Бобин И.С. Моделирование систем - файл ????? ?.?. -????????????? ??????.doc

приобрести
Бобин И.С. Моделирование систем
скачать (194.9 kb.)
Доступные файлы (1):
????? ?.?. -????????????? ??????.doc502kb.06.11.2008 23:35скачать

????? ?.?. -????????????? ??????.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Уральская государственная горно-геологическая академия

ОДОБРЕНО

Методической комиссией горно-механического факультета

2004г.

Председатель комиссии

доц. Н.Б.Ситников

И. С. Бобин

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

Конспект лекций

по дисциплине «Моделирование систем»

для студентов специальности

210200 - «Автоматизация технологических

процессов и производств (АГП)»

Часть 1

Издание УГГГА Екатеринбург, 2004

Бабин И.С. Моделирование систем: Конспект лекций по дисциплине «Моделирование систем» для студентов специальности 210200 «Автоматизация технологических процессов и производств». Часть 1. Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2004. 53 с.

Первая часть конспекта лекций посвящена теоретическим основам имитационного моделирования систем. Рассмотрены основные виды имитационных моделей: физические, масштабированные, аналоговые, математические, цифровые. Приведены главные подходы к созданию и использованию моделей. Дана последовательность решения задач при составлении математического описания систем, экспериментировании на моделях, использовании результатов моделирования. Приведены примеры моделей типовых динамических звеньев.

Особое внимание уделено возможности упрощения моделей сложных систем при обеспечении их необходимой точности.

Конспект лекций рассмотрен на заседании кафедры автоматики и компьютерных технологий 13 апреля 2004 г. (протокол № 6) и рекомендован для издания в УГГГА.

Рецензент - В. П. Барановский, канд.техн.наук, доцент кафедры АКТ УГГГА

© Бобин И.С,2004

© Уральская государственная горно-геологическая академия, 2004

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 4

1. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ 5

  1. Общие положения 5

  2. Определение понятия «модель» .6

  3. Функции моделей 7

  4. Классификация имитационных моделей 9

  5. Недостатки имитационного моделирования 11

  6. Структура имитационных моделей 12

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ 15

  1. Общие положения 15

  2. Классификация математических моделей 16

  3. Основные этапы процесса математического моделирования .... 17

  4. Формулирование проблемы 18

  5. Введение допущений и ограничений 18

  6. Формализация модели и исследование математической задачи .. 21

  7. Использование принципа декомпозиции 22

  8. Адекватность и полезность моделей 23

  9. Экспериментирование на модели и использование результатов .. 25

3. АНАЛОГОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ 26

  1. Общие положения 26

  2. Общий метод решения дифференциальных уравнений 27

  3. Решение дифференциальных уравнений методом канонической формы 29

  4. Решение дифференциальных уравнений методом вспомогательной переменной 31

  5. Линейные решающие блоки АВМ 32

  6. Масштабирование переменных 36

4. ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ 42

  1. Численный метод Эйлера 42

  2. Численный метод Рунге-Кутты 48

  3. Цифровые модели типовых динамических звеньев 50

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 52

3

Введение

Учебным планом специальности 210200 - «Автоматизация технологических процессов и производств» (в горной промышленности) направления 657900 - «Автоматизированные технологии и производства» и программой дисциплины «Моделирование систем» предусмотрено обучение студентов решению технических задач с использованием математических моделей систем. Для достижения указанной цели студенты в процессе изучения курса должны получить навыки построения математических моделей систем и их реализации на аналоговых и цифровых ЭВМ.

В II части конспекта лекций рассматриваются следующие теоретические вопросы: понятия модели и метода моделирования; функции моделей; классификация моделей и методов моделирования; имитационное моделирование; структура имитационных моделей; этапы математического моделирования; принципы построения и основные требования к математическим моделям систем; цели и задачи исследования математических моделей систем; последовательность разработки математических моделей; формализация процесса функционирования системы; понятие агрегативной модели; методы исследования математических моделей систем и процессов; методы упрощения математических моделей; принцип декомпозиции; аналоговое моделирование систем и основные методы решения задач на АВМ; цифровое моделирование систем и численные методы Эйлера и Рунге-Кутты.

Во II части конспекта лекций рассматриваются вопросы практической реализации математических моделей систем на ЭВМ с использованием современных программных средств: системы моделирования MATLAB и входящих в нее пакета визуального моделирования SiMULINK и программного комплекса CONTROL SYSTEM TOOLBOX, а также примеры цифровых моделей систем.

4

1. Имитационное моделирование систем

1.1. Общие положения

При решении задач, связанных с управлением сложными систе­мами, зачастую приходится сталкиваться с необходимостью принятия решений в условиях неопределённости. В этом случае для решения проблемы используют методы прикладного системного анализа.

Наиболее мощным инструментом исследования сложных систем управления среди методов прикладного системного анализа является имитационное моделирование. Имитационное моделирование позволя­ет рассматривать большее число альтернатив, улучшить качество управления, точнее прогнозировать последствия. Эффективность имитационного моделирования значительно возросла с появлением мощных ЭВМ и развитием специализированных пакетов прикладных программ.

Идея имитационного моделирования проста и интуитивно при­влекательна. Имитировать - значит «вообразить, постичь суть явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте». По существу каждая модель есть форма имитации.

Имитационное моделирование - есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупно­стью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функциони-

рование данной системы.

Таким образом, процесс имитационного моделирования мы понимаем как процесс, включающий конструирование модели и ана­литическое применение модели для изучения некоторой проблемы.

Под моделью реальной системы мы понимаем представление группы объектов или идей в некоторой форме, отличной от их реального воплощения; отсюда термин «реальный» используется в смысле «существующий или способный принять одну из форм существования». Следовательно, системы, существующие ещё только

5

на бумаге или находящиеся в стадии планирования, могут модели­роваться так же, как и действующие системы.

Согласно принятому определению, термин «имитационное моделирование» может также охватывать стохастические модели и эксперименты с использованием метода Монте-Карло, т.е. входы модели и функциональные соотношения между различными её ком­понентами могут содержать, а могут и не содержать элемент слу­чайности, подчиняющийся вероятностным законам.

Имитационное моделирование не ограничивается лишь экспе­риментами с помощью машинных моделей. Много полезных видов имитационного моделирования может быть осуществлено лишь с помощью пера, листа бумаги и калькулятора.

Поэтому имитационное моделирование является эксперимен­тальной и прикладной методологией, имеющей целью:

  1. Описать поведение систем.

  2. Построить теории и гипотезы, объясняющие наблюдаемое поведение.

  3. Использовать эти теории для предсказания будущего поведения системы, т. е. воздействий, необходимых для управления системой.

Имитационное моделирование получило начальный толчок в ходе реализации авиакосмических программ, но, в отличие от боль­шинства технических методов, оно не может быть отнесено к конкретным научным дисциплинам и применимо для любой науки.

1.2. Определение понятия «модель»
Модель является представлением объекта, системы или

понятия (идеи) в некоторой форме, отличной от формы их реально­го существования. Модель служит обычно средством, помогающем нам в объяснении, понимании или совершенствовании системы. Модель какого-либо объекта может быть или точной копией этого объекта, выполненной в масштабе и (или) из другого материала,

или отображать некоторые характерные свойства объекта в абст­рактной форме. Имитация является лишь одним из многих видов моделирова­ния, хотя и очень важным, поэтому рассмотрим моделирование в общей форме.

\ Модель - это используемый для предсказания и сравнения инструмент, позволяющий логическим путём спрогнозировать последст­вия альтернативных действий и достаточно уверенно сказать, какому из них отдать предпочтением

Само по себе моделирование не ново, люди всегда исполь­зовали концепцию модели, пытаясь представить и выразить с его помощью абстрактные идеи и реальные объекты. Моделирование охватывает широкий диапазон человеческого общения - от наскаль­ной живописи и сооружения идолов до составления систем слож­ных математических уравнений, описывающих полёт ракеты. Однако наиболее полезная и употребительная форма модели - это матема­тическая, выражающая посредством системы уравнений существен­ные черты изучаемых реальных систем и явлений.

1.3. Функции моделей

Дать полную классификацию всех функций модели затрудни­тельно, так как моделирование имеет общий характер.,' Различают, по крайней мере, пять узаконенных и привычных случаев примене­ния модели в качестве:

  1. Средства осмысления действительности.

  2. Средства общения.

  3. Средства обучения и тренажа.

  4. Инструмента прогнозирования.

  5. Средства постановки экспериментов.

Функция модели как средства осмысления реальных связей и закономерностей очевидна. Модели могут помочь упорядочить наши нечёткие или противоречивые понятия при проектировании сложных

7

систем управления и контроля, помогают выявить взаимозависимо­сти, временные соотношения, требуемые ресурсы и т. д. Правильно построенная модель вынуждает нас организовывать наши замыслы, оценить и проверить их обоснованность./

Функцию модели как средства общения хорошо подтвер­ждает пословица: «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услы­шать». Дело в том, что все языки, в основе которых лежит слово, в той или иной'мере оказываются неточными, когда дело доходит до сложных понятий и описаний. Преимущество модели перед эти­ми описаниями - в сжатости и точности представления заданной ситуации. Модель делает более понятной общую структуру иссле­дуемого объекта и причинно-следственные связи.

Функция модели как средства обучения и тренажа широко используется при профессиональной подготовке, при тренировке экипажей кораблей, самолётов, водителей автомобилей, при отра­ботке критических ситуаций, в деловых играх при обучении админи­стративного персонал и т. д.

Одним из наиболее важных функций моделей является воз­можность прогнозирования поведения моделируемых объектов. Строить реактивный самолёт для определения его лётных характе­ристик экономически нецелесообразно, для этого лучше воспользо­ваться средствами моделирования.

Функция модели как средства постановки экспериментов позволяет проводить контролируемые эксперименты в ситуациях, где экспериментирование на реальных объектах было бы практически невозможным или экономически нецелесообразным. Непосредственное экспериментирование с системой обычно состоит в варьировании её некоторых параметров. При этом, поддерживая все остальные параметры неизменными, что для большинства систем или слишком дорого или недоступно. Вместо этого, зачастую, проще построить модель, на которой необходимые эксперименты могут быть прове­дены с относительной лёгкостью и недорого. При экспериментиро­вании с моделью сложной системы часто можно узнать об этой

8

системе, о её внутренних факторах больше, чем могли бы узнать, манипулируя с реальной системой, благодаря тому, что можно кон­тролировать её поведение, легко изменять её параметры и т. д.

1 Таким образом, резюмируя функции моделей можно отметить, что модель может служить для достижения одной из двух основных целей: либо описательной, если модель служит для объяснения и (или) лучшего понимания объекта, либо предписывающей, когда модель позволяет предсказать и (или) воспроизвести характеристики объекта, определяющие его поведение Модель предписывающего типа обычно является и описательной, но не наоборот. Описатель­ные модели чаще всего используются в экономике и социальных науках, предписывающие - в естественных науках и технике.

1.4. Классификация имитационных моделей

Модели вообще и имитационные модели, в частности, можно классифицировать различными способами, каждый из которых слу­жит определённой цели. Укажем некоторые типовые группы моде­лей, которые могут быть положены в основу системы классификации:




Рис.1.1. Спектр имитационных моделей

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации