?=L 2-L1— называется оптической разностью хода. Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме ?=±m?0 (m=0, 1, 2, ...) ?=±m?0 (m=0, 1, 2, ...) то ? = ± 2?m, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, (4.67) является условием интерференционного максимума.




Если оптическая разность хода

?=±(2m+l)?0/2  (m=0, 1, 2, ...) 4.68

то ?=±(2m+1)?, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (4.68) является условием интерференционного минимума.


Надеюсь мои шпоры всем помогут.

Удачи всем на экзамене

41. Явление самоиндукции
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации