Задачи - Множественная, парная регрессия - файл n1.xls

приобрести
Задачи - Множественная, парная регрессия
скачать (41.4 kb.)
Доступные файлы (2):
n1.xls67kb.25.05.2005 12:15скачать
n2.xls47kb.18.04.2007 23:28скачать

n1.xls



Overview

Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 4
Вопрос 5
Вопрос 6


Sheet 1: Вопрос 1

1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях примененич МНК для их изучения








Вариация (%) - отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению



































Сервис/Анализ данных/описательная статистика




y x1 x2 y
x1
x2
1 7,00 3,90 10,00





2 7,00 3,90 14,00 Среднее 9,60 Среднее 6,19 Среднее 22,30
3 7,00 3,70 15,00 Стандартная ошибка 0,55 Стандартная ошибка 0,43 Стандартная ошибка 1,52
4 7,00 4,00 16,00 Медиана 9,00 Медиана 6,20 Медиана 20,50
5 7,00 3,80 17,00 Мода 7,00 Мода 3,90 Мода 20,00
6 7,00 4,80 19,00 Стандартное отклонение 2,46 Стандартное отклонение 1,94 Стандартное отклонение 6,81
7 8,00 5,40 19,00 Дисперсия выборки 6,04 Дисперсия выборки 3,76 Дисперсия выборки 46,43
8 8,00 4,40 20,00 Эксцесс -1,20 Эксцесс -1,33 Эксцесс -0,54
9 8,00 5,30 20,00 Асимметричность 0,45 Асимметричность 0,19 Асимметричность 0,33
10 10,00 6,80 20,00 Интервал 7,00 Интервал 5,90 Интервал 26,00
11 9,00 6,00 21,00 Минимум 7,00 Минимум 3,70 Минимум 10,00
12 11,00 6,40 22,00 Максимум 14,00 Максимум 9,60 Максимум 36,00
13 9,00 6,80 22,00 Сумма 192,00 Сумма 123,80 Сумма 446,00
14 11,00 7,20 25,00 Счет 20,00 Счет 20,00 Счет 20,00
15 12,00 8,00 28,00 Наибольший(1) 14,00 Наибольший(1) 9,60 Наибольший(1) 36,00
16 12,00 8,20 29,00 Наименьший(1) 7,00 Наименьший(1) 3,70 Наименьший(1) 10,00
17 12,00 8,10 30,00 Уровень надежности(95,0%) 1,15 Уровень надежности(95,0%) 0,91 Уровень надежности(95,0%) 3,19
18 12,00 8,50 31,00





19 14,00 9,60 32,00





20 14,00 9,00 36,00









Вывод Уровень варьирования повышенный, но в допустимых пределах, т.к. v<35%/
vy vx1 vx2

совокупность однородна, для ее изучения можно использовать МНК.
25,60% 31,32% 30,56%







Sheet 2: Вопрос 2

2. Проанализировать линейные коэффициенты парой и частной корреляции





Значения линейных коэффициентов парной корреляции определяют тесноту попарно связанных переменных
Значения линейных коэффициентов частной корреляции определяют тесноту связи двух переменны, исключая влияние всех других переменных
y x1 x2


1 7,00 3,90 10,00


2 7,00 3,90 14,00


3 7,00 3,70 15,00


4 7,00 4,00 16,00


5 7,00 3,80 17,00


6 7,00 4,80 19,00


7 8,00 5,40 19,00


8 8,00 4,40 20,00


9 8,00 5,30 20,00


10 10,00 6,80 20,00


11 9,00 6,00 21,00
Коэффициент парной корреляции
12 11,00 6,40 22,00

13 9,00 6,80 22,00
14 11,00 7,20 25,00
15 12,00 8,00 28,00
16 12,00 8,20 29,00


17 12,00 8,10 30,00


18 12,00 8,50 31,00


19 14,00 9,60 32,00


20 14,00 9,00 36,00


Матрица коэффициентов парной корреляции





Сервис/Анализ данных/Корреляция



Вывод:

y x1 x2
Связь коэффициентов тесная.
y 1,0000


Межфакторная связь х1х2 тесная и превышает тесноту связи между y и x2.
x1 0,9699 1,0000

x2 0,9408 0,9428 1,0000
Для улучшения модели фактор x2 можно исключить из рассмотрения как малоинформативной, недостаточно статически ненадежной.















Линейные коэффициенты частной корреляции







Вывод:


Так как связь у и х2 наиболее слабая, причем ryx2x1


Из за высокой межфакторной зависимости получены завышенные оценки тесноты связи, поэтому рекомендуют исключать из исследования тот фактор , у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота межфакторной зависимости

Sheet 3: Вопрос 3

3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.





Вывод:

Сервис/Анализ данных/Регрессия






y x1 x2 Уравнение регрессии y=1,8353+0,9459x1+0,0856x2 . Стандартная ошибка параметров(среднеквадратичная ошибка) с учетом округления показывает какое значение данной характеристики сформировалось под воздействием случайных фактор, используется для расчета критерия Стьюдента (t-статистика). Если 25% поэтому это фактор как неинформативный можно удалить из этого уравнения для его улучшения.
1 7,00 3,90 10,00
2 7,00 3,90 14,00
3 7,00 3,70 15,00
4 7,00 4,00 16,00
5 7,00 3,80 17,00
6 7,00 4,80 19,00
7 8,00 5,40 19,00
8 8,00 4,40 20,00
9 8,00 5,30 20,00
10 10,00 6,80 20,00
11 9,00 6,00 21,00
12 11,00 6,40 22,00
13 9,00 6,80 22,00
14 11,00 7,20 25,00
15 12,00 8,00 28,00
16 12,00 8,20 29,00
17 12,00 8,10 30,00
18 12,00 8,50 31,00
19 14,00 9,60 32,00



20 14,00 9,00 36,00



ВЫВОД ИТОГОВ








Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 1,8353 0,4711 3,90 0,0012 0,8414 2,8292
x1 0,9459 0,2126 4,45 0,0004 0,4974 1,3944
x2 0,0856 0,0605 1,42 0,1750 -0,0420 0,2132








Среднеквадратичная ошибка










ВЫВОД ИТОГОВ





Регрессионная статистика





Множественный R 0,973101182




R-квадрат 0,9469259105




Нормированный R-квадрат 0,9406818999




Стандартная ошибка 0,5986703639




Наблюдения 20


Sheet 4: Вопрос 4

4. С помощью F-критерия Фишера оценить статическую надежность уравнения регрессии и коэффициент множественной детерминации. Сравнить значения скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации.










Сервис/Анализ данных/Регрессия








y x1 x2





1 7,00 3,90 10,00





2 7,00 3,90 14,00





3 7,00 3,70 15,00





4 7,00 4,00 16,00





5 7,00 3,80 17,00





6 7,00 4,80 19,00





7 8,00 5,40 19,00 ВЫВОД ИТОГОВ




8 8,00 4,40 20,00





9 8,00 5,30 20,00 Регрессионная статистика



10 10,00 6,80 20,00 Множественный R 0,973101182



11 9,00 6,00 21,00 R-квадрат 0,9469259105



12 11,00 6,40 22,00 Нормированный R-квадрат 0,9406818999



13 9,00 6,80 22,00 Стандартная ошибка 0,5986703639



14 11,00 7,20 25,00 Наблюдения 20



15 12,00 8,00 28,00





16 12,00 8,20 29,00 Дисперсионный анализ




17 12,00 8,10 30,00
df SS MS F Значимость F
18 12,00 8,50 31,00 Регрессия 2 108,7070945222 54,3535472611 151,653477442 1,45044644500194E-011
19 14,00 9,60 32,00 Остаток 17 6,0929054778 0,3584062046

20 14,00 9,00 36,00 Итого 19 114,8












Вывод:







Значимость критерия F меьше, чем допустимый уровень 5%. Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается значимость всего уравнения и показателя тесноты связи(индекса множественной детерминации). R- квадрат (нескорректированный коэффициент) оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. 94,7 % указывают на высокую степень связи между результативным и факторными признаками. Стандартная ошибка(скорректироанный коэффициент детерминации) опрнделяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. он дает тесноту связи, которая не зависит от числа факторов. Оба коэффициента указывают на высокую >90% детерминантную связь факторных признаков с результирующим.

Sheet 5: Вопрос 5

Вопрос 5 С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после фактора х2 и фактора х2 после х1







Сервис/Анализ данных/Регрессия





y x1 x2 Вывод Критерий Fчастнх2= 2 показывает статическую зависимостьвключения второго фактора после первого. Вероятность случайной природы его значения составляет 17,5% против принятого 5% (уровня значимости). Прирост факторной дисперсии за счет дополнительного признака х2 незначительный. Включать х2 после х1 в уравнение не следует. Fчастн х2 =19,8, вероятность его случайного формирования 0,0004 много ниже уровня значимости. Прирост факторной дисперсии за счет признакх1 существеннй. Поэтому фактор х2 можно исключить из рассмотрения и ограничиться парной регрессией y=1,99+1,23х1 и индексом детерминации 0.9407. Уравнение более простое для анализа и прогноза.
1 7,00 3,90 10,00
2 7,00 3,90 14,00
3 7,00 3,70 15,00
4 7,00 4,00 16,00
5 7,00 3,80 17,00
6 7,00 4,80 19,00
7 8,00 5,40 19,00
8 8,00 4,40 20,00
9 8,00 5,30 20,00
10 10,00 6,80 20,00
11 9,00 6,00 21,00
12 11,00 6,40 22,00
13 9,00 6,80 22,00
14 11,00 7,20 25,00
15 12,00 8,00 28,00
16 12,00 8,20 29,00
17 12,00 8,10 30,00
18 12,00 8,50 31,00
19 14,00 9,60 32,00
20 14,00 9,00 36,00
Дисперсионный анализ






df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 108,7070945222 54,3535472611 151,653477442 1,45044644500194E-011
Остаток 17 6,0929054778 0,3584062046


Итого 19 114,8




Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 1,8353 0,4711 3,8961 0,0012 0,8414 2,8292
x1 0,9459 0,2126 4,4499 0,0004 0,4974 1,3944
x2 0,0856 0,0605 1,4156 0,1750 -0,0420 0,2132

Sheet 6: Вопрос 6

Вопрос 6. Расчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать их сравнительнуюоценку силы влияния факторов на результат.









































Показывает на сколько процентов от значения своей средней изменится результат при изменении фактора на 1% от своей средней величины при фиксированном влиянии на результативный признак других признаков, включенных в уравнение регрессии.












0,6099% > 0,1989%






Overview
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации