Мильман И.И. Радиоволновой, тепловой и оптический контроль. Часть 1. Радиоволновой контроль - файл n1.doc

Мильман И.И. Радиоволновой, тепловой и оптический контроль. Часть 1. Радиоволновой контроль
скачать (762 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc762kb.22.08.2012 11:41скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6
Формула (1.89) показывает, что неотражающая пластина должна быть четвертьволновой, ее толщина должна быть равна нечетному числу четвертей длин волн в ней и иметь волновое сопротивление, равное среднему геометрическому от волновых сопротивлений разделяемых сред. Свойство абсолютной прозрачности четвертьволнового слоя присуще волнам от оптического до дециметрового диапазона.

Если слой выполнен из диэлектрика без потерь с заданным параметром , а свойства среды вокруг него одинаковы, модуль коэффициента отражения может быть расчитан по формуле
R = [( - 1) tg ] / [4 + (1 + )2 tg2 ]1/2 . (1.90)
Падение плоской электромагнитной волны на диэлектрическое полупространство под произвольным углом. При наклонном падении плоской электромагнитной волны на границу раздела задача о нахождении коэффициентов отражения и преломления имеет простое решение только для сред без потерь, поэтому приведенные соотношения можно применять только тогда, когда потери в реальных средах малы, т.е. если tg << 1.

Коэффициенты отражения R и преломления T для заданного значения угла падения зависят от ориентации векторов электромагнитного поля по отношению к плоскости падения.

Если вектор Е лежит в этой плоскости (параллельная поляризация), то
RE = (ZB2 cos п – ZB1 cos )/(ZB2 cos п + ZB1 cos ), (1.91)
TE = 2ZB2 cos /(ZB2 cos п + ZB1 cos ) . (1.92)
Уравнения (1.91) и (1.92) являются формулами Френеля для параллельно поляризованных волн.

Для немагнитных сред, когда 1 = 2 и ZB1/ZB2 = (k2/k1)1/2 , применение формулы Снеллиуса позволяет упростить уравнения (1.91) и (1.92) и представить их в более компактном виде:
RE = - [tg ( - п)] / [tg ( + п)], (1.93)
TЕ = 2sin п cos  / [sin ( + п) cos ( - п)] . (1.94)
Если второй средой является немагнитный диэлектрик с относительной проницаемостью , формулы (1.93) и (1.94) приводятся к виду, более удобному для инженерных расчетов:
RE = [( - sin2)1/2 -  cos ] / [( - sin2)1/2 +  cos ], (1.95)
TE = [2()1/2 cos ] / [( - sin2)1/2 +  cos ]. (1.96)
Если вектор Е перпендикулярен плоскости падения (перпендикулярная поляризация), то коэффициенты отражения и преломления выражаются соотношениями
RE = (ZB2 cos  - ZB1 cos п) /(ZB2 cos  + ZB1 cos п), (1.97)
ТЕ = 2ZB2 cos /(ZB2 cos  + ZB1 cos п). (1.98)
Формулы (1.97) и (1.98) называются формулами Френеля для перпендикулярно поляризованных волн.

Для немагнитных сред, как и в случае параллельной поляризации, выражения для RE и TE также упрощаются и принимают вид:
RE = - sin ( - п)/sin ( + п), (1.99)
TE = 2sin п cos /sin ( + п). (1.100)
В частном случае, когда первая среда – вакуум или воздух ( = 1,  = 1), а второй средой является немагнитный (  = 1) диэлектрик без потерь с относительной диэлектрической проницаемостью , формулы для RE и TE принимают более удобный вид для инженерных расчетов:
RE = [cos  - ( - sin2)1/2] / [cos  + ( - sin2)1/2], (1.101)
TE = (2cos ) / [cos  + ( -sin2)1/2]. (1.102)
В общем случае поле падающей волны раскладывают на две составляющие, поляризованные перпендикулярно и параллельно плоскости падения. Затем отдельно находят те же составляющие отраженной и преломленной волн. Соотношения между этими составляющими, определяющие характер поляризации, в этом случае различны у падающей, отраженной и преломленной волн.
Задача 1.8. Плоская электромагнитная волна с перпендикулярной поляризацией падает из воздуха под углом 40° на границу раздела с диэлектриком, имеющим параметры =3, =1. Амплитуда вектора напряженности электрического поля падающей волны Ем пад = 0,5 В/м. Найти амплитуды векторов напряженности магнитного поля отраженной и преломленной волн. Для данных условий задачи найти коэффициенты отражения и преломления для волны параллельной поляризации.

Решение

1. По формулам (1.101) и (1.102) находим RE и TE:

RE = [cos 400 - (3 - sin2 400)1/2] / [cos 400 + (3 – sin2 400)1/2] = - 0,353,

TE = 2 cos 400 / [cos 400 + (3 – sin2 400)1/2] = 0,647.

2. Волновое сопротивление диэлектрика:

ZB2 = 377/= 377/= 218 Ом.

3. Тогда амплитуда вектора напряженности магнитного поля отраженной волны:

Нм отр = RE Eм пад /Z0 = 0,3530,5/377 = 4,710-4 А/м.

4. Амплитуда вектора напряженности магнитного поля прошедшей волны:

Нм пр = ТЕЕм пад / ZB2 = 0,6470,5/218 = 14,810-4 А/м.

5. Коэффициент отражения при параллельной поляризации (1.95):

RE = [(3-sin2 400)1/2 – 3 cos 400] / [(3-sin2 400)1/2 + 3 cos 400] = - 0,179.

6. Коэффициент прохождения при параллельной поляризации (1.95):

ТЕ = 2cos 400/ [(3 – sin2 400)1/2 + 3cos 400] = 0,680.

Ответ: Нм отр = 4,710-4 А/м; Нм пр = 14,8 10-4 А/м; RE = - 0,179;

TE =0,680; RE = - 0,353; TE = 0,647.
Условие полного прохождения волны во вторую среду (угол Брюстера). Углом Брюстера Бр принято называть угол падения, при котором падающая волна полностью, без отражения, переходит через границу двух плоских сред. Рассмотрим немагнитные диэлектрики (1 = 2 = 1), исключив тривиальный случай равенства параметров сред (1 = 2).

Для волн с параллельной поляризацией, в соответствии с формулой (1.93) RE = 0 при  + п = 900, так как тогда tg ( +п)  . По закону Снеллиуса отсюда находим:
sin /sin п = sin/sin (900 - ) = (2 / 1)1/2 = tg Бр , (1.103)
или
Бр = arc tg (1/2)1/2 . (1.104)
Угол Брюстера можно найти для любого соотношения между 1 и 2. Из формулы (1.99) следует, что для перпендикулярной поляризации (при 1 = 2) угла полного прохождения между разнородными диэлектриками не существует, RE всегда больше нуля.

Угол Брюстера еще называют углом полной поляризации, так как, если волна с произвольной поляризацией направлена на диэлектрическую пластину под углом Брюстера, отраженный луч имеет только перпендикулярную поляризацию, поскольку параллельно поляризованная компонента волны полностью проходит через пластину.
Задача 1.9. Плоская электромагнитная волна, вектор напряженности электрического поля которой лежит в плоскости падения, падает из диэлектрика с параметрами 1 = 9, 1 =1, 1 = 0 на поверхность диэлектрика с параметрами 2 = 1, 2 = 1, 2 = 0.

При каких углах падения: а) вся энергия падающей волны переходит во вторую среду; б) вся энергия падающей волны отражается от границы раздела.

Решение

1. Вся энергия падающей волны переходит во вторую среду при падении на границу под углом Брюстера, т.е. при выполнении условия (1.104):

Бр = arc tg (2/1)1/2 = arc tg= arc tg 0,333 = 18° 25’.

2. Полное отражение падающей волны от границы раздела двух диэлектрических сред имеет место при падении под критическим углом, т.е. при выполнении условия (1.106):

 > кр = arc sin (2/1)1/2 = arc sin 0,333 = 19° 30’.

Ответ: 18° 25’; > 19° 30’.
Полное отражение от границы раздела двух диэлектрических сред. Определим условия, при которых отсутствует преломленная волна, т.е. имеет место полное отражение. Угол преломления п может изменяться от 0 до /2. Значение п = /2 является предельным. Назовем угол падения  = кр, при котором п = /2, критическим углом. Полагая в законе Снеллиуса (1.78)

п = /2, получаем
sin кр = (22/11) 1/2, (1.105)
или
кр = arc sin (22/11)1/2 . (1.106)

При  > кр синус угла преломления становится больше единицы. Этого не может быть при вещественном значении угла преломления, и оно становится комплексным. Преломленная волна будет скользить вдоль границы раздела, и в соответствии с выражениями (1.91) и (1.97) коффициенты отражения по модулю становятся равными единице. С дальнейшим ростом угла падения модуль коэффициентов отражения остается равным единице; изменяться будет только фаза коэффициентов RE и RE. Такое явление называют полным внутренним отражением. Исключим из уравнений (1.91) и (1.97) угол преломления. Тогда при  > кр коэффициенты отражения равны:
RE = - exp {2i arc tg [1 [sin2 - (22/11)]1/2 / (2 cos )]}, (1.107)
RE = exp {2i arc tg [1 [sin2 - (22/11]1/2 / (2 cos )]}. (1.108)
Коэффициенты преломления ТЕ и ТЕ при полном внутреннем отражении не равны нулю. Поле во второй среде представляет собой неоднородную плоскую волну, и с учетом закона Снеллиуса ее можно представить в виде
Eпр = ТЕпадехр {1[z (sin2 - (22/11))1/2 – ix sin ]}, (1.109)
где Т – коэффициент преломления, равный
TE = 2 cos  [22/(11)]1/2 {(2 /1) cos  - i[sin2 - (22/11)]1/2}-1, (1.110)
если вектор Е параллелен плоскости падения, и
TE = 2cos  (2/1)1/2 {(1/2) cos  - i [sin2 - (22/11)]1/2}-1, (1.111)
если вектор Е перпендикулярен плоскости падения.

Итак, при полном отражении во второй среде образуется волна с плоским фазовым фронтом, перпендикулярным оси z, и меняющейся вдоль этого фронта амплитудой – плоская неоднородная волна. Амплитуда такой волны (ее еще называют поверхностной) экспоненциально убывает при удалении от граничной поверхности (как бы прилипает к этой поверхности). Вещественная часть комплексного угла п , равная /2, действительно показывает направление распространения волны, в то время как величина мнимой части п определяет скорость убывания ее амплитуды вдоль оси х (вглубь второй среды).

Экспоненциальное убывание амплитуды волны не связано с потерями во второй среде (они здесь не учитываются), а определяется тем, что в среднем энергия из первой среды во вторую не переходит. Волна проникает во вторую среду, проходит в ней некоторый путь и полностью возвращается обратно в первую среду. Волна в среде 2 движется по эллиптическим траекториям, проходя определенное расстояние вдоль оси z. Таким образом, поверхностная волна в среде 2 не существует изолированно от поля в среде 1, представляющего собой сумму падающей и отраженной волн. Возникновение поверхностной волны можно рассматривать как проявление «инерционности» волны при полном отражении. Она не может сразу изменить направление своего движения и заходит в среду 2, и на расстоянии, соизмеримом с длиной волны от поверхности раздела, амплитуда поля падает в е раз.
1.1.5. Доплеровский сдвиг частоты
Для измерения различных параметров движущихся контролируемых объектов используют эффект Доплера.

Сущность эффекта Доплера заключается в следующем. Если источник излучения неподвижен относительно приемника, то в системе отсчета, связанной с приемником, непрерывная монохроматическая волна имеет ту же длину волны 0 = vф/f0, что и в системе отсчета, связанной с источником. Если источник излучения равномерно движется относительно приемника со скоростью v, вектор которой образует угол  по отношению к направлению приема, то длина волны в системе отсчета, связанной с приемником, уже не будет равна 0. Вдоль направления приема изменение длины волны равно изменению изменению расстояния между источником и приемником за время 1/f0 (т.е. за период излучаемой волны). Связь длины принимаемой волны  с длиной излучаемой волны 0 выражается соотношением
 = 0 – 1/f0 v cos  = vф / {f0 [1 – (v/vф)2]1/2}, (1.112)
где множитель [1 – (v/vф)2]1/2 учитывает замедление времени в системе отсчета, связанной с движущимся источником, в результате которого измеренное значение частоты одного и того же колебания в системе отсчета приемника становится меньше частоты f0 в системе отсчета, связанной с источником.

Отсюда с учетом (1.15) можно найти выражение для частоты волны, приходящей к приемнику:
f = vф /  = f0 [1 – (v/vф)2]1/2/ [1 – (v/vф) cos ]. (1.113)
При условии v<ф, обычном на практике, и угле , не слишком близком к /2, выражение (1.113) упрощается и принимает вид
f  f0 (1 + (v/vф) cos . (1.114)
Если источник излучения движется по направлению к приемнику ( = 0), то в этом случае
f = f0 [1 – (v/vф)2]1/2/(1 – v/vф)  f0 + v/0. (1.115)

При движении источника от приемника ( = ) частота принимаемого сигнала изменится в соответствии с соотношением
f = f0 [1 – (v/vф)2]1/2/ (1 + v/vф)  f0 – v/0. (1.116)
Выражения (1.115) и (1.116) описывают продольный эффект Доплера, дающий максимально возможное изменение частоты при одной и той же скорости v.

Если источник излучения и приемник находятся на одном и том же движущемся объекте или покоятся относительно движущегося объекта, рассеивающего (отражающего) электромагнитные волны, то доплеровский сдвиг частоты fд=f–f0 происходит дважды: при распространении волны от источника к отражающему объекту и при обратном распространении от отражающего объекта к приемнику. Значение fд в этом случае будет в два раза больше, чем описанные выше изменения частоты:

fд = 2 v cos /0. (1.117)
В простейшем случае устройство для измерения доплеровского сдвига частоты включает в себя передатчик, излучающий непрерывную волну частоты f0, и приемник, принимающий волну с частотой f, отличающейся от f0 на величину fд. Далее волны этих частот подаются на смеситель, на выходе которого образуется напряжение разностной частоты fд = f – f0, которое после усиления поступает на частотомер.
Выводы
1. Измерение какого-либо параметра при РВК есть экспериментальное решение уравнений Максвелла, которые устанавливают взаимосвязь между векторами электромагнитного поля и параметрами среды.

2. Взаимодействие электромагнитного поля со средой (материалом) в объемах, превышающих длину волны, приводит к изменению скорости распространения электромагнитных волн. Для анизотропных материалов (например, ферритов) наблюдается поворот плоскости поляризации, смещение поля, резонанс и т. п. Для сред (материалов) с конечной проводимостью поле, совершая работу по перемещению зарядов, часть своей энергии трансформирует в тепловую, чем определяются потери в реальных технических материалах.

3. Рассмотренные виды взаимодействия электромагнитного поля с материалами всегда могут быть установлены экспериментально с помощью методов и техники измерений на СВЧ. Поэтому изменение скорости распространения радиоволн (их фазовые набеги), потери (затухание), поворот плоскости поляризации и т. п. являются теми основными измеряемыми радиотехническими параметрами, которыми оперируют при РВК. Имеют место и другие (квантовые) виды взаимодействия электромагнитных волн СВЧ-диапазона с объектами радиволнового контроля.

4. Объекты радиоволнового контроля и дефекты в них представляют собой пространственные неоднородности, изменяющие скачком условия распространения электромагнитных волн. Теоретические основы электродинамики имеют хорошо рзработанные методы решения уравнений Максвелла и в подобных случаях. Система граничных условий для объектов радиоволнового контроля и дефектов в них позволяет численными методами установить все параметры, характеризующие в полной мере условия прохождения электромагнитных волн: модули и фазы коэффициентов прохождения и отражения, их парциальные составляющие, углы падения и прохождения, изменение поляризации и т. п. Эти виды взаимодействия электромагнитных волн СВЧ с конкретными объектами контроля также могут быть установлены экспериментально.

5. Можно утверждать, что физической основой РВК является комплекс различных видов взаимодействия электромагнитного поля и радиоволн СВЧ с материалами, конструкциями и с элементами последних, включая незапланированные дефекты в них.
1.2.Характеристики и информативность РВК
1.2.1.Отличие РВК от радиоизмерений на СВЧ
Под радиоволновым конторолем принято понимать измерения физико-технических характеристик (или их отклонений от номинальных значений) завершенных производством изделий (конструкций), полуфабрикатов и материалов методами и средствами техники СВЧ.

Неразрушающий радиоволновой контроль предполагает проведение подобных измерений без электрических, химических или физико-технических изменений (разрушений) объекта контроля. Неразрушающий радиоволновой контроль гарантирует полную сохранность всех характеристик и параметров объектов контроля и их соответствие тем, которые объект имел до контроля.

При РВК используют методы и технические средства измерений на СВЧ, являющиеся косвенными. Теоретической основой РВК служат данные электродинамики, теории измерений на СВЧ и общей метрологии. Однако существуют ряд принципиальных отличий РВК от измерений на СВЧ, хотя без методов и техники измерений на СВЧ неразрушающий радиоволновой контроль осуществить невозможно:

- при измерениях на СВЧ, как правило, определяются только параметры и характеристики электромагнитного поля и радиоволн , в то время как при РВК определяется техническое состояние объекта контроля через эти параметры и характеристики;

- в отличие от измерений на СВЧ неразрушающий РВК предполагает получение информации о качественном состоянии объекта контроля: бракованное или годное изделие, какое по знаку фактическое отклонение его физико-технических параметров относительно соответствующих допусков и т.п.;

- в отличие от измерений на СВЧ, например, обычных электрических параметров РВК представляет собой многопараметрические и связанные в момент контроля между собой измерения электрических параметров, массы материала, девиации этих параметров, различных по природе неоднородностей геометрии изделий, их отклонений от номинальных значений;

-методы и техника измерений на СВЧ обычно предполагают лабораторные процедуры, в то время как РВК является, как правило, важной операцией технологического процесса производства, для проведения которой требуются иные методы и техника измерений.


      1. Качественные и количественные критерии РВК


Часть из качественных и количественных критериев РВК заимствована из метрологии и техники измерений на СВЧ, другие являются новыми, оригинальными, приемлемыми только для РВК. Из-за принципиальных различий техники измерений на СВЧ и РВК даже известные критерии и параметры получают иную форму и другую физическую интерпретацию.

Имеющиеся критерии и параметры позволяют качественно и количественно исследовать и оценивать состояние, эффективность и информативность методов и технических средств РВК.

Погрешность РВК (РВК) – величина отклонения измеренного физико-технического параметра объекта контроля от его истинного значения.

Параметры объекта контроля измеряются с помощью характеристик поля или радиоволн, поэтому погрешность РВК будет всегда больше, чем погрешность собственно измерительных устройств СВЧ, используемых для РВК. Следует отметить возрастание РВК при работе в полосе частот и прямую связь погрешности с избранными методами СВЧ-измерений и используемыми техническими средствами измерений.

Учитывая, что при РВК необходимо проведение большого количества однотипных измерений, а сам процесс всегда сопровождается воздействием множества случайных и детерминируемых дестабилизирующих факторов, полная оценка РВК может быть произведена только через абсолютные, случайные и систематические погрешности измерений.

Чувствительность РВК (NРВК) – минимально возможное изменение физико-технических параметров объекта контроля (ОК), которое может быть зафиксировано используемыми для РВК СВЧ измерительными приборами через минимально регистрируемые изменения параметров поля или радиоволн. Поэтому NРВК (как и РВК) зависит от выбранного метода измерений, характеристик применяемых измерительных устройств СВЧ, погрешности калибровки средств измерений, рабочей частоты, полосы СВЧ - измерений, дестабилизирующих факторов, сопутствующих РВК, а также от некоторых других менее значащих факторов и причин.

К изменяемым физико-техническим параметрам, устанавливаемым при РВК, относятся: геометрия и форма; физические свойства; однородность; наличие малоразмерных дефектов и включений и т. п. Степень воздействия перечисленных изменений на измеряемые характеристики поля и радиоволн, взаимодействующих с ОК, различна и может быть взаимосвязанной. Например, в простейшем случае результат измерения фазы коэффициента прохождения радиоволны через плоский лист диэлектрика зависит от диэлектрической проницаемости материала а и геометрической толщины листа dГ. Вариация этих двух параметров а и dГ приводит к изменению одного измеряемого параметра при РВК – фазы сигнала , поэтому чувствительность РВК всегда измеряется в абсолютных единицах поля или радиоволн, через которые осуществляется контроль.

В свою очередь, многопараметрическая зависимость  = f (a, dГ) обуславливает неоднозначную и сложную зависимость как погрешности, так и чувствительности РВК не от одного, а от нескольких физико-технических параметров, даже в тех случаях, когда объект подвергается контролю только по одному параметру. Этот факт должен всегда тщательно исследоваться при выборе метода РВК и построении оптимизированных технических средств контроля.

Разделить количественно влияния изменяющихся физико-технических параметров ОК на результат измерения погрешности и чувствительности трудно, это должно производиться с помощью дополнительного, вводимого для РВК, критерия.

Разрешение РВК (RРВК) как критерий, характеризующий возможности методов и технических средств РВК, имеет двоякий физический смысл.

Во-первых, через эту величину определяется возможность разделения влияния девиации физико-технических параметров ОК на результат измерения. В этом случае величина RРВК приобретает смысл параметрического разрешения РВК, так как дает количественную оценку возможности в результате СВЧ - измерений установить степень воздействия только одного изменяющегося физико-технического параметра ОК на измеряемые характеристики электромагнитного поля или радиоволн, которые зависят от многих параметров ОК.

Параметрическое разрешение – это безразмерная величина, имеющая крайние значения 0 или 1. В рассматриваемом выше примере с диэлектрическим листом, если удается полностью отделить вариацию диэлектрической проницаемости а от возможного изменения геометрической толщины dГ, то RРВК = 1. Если влияние а и dГ на результат РВК осуществляется одновременно и невозможно установить степень воздействия каждого из изменяющихся параметров ОК на результат СВЧ – измерений, то коэффициент параметрического разрешения RРВК = 0. Возможны и другие численные значения коэффициента RРВК между 0 и 1.

Во-вторых, коэффициент разрешения RРВК характеризует возможность раздельной индикации двух малоразмерных соседних дефектов (неоднородностей) в объеме V ОК. Здесь критерий «разрешение РВК» аналогичен коэффициенту разрешения малоразмерных дефектов по объему (RvРВК) ОК, а в частном случае - по его поверхности.

Поскольку длина применяемой для РВК волны зондирующего излучения  зависит от электрических параметров материала ОК а, а и , часто неизвестных, то коэффициент разрешения по объему RvРВК удобно измерять в относительных единицах – в долях . Так, например, значение коэффициента RvРВК = 2 свидетельствует о том, что с помощью использованной для РВК аппаратуры удается различить два малоразмерных дефекта или две неоднородности, находящиеся на расстоянии, равном 2 длинам волн зондирующего излучения в воздухе. Естественно, практический смысл коэффициенты RРВК и RvРВК имеют только тогда, когда изменение физико-технических параметров ОК или изменения, вносимые дефектами (неоднородностями) в характеристики измеряемого поля или радиоволн, несколько превышают чувствительность РВК по этим параметрам и характеристикам.

Локальность РВК (LРВК) – одна из основных характеристик качества РВК. Она устанавливает минимальный размер наружной зоны (на поверхности объекта контроля), взаимодействующей с электромагнитным полем. Эта зона взаимодействия лежит на границе раздела воздух – объект контроля, поэтому локальность может измеряться как в абсолютных, так и в относительных единицах (в долях длины волны зондирующего излучения ). Например, численное значение LРВК = 64 мм или LРВК = 2 показывает, что техническими средствами РВК может быть обеспечена минимальная зона взаимодействия электромагнитного поля с поверхностью ОК, наименьший размер которой равен 64 мм или 2 при работе системы РВК на длине волны 32 мм.

Надежность РВКРВК). Надежность РВК определяется в результате радиоволнового контроля, состоящего из большого числа однотипных операций измерения на СВЧ. Этому процессу сопутствуют различные, случайные факторы, снижающие надежность РВК, поэтому надежность РВК количественно может быть установлена через два вероятностных параметра:

а) РЛО – вероятность ложного отказа, что соответствует случаю, когда аппаратура РВК дает информацию об отклонении физико-технических параметров ОК, в то время когда их нет или когда дается информация о дефектах в ОК при их фактическом отсутствии;

б) РНБ – вероятность необнаруженного брака, что соответствует случаю, когда аппаратура РВК не дает информацию об отклонении физико-технических параметрах, или при наличии дефектов в ОК.

Оба параметра, характеризующие надежность аппаратуры РВК, зависят от избранного метода РВК, точностных и надежностных характеристик собственно СВЧ измерительной аппаратуры, чувствительности, разрешения и локальности измерительной аппаратуры, числа проводимых однотипных измерений и их процедуры, степени влияния дестабилизирующих процесс РВК факторов.

Информативность РВК (IРВК) – сложная характеристика, зависящая как от возможностей метода и технических средств РВК, так и от объекта контроля. Если с заданной точностью, разрешением, локальностью и надежностью выбранный метод и аппаратура РВК обеспечивают контроль всех исследуемых физико-технических параметров ОК, то IРВК = 1.

Значение I РВК < 1 будет в тех случаях, когда возможно измерять только часть из заданных параметров ОК, и при измерении некоторых параметров с точностью, разрешением, локальностью и надежностью худшей, чем требовалось.
I РВК = , (2.1)

где
- сумма параметров объекта контроля, которые необходимо измерить;

- сумма параметров, не поддающихся контролю;

(, N, R, L, H) – сумма параметров ОК, которые можно измерить, но с потерей точности, разрешения локальности или надежности. Оперируя критериями РВК , N, R, L, H, I, можно не только дать достаточно полную, а в некоторых случаях исчерпывающую, оценку качества и возможностей применения РВК, но и разработать способы оптимизации аппаратуры РВК по этим критериям.



      1. Критерии применимости РВК


Основным техническим критерием применимости РВК является его информативность. Если I РВК ДОП – допустимая (необходимая) информативность контроля, обеспечивающая должное качество продукции при применении РВК в производстве, а I РВК ФАК – фактическая информативность, то критерий технической целесообразности использования РВК выразится неравенством
I РВК ДОП  I РВК ФАК . (2.2)
Величина I РВК ДОП устанавливается исходя из характеристик объекта контроля, числа и вида контролируемых параметров, а также с учетом характеристик применяемого технологического производства, где предполагается использовать РВК для обеспечения качества продукции.

Величина I РВК ФАК является многофакторным параметром, зависящим в первую очередь от выбираемого метода РВК, технических средств его реализации и, как следствие этого, от фактических параметров  РВК, N РВК,

L РВК, H РВК.

Использование методов и средств РВК при исследовании ОК в лабораторных условиях наименее сложно. Сложность применения РВК возрастает, а фактическая информативность заметно снижается при внедрении в технологический процесс производства в качестве составляющей технологической операции пассивного или активного контроля или же при экстремальном контроле.
1.2.4. Объекты контроля
Тип объектов РВК предопределяется особенностями поля и радиоволн диапазона СВЧ, а также видами их взаимодействия с материалами, которые можно зафиксировать методами измерений на СВЧ. При этом необходимо учитывать следующие особенности и свойства радиоволн диапазона СВЧ:

выраженная направленность;

- возможность фокусировки волновых пучков, их дифракция, интерференция, поляризуемость и т. д.;

- радиоволны СВЧ практически не проникают в проводники из-за поверхностного эффекта;

- все характеристики отражения и прохождения, включая поляризационные характеристики поля, находятся в выраженной зависимости от формы облучаемого объекта, его относительных размеров, электрофизических параметров материала и даже от шероховатости наружных поверхностей.

Эти основные свойства радиоволн СВЧ наиболее четко проявляются при взаимодействии их с изделиями и материалами.

Радиоволновому контролю на СВЧ могут быть подвергнуты следующие конструкции и материалы.

Металлические (хорошо проводящие) - РВК наружных форм, наружных размеров и состояния открытых поверхностей по величине технологической шероховатости и поверхностному электрическому сопротивлению RS на СВЧ.

Полупроводящие – РВК наружных форм, внешних и внутренних размеров (включая толщину), шероховатости наружных поверхностей, различных внутренних дефектов и неоднородностей в абсолютных величинах, а также контроль электрических параметров конструкций и толщин радиопрозрачных материалов и полуфабрикатов.

Диэлектрические – РВК всех наружных размеров и форм, шероховатости поверхностей, различных внутренних поверхностей и неоднородностей по свойствам, например по tg .

РВК на СВЧ диэлектрических материалов, полуфабрикатов и изделий обладают повышенной информативностью, если контроль ведется на частоте, совпадающей с частотным диапазоном предполагаемого использования данного ОК (имеются в виду материалы и изделия, предназначенные для работы в устройствах СВЧ-диапазона).

Качественно иной, более высокий уровень информации может быть получен при контроле диэлектрических и полупроводящих материалов и изделий магнито–резонансными (радиоспектроскопическими) методами: электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) и ядерного магнитного резонанса (ЯМР), позволяющими получать в том числе изображения ОК в контрасте неоднородностей их электрофизических свойств на уровне строения атомов и молекул.
Контрольные вопросы
1. Нарисуйте и обоснуйте логическую схему проведения любого вида неразрушающего контороля. Прокомментируйте главные физические и аппаратурные аспекты, положенные в основу неразрушающих методов контроля.

2. Приведите полный спектр электромагнитного поля. Расскажите, как сочетаются классические и квантовые представления о природе электромагнитного поля в неразрушающем контроле.

3. Поясните физический смысл уравнений Максвелла. Какие электрофизические параметры характеризуют материальные среды. Перечислите основные типы сред. Объясните, почему в радиоволновом контроле используются электромагнитные колебания СВЧ-диапазона.

4. Поясните, в силу каких причин величины а и а могут оказаться комплексными числами? Каков физический смысл действительных и мнимых частей этих чисел? Что такое тангенс угла диэлектрических (магнитных) потерь?

5. Опишите основные характеристики и структуру электромагнитного поля плоской однородной волны.

6. Каковы особенности распространения электромагнитных волн в диэлектрических, проводящих и полупроводящих средах. Поясните, как эти особенности используются в качестве информативных параметров в радиоволновом контроле.

7. Дайте характеристику явлениям, возникающим при падении плоской волны на границу раздела сред.

8. Назовите типы поляризации электромагнитной волны.

9. Сформулируйте основные законы отражения и преломления электромагнитных волн при нормальном и наклонном падении. Что такое согласованные среды? Назовите критерий классификации сред по их оптической плотности.

10. Что такое угол Брюстера и при каких условиях он существует?

11. Опишите явление полного внутреннего отражения.Какова структура поля по обе стороны от границы раздела?

12. Что такое доплеровское смещение частоты? Как это явление используется в радиоволновом контроле?

13. Назовите качественные и количественные характеристики радиоволнового контроля.

14. Назовите типы объектов радиоволнового контроля и как их контролируемые свойства связаны с особенностями радиоволн СВЧ-диапазона.
1.3. Элементная база РВК
1.3.1. Особенности электронных приборов СВЧ
Для проведения радиоволнового контроля необходимо уметь:

- генерировать монохроматические электромагнитные колебания заданной частоты и мощности;

- использовать зависимости от контролируемой величины различных параметров электромагнитных систем, т.е. создавать первичные измерительные преобразователи;

- улавливать и усиливать радиоволны малой мощности, несущие полезную информацию;

- преобразовывать электромагнитные колебания одной частоты в колебания другой частоты;

- модулировать генерируемые колебания данного диапазона волн колебаниями, несущими полезную информацию;

- демодулировать (детектировать) принятые и усиленные радиоволны с целью выделения из них модулирующих колебаний, несущих полезную информацию;

- канализировать радиоволны в линиях передачи и излучать их в свободное пространство;

- определять потери мощности и различные преобразования сигналов, обусловленные взаимодействием радиоволн и объектов контроля.

Термин «приборы СВЧ» включает широкий класс электронных приборов, работающих во всем диапазоне СВЧ при длинах волн электромагнитных колебаний от 0,1 мм до 10 м. К электронным приборам относятся электровакуумные, газоразрядные, полупроводниковые и квантовые приборы. Основную роль во взаимодействиях с электромагнитным полем здесь играют электроны, поэтому все эти приборы объединены общим названием электронные приборы.

Электронные приборы одного и того же назначения, но разных диапазонов длин волн, отличаются использованием разных физических принципов электронных взаимодействий и, как следствие, имеют различные конструкции и названия. Обычно приборы СВЧ конструируются не только как отдельные активные элементы, но и как многофункциональные устройства.

В соответствии с законом сохранения энергии электромагнитные колебания не могут возникнуть без затраты другого вида энергии (тепловой, химической, электрической и т.д.). В различных приборах – генерирующих, усиливающих, преобразующих и детектирующих электромагнитные колебания - обычно используются энергия постоянного электрического поля или более сложные энергетические переходы и преобразования.

Для вакуумной электроники эти переходы связаны с преобразованием энергии постоянного электрического поля сначала в кинетическую энергию электронов электронного потока, которая преобразуется далее в энергию электромагнитных колебаний необходимой частоты.

Для электроники твердого тела характерными являются квантовые переходы, при которых сначала первоначальные источники энергии повышают потенциальную энергию частиц путем перехода их на более высокий энергетический уровень, а затем уже происходит выделение электромагнитной энергии на нужной частоте. В ряде вакуумных, полупроводниковых и газоразрядных приборах имеют место оба вышеуказанных типа энергетических преобразований.

Решение перечисленных выше задач не может быть реализовано средствами обычной, «классической», электроники в силу ряда физических ограничений, начинающих проявляться при взаимодействии электронов с электромагнитным полем и приводящих к прекращению работы усилителей и генераторов по мере увеличения частоты. Причины, связанные с принципиальными ограничениями возможностей возникновения и поддержания СВЧ колебаний, могут быть разделены на три основные группы: схемные, тепловые, пролетные ограничения.

Ограничения схемного характера определяются «паразитными» реактивными сопротивлениями, присущими электронным лампам и возрастающими с увеличением частоты. Они связаны с индуктивностями вводов и межэлектродными емкостями. Когда реактивные параметры «паразитных» элементов становятся сравнимыми с параметрами реактивностей внешних контуров, напряжения, приложенные к наружным выводам, не определяют напряжения на электродах.

Тепловые ограничения связаны с поглощением СВЧ энергии за счет потерь в проводящих и диэлектрических участках колебательных систем. Эти потери возрастают с увеличением частоты за счет поверхностного эффекта, а геометрические размеры систем, пропорциональные длине волны, уменьшаются, что приводит к перегреву колебательных систем и их разрушению.

Ограничения, связанные с пролетными явлениями, на примере вакуумного диода с плоскими электродами, определяются изменением фазы переменного напряжения на аноде за время пролета электрона от одного электрода к другому. Количественно это изменение фазы характеризуется углом пролета электрона  = 2tпр /T, выраженного в радианах, где tпр – время пролета электрона от электрода до электрода; Т – период колебания анодного напряжения; или, с учетом соотношений  = 2f = 2/T и Т = 2/,  = tпр. С другой стороны, время пролета электроном расстояния между электродами d может быть определено из соотношения tпр = d/v = d / [2eU/m]1/2, где е – заряд электрона; m – масса электрона; U – напряжение между анодом и катодом. С учетом численных значений m и е угол пролета можно выразить соотношением  = 12fd /(U)1/2, где d – в сантиметрах, f – в МГц, U - в вольтах. Такой угол пролета свойствен приборам, работающим в длинноволновом диапазоне. Его значение обычно очень мало, и его влияние в этом диапазоне можно не учитывать.

Для СВЧ-диапазона, когда за время пролета напряжение U существенно меняется, угол пролета при амплитудном значении Um называется фиктивным углом пролета ф. В этом случае процесс прихода электрона на анод зависит от расстояния между электродами, от величины угла ф и, стало быть, от амплитуды переменного напряжения U, а также от фазы  анодного напряжения в момент вылета электронов из катода:

- электроны вылетают из катода по направлению к аноду только в положительные полупериоды напряжения;

- при очень малых углах пролета ф в течение таких полупериодов электроны могут достигать анода почти при всех значениях угла  ( в пределах от 0 до ) и образовывать более или менее четкие сгустки, длительностью в полпериода СВЧ-напряжения, вызывающие соответствующие колебания тока в анодной цепи;

- с ростом угла пролета ф не все электроны, попавшие в межэлектродное пространство в положительный полупериод, долетают до анода, некоторые из них могут возвратиться к катоду или совершать в течение нескольких периодов колебательные движения в пространстве между катодом и анодом, пока не достигнут анода. Это явление и ограничивает, главным образом, применение данного механизма взаимодействия электрического поля и электронов.

Аналогичные процессы протекают в пространстве между катодом и анодом при наличии управляющей сетки. В этом случае переменная составляющая анодного тока зависит от угла пролета электронов кс электронов меду катодом и сеткой.

Практика показывает, что диоды удовлетворительно работают до значений фиктивного угла пролета ф < 1200. Уменьшение углов пролета в диодах и триодах достигается в первую очередь уменьшением межэлектродных расстояний. В современных диодах и триодах СВЧ эти расстояния измеряются микронами (15–200 мкм). При этом для уменьшения паразитной межэлектродной емкости приходится соответственно уменьшать рабочую площадь электродов, а для получения необходимой мощности значительно увеличивать плотность тока и тепловую нагрузку на электроды. Эти обстоятельства требуют очень тонкой технологии при изготовлении СВЧ диодов и триодов.

Из триодов наиболее эффективны металлокерамические и особенно титанокерамические триоды, в которых в качестве материалов электродов и их выводов применен титан. Такие лампы в 10-см диапазоне длин волн при анодном напряжении 400-500 В и катодно-сеточном расстоянии 30-40 мкм могут генерировать мощности более 10 Вт (КПД порядка 20%). Основными областями ограниченного применения триодов и тетродов СВЧ являются генерирование и усиление колебаний в дециметровом и сантиметровом диапазонах.

Для формирования плотных электронных сгустков в большинстве современных вакуумных приборах СВЧ применяется другой, более эффективный метод управления электронным потоком, называемый динамическим управлением, устраняющий ограничение, связанное с пролетными явлениями. Здесь с помощью электрического поля, образуемого СВЧ-колебаниями, время пролета полезно используется для изменения скорости электронного потока, а не его плотности, как это было в обычных электронных лампах при статическом управлении электронным пучком. И лишь со временем, в процессе дальнейшего движения, в результате разности их скоростей, «быстрые» электроны догоняют «медленные» и в электронном потоке образуются сгущения и разрежения, т.е. электронные сгустки. Таким образом, конечное время пролета при динамическом управлении используется для группирования электронов, т.е. для преобразования скоростной модуляции в модуляцию по плотности. Создание электронного потока, плотность которого является функцией времени, необходимо для эффективной передачи энергии движущихся электронов высокочастотному электрическому полю.

Сравнение модулей электрической составляющей силы Лоренца и магнитной показывает, что если скорость электронов много меньше скорости света в свободном пространстве, то действием высокочастотного магнитного поля в сравнении с действием высокочастотного электрического поля можно пренебречь. Условие малости скорости электронов в сравнении со скоростью света выполняется в большинстве современных приборов СВЧ. В тех случаях, когда эти скорости оказываются соизмеримыми, от действия высокочастотного магнитного поля удается отвлечься, так как в пространстве взаимодействия обычно присутствует преимущественно высокочастотное электрическое поле.
1.3.2. Электровакуумные приборы для генерации и усиления СВЧ
По характеру энергообмена между электронным потоком и электромагнитным полем электровакуумные электронные приборы, предназначенные для генерации и усиления СВЧ-сигналов, разделяются на приборы О- и М-типа. В приборах О-типа в энергию СВЧ-поля преобразуется кинетическая энергия электронов. Магнитное поле в таких приборах либо отсутствует, либо играет вспомогательную роль. Эти приборы бывают двух видов – с кратковременным взаимодействием электронного потока и сверхвысокочастотного электромагнитного поля (отражательные и пролетные клистроны) и с длительным взаимодействием электронов и СВЧ-поля (лампы бегущей волны типа О – ЛБВО, лампы обратной волны типа О – ЛОВО).
В приборах О – типа векторы напряженности постоянных электрических и магнитных полей (если последние имеются) параллельны и не пересекаются. Взаимодействие электронного потока происходит с электрической составляющей СВЧ-поля, вектор которой параллелен вектору скорости электронов потока. Приборы О – типа еще называют приборами с продольным взаимодействием, поскольку электрические и магнитные поля, обеспечивающие эффективность взаимодействия, направлены вдоль скорости электронного потока.
В приборах М- типа происходит длительное взаимодействие, и в энергию СВЧ – поля преобразуется потенциальная энергия электронов. Движение электронов в этих приборах осуществляется в скрещенных электрических и магнитных полях (магнетроны, ЛБВМ, ЛОВМ).

Электровакуумные приборы СВЧ с динамическим управлением по сравнению с другими типами электронных приборов имеют наибольшие величины усиливаемой и генерируемой мощности, КПД, коэффициента усиления, полосы пропускаемых частот и ряда других важных параметров. По этой причине они занимают доминирующее положение в СВЧ-технике.
Особенность электровакуумных приборов СВЧ в том, что они являются интегрированными устройствами, включающими в себя вакуумный прибор, колебательную систему, магнитную систему, входные и выходные СВЧ – тракты и другие элементы.


Отражательные (однорезонаторные) клистроны. Принцип действия

Отражательные клистроны являются маломощными генераторами в области частот от 0,8 до 220 ГГц. Несмотря на то что в настоящее время они испытывают сильную конкуренцию со стороны полупроводниковых генераторов СВЧ, их применение почти не сокращается.

Главными достоинствами отражательных клистронов являются простота их изготовления, малые стоимость и размеры, высокая надежность. Они отличаются стабильностью высокочастотных характеристик, на которые слабо влияют температура, вибрации и ядерные излучения. Частота клистронов достаточно просто перестраивается механическим и электрическими способами.

Схема устройства и электрического питания отражательного клистрона приведена на рис. 1.1.

Это однорезонаторный генератор СВЧ-колебаний с динамическим управлением электронным потоком. В отражательном клистроне не требуется применения фокусирующей магнитной системы. Это связано с тем, что пространство дрейфа у него (расстояние между сеткой С’’ и отражателем) очень короткое и электроны потока не успевают разойтись в поперечном направлении.

Рис.1.1. Схема отражательного клистрона
Отражательный клистрон состоит из катода, СВЧ-резонатора, отражателя – плоского или вогнутого электрода, на который подается отрицательное по отношению к катоду напряжение, и устройства для вывода СВЧ-энергии из резонатора.
Принцип действия отражательного клистрона
Под действием положительного напряжения U0, прикладываемого к сетке и резонатору, электроны, испускаемые подогревным катодом, ускоряются и пронизывают зазор между сетками резонатора.

Электронный поток никогда не бывает идеально однородным по плотности: в нем всегда содержатся очень небольшие беспорядочные сгущения и разрежения (флюктуации). Под их действием в резонаторе на его резонансной частоте наводится первоначально слабое СВЧ-напряжение.

Переменное электрическое поле этого СВЧ-напряжения теперь начинает действовать на пролетающие через резонатор электроны, вышедшие из катода в более поздние моменты времени, изменяя (модулируя) их скорости.

Скорости электронов изменяются в соответствии с фазой СВЧ-напряжения, при которой они двигаются примерно в середине зазора.

За резонатором, в пространстве дрейфа (группирования), модулированный по скорости электронный поток, двигаясь в тормозящем поле отрицательно заряженного электрода-отражателя, постепенно превращается в поток, модулированный по плотности, т.е. состоящий из регулярно следующих друг за другом сгустков. Эти сгустки при первом проходе еще слабо сформированы, так как модулирующее напряжение в резонаторе еще очень мало. Подбирая значения напряжения на отражателе, можно повернуть назад все электроны и заставить их пройти зазор между сетками резонатора во второй раз. Если при этом в момент повторного влета модулированного по плотности электронного потока СВЧ-напряжение между сетками будет тормозящим для сгустков электронов, то они будут затормаживаться и отдавать часть своей кинетической энергии СВЧ-полю резонатора, что приведет к увеличению СВЧ-напряжения в резонаторе. «Отработавшие» электроны оседают на стенки резонатора и ускоряющий электрод системы формирования электронного пучка.



Рис.1.2. Пространственно-временные диаграммы

отражательного клистрона
Таким образом, в отражательном клистроне осуществляется положительная обратная связь по электронному потоку, что приводит к установлению стационарных СВЧ-колебаний в резонаторе прибора.

Принцип действия отражательного клистрона поясняет пространственно- временная диаграмма (рис.1.2).

На рис.1.3,а приведены параболические траектории движения наиболее характерных электронов, пролетающих зазор резонатора при максимальных и нулевых значениях высокочастотного напряжения u1. Движение электронов в постоянном тормозящем поле после резонатора является равнозамедленным и равноускоренным. Электрон 1, получивший максимальное дополнительное ускорение в резонаторе, ближе всех подлетает к отражателю до полной остановки. Наименьшее время на движение к отражателю и обратно затрачивает электрон 3, поскольку при прямом пролете резонатора на него действует максимальное тормозящее высокочастотное поле. Движение электрона 2, пролетающего в момент изменения высокочастотного поля от ускоряющего полупериода к тормозящему, оказывается невозмущенным. Именно вокруг этого электрона группируются электроны 1 и 3 перед входом в резонатор при обратном движении.

Количественно рассмотренные выше процессы могут быть описаны следующим образом.

1. Электроны, входящие в зазор резонатора со скоростью v0 = (2eU0/m)1/2, ускоряются или замедляются в соответствии с мгновенным значением переменного напряжения u = U1msint.

2. Для скорости электронов, прошедших сетки резонатора, можно записать выражение
v1 = [2e(U0 + U1m sin t)/m]1/2 = v0[1 + (U1m/U0 sin t]1/2. (3.1)
Обычно амплитуда переменного напряжения U1m значительно меньше ускоряющего напряжения U0 и корень в выражении (3.1) может быть заменен двумя первыми членами ряда:
v1 = v0 [1 + (U1m/2U0) sint]. (3.2)
3. Время пролета электронов между сетками резонатора сравнимо с периодом высокочастотных колебаний и влияет на сам процесс модуляции электронного потока. Обозначим фазу напряжения между сетками резонатора в момент пролета электронов плоскости первой сетки через 1, а фазу напряжения, соответствующую пролету электрона через вторую сетку, – через 2. Тогда среднее значение переменного напряжения, воздействующего на электрон в течение времени его пролета между сетками резонатора, определяется выражением
uср = 1/(1 - 2) U1m sin d, (3.3)
где  = t – фаза переменного напряжения в момент пролета электрона через середину резонатора.

Результат интегрирования (3.3) дает
uср = [2U1m/(2 - 1)] sin [(1 + 2)/2] sin [(2 - 1)/2]. (3.4)
Полагая угол пролета электронов через зазор резонатора равным з, выражение (3.4) можно записать в виде
uср = [sin (з /2)] / (з / 2)] U1m sin . (3.5)
Величина
Sin (з / 2)/(з /2) =  (3.6)

получила специальное название: коэффициент эффективности модуляции. Коэффициент  равен 1 при з = 0 и обращается в нуль, когда электрон находится в объеме резонатора в течение всего периода переменного напряжения. В последнем случае модуляция электронного потока по скорости не произойдет и электроны после пролета сеток резонатора будут двигаться равномерным потоком. Величина  показывает степень взаимодействия электронного потока с высокочастотным полем зазора резонатора.

Если электрон находится в зазоре резонатора в течение, например, положительного полупериода, то приращение его скорости пропорционально не (U1m)1/2, а корню из среднего значения напряжения за период:
uср = (2/) U1m = 0,64 U1m. (3.7)
В клистронах угол пролета лежит в пределах от /2 до . При этом коэффициент  = 0,6 – 0,9.

Учитывая влияние угла пролета з электронов в зазоре резонатора, выражение (3.2) следует записать в виде
v1 = v0 [1 + (U1m /2U0) sin t]. (3.8)
В этом выражении величина
М = U1m /2U0 (3.9)
называется коэффициентом модуляции электронного потока.

Вводя величину М в выражение (3.8), определяющее скорость электронов, получим
v1 = v0 (1 + M sin t). (3.10)
Из выражения (3.10) следует, что скорость электронов после пролета сеток резонатора состоит из постоянной величины v0 и переменной составляющей, изменяющейся во времени по синусоидальному закону.

4. Пролетев сетки резонатора. электроны движутся в пространстве отражателя до точки остановки равнозамедленно, а после остановки обратно к резонатору равноускоренно. Найдем закон изменения электронного тока во времени.

Для пути невозмущенного электрона к отражателю можно записать
z10 = v0tпр1 – (at2 пр1)/2, (3.11)
где v0 –скорость невозмущенного электрона; tпр1-время движения от середины зазора между сетками до точки остановки; а – ускорение под действием тормозящей силы электрического поля отражателя.

Для обратного пути к резонатору

z20 = (- at2пр2)/2, (3.12)
где tпр2 – время пролета от точки остановки до середины зазора.

Суммируя (3.11) и (3.12), получим
v0tпр1 – (at2пр1)/2 – (at2пр2)/2 = 0, (3.13)
так как суммарный путь z10 + z20 = 0; электрон снова вернулся к сеткам резонатора. Поскольку на пути z10 скорость электрона изменяется от v0 до нуля, а на пути z20 – от нуля до v0 и z10 = z20, то tпр1 = tпр2 = tпр/2. Выражение (3.13), следовательно, можно записать в виде
v0tпр – (at2пр)/2 = 0, (3.14)
откуда
tпр = 2v0/a. (3.15)
Очевидно, для любого электрона в уравнении (3.15) v0 следует заменить на v1 c учетом (3.10), тогда время пролета будет равно
tпр = t2 – t = (2/a)v0(1 + M sin t), (3.16)
где t2 – момент возвращения электронов в резонатор; t – момент вылета электронов из резонатора.

Величину ускорения легко определить, зная напряженность поля между резонатором и отражателем:
а = e (U0 + Uотр)/(ml), (3.17)
где l – расстояние между серединой зазора и отражателем.

Подставляя (3.17) в (3.16), получим
tпр = t2 – t = {2mlv0 / [e (U0 + Uотр)]}(1 + M sin t). (3.18)
Обе части полученного выражения умножим на :
пр = 2 -  = 0 + Х sin , (3.19)
где пр = tпр – угол пролета электронов от середины зазора резонатора к отражателю и обратно;

2 = t2 – фаза переменного напряжения на второй сетке в момент возвращения электронов в резонатор;

 = t – фаза переменного напряжения на второй сетке в момент вылета электронов из резонатора;

0 = 2mlv0 / [е (U0 + Uотр)] – угол пролета невозмущенного электрона от резонатора и обратно.

Х = 0М – эффективность группировки электронного потока, параметр группирования.

5. Для вывода формулы, определяющей изменение электронного тока во

времени, можно считать, что средний конвекционный ток пучка одинаков в любом сечении, т.е. заряд в плоскости z должен быть таким же, как и в плоскости, проходящей через середину резонатора, т.е. применим закон сохранения заряда:
dqz| = |dq|, (3.20)
или
|iezdtz| = |I0dt|, (3.21)
где iez – мгновенные значения конвекционного (электронного) тока в плоскости z, а I0 – ток в отсутствие модуляции.

Отсюда

iez = I0|dt /dtz| . (3.22)
Следовательно, для определения мгновенного конвекционного тока достаточно найти производную dt/dtz.

Из уравнения (3.18) c учетом (3.19) можно получить
dtz/dt = 1 + Xcos  (3.23)
Подставив этот результат в (3.22), будем иметь
iez = I0/(1 + X cos ). (3.24)
При Х << 1 ток iez изменяется во времени по гармоническому закону. При Х = 1,  =  и cos  = - 1 знаменатель обращается в нуль, а ток iez устремляется в бесконечность, что соответствует идеальной группировке электронов. При Х > 1 знаменатель выражения (3.24) дважды обращается в нуль, что соответствует образованию двух пиков плотности электронного потока. Анализ поведения iez в зависимости от времени и расстояния показывает, что уже при Х > 0,5 кривые iez (t) являются периодической функцией времени, имеют несинусоидальный характер и поэтому богаты гармоническими составляющими.

Ввиду несинусоидального характера конвекционного тока его можно представить в виде гармонического ряда Фурье, ограничиваясь рассмотрением косинусоидальных членов:
iez = I0 + An cos [n (tz - 0)], (3.25)
где
Аn = I0/ iez cos [n (tz - 0)] d (tz). (3.26)
Осуществим переход от переменной tz к переменной t. Для этого, пользуясь выражением (3.22), определим d(tz) = d(t)(I0/iez). Величина tz = z может быть получена из (3.19): z = 0 +  + X sin . Подставляя выражения для d(tz) и tz в (3.26), получим
An = - I0/cos n (t +X sin t) d (t) = (-1)n +1 2I0Jn (nX), (3.27)
где Jn (nX) – функция Бесселя первого рода n–го порядка; знак минус перед интегралом учитывает тот факт, что возвращающийся к резонатору ток имеет обратное направление.

Таким образом, мгновенное значение n–й гармоники тока возвращающихся в зазор электронов определяется выражением
iez (t) = I0 + (-1)n + 1 2 I0 Jn (nX) cos n (t - z). (3.28)
Из выражения (3.28) следует, что со спектральной точки зрения количественно группирование электронов характеризуется функциями Бесселя первого рода, причем их порядок соответствует номеру гармоники. Анализ зависимости изменения формы тока от расстояния Х (z) и от времени t (3.28) показывает, что постепенно ( с ростом z) постоянный ток превращается сначала в ток, близкий по форме к синусоидальному, становится плавно пульсирующим (X < 0,70,8), затем в нем появляются резко выраженные периодические импульсы ( при Х  1 наиболее богатая гармониками форма тока), после чего эти импульсы раздваиваются (что постепенно приводит к подчеркиванию все более низких гармоник), наконец, ток принимает форму, близкую к форме периодических довольно широких импульсов (при Х = 1,84 максимальную амплитуду приобретает первая гармоника), которые постепенно уменьшаются. Одновременно изменяются и «расходятся» пики тока.

Поскольку в отражательном клистроне резонатор настраивается на частоту генерируемых колебаний , наибольший интерес представляет первая гармоника электронного тока, амплитудное значение которой получается из (3.28), если положить n = 1 и cos n (t - z) = 1:
Ie1m = 2I0J1(X). (3.29)
Максимальная величина амплитуды первой гармоники достигается при максимуме функции J1(X) (I0 = const), т.е. при Х = 1,84.

Таким образом, механизм группировки электронов в сгустки в отражательном клистроне основан на методе тормозящего постоянного электрического поля, а особенностью электронных взаимодействий в отражательных клистронах является то, что один и тот же резонатор используется и для скоростной модуляции электронов, и для отбора энергии от электронных сгустков. Для реализации положительной обратной связи по электронному потоку электронные сгустки должны возвращаться в тормозящий полупериод высокочастотного напряжения в зазоре резонатора, такой полупериод является ускоряющим для электронов, пролетающих резонатор в прямом направлении. Обеспечение положительной обратной связи, создание фазовых условий самовозбуждения зависят от ускоряющего напряжения U0 и потенциала отражателя Uотр. Однако даже при выполнении этих условий существуют электроны, не попадающие в электронные сгустки. Такие «неблагоприятные» электроны, попадая в ускоряющий их период поля резонатора, могут отбирать энергию от электромагнитного поля резонатора.

Наличие относительно большого числа «неблагоприятных» электронов, применение одного и того же резонатора для модуляции и отбора энергии от электронов, а также использование его в качестве коллектора не позволяют получать в отражательном клистроне высокие значения КПД и большие выходные мощности.

6. Условия генерирования незатухающих колебаний для отражательного клистрона, как и для любого другого генератора, определяются балансом фаз и балансом амплитуд (мощности).

Баланс фаз в отражательном клистроне выполняется при условии, что сгусток электронов приходит из пространства отражения к сеткам резонатора в тот момент, когда высокочастотное поле между сетками тормозящее. Только в этом случае сгруппированные электроны, возвращаясь к сеткам резонатора, в тормозящем поле передают энергию электрическому полю, способствуя перезарядке емкости контура и поддерживая возникшие в нем колебания.

Пространственно-временная диаграмма на рис. 1.3 дает возможность установить фазовые условия самовозбуждения отражательного клистрона. Очевидно, фазовые условия самовозбуждения наилучшим образом удовлетворяются, когда время и угол пролета электрона, не возмущенного при первом проходе резонатора, в пространстве резонатор - отражатель, описываются выражениями
tопт = (n+3/4) T и опт = 2 (n + ѕ), (3.30)
где n = 0, 1, 2, ... – целое число, определяющее номер зоны генерации.

Оптимальное время пролета, в течение которого формируются электронные сгустки, зависит от напряжения на отражателе при U0 = const: чем меньше по абсолютному значению напряжение отражателя, тем дольше электроны находятся в постоянном тормозящем поле, где происходит их группирование, и тем выше номер зоны генерации. Зоны генерации отражательного клистрона показаны на рис.1.2,б. В центрах этих зон, определяемых выражением (3.1), мощности генерации Рэ имеют максимальные значения.

Напряжение на отражателе, соответствующее центрам зон генерации при малости зазора резонатора в сравнении с расстоянием сетка – отражатель, рассчитывается по формуле
n + ѕ = [f0 D0]/(U0 - Uотр), (3.31)
где n – номер зоны генерации; f0 – резонансная частота резонатора; m/e – отношение массы электрона к его заряду; U0 – ускоряющее напряжение; Uотр –напряжение на отражателе; D – расстояние между сеткой и электродом-отражателем. Это соотношение, определяющее баланс фаз в отражательном клистроне, позволяет, зная n, f0 и D, подобрать необходимые величины U0 и Uотр. Из (3.2) следует, что клистрон генерирует колебания лишь при целочисленных значениях n, т.е. при таких углах пролета, когда сгусток электронов, возвращаясь, попадает в тормозящее поле. В действительности генерация возникает и в случае небольших отклонений опт от величины 2(n + ѕ). Электроны все же попадают в тормозящее поле, хотя его величина и меньше максимальной, мощность колебаний уменьшается.

Таким образом, при плавном изменении Uотр или U0 генерация наблюдается лишь в определенных интервалах изменения этих величин, когда условие (3.2) выполняется точно или приближенно. В соответствии с этим различают области или зоны генерации отражательного клистрона, определяемые различными значениями числа n. Для удобства эксплуатации прибора напряжение U0 в клистроне обычно фиксируют постоянным, а подбор и изменение режима генерации производится с помощью напряжения на отражателе Uотр и механической перестройки резонатора на нужную резонансную длину волны .

7. Выполнение фазового условия самовозбуждения является необходимым, но не достаточным для поддержания колебаний. При наличии положительной обратной связи нужно, чтобы удовлетворялись амплитудные условия самовозбуждения, т.е. часть мощности, вырабатываемой электронным потоком и передаваемой резонатору, расходуется на восполнение потерь в самом резонаторе, а остальная мощность отводится в нагрузку:
Ре = Рп + Рн, (3.32)
где Ре – мощность, передаваемая электронным потоком резонатору; Рп – мощность потерь; Рн – мощность, выделяемая в нагрузке. Поскольку Рэ выражает мощность, вырабатываемую электронным потоком, то в отличие от мощностей, потребляемых в нагрузке или колебательной системе, ее считают величиной отрицательной и баланс активных мощностей представляют в виде
Ре + Рп + Рн = = 0. (3.33)
Из (3.4) получают амплитудные условия самовозбуждения, а фазовые условия самовозбуждения связаны с балансом реактивных мощностей р = 0.

Проходя через сетки резонатора, сгусток электронов наводит в контуре ток, амплитуда которого с учетом (3.29) равна
I1m = Ie1m = 2I0J1(X), (3.34)
где  определяется выражением (3.6) и характеризует эффективность передачи кинетической энергии электронного потока высокочастотному полю резонатора.

В центре зоны генерации напряжение и электронный ток находятся в фазе, мощность, передаваемая электронным потоком резонатору, равна:
Pe = I0 U1m J1 (X), (3.35)
где U1m – амплитуда переменного напряжения на сетках резонатора.

Мощность, расходуемая на восполение потерь в резонаторе Рп:
Рп = (U21m / 2) Gп, (3.36)
где Рп – мощность потерь; Gп – проводимость потерь.
Мощность, выделяемая в нагрузке Рн:
Рн = (U21m / 2) Gн, (3.37)
где Рн – мощность в нагрузке; Gн – проводимость нагрузки.
Таким образом,
Pe = I0 U1m J1 (X) = (U2 1m / 2) (Gп + Gн). (3.38)
Определим величину U1m из (3.9) с учетом равенства X = 0M:
U1m = 2U0X/(0). (3.39)
Подставляя (3.39) в (3.35), получим
Pe = (2I0U0/0) X J1 (X). (3.40)
Из выражения (3.40) следует ряд важных выводов:

- Видно, что при заданном токе катода I0 и постоянном ускоряющем напряжении U0 величина Ре является функцией Х.

- Зависимость XJ1(X) имеет экстремальный характер с максимумом при Х = 2,4, следовательно, максимум Ре соответствует этому же значению параметра Х.

- При Х = 2,4 пики электронного тока оказываются раздвинутыми во времени примерно на Т/3. В случае правильной фазировки центрального электрона сгустка в максимуме тормозящего поля наиболее уплотненные сгустки электронов проходят через резонатор несколько раньше и несколько позже наступления U1m. Наведенный ток при этом имеет два максимума, соответствующих по времени наибольшей скорости изменения тока перезаряда емкости. Эти условия отвечают наиболее эффективной передаче мощности от электронов полю в резонаторе.

- Из уравнения (3.40) следует, что с увеличением 0, т.е. с переходом к зонам генерации с большими n, электронная мощность в центре зоны падает. Физически это объясняется тем, что угол 0, например, при n = 3 больше, чем при n = 1, поскольку группирование электронов в третьей зоне происходит на большем пути.

Теория показывает, что максимальная мощность в нагрузке, как и для любого генератора, получается при условии равенства проводимости потерь и нагрузки, которая в этом случае становится оптимальной:
Gн.опт = Gп. (3.41)
Установлено, что это условие выполняется при Х = 1,84, поэтому для центра зон генерации, наблюдаемых экспериментально, максимум мощности в какой-либо зоне соответствует указанному значению Х. Наибольшая мощность в нагрузке не всегда получается в центре первой зоны. С увеличением n максимальное значение мощности Ре уменьшается, однако потери в резонаторе могут быть настолько велики, что наибольшая мощность в нагрузке может получиться, например, во второй зоне.
Электронная и механическая настройки частоты отражательных клистронов.
Ценным свойством отражательных клистронов является зависимость частоты генерируемых колебаний от напряжений на электродах прибора. Другими словами, можно говорить об электронной настройке отражательного клистрона в зависимости от напряжений U0 и Uотр:
f ген = F (U0) при Uотр = const;
f ген = F (Uотр) при U0 = const.
При этом нагрузка клистрона и ток пучка предполагаются неизменными.

Метод изменения частоты за счет изменения ускоряющего напряжения имеет существенный недостаток – потребление значительной мощности от источника управляющего напряжения.

Управление частотой колебаний изменением напряжения на отражателе более удобно, так как при достаточно высоком напряжении Uотр ток в цепи отражателя практически равен нулю, благодаря чему отсутствует потребление мощности. Пределы изменения частоты невелики (около 1 % от средней рабочей частоты), но даже такая возможность электронного управления частотой колебаний позволяет использовать отражательный клистрон в приемных устройствах СВЧ диапазона в качестве гетеродина, частота которого автоматически подстраивается под частоту сигнала.

Рассмотрим это явление, пользуясь пространственно–временной диаграммой (рис. 1.3) для анализа изменения движения электронов при небольших отклонениях напряжения – Uотр от оптимальной величины.

При оптимальной величине – Uотр сгусток электронов приходит в резонатор в тот момент времени, когда поле резонатора максимально тормозящее. Максимум электронного тока совпадает по времени с максимумом переменного напряжения на второй сетке резонатора. Другими словами, ток, питающий резонатор (электронный ток), совпадает по фазе с напряжением на контуре. Эти условия отвечают резонансу колебательной системы; проводимость контура имеет чисто активный характер и частота колебаний равна резонансной частоте контура.

Если напряжение – Uотр изменить, например сделать его более отрицательным, то электроны будут проникать в пространство отражения на меньшую глубину и сгусток электронов придет к сеткам резонатора на время t раньше, чем напряжение на второй сетке достигнет максимума. Электронный ток, питающий контур, опередит напряжение на нем, проводимость резонатора станет емкостной и частота генерируемых колебаний увеличится подобно тому, как возрастает частота вынужденных колебаний маятника, который подталкивают при каждом колебании чуть раньше того момента, когда груз маятника должен оказаться в крайнем верхнем положении.

При уменьшении отрицательного напряжения на отражателе частота колебаний в контуре уменьшится, так как электроны глубже проникнут к отражателю, электронный ток отстанет от напряжения в зазоре и проводимость контура будет иметь индуктивный характер.

Связь между частотой автоколебаний, параметрами резонатора и электронного пучка определяется уравнением
f ген = f0{1 – 1/(2Qн) tg [2(n + 3/4)/(U0 - Uотр) Uотр]}, (3.42)
где f0 – резонансная частота колебательной системы клистрона; Qн = 0С/(Gн + Gп) – добротность нагруженного резонатора; Uотр –изменение напряжения на отражателе относительно центра зоны.

Уравнение (3.42) показывает, что частота колебаний изменяется в пределах зоны генерации по закону тангенсоиды. Увеличение абсолютной величины Uотр соответствует росту частоты, как изображено на рис. 1.4. С физической точки зрения такой ход зависимости f ген = F(Uотр) объяснен выше.

Важным параметром возможности управления частотой отражательных клистронов является крутизна электронной настройки на участке линейного изменения частоты вблизи центра зоны генерации. Под крутизной электронной настройки понимают изменение частоты генерируемых колебаний при изменении напряжения отражателя на 1 вольт.

При малом изменении напряжения отражателя Uотр тангенс в уравнении (3.42) может быть заменен его аргументом. Обозначая через f изменение частоты (fген – f0) в сравнении с частотой колебаний, генерируемых в центре зоны, имеем из (3.42), МГц/В:

S = f /Uотр = - f0 { (n + ѕ) / [Qн (U0 – Uотр)]. (3.43)
Как видно из этого уравнения, максимальная крутизна электронной настройки достигается при наиболее высоких значениях n, возможных для данного клистрона. С уменьшением номера зоны крутизна электронной настройки падает, как это показано на рис. 1.3.




Рис. 1.3. Зависимость частоты генерируемых колебаний

от напряжения отражателя
Действительно, в зоне с большим номером то же изменение напряжения отражателя вызавает большее изменение угла пролета, а следовательно, и большее отклонение частоты f.

Диапазоном электронной настройки называют интервал f изменения частоты колебаний в пределах той части зоны, где мощность не падает ниже 50% мощности в центре зоны Р(ц), рис.1.3,б. Диапазон электронной настройки примерно равен полосе пропускания резонатора и практически не зависит от номера зоны.

Частоту клисторна в пределах рабочего диапазона устанавливают механическим изменением емкости или индуктивности основного или дополнительного резанатора.

Емкостную перестройку частоты на 5 –10% производят изменением расстояния между сетками резонатора с помощью специального механизма.

Индуктивную перестройку применяют в клистронах с резонатором, расположенным снаружи баллона. Собственная частота внешнего резонатора изменяется перемещением металлического поршня в объеме резонатора. Этим способом удается изменять частоту генерируемых колебаний в широком диапазоне (до 20%). Недостатком механической перестройки является сравнительно низкая стабильность частоты при изменении внешних условий.

Амплитудная и частотная модуляция отражательных клистронов
Зависимость выходной мощности и частоты от напряжения на отражателе, показанная на рис.1.3, позволяет осуществлять амплитудную, импульсную и частотную модуляции.

Наиболее распространенным и удобным способом модуляции отражательных клистронов является изменение напряжения на отражателе, поскольку цепь отражателя практически не потребляет мощности. При этом ускоряющее напряжение и ток пучка могут оставаться неизменными.

В простейшем варианте схемы на ускоряющий электрод и на отражатель клистрона подаются постоянные напряжения. Переменное модулирующее напряжение подается на отражатель по отношению к земле через емкость, отделяющую постоянное напряжение от источника модулирующего напряжения, и последовательно соединенный с ней резистор, препятствующий закорачиванию переменного напряжения через источники постоянных напряжений.

На рис.1.4 приведены графики, поясняющие работу отражательного клистрона при различных видах модуляции.

1   2   3   4   5   6


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации