Холод Е.Г., Швачич Г.Г. (сост.) Высшая и прикладная математика. Краткий конспект лекций для студентов ИЗДО. Часть 1 - файл n1.doc
Холод Е.Г., Швачич Г.Г. (сост.) Высшая и прикладная математика. Краткий конспект лекций для студентов ИЗДО. Часть 1скачать (599.4 kb.)
Доступные файлы (7):
n1.doc
ДНЕПРОПЕТРОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ПРАВАКАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ЭКОНОМИКЕВЫСШАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
Краткий конспект лекций для студентов ИЗДО(направление 0503 – «Торговля»)ЧАСТЬ 1 Сост.: канд. техн. наук., доц. Холод Е.Г., канд. техн. наук., доц. Швачич Г.Г.Днепропетровск
2005
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ..4
Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ..8
Тема 1.1. Матрицы. Действия над матрицами ..8
Тема 1.2. Системы линейных алгебраических
уравнений (СЛАУ) .25
Тема 1.3. Общее исследование систем линейных
алгебраических уравнений .33
Раздел 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ .43
Тема 2.1. Векторы. Основные понятия и определения .43
Тема 2.2. Векторный базис. Координаты вектора .45
Тема 2.3. Скалярное произведение векторов .51
Тема 2.4. Прямая линия на плоскости .54
Раздел 3. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ .67
Тема 3.1. Понятие функции .67
Тема 3.2. Предел числовой последовательности .70
Тема 3.3. Предел функции .76
Тема 3.4. Замечательные пределы .79
Раздел 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ .83
Тема 4.1. Производная функции .81
Тема 4.2. Дифференциал функции одной переменной .89
Тема 4.3. Приложение дифференциального исчисления для исследования функций .90
ЛИТЕРАТУРА ОСНОВНАЯ 167
ЛИТЕРАТУРА ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ 168
ЛИТЕРАТУРА СПРАВОЧНАЯ 169
ВВЕДЕНИЕ В любом из современных курсов экономики в той или иной степени используется математический аппарат: анализируются графики различных зависимостей, проводится математическая обработка различных статистических данных и т.д. С переходом украинской экономики на рыночные отношения роль математики и математических методов существенно возрастает. Действительно, центральная проблема экономики - это проблема рационального выбора. В плановой экономике (по крайней мере, на уровне отдельного предприятия) практически нет выбора, а значит, роль экономического анализа существенно принижена. В условиях же рыночной экономики, когда каждой хозяйственной единице необходимо самостоятельно принимать решение, т.е. делать выбор, математическое моделирование становится крайне необходимым. В этой связи роль математических методов в экономике постоянно возрастает.
Отметим некоторые основные преимущества математического подхода при решении экономических задач.
Во-первых, возрастает необходимость в уточнении различных понятий. Математика не может оперировать нечетко, а, тем более, неконкретно определенными понятиями. Следовательно, если применяют математические методы для решения определенных задач, то необходимо на первых этапах составления математической модели четко сформулировать задачу, в том числе, четко представить и обосновать все сделанные допущения.
Во-вторых, развитость математических теорий как таковых (векторная алгебра, аналитическая геометрия, теория дифференциальных уравнений, корреляционный и регрессионный анализы и т. д.), предоставляет к услугам исследователя очень мощный математический аппарат.
Разумеется, в использовании математических методов есть и свои слабые стороны. При попытке формализовать экономическую ситуацию может получиться очень сложная математическая модель. Для того, чтобы ее упростить, приходится вводить новые допущения, зачастую не оправданные с точки зрения экономики. Здесь исследователя подстерегает опасность совершенствования математической техники вместо анализа подлинной экономической ситуации.
Данный конспект лекций иллюстрирован многочисленными примерами, которые позволяют более полно понять сущность основных теоретических положений.
ДНЕПРОПЕТРОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА