Ответы к экзамену по физике - файл n2.docx

приобрести
Ответы к экзамену по физике
скачать (829.4 kb.)
Доступные файлы (5):
1-68.docx520kb.20.06.2010 18:34скачать
n2.docx168kb.29.05.2010 17:36скачать
n3.docx17kb.21.06.2010 15:04скачать
n4.docx141kb.07.06.2010 20:12скачать
n5.docx126kb.08.06.2010 19:41скачать

n2.docx

31. Закон Ома для однородного участка цепи.

31.1 Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной форме.

  Немецкий физик Г. Ом (1787-1854) экспериментально установил, что сила тока в однородном проводнике пропорциональна разности потенциалов на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника (закон Ома для участка цепи):
 http://www.mivlgu.ru/kafedra/phisica/xml/books/188644873e/image845.gif



I- Сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику(т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы);

U- напряжение на концах проводника;

R электрическое сопротивление проводника.

31.2 Сопротивление проводников.


Электри́ческое сопротивле́ние — скалярная физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе электрического тока, протекающему по нему. В международной системе единиц (СИ) единицей сопротивления является Ом (?, Ом). В системе СГС единица сопротивления не имеет специального названия. Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно определить как

Так же, Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь поперечного сечения проводника: R = ?I / S

31.3 Зависимость сопротивление проводников от размеров, материала проводника и температуры.

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления. Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита ?. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление. Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше. Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура. Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C. Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

31.4 Закон Ома в дифференциальной форме (вывод).

Найдем связь между плотностью тока j и напряженностью поля Е в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора Е. Поэтому направления векторов j и Е совпадают.
Рассмотрим в однородной изотропной среде элементарный объем с образующими, параллельными вектору Е, длиной http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image010.jpg, ограниченной двумя эквипотенциальными сечениями 1 и 2 (рис. 4.3).

http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image012.jpg

Обозначим их потенциалы http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image014.jpgи http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image016.jpg, а среднюю площадь сечения через http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image018.jpg. Используя закон Ома, получим для тока http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image020.jpg, или для плотности тока http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image022.jpg, следовательно

http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image024.jpg.

Перейдем к пределу при http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image026.jpg, тогда рассматриваемый объем можно считать цилиндрическим, а поле внутри него однородным, так что

http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image00222.jpg,

где Е - напряженность электрического поля внутри проводника. Учитывая, что j и Е совпадают по направлению, получаем

http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image030.jpg.

Это соотношение является дифференциальной формой закона Ома для однородного участка цепи. Величина http://www.physicsleti.narod.ru/fiz/assets/images/4_3/image032.jpgназывается удельной проводимостью.

32. Закон Ома для замкнутой цепи.

32.1 Сторонние силы.

СТОРО́ННИЕ СИ́ЛЫ - силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока и вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока. Сторонние силы совершают работу по разделению зарядов и поддержанию разности потенциалов на концах цепи. Сторонними считаются все силы отличные от кулоновских сил.

32.2 Разность потенциалов, ЭДС и напряжение

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ электрическая (для потенциального электрического поля то же, что напряжение электрическое) между двумя точками пространства (цепи) равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. В СИ измеряется в вольтах.



Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

Напряжение —разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

32.3 Закон Ома для замкнутой цепи

Ток в цепи, содержащей источник тока, прямо пропорционален э. д. с. источника и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи. Если обозначить э. д. с. источника через ?, его внутреннее сопротивление через r, сопротивление внешней цепи через R, а ток через I, то закон Ома представится следующей формулой:

32.4 Закон Ома для неоднородной цепи.

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

IR = U12 = ?1 – ?2 + eds = ??12 + eds.




Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

33. Работа и мощность электрического тока.

33.1 Работа па перемeщeнию элeктpuческого заряда на участке цепи (вывод).

При движении зарядов в электрической цепи выполняется работа. Численно работа, совершаемая при перенесении электрического заряда q между двумя точками, разность потенциалов между которыми равна U, может быть определена по формуле работа электрического тока. В свою очередь электрический заряд q может быть выражен как произведение величины тока на время: image.  Подставляя значение заряда, получим работа электрического тока

Итак, работа, совершаемая током на каком-либо участке цепи, прямо пропорциональна напряжению на этом участке, величине тока и времени, в течение которого протекает ток.

33.2 Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме

Э. Х. Ленц и Д. Джоуль установили, что количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении через него электрического тока, прямо пропорционально сопротивлению R проводника, квадрату силы тока I и времени t, в течение которого поддерживается ток в проводнике. Этот закон, носящий название закона Джоуля — Ленца, можно выразить следующей формулой: Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время t, вычисляется по формуле:

33.2 Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме .

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна(1)

Используя дифференциальную форму закона Ома (j=Е) и соотношение =1/, получим (2)

Формулы (1) и (1) являются обобщенным выражением закона Джоуля—Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.
33.3 Мощность электрического тока.

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

33.4 Еденицы работы и мощности.

Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Втч) и киловатт-час (кВтч). 1 Втч — работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч; 1 Втч=3600 Bтc=3,6103 Дж; 1 кВтч=103 Втч= 3,6106 Дж.
34. Магнитное поле в вакууме.

Магнитным полем называется одна из форм проявления электромагнитного поля.

34.1 Источники магнитного поля.

Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами, частицами и телами, облалающими магнитным моментом, а также изменяющимся во времени электрическим полем.

34.2 Индукция магнитного поля.

B = ?F/I?l.

Магнитная индукция – векторная физическая величина, численно равная силе, с которой магнитное поле действует на единицу длины прямолинейного проводника с током, равным единице силы тока, расположенном перпендикулярно направлению поля. За единицу магнитной индукции в системе СИ принята тесла (Т), равная индукции однородного магнитного поля, действующего с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника с током 1 А, если проводник расположен перпендикулярно направлению поля.Размерность единицы магнитной индукции [Т] = [Н]/[А]·[м] = кг · с-2 · А-1. Вектор В направлен в каждой точке линии магнитной индукции по касательной к ней. Индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток.

34.3 Вихревой характер магнитного поля.

Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.

34.4 Графическое изображение магнитных полей.

Для графического изображения магнитных полей используются линии магнитной индукции. Линия магнитной индукции –это линия, в каждой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной к ней. Линии магнитной индукции - замкнутые линии. Для прямого провода с током силовые линии являются концентрическими окружностями, а вектор магнитной индукции направлен по касательной к окружности в каждой точке поля.

Направление линий магнитной индукции определяется по правилу правого винта: если поместить острие винта в центре витка и вращать винт в направлении тока, то его поступательное движение укажет направление линий магнитной индукции.

Направление магнитного поля витка с током можно определить по правилу правого винта: если поместить острие винта в центре витка и вращать винт в направлении тока, то его поступательное движение укажет направление линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции катушки с током, или соленоида, входят в катушку со стороны ее южного магнитного полюса и выходят из северного. Внутри катушки, длина которой во много раз больше ее диаметра, магнитное поле однородно, т. е. линии магнитной индукции параллельны и плотность их одинакова.

34.5 Закон Био-Савара-Лапласа

В 1820 г. Ж. Б. Био и Ф. Савар, провели исследования магнитных полей токов различной формы. А П. Лаплас обобщил эти исследования. Он сделал вывод, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока: Элемент тока длины dl (рис.) создает поле с магнитной индукцией: . Это и есть закон Био–Савара–Лапласа, полученный экспериментально. Здесь I – ток; http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image052.png – вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный в ту сторону, куда течет ток; http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image054.png – радиус-вектор, проведенный от элемента тока в точку, в которой мы определяем http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image056.png; r – модуль радиус-вектора; k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.  Как видно из рисунка, вектор магнитной индукции http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image056.png направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image052.png и точку, в которой вычисляется поле. Направление http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image056.png связано с направлением http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image052.png «правилом буравчика»: направление вращения головки винта дает направление http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image056.png, поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

34.6 Принцип суперпозиции

Для каждой точки пространства вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля, создаваемого несколькими токами, равен векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым из токов в отдельности:

34.6 Магнитное поле в центре кругового тока (ВЫВОД)

 Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (рис. 1.7).

http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image134.jpg

Рис. 1.7

      Определим магнитную индукцию на оси проводника с током на расстоянии х от плоскости кругового тока. Векторы http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image056.png перпендикулярны плоскостям, проходящим через соответствующие http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image052.png и http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image054.png. Следовательно, они образуют симметричный конический веер. Из соображения симметрии видно, что результирующий вектор http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image011.png направлен вдоль оси кругового тока. Каждый из векторов http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image056.png вносит вклад равный http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image141.png, а http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image143.png взаимно уничтожаются. Но http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image145.png, http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image147.png, а т.к. угол между http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image052.png и http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image054.png ? – прямой, то http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image151.png тогда получим

 

http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image153.png,

 (1.6.1)

 

      Подставив в (1.6.1) http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image155.png и, проинтегрировав по всему контуру http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image157.png, получим выражение для нахождения магнитной индукции кругового тока:

 

http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image159.png,

 (1.6.2)

 

При http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image161.png, получим магнитную индукцию в центре кругового тока:

 

http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image163.png,

 (1.6.3)

 

      Заметим, что в числителе (1.6.2)   http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image165.png – магнитный момент контура. Тогда, на большом расстоянии от контура, при http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image167.png, магнитную индукцию можно рассчитать по формуле:

 

http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%fd%eb%e5%ea%f2%f0%ee%ec%e0%e3%ed%e5%f2%e8%e7%ec/ima/image169.png,

35. Движение заряженных частиц в магнитном поле.

35.1 Сила Лоренца.

Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся со скоростью положительный заряд (здесь – скорость упорядоченного движения носителей положительного заряда).

35.2 Величина и направление силы

Модуль лоренцевой силы:

Величина силы Лоренца равна произведению:

- заряда частицы;

- скорости ее движения;

- магнитной индукции поля; и

- синуса угла между векторами скорости и индукции.

Направлена сила Лоренца перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы и . К движущемуся положительному заряду применимо «правило правого буравчика»: если вращать рукоятку буравчика от вектора скорости к вектору индукции по кратчайшему направлению, то поступательное движение буравчика определит направление силы Лоренца. Для отриуательно заряженной частицы направление силы Лоренца противоположно найденномус помощью этого правила направлению.

35.3 Движение заряженных частиц в магнитном поле в зависимости от угла между вектором скорости и вектором магнитной индукции поля.

Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно и на частицы электрические поля не действуют. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол а между векторами v и В равен 0 или . Тогда по формуле F=Q сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору В, то сила Лоренца F=Q[vB] постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности,

Если скорость v заряженной частицы направлена под углом ɑ к вектору В, то ее движение можно представить в виде суперпозиции: 1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью v||=vcos; 2) равномерного движения со скоростью v= vsin по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой c:\мои документы\gray.jpg (в данном случае надо заменить v на v=vsin). В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии h=v||T=vTcos.

Подставив в последнее выражение c:\мои документы\gray.jpg, получим

h=2mv cos/(BQ). Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.

Если скорость v заряженной частицы составляет угол а с направлением вектора В неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то r и h уменьшаются с ростом В. На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.

35.4 вывод формулы для радиуса кривизны траектории

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору В, то сила Лоренца F=Q[vB] постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус r которой определяется из условия

QvB = mv2/r, откудаc:\мои документы\gray.jpg

35.5 Работа силы Лоренца

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление .той скорости, не изменяя ее модуля. Это означает, что сила Лоренца на совершает работы.

31.1 Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной форме
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации