Ответы к экзамену по физике - файл 1-68.docx

приобрести
Ответы к экзамену по физике
скачать (829.4 kb.)
Доступные файлы (5):
1-68.docx520kb.20.06.2010 18:34скачать
n2.docx168kb.29.05.2010 17:36скачать
n3.docx17kb.21.06.2010 15:04скачать
n4.docx141kb.07.06.2010 20:12скачать
n5.docx126kb.08.06.2010 19:41скачать

1-68.docx

1   2   3   4   5   6   7   8

Вопрос 34 Магнитное поле в вакууме
В пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты.

Вектор магнитной индукции (В) служит количественной характеристикой магнитного поля и не зависит от свойств рамки:

В=Мmax/pm.

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется отношением максимального вращающего момента, действующего на рамку, к магнитному моменту, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.

Так как магнитное поле является силовым, то его изображают с помощью линий магнитной индукции, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В (по аналогии с электрическим). Их направление задается правилом правого винта: ввинчиваемый по направлению тока винт вращается в направлении линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током, а линии напряженности электростатического поля являются разомкнутыми.

Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро - и микротоками, и в различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:

B = 0H

(4.3)

где 0 магнитная постоянная, безразмерная величина — магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.

Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 4.5) индукцию поля dB, записывается в виде

c:\documents and settings\admin\рабочий стол\мой университет\учебнки\физика\физика учебник\4\4.1.files\image005.gif

(4.4)

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и г  и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): вращением от dl к г.Модуль вектора dB определяется выражением

c:\documents and settings\admin\рабочий стол\мой университет\учебнки\физика\физика учебник\4\4.1.files\image006.gif

(4.5)

где  — угол между векторами dl и г.

Для магнитного поля выполняется  принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций всех полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

c:\documents and settings\admin\рабочий стол\мой университет\учебнки\физика\физика учебник\4\4.1.files\image007.gif

магнитная индукция поля прямого токаc:\documents and settings\admin\рабочий стол\мой университет\учебнки\физика\физика учебник\4\4.1.files\image013.gif




c:\documents and settings\admin\рабочий стол\мой университет\учебнки\физика\физика учебник\4\4.1.files\image014.gif


Тогда

c:\documents and settings\admin\рабочий стол\мой университет\учебнки\физика\физика учебник\4\4.1.files\image015.gif

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

c:\documents and settings\admin\рабочий стол\мой университет\учебнки\физика\физика учебник\4\4.1.files\image016.gif

Сравнивая циркуляции векторов Е и В, видим, что между ними существует принципиальное различие. Циркуляция вектора Е электростатического поля всегда равна нулю, т. е. электростатическое поле является потенциальным. Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется вихревым.

Вопрос 35 Движение заряженных частиц в магнитном поле

Вопрос 36 Взаимодействие магнитного поля с током

Направление вектора dF может быть найдено по общим правилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

dF=IBdlsin?

где  — угол между векторами dl и B.

параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с  силой

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.2.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_51/content/content.files/image002.gif

(4.20)

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания,

0=410-7H/A2=410-7Гн/м
Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и выражается формулой

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.2.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_51/content/content.files/image011.gif

(4.24)

где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q>0 направления I и v совпадают, для Q<0 — противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. На рис. 4.14 показана взаимная ориентация векторов v, В (поле направлено к нам, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении. Модуль силы Лоренца равен

F=QvBsin,

где  — угол между v и В. Магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол ? между векторами v и В равен 0 или . Тогда по формуле (4.24) сила Лоренца равна нулю, т. с. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору В, то сила Лоренца F=Q[vB] постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона эта сила создает центростремительное ускорение и частица будет двигаться по окружности. Радиус r определяется из условия QvB=mvІ?r, откуда

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.2.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_51/content/content.files/image013.gif

(4.25)

Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершает один полный оборот, T=2r/v. Подставив сюда выражение (4.25), получим

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.2.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_51/content/content.files/image014.gif

(4.26)


т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при v«c). На этом основано действие циклических ускорителей заряженных частиц.

Если скорость v заряженной частицы направлена под углом  к вектору В (рис. 4.15), то ее движение можно представить в виде суперпозиции: 1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью v||=vcos; 2) равномерного движения со скоростью v по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой (4.26) (в данном случае надо заменить v на v=v sin). В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю (рис. 4.15). Шаг винтовой линии

h=v||T=vTcos.

Подставив в последнее выражение (4.26), получим:

h = 2mvcos/(BQ).

Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.

Если скорость v заряженной частицы составляет угол ? с направлением вектора В неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то r и h уменьшаются с ростом В. На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.



dA=IdФ

(4.28)

т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

При конечном произвольном перемещении контура в магнитном поле:

A=IФ

(4.29)

т. е. работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром

Вращающий момент сил зависит  от свойств поля в данной точке и от свойств рамки и определяется формулой

М = [pmB]

(4.1)

где pm вектор магнитного момента рамки с током. Для плоского контура с током I

pm = ISa

(4.2)

где S площадь поверхности контура (рамки), n — единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление рm совпадает с направлением положительной нормали.
 

Вопрос 38 Поток вектора магнитной индукции сквозь произвольную поверхность
Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная

B=BdS=BndS

Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную поверхность S равен

c:\documents and settings\admin\рабочий стол\мой университет\учебнки\физика\физика учебник\4\4.1.files\image027.gif

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

c:\documents and settings\admin\рабочий стол\мой университет\учебнки\физика\физика учебник\4\4.1.files\image028.gif

Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен Фi=BS
Единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, проходящий сквозь плоскую поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл-м2).
Вопрос 39 Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

Вопрос 40 Электромагнитная индукция

Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Обратная задача была решена в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что при изменении потока магнитной индукции в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Опыт I Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его движения наблюдается отклонение стрелки гальванометра, т.е. возникает индукционный ток. Направления отклонений стрелки зависят от направления движения магнита. Отклонение стрелки гальванометра определяется скоростью движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт II. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра в противоположных направлениях наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек относительно друг друга

Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Значение индукционного тока и э.д.с. электромагнитной индукции i определяются только скоростью изменения магнитного потока, т. е.

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image001.gif

формулировка закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э. д. с. выражается формулой

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image003.gif

(4.31)

Знак минус показывает, что увеличение потока (mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image004.gif>0) вызывает э. д. с. i<0, т. е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение потока mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image004.gif< 0) вызывает i > 0, т. е. направления потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус в формуле (4.31) определяется правилом Ленца — общим правилом для нахождения направления индукционного тока.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток.

Вопрос 41 Явление самоиндукции

Электрический ток, протекающий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био — Савара — Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре:

Ф = LI

(4.35)

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.
При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с., это явление называется самоиндукцией

L=0mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image013.gifСоленоид
э. д. с. самоиндукции

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image014.gif.

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то

L=const и s=-Lmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image015.gif

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Согласно правилу Ленца, экстратоки самоиндукции,  всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image022.gif

I=I0e-t/

(4.39)

где =l/rпостоянная, называемая временем релаксации ( время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз).

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (кривая I на рис. 4.21). Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше  и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

I=I0(1-e-t/)

Вопрос 42 Энергия магнитного поля тока
Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С контуром сцеплен магнитный поток (см. (4.35)) Ф=LI. При изменении тока на dl магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу dA=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равнаmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image038.gif.

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image039.gif

однородное магнитное поле внутри длинного соленоида.

.mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image041.gifmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image040.gif


Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с объемной постоянной плотностью




mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.3.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_53/content/content.files/image042.gif

Вопрос 43 Закон полного тока

Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.1.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_49/content/content.files/image018.gif

где dl — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, Bl=Bcos — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода),  — угол между векторами В и dl.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме: циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной 0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.1.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_49/content/content.files/image019.gif

(4.9)

где n — число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром.

Внутри соленоида поле является однородным, а снаружи — неоднородным и очень слабым.

Для магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме):

B=0NI/l

 B=0NI/(2r), где N — число витков тороида.

Если контур проходит вне тороида, то токов он не охватывает и В2r=0. Это означает, что поле вне тороида отсутствует (что показывает и опыт).

Вопрос 44 Магнитные свойства вещества

рm=IS=e?S - орбитальный момент




где I= e? — сила тока, ? — частота вращения электрона по орбите, S—площадь орбиты.

Le=mvr=2mS - механический момент




где v=2r, r2=S.

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image002.gif

(4.50)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов. Это отношение справедливо для любой круговой (хотя для разных орбит значения v и r различны) и эллиптической орбиты.

теорема Лармора: единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора Рm с угловой скоростью mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image009.gif вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору В индукции магнитного поля.

Вследствие прецессии Лармора появляется дополнительный орбитальный ток

?Iорб = еmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image011.gif/(2?) = е2В/(4?m)


Вопрос 45 Магнетики в магнитном поле

Наведенные составляющие магнитных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле.

Этот эффект называется диамагнитным, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

К парамагнитным относятся вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

Диэлектрик поляризуется в направлении вектора напряженности Е электрического поля. Для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину — намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика: mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image014.gif, где mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image015.gifmhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image016.gif— магнитный момент магнетика, представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных атомов.

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image018.gif

(4.65)

Как показывает опыт, в несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничение, т. е.

J=H

(4.66)

где — безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Для диамагнетиков поле электронных токов противоположно внешнему (, отрицательна), для парамагнетиков поле электронных токов совпадает с внешним (, положительна).

Используя формулу (4.66), выражение (4.64) можно записать в виде

В=0(1+)Н

(4.67)

Откуда

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image019.gif= B/?0?

Безразмерная величина =1+ называется магнитной проницаемостью вещества. Магнитное поле электронных токов значительно слабее намагничивающего поля: для диамагнетиков <0 (порядка 10-4—10-6) и <1, для парамагнетиков >0 и >1.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора В) является обобщением закона (4.9):

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image020.gif

(4.69)

Циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и электронных токов, охватываемых произвольным замкнутым контуром, умноженной на магнитную постоянную. Вектор В характеризует результирующее поле, созданное макроскопическими токами в проводниках и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции В не имеют источников и являются замкнутыми.

Вопрос 46 Ферромагнетизм

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image029.gif


Ферромагнетики — сильномагнитные вещества, обладающие спонтанной намагниченностью даже при отсутствии внешнего магнитного поля. Ферромагнитными свойствами обладают — железо, кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения.
Для ферромагнетиков зависимость J от Н является нелинейной. По мере увеличения намагничивающего поля возрастает степень ориентации молекулярных магнитных моментов по полю и намагниченность быстро растет. Процесс замедляется с уменьшением доли неориентированных моментов, когда все моменты будут ориентированы по полю, дальнейшее увеличение J прекращается и наступает магнитное насыщение.mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.4.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_55/content/content.files/image031.gif
Магнитная индукция B=0(H+J) в слабых полях растет быстро с ростом Н вследствие увеличения J. Изменение магнитной индукции В в сильных полях происходит по линейному закону, поскольку J=Jнас. Особенностью ферромагнетиков являются большие значения  (например, для железа — 5000, для сплава супермаллоя — 800000!) и зависимость  от Н (рис. 4.34). Вначале  растет с увеличением Н, достигает максимума и начинает уменьшаться, приближаясь в случае сильных полей к 1 (=B/(0H)=1+J/H, поэтому при J=Jнас=const с ростом Н отношение J/H0, a l).

Важнейшее практическое значение имеет зависимость магнитных свойств предыстории намагничения. Это явление получило название магнитного гистерезиса. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения (точка 1, рис. 4.34), а затем начать уменьшать напряженность Н намагничивающего поля, то, как показывает опыт, уменьшение J описывается кривой 1—2, лежащей выше кривой 1—0. При H=0 J отличается от нуля, т. е. в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничение Joc. Остаточное намагничение используют в постоянных магнитах. Намагничение обращается в нуль под действием поля НC, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность НC называется коэрцитивной силой.

При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3—4), и при Н=-Hнас достигается насыщение (точка 4). Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (кривая 4—5—6) и вновь перемагнитить до насыщения (кривая 6—1).

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность J изменяется в соответствии с кривой 1—2—3—4—5—6—1, которая называется петлей гистерезиса (от греч. «запаздывание»). Гистерезис приводит к тому, что намагничение ферромагнетика не является однозначной функцией Н, т. е. одному и тому же значению Н соответствует несколько значений J.

Различные ферромагнетики дают разные гистерезисные петли. Ферромагнетики с малой (в пределах от нескольких тысячных до 1—2 А/см) коэрцитивной силой НC (с узкой петлей гистерезиса) называются мягкими, с большой (от нескольких десятков до нескольких тысяч ампер на сантиметр) коэрцитивной силой (с широкой петлей гистерезиса) — жесткими. Величины НC, Joc и max определяют применимость ферромагнетиков для тех или иных практических целей. Так, жесткие ферромагнетики (например, углеродистые и вольфрамовые стали) применяются для изготовления постоянных магнитов, а мягкие (например, мягкое железо, сплав железа с никелем) — для изготовления сердечников трансформаторов.

Ферромагнетики обладают еще одной существенной особенностью: для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства. При нагревании образца выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. Переход вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное, происходящий в точке Кюри, не сопровождается поглощением или выделением теплоты, т. е. в точке Кюри происходит фазовый переход II рода.

Наконец, процесс намагничения ферромагнетиков сопровождается изменением его линейных размеров и объема. Это явление получило название магнитострикции. Величина и знак эффекта зависят от напряженности Н намагничивающего поля, от природы ферромагнетика и ориентации кристаллографических осей по отношению к полю.

Природа ферромагнетизма

Качественная теория ферромагнетизма была разработана французским физиком П. Вейссом. Последовательная количественная теория на основе квантовой механики развита Я. И. Френкелем и немецким физиком В. Гейзенбергом.

Согласно представлениям Вейсса, ферромагнетики при температурах ниже точки Кюри обладают спонтанной намагниченностью независимо от наличия внешнего намагничивающего поля. Вейсс предположил, что ферромагнетик ниже точки Кюри разбивается на большое число малых макроскопических областей — доменов, самопроизвольно намагниченных до насыщения.

При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга, поэтому результирующий магнитный момент ферромагнетика равен нулю и ферромагнетик не намагничен. Внешнее магнитное поле ориентирует по полю магнитные моменты не отдельных атомов, как это имеет место в случае парамагнетиков, а целых областей спонтанной намагниченности. Поэтому с ростом H намагниченность J (см. рис. 4.32) и магнитная индукции В (см. рис. 4.33) уже в довольно слабых полях растут очень быстро. Этим объясняется также увеличение  ферромагнетиков до максимального значения в слабых полях. Эксперименты показали, что зависимость В от Н не является такой плавной, а имеет ступенчатый вид, как показано на рис. 4.33. Это свидетельствует о том, что внутри ферромагнетика домены поворачиваются по полю скачком.

При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ферромагнетики сохраняют остаточное намагничение, так как тепловое движение не в состоянии быстро дезориентировать магнитные моменты столь крупных образований, какими являются домены. Поэтому и наблюдается явление магнитного гистерезиса (рис. 4.34). Для того чтобы ферромагнетик размагнитить, необходимо приложить коэрцитивную силу; размагничиванию способствуют также встряхивание и нагревание ферромагнетика. Точка Кюри оказывается той температурой, выше которой происходит разрушение доменной структуры.

Существование доменов в ферромагнетиках доказано экспериментально. Прямым экспериментальным методом их наблюдения является метод порошковых фигур. На тщательно отполированную поверхность ферромагнетика наносится водная суспензия мелкого ферромагнитного порошка (например, магнетита). Частицы оседают преимущественно в местах максимальной неоднородности магнитного поля, т. е. на границах между доменами. Поэтому осевший порошок очерчивает границы доменов и подобную картину можно сфотографировать под микроскопом. Линейные размеры доменов оказались равными 10-4—10-2 см.
Вопросы 47 Основы единой теории электромагнитного поля Максвелла

Ток смещения — это изменяющееся со временем электрическое поле, поэтому существует не только в вакууме или диэлектриках, но и внутри проводников, по которым проходит переменный ток.

Плотность полного тока по Максвеллу

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image023.gif.

Полный ток в цепях переменного тока всегда замкнут, т. е. в проводнике существует ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) - ток смещения, который замыкает ток проводимости.

В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения:

1.                            Электрическое поле может быть как потенциальным (EQ), так и вихревым (ЕB), поэтому напряженность суммарного поля Е=ЕQB. Так как циркуляция вектора EQ равна нулю (см. (4.78)), а циркуляция вектора ЕB определяется выражением (4.77), то циркуляция вектора напряженности суммарного поля

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image025.gif

(4.83)

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.

2.                            Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н (см. (4.82)):

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image024.gif

(4.84)

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами, либо переменными электрическими полями.

3.                            Теорема Гаусса для поля D (см. (3.44)):

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image026.gif

(4.85)

 

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью , то формула (4.83) запишется в виде

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image027.gif

(4.86)

4.                            Теорема Гаусса для поля В (см. (4.29)):

mhtml:file://c:\documents%20and%20settings\admin\рабочий%20стол\мой%20университет\учебнки\физика\физика%20учебник\4\4.5.mht!http://cde.ncstu.ru/content/mat_phisics/resource_57/content/content.files/image028.gif

(4.87)

Материальные уравнения. Фундаментальные уравнения Максвелла еще не составляют полной системы уравнений электромагнитного поля. Этих уравнений недостаточно.

Уравнения Максвелла необходимо дополнить материальными уравнениями, в которые входят величины, характеризующие индивидуальные свойства среды.

Материальные уравнения наиболее просты в случае достаточно слабых электромагнитных полей, сравнительно медленно меняющихся в пространстве и во времени. В этом случае для изотропных сред, не содержащих сегнетоэлектриков и ферромагнетиков, материальные уравнения имеют следующий вид:
1   2   3   4   5   6   7   8


Вопрос 34 Магнитное поле в вакууме
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации