Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике - файл n1.doc

приобрести
Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике
скачать (55517 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc55517kb.11.06.2012 06:27скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30

1.4. Классификация методов принятия решений



Существует множество классификаций методов принятия ре­шений, основанных на применении различных признаков [10, 19 — 23]. В табл. 1.1 приведена одна из возможных классификаций, признаками которой являются содержание и тип получаемой экс­пертной информации.

Таблица 1.1
Классификация методов принятия решений

№ п/п

Содержание информации

Тип информации

Метод принятия решений

1

Экспертная информация не требуется




Метод доминирования [24, 25]

Метод на основе глобальных критериев [26, 27]

2


Информация о предпочтениях на множестве критериев


Качественная ин­формация

Количественная оценка предпочти­тельности критери­ев

Количественная информация о за­мещениях


Лексикографическое упо­рядочение [24,25]

Сравнение разностей критериальных оценок [22,24]

Метод припасовывания [24]

Методы "эффективность-стоимость" [24,28]

Методы свертки на иерар­хии критериев [29,30]

Методы порогов [24, 31]

Методы идеальной точки [24]

Метод кривых безразличия [10,24] Методы теории ценности [10, 24]


3


Информация о предпочтительно­сти альтернатив


Оценка предпочти­тельности парных сравнений


Методы математического программирования [32,33]

Линейная и нелинейная свертка при интерактивном способе определения ее параметров [34]


4


Информация о предпочтениях на множестве крите­риев и о послед­ствиях альтернатив


Отсутствие инфор­мации о предпочте­ниях; количествен­ная и/или интер­вальная информа­ция о последствиях. Качественная ин­формация о предпочтениях и коли­чественная о по­следствиях
Качественная (по­рядковая) информа­ция о предпочтени­ях и последствиях

Количественная информация о предпочтениях и последствиях


Методы с дискретизацией неопределенности [8,26]

Стохастическое доминиро­вание [8,10,22]

Методы принятия решений в условиях риска и неопре­деленности на основе гло­бальных критериев [8, 35]

Метод анализа иерархий [36]

Методы теории нечетких множеств [7, 13, 14, 15, 17, 37]

Метод практического при­нятия решений [8, 24]

Методы выбора статисти­чески ненадежных реше­ний [8,38]

Методы кривых безразли­чия для принятия решений в условиях риска и неопре­деленности [8]

Методы деревьев решений [8,37]

Декомпозиционные мето­ды теории ожидаемой по­лезности [8, 10,11]



Используемый принцип классификации позволяет достаточно четко выделить четыре большие группы методов, причем три группы относятся к принятию решений в условиях определенности, а четвертая — к принятию решений в условиях неопределенности. Из множества известных методов и подходов к принятию решений наибольший интерес представля­ют те, которые дают возможность учитывать многокритериальность и неопределенность, а также позволяют осуществлять вы­бор решений из множеств альтернатив различного типа при нали­чии критериев, имеющих разные типы шкал измерения (эти ме­тоды относятся к четвертой группе).

В свою очередь, среди методов, образующих четвертую груп­пу, наиболее перспективными являются декомпозиционные мето­ды теории ожидаемой полезности, методы анализа иерархий и теории нечетких множеств. Данный выбор определен тем, что эти методы в наибольшей степени удовлетворяют требованиям универсальности, учета многокритериальности выбора в условиях неопределенности из дискретного или непрерывного множества альтернатив, простоты подготовки и переработки экспертной информации.

Охарактеризовать достаточно полно все методы принятия реше­ний, относящиеся к четвертой группе, в рамках данной работы невозможно, поэтому в дальнейшем рассматриваются только три подхода к принятию решений в условиях неопределенности, кото­рые получили наиболее широкое воплощение в системах компью­терной поддержки, а именно: подходы, основанные на методах те­ории полезности, анализа иерархий и теории нечетких множеств.

1.5. Характеристика методов теории полезности



Декомпозиционные методы теории ожидаемой полезности по­лучили наиболее широкое распространение среди группы аксио­матических методов принятия решений в условиях риска и нео­пределенности.

Основная идея этой теории состоит в получении количествен­ных оценок полезности возможных исходов, которые являются следствиями процессов принятия решений. В дальнейшем на ос­новании этих оценок можно выбрать наилучший исход. Для полу­чения оценок полезности необходимо иметь информацию о пред­почтениях лица, ответственного за принимаемое решение.

Парадигма анализа решения может быть сведена к процессу, включающему пять этапов [10].

Этап 1. Предварительный анализ. На этом этапе формулиру­ется проблема и определяются возможные варианты действий, которые можно предпринять в процессе ее решения.

Этап 2. Структурный анализ. Этот этап предусматривает структуризацию проблемы на качественном уровне, на котором ЛПР намечает основные шаги процесса принятия решений и пы­тается упорядочить их в виде некоторой последовательности. Для этой цели строится дерево решений, (рис.1.3).

Рис. 1.3. Фрагмент дерева решений
Дерево решений имеет два типа вершин: вершины-решения (обозначены квадратиками) и вершины-случаи (обозначены кружочками). В вершинах-решениях выбор полностью зависит от ЛПР, в вершинах-случаях ЛПР не полностью контролирует выбор, так как случайные собы­тия можно предвидеть лишь с некоторой вероятностью.

Этап 3. Анализ неопределенности. На этом этапе ЛПР уста­навливает значения вероятности для тех ветвей на дереве реше­ний, которые начинаются в вершинах-случаях. При этом получен­ные значения вероятностей подлежат проверке на наличие внут­ренней согласованности.

Для получения значений вероятности привлекается вся доступ­ная информация: статистические данные, результаты моделирова­ния, экспертная информация и т. д.

Этап 4. Анализ полезности. На данном этапе следует полу­чить количественные оценки полезности последствий (исходов), связанных с реализацией того или иного пути на дереве решений. На рис. 1.3 показан один из возможных путей — от начала до точки G.

Исходы (последствия принимаемых решений) оцениваются с помощью функции полезности фон Неймана — Моргенштерна [39], которая каждому исходу rk ставит в соответствие его полез­ность и(rk). Построение функции полезности осуществляется на основе знаний ЛПР и экспертов.

Этап 5. Процедуры оптимизации. Оптимальная стратегия действий (альтернатива, путь на дереве решений) может быть найдена с помощью вычислений, а именно: максимизации ожида­емой полезности на всем пространстве возможных исходов. Одно из условий постановки задачи оптимизации — наличие адекватной математической модели, которая связывает параметры опти­мизации (в данном случае это альтернативные варианты действий) с переменными, входящими в целевую функцию (функция полез­ности). В методах теории полезности такие модели имеют вероят­ностный характер и основаны на том, что оценка вероятности ожи­даемого исхода может быть использована для введения числовых оценок возможных вероятных распределений на конечном мно­жестве исходов.

Задача выбора наилучшего решения в соответствии с аксиома­тикой теории полезности [10] может быть представлена следую­щим образом:



где и(К) — многомерная функция полезности;

К— точка в критериальном пространстве;

f(K/A) — функция плотности условного от альтернативы А распределения кри­териальных оценок.

Построение функций полезности является основной и наибо­лее трудоемкой процедурой методов теории полезности, после этого с помощью такой функции можно оценить любое количе­ство альтернатив.

Процедура построения функции полезности включает пять шагов.

Шаг 1. Подготовительный. Главная задача здесь — подбор эк­спертов и разъяснение им того, как следует выражать свои пред­почтения.

Шаг 2. Определение вида функции. Функция полезности дол­жна отражать представления ЛПР и экспертов об ожидаемой по­лезности возможных исходов. Поэтому множество исходов упоря­дочивается по их предпочтительности, после чего в соответствие каждому возможному исходу необходимо поставить предполагае­мое значение ожидаемой полезности. На этом шаге выясняют, является ли функция полезности монотонной, убывающей или возрастающей, отражает ли она склонность, несклонность или безразличие к риску и т. п.

Шаг 3. Установление количественных ограничений. Здесь оп­ределяется интервал изменения аргумента функции полезности и устанавливаются значения функции полезности для нескольких контрольных точек.

Шаг 4. Подбор функции полезности. Необходимо выяснить, являются ли согласованными количественные и качественные ха­рактеристики, выявленные к данному моменту. Положительный ответ на этот вопрос равнозначен существованию некоторой фун­кции, которая обладает всеми требуемыми свойствами. Если пос­ледует отрицательный ответ, то возникает проблема согласования свойств, что предполагает возврат на более ранние шаги.

Шаг 5. Проверка адекватности. Необходимо убедиться в том, что построенная функция полезности действительно полностью соответствует истинным предпочтениям ЛПР. Для этого применя­ются традиционные методы сравнения расчетных значений с экс­периментальными.

Рассмотренная процедура соответствует задаче со скалярной функцией полезности. В общем случае последняя может быть векторной величиной. Это имеет место, когда ожидаемую полез­ность невозможно представить единственной количественной ха­рактеристикой (задача со многими критериями). Обычно много­мерная функция полезности представляется как аддитивная или мультипликативная функция частных полезностей. Процедура построения многомерной функции полезности еще более трудо­емка, чем одномерной.

Таким образом, методы теории полезности занимают проме­жуточное место между методами принятия решений в услови­ях определенности и методами, направленными на выбор альтернатив в условиях неопределенности. Для применения этих методов необходимо иметь количественную зависимость меж­ду исходами и альтернативами, а также экспертную информа­цию для построения функции полезности. Эти условия выпол­няются не всегда, что накладывает ограничение на применение методов теории полезности. К тому же следует помнить, что процедура построения функции полезности трудоемка и плохо формализуема.

В настоящее время методы теории полезности достаточно хоро­шо освещены в отечественной научной и учебной литературе [2, 8, 10, 11, 22]. Особого внимания заслуживают работы отечественных ученых: А. М. Дуброва, Б. А. Лагоши, Е. Ю. Хрусталева [40], а также Н. В. Князевского и В. С. Князевской [41]. На основе этих методов реализованы разнообразные компьютерные системы. Наи­большую популярность приобрела промышленная диалоговая сис­тема "Альтернатива — Ф", реализующая методы теории полезнос­ти и обеспечивающая решение задач многокритериального выбора в условиях определенности, риска и неопределенности [8].

С учетом сказанного в настоящем учебнике представлены наи­более универсальные и менее освещенные в отечественной учеб­ной литературе подходы к принятию решений в условиях неопре­деленности. Наиболее подробно нами будут рассмотрены автома­тизированные методы анализа иерархий и теории нечетких мно­жеств, а также методология по их применению для решения экономических задач.
Основные понятия
1. Принятие решений.

2. Дескриптивный, прескриптивный и нормативный подходы.

3. Формальная модель задачи принятия решений.

4. Задачи выбора.

5. Ситуация выбора.

6. Метод принятия решений.
Контрольные вопросы и задания


  1. Укажите особенности дескриптивного, прескриптивного и норматив­ного подходов к принятию решений.

  2. Дайте характеристику формальной модели задачи принятия решений.

  3. Приведите основные классификационные признаки задач принятия решений.

  4. Какова роль ЭВМ в принятии решений?

  5. Охарактеризуйте нетривиальные задачи принятия решений.

  6. Перечислите и укажите отличительные признаки основных методов принятия решений.


Литература


  1. Леонтьев В. В. Межотраслевая экономика/Под ред. А. Г. Гранберга.— М.: Экономика, 1997. — 471 с.

  2. Ларичев О. И., Браун Р. Количественный и вербальный анализ ре­шений: сравнительное исследование возможностей и ограничений //Экономика и математические методы. — 1998. — Т. 34. — Вып. 4.—С. 97—107.

  3. Канторович Л. В., Горстко А. Б. Оптимальные решения в экономи­ке. — М.: Наука, 1972. — 231 с.

  4. Федоренко Н. П. Оптимизация экономики: некоторые вопросы ис­пользования экономико-математических методов в народном хозяй­стве. — М.: Наука, 1997. — 287 с.

  5. Багриновский К. А., Логвинец В.В. Интеллектуальная система в от­раслевом планировании/Отв. ред. В. Н. Буркова — М.: Наука, 1998.— 136 с.

  6. Медницкий В. Г. Оптимизация перспективного планирования.— М.: Наука, 1984. — 152 с.

  7. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достиже­ния: Пер. с англ./ Под ред. Р. Р. Ягера — М.: Радио и связь, 1986. — 408 с.

  8. Борисов А. Н., Виллюмс Э. Р., Сукур Л. Я. Диалоговые системы при­нятия решений на базе мини-ЭВМ.— Рига: Зинатне, 1986. — 195 с.

  9. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений: Сб. статей / Сост. и науч. ред. И. Ф. Шахнов. — М.: Ста­тистика, 1979. — 184 с.

  10. Кини Р. Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ./ Под ред. И. Р. Шахова. — М.: Радио и связь, 1981. — 560 с.

  11. Райфа Г. Анализ решений (введение в проблему выбора в условиях неопределенности): Пер. с англ. — М.: Наука, 1977. — 408 с.

  12. Мелихов А. Н., Бернштейн Л. С., Коровин С. Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. — М.: Наука, 1990. — 272 с.

  13. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. — С. 172 — 175.

  14. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1982. — 432 с.

  15. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исход­ной информации. — М.: Наука, 1981. — 208 с.

  16. Юдин Д. Б. Вычислительные методы теории принятия решений. — М.: Наука, 1989. — 320 с.

  17. Борисов А. Н., Крумберг О. А., Федоров И. П. Принятие решений на основе нечетких моделей. — Рига: Зинатне, 1990. — 184 с.

  18. Борисов А. Н. Методическое обеспечение технологии принятия ре­шений // Системы обработки знаний в автоматизированном проекти­ровании. — Рига: Изд-во Риж. техн. ун-та, 1992. — С. 12—15.

  19. Ларичев О. И. Человеко-машинные процедуры принятия решений// Автоматика и телемеханика. — 1971. —№ 12. —С. 130 — 142.

  20. Ларичев О. И. Наука и искусство принятия решений. — М.: Наука, 1979.—200с.

  21. Модели и методы векторной оптимизации / С.В.Емельянов, В.И.Бо­рисов, А.А.Малевич, А.М.Черкашин// Техническая кибернетика. Ито­ги науки и техники. — М.: ВИНИТИ, 1973. — Т.5. — С. 386 — 448.

  22. Фишберн П. С. Теория полезности для принятия решений: Пер. с англ. — М.: Наука, 1977. — 352 с.

  23. Krisher J. P. An annotated bibliography of decision analytic applications to health care//Operations Research. — 1980. — V. 28. — № 1. — P. 97 — 107.

  24. Ларичев О. И. Анализ процессов принятия человеком решений при альтернативах, имеющих оценки по многим критериям// Автоматика и телемеханика.—1981.—№8.—С. 131—141.

  25. Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения мно­гокритериальных задач. — М.: Наука, 1982. — 256 с,

  26. Беляев Л. С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. — Новосибирск: Наука, 1978. — 126 с.

  27. Чернов Г., Мозес Л. Элементарная теория статистических решений: Пер. с англ. — М.: Сов. радио, 1962. — 406 с.

  28. Руководство по системе "Планирование, программирование, разра­ботка бюджета"// Новое в теории и практике управления производ­ством в США / Под ред. Б. З. Мильнера. — М.: Прогресс, 1971. — С. 181 —202.

  29. Борисов В. Н. Векторная оптимизация систем// Исследование сис­тем: Материалы Всесоюзного симпозиума. — М.: ВИНИТИ, 1971.—С. 106— 114.

  30. Евланов Л. Г. Теория и практика принятия решений. — М.: Эконо­мика, 1984. — 176 с.

  31. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (метод ЭЛЕКТРА): Пер. с франц.// Вопросы анализа и процедуры принятия решений. — М.: Мир, 1976. — С. 80 — 107.

  32. Интерактивный метод решения задачи оптимального проектирова­ния машин / И. И. Артоболевский, С. В. Емельянов, В. И. Сергеев и др.// Докл. АН СССР, 1977. Т. 237. — № 4. — С. 793 — 795.

  33. Ларичев О. И. Человеко-машинные процедуры принятия решений при альтернативах, имеющих оценки по многим критериям (обзор) // Автоматика и телемеханика. — 1971. — № 12. — С. 130 — 142.

  34. Борисов А. Н., Левченко А. С. Методы интерактивной оценки реше­ний. — Рига: Зинатне, 1982. — 139 с.

  35. Федулов А. А., Федулов Ю. Г., Цыгичко В. Н. Введение в теорию ста­тистически ненадежных решений. — М.: Статистика, 1979. — 276 с.

  36. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иеархий: Пер.с англ. — М.: Радио и связь, 1989. — 316 с.

  37. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. — 165 с.

  38. Райфа Г. Анализ решений (введение в проблему выбора в условиях неопределенности): Пер. с англ. — М.: Наука, 1977. — 406 с.

  39. Нейман Дж., фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер с англ. — М.: Наука, 1970. — 707 с.

  40. Дубров А. М., Лагоша Б. А., Хрусталев» Е. Ю. Моделирование рис­ковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие/ Под ред. Б. А. Лагоши. — М.: Финансы и статистика, 1999. — 176 с.

  41. Князевский Н. В., Князевская В. С. Принятие рискованных реше­ний в экономике и бизнесе: Учеб. пособие. — М.: Контур, 1998. — 160 с.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30


1.4. Классификация методов принятия решений
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации