Ответы к ГОСу по математическим методам в экономике - файл n1.docx
приобрестиОтветы к ГОСу по математическим методам в экономикескачать (3178.4 kb.)
Доступные файлы (44):
n1.docx
10.Закрытая модель межотраслевого баланса.
Критерии качества системы Модель межотраслевого баланса позволяет получать внутренние непротиворечивые планы производства, но не отвечает на вопросы оптимальной организации производства.
Поставим задачу построения модели нахождения оптимальных планов производства. Выпускаемая продукция представляет разный интерес для потребителя. Каждый набор произведенной продукции

характеризуется полезностью с точки зрения потребителя.
U(
1)>U(
2),
1,
2 – два набора продукции, означает большую предпочтительность набора
1 с по сравнению с набором
2.
В качестве критерия эффективности экономической системы будем рассматривать полезность выпускаемой продукции для потребителя. Экономическая система разбита на n подразделений, каждая из которых выпускает валовую x
i
0 продукцию и может выпускать товарную y
i
0, i =
Каждый вид товарного продукта характеризуется коэффициентом полезности b
i. Соответственно можно построить функцию суммарной полезности всего производимого набора продукции.
U(

,

) =

max (1) – один из вариантов целевой функции.
Производство в эк-кой с/с определяется моделью моб при заданной матрице прямых материальных затрат. Внутри производственной связи задаются уравнением моб.

= А

+

, Х
i =

+ y
i , i =

(2)
x
i
0, y
i
0 – с/с ограничений
Задача(1)-(2) не имеет решения. Предположим, что задача (1),(2) имеет оптимальное решение

*,
*; u
* =

(

) ;

= B

; рассмотрим ?

1
'' = ?

;

= ?В

*= ?

*; но

(

,

) = ?u
* > u
* , решение х
*,у
* не единственное.
В модели (1),(2) никто не запрещает производить сколько угодный объем продукции. В действительности неограниченному росту производства препятствует ограничения на имеющиеся материальные и трудовые ресурсы и на объемы производственного фонда.
х
1 = а
11х
1 + а
12х
2 + у
1 х
2 = а
21х
1 + а
22х
2 +у
2 х
1 =

х
1 +

х
2 =

х
1 +
V
1 V
2 b
1 l
1x
1 + l
2x
2?1
x
1 x
2 x
i
v
i I = 1,..,n (3)
l
ix
i 
L
i (4) l
i – удельные трудовые затраты на выпуск единицы i-той продукции.
L
i – количество рабочей силы, использ. в i-том подразделении.

L
Задача вида (1)-(4) является задачей оптимизации и соответствует закрытой модели межотраслевого баланса. Эта задача является задачей ЗЛП и может решаться симплекс-методом. Задача типа (1)-(4) позволяет определить справедливые равновесные цены в системе.
10.Закрытая модель межотраслевого баланса