Некрасова М.Г. Методы оптимизации - файл n1.doc

приобрести
Некрасова М.Г. Методы оптимизации
скачать (3013.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc3014kb.22.08.2012 14:29скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

В итоге получили:  х* 1.734  и  f* f (1.734) = - 92.138.

В таблице an и bn являются концами отрезков, а сn – середина соответствующего отрезка, то есть 



Полагая , находим  х* с абсолютной погрешностью, не превосходящей величины

                                                    (**)

Используя условие n , из последнего выражения можно найти необходимое число шагов n для обеспечения требуемой точности . Однако на практике часто поступают иначе: определив границы отрезка  [an; bn], вычисляют n по формуле (**)  и сравнивают с заданной точностью .

В нашем случае положим  =0,02 < 2=0,1.  Построим последовательность вложенных отрезков [an; bn] по рекуррентным формулам, записывая результаты вычислений в табл. 7:

Таблица 7

 

n


 

an

 

bn

 



 

х1(n)

 

х2(n)

 

f(x1(n))

 

f(x2(n))

 

Примечания


0

1.5

2

0.25

1.74

1.76

-92.135

-92.096



1

1.5

1.76

0.13

1.62

1.64

-91.486

-91.696



2

1.62

1.76

0.07

1.68

1.70

-91.995

-92.084



3

1.68

1.76

0.04

 

 

 

 

точность достигнута

 

Следовательно, х* 1,72, и  f* f (1.72) = - 92.13.

Пример 15. Методом деления отрезка пополам найти точку минимума х* функции

 на отрезке [0.5; 1] с точностью =0,05.

Решение. Сначала произведем вычисления, используя первый способ.

                                                                                                               Таблица 8

 

n

an

bn

f(an)

f(bn)

cn

f(cn)

|an-bn|

0

0,5

1

-3,591

-0,5

0,75

-2,439

0,5

1

0,5

0,75

-3,591

-2,439

0,625

-3,133

0,25

2

0,5

0,625

-3,591

-3,133

0,563

-3,395

0,125

3

0,5

0,563

-3,591

-3,395

0,531

-3,501

0,063

4

0,5

0,531

-3,591

-3,501

0,516

-3,548

0,031
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации