Колганов А.Р. Моделирование электромеханических систем - файл n1.doc

приобрести
Колганов А.Р. Моделирование электромеханических систем
скачать (2340.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2341kb.08.07.2012 17:07скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7
Ивановский государственный энергетический университет

Кафедра электропривода и автоматизация промышленных установок

Электронный конспект лекций

Колганов А.Р. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Автор:

КОЛГАНОВ
Алексей
Руфимович,

д.т.н., профессор кафедры
"Электропривод и автоматизация промышленных установок"
Ивановского государственного энергетического университета

Тел. (0932) 385795, (0932) 419063
E-mail: klgn@mech.ispu.ru
klgn@indi.ru

Введение Первая часть курса

  1. Основные термины и определения. Концепция структурного моделирования электромеханических систем

  2. Алгоритмический базис структурного моделирования электромеханических систем

  3. Функциональный уровень алгоритмического базиса структурных моделей

  4. Алгоритмические модели динамических систем

  5. Алгоритмы формирования концептуальных и вычислительных моделей ЭМС

  6. Матрично-структурные модели для имитации динамического поведения ЭМС

  7. Универсальный алгоритм автоматического построения дерева вычислений в задачах конструирования вычислительных моделей

  8. Структурные модели элементов и подсистем электропривода

Список литературы

Введение. Цели и задачи второй части курса

  1. Краткие сведения из теории обобщенной электрической машины

  2. Координатные преобразования уравнений электромеханического преобразования энергии

  3. Фазные преобразования переменных. Выбор скорости вращения координатных осейu, v

  4. Обобщенная структурная модель асинхронного электродвигателя

  5. Построение структурной модели электромеханического преобразования энергии в асинхронном электродвигателе для системы координат 

  6. Построение структурной модели электромеханического преобразования энергии в асинхронном электродвигателе для системы координат d,q

  7. Алгоритмические основы построения структурных моделей автономных инверторов напряжения

  8. Логическая модель АИН

  9. Электромеханическая система как объект функционального проектирования

  10. Многоуровневая декомпозиция электромеханических систем и этапа их функционального проектирования

  11. Ранжирование математических моделей электромеханических систем

  12. Основные направления конструирования моделей электромеханических систем

  13. Технологическая схема автоматизации функционального проектирования электромеханических систем



  1. Цель преподавания дисциплины

Курс имеет целью изучение современных методов и технологий автоматизации выполнения исследовательских и проектных работ в области электропривода и электромеханических систем.

Полученные в курсе сведения используются в дальнейшем при изучении практически всех профилирующих дисциплин специальности, выполнении курсовых и дипломных проектов.

  1. Задачи изучения курса

Основной задачами курса являются:

  1. Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения курса

    • высшая математика - дифференциальное, интегральное и операционное исчисление, матричная алгебра, теория дифференциальных уравнений.

    • теоретические основы электротехники - математическое описание электрических цепей, переходные процессы в линейных и нелинейных цепях.

    • прикладное программирование - стандарт пользовательского интерфейса (SAA) фирмы IBM, современные методы численного интегрирования дифференциальных и алгебраических уравнений, методы алгоритмизации математических задач на графах.

    • теория автоматического управления - специальный математический аппарат (преобразования Лапласа, передаточные функции, графы и структурные схемы, элементы теории переменных состояния).

  2. Общая характеристика и рекомендации по изучению материала

Материал электронного конспекта лекций по курсу "Моделирование электромеханических систем" посвящен теоретическим и практическим вопросам построения структурных моделей современных динамических объектов (автоматизированных электроприводов, робото-технических систем, систем управления движущимися объектами и т.п.), подготовки и постановки имитационных экспериментов с этими моделями.

Теоретическая часть курса дает представление о сложности построения современных имитационных систем и о методах внутримашинного преобразования моделей в целях получения простого, доступного широкому кругу пользователей инструментария моделирования.

Изучение практических вопросов предлагаемого материала позволяет сформировать начальные навыки по построению и использованию структурных моделей электромеханических систем. Этот материал в первую очередь ориентирован на использования компьютерного комплекса имитационного моделирования динамических систем IDS 1.0 [6]. Приведенные здесь схемы моделей созданы и апробированы в среде этого комплекса.

Для закрепления полученных практических знаний лабораторного практикума

Программное обеспечение комплекса IDS 1.0, электронное руководство по его применению, практическое пособие [6], а также задания и методические указания по выполнению лабораторного практикума могут быть поставлены на Ваш компьютер при дополнительном обращении.

Алгоритмический базис структурного моделирования электромеханических систем



Под алгоритмическим базисом будем понимать совокупность средств построения моделей, методов их графического представления и алгоритмов преобразования этих моделей.

Наличие четырех уровней описания моделей, предложенных в концепции структурного моделирования динамических систем, предопределяет соответствующее разделение и алгоритмического базиса структурного моделирования.

К настоящему времени концепция структурного моделирования динамических систем может быть практически реализована с помощью отечественных и зарубежных систем моделирования при использовании в основном первых трех уровней описания структурных моделей. Среди современных разработок здесь можно отметить системы LabVIEW, Micro-Cap, VisSim, Экспресс-Радиус, МВТУ (Моделирование в технических устройствах). Наибольший интерес в указанной области представляет семейство комплексов моделирования, созданных в Ивановском энергетическом университете. При представлении материала настоящего курса будем ориентироваться на использование программно-методического комплекса МИК-АЛ [1], функционирующего под управлением MS DOS, и компьютерного комплекса IDS 1.0 [6], функционирующего под управлением Windows 9x.

Для пользователей компьютерных средств автоматизации моделирования динамических систем наибольший интерес представляют математический и функциональный уровень описания структурных моделей. Поэтому первоначально остановимся на рассмотрении этих двух уровней алгоритмического базиса.

Математический уровень алгоритмического базиса структурных моделей

Для специалистов в области ЭМС наиболее удобно и традиционно графическое описание моделей в виде структурных схем.

Если фрагменты математического описания разделить на блоки в соответствии с физическими процессами, протекающими в системе, определить входные и выходные координаты и внутренние параметры каждого блока и изобразить схему взаимодействия блоков, то получим структурную модель математического уровня (СММУ). Таким образом, можно утверждать, что "кирпичиками", из которых конструируется СММУ, являются динамические элементы. В общем случае динамический элемент представляется в виде блока, осуществляющего преобразования входных воздействий в выходной сигнал элементов в соответствии с заданной функцией.

Многообразие указанных функций предопределяет необходимость разделения динамических элементов на классы. Укажем наиболее используемые классы динамических элементов:

  1. Элементы задания внешних воздействий (класс V)

  2. Линейные безынерционные элементы (класс U).

  3. Линейные инерционные элементы (класс L).

  4. Нелинейные функциональные элементы (класс N).

  5. Специальные функциональные элементы (класс C).

  6. Дискретные функциональные элементы (класс D). C

  7. Дискретные фильтры (класс Z).

  8. Контролирующие функциональные элементы (класс K).

  9. Элементы описания дискретного автомата (класс DA).

Каждый динамический элемент характеризуется следующими атрибутами:

Рассмотрим краткие характеристики элементов каждого класса.

  1. Элементы задания внешних воздействий (класс V) предназначены для формирования внешних ступенчатых воздействий. Элемент характеризуется величиной ступенчатого сигнала А и временем его приложения t. Выходной сигнал элемента определяется в каждый момент времени как



(2.1)

Графически элемент изображается в виде прямоугольника (рис. 2.1) с одним выходом.



Для получения более сложных форм внешних воздействий необходимо использовать комбинации элементов возмущения с динамическими элементами других классов.

  1. Линейный безынерционный элемент (класс U) характеризуется коэффициентом передачи KU. В каждый момент времени значение выходного сигнала формируется как



(2.2)

где x(t) - значение входного сигнала элемента, Ku - значение коэффициента передачи.

Графическое представление элемента класса U приведено на рис. 2.2



  1. Линейные инерционные элементы (класс L) реализуют линейное преобразование входного сигнала в выходной в соответствии с передаточной функцией



(2.3)

что соответствует дифференциальному уравнению n- порядка



(2.4)

при нулевых начальных условиях.

В каждый момент времени значение выходного сигнала формируется в результате численного интегрирования дифференциального уравнения (2.4)

Графическое представление элемента класса L приведено на рис. 2.3.



С использованием элементов перечисленных выше трех классов могут быть построены структурные модели математического уровня линейных электромеханических систем. Так, например, модель для изучения динамических процессов пуска и останова электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения при постоянном магнитном потоке (Ф=const) принимает вид, приведенный на рис. 2.4.

Здесь электромеханические процессы преобразования энергии описаны следующей системой линейных дифференциальных уравнений:



(2.5)

Входное напряжение электродвигателя U нарастает по экспоненциальному закону и мгновенно отключается при достижении модельного времени значения t=1.5



  1. Нелинейные функциональные элементы (класс N) осуществляют нелинейные и логические преобразования входных сигналов в выходные. Класс этих элементов условно может быть разделен на три подкласса:

    • статические безынерционные нелинейности с одним входом и одним выходом;

    • статические безынерционные нелинейности со многими входами и одним выходом;

    • динамические нелинейные элементы.

В общем случае с помощью нелинейных элементов осуществляется операция



(2.6)

где y(t) - выходной сигнал элемента, x(t) - вектор входных сигналов. A - вектор параметров, t - время.

Примеры графического представления нелинейных функциональных элементов приведены на рис. 2.5.

Используя отдельные нелинейные элементы, приведенная на рис. 2.4 структурная модель может быть перестроена для изучения динамических процессов в двигателе постоянного тока при изменении магнитного потока (Ф=var) и линейном нарастании входного напряжения U до заданного уровня.(рис. 2.6).

Здесь использованы три вида нелинейных элементов:

Ограничение (элемент №4) - для формирования кривой входного напряжения, Умножение (элементы 6,7) - для перемножения мгновенных значений переменных и Табличная нелинейность - для учета реальной кривой намагничивания электродвигателя

На начальном этапе изучения теоретического материала и выполнения практических заданий и лабораторного практикума, как правило, используются элементы четырех рассмотренных выше классов. Поэтому, характеристики других классов элементов мы пока приводить не будем.

Базовый состав функциональных элементов структурных моделей математического уровня приведен в приложении 1.

Структурная модель конкретной электромеханической системы конструируется из базовых элементов путем объединения точек входа и выхода и введения узлов алгебраического суммирования сигналов. Исходной информацией для построения структурных моделей математического уровня могут быть математическое описание динамических процессов в форме дифференциальных уравнений или структурная схема исследуемой системы.

С появлением средств графического взаимодействия отпала необходимость в разработке, изучении и использовании специализированных языков моделирования. К настоящему времени практически все системы моделирования имеют интерфейсные средства, позволяющие пользователю быстро и удобно нарисовать структурную модель для дальнейшей постановки имитационных экспериментов.

Функциональный уровень алгоритмического базиса структурных моделей



Структурные модели математического уровня (СММУ), построенные для реальных электромеханических систем отличаются наличием большого числа функциональных элементов, многообразием межэлементных связей. Поэтому такие модели слабо отражают физические и схемотехнические свойства исследуемых объектов. Для специалистов в области электромеханических систем наиболее удобным является представление моделей в виде схем, максимально приближенным к так называемым функциональным схемам, в которых указаны все виды соединения и взаимодействия реальных физических элементов. Указанным требованиям отвечают структурные модели функционального уровня (СМФУ).

Основными элементами такой модели являются:

Под функциональным блоком будем понимать интегрированный элемент описания структурной модели физического звена, представленный в виде многополюсника с произвольным (в т.ч. и нулевым) числом входных и выходных каналов.

Внутри каждого функционального блока должен быть предварительно "зашит" один из многочисленных вариантов структурной модели соответствующего физического элемента. Таким образом, внутреннее описание функционального блока представляет собой схему соединения базовых элементов СММУ и функциональных блоков, выполняющую некоторое функционально законченное преобразование координат модели. То есть, предусматривается возможность использование так называемых вложенных функциональных блоков.

На рис 3.1 приведен пример внутреннего и внешнего изображения функционального блока, в качестве которого выбрана модель электродвигателя постоянного тока с разомкнутой обратной связью по ЭДС.

Внутреннее изображение нового ФБ конструируется практически также как и СММУ, дополнительно здесь изображаются и идентифицируются входные и выходные каналы, и вводятся идентификаторы формальных параметров. В отдельных случаях ФБ может не содержать входов и параметров, то есть допускается реальные значения параметров физического звена указывать при конструировании внутреннего изображения ФБ. Однако недостатки такого подхода вы сразу почувствуете при необходимости в ходе имитационных экспериментов изменения значений даже одного параметра.

Структурная модель функционального уровня конкретной электромеханической системы конструируется и базовых элементов СММУ и ФБ. Следует отметить, что на каждый входной канал ФБ может быть подан сигнал только с выхода элемента или ФБ, сигнал с узла суммирования на вход ФБ подавать нельзя. Конкретные значения параметров ФБ задаются при построении СМФУ. На рис. 3.2. приведено окно ввода параметров модели электродвигателя.

Введение в структурные модели функциональных блоков позволяет настраивать инвариантные имитационные системы на конкретный класс задач и конкретный коллектив пользователей. Для этих целей создаются коллективные и личные библиотеки макромоделей.

Так в качестве типовых функциональных блоков для систем автоматизированного электропривода можно выделить модели:



Для решения как учебных, так и практических задач наиболее целесообразным является использование структурных моделей функционального уровня, так как в этом случае модели получаются наглядными и максимально приближенными к функциональным схемам исследуемых электромеханических систем. Кроме того, с помощью одной схемы СМФУ могут быть представлены математические модели различной степени сложности для одного исследуемого объекта, а последовательное усложнение моделей сводится к замене внутренних изображений одного и нескольких функциональных блоков. А в том случае, если используются готовые ФБ, к введению новых имен этих блоков.

Учитывая, что внешнее представление структурной модели функционального уровня в явном виде не содержит математических форм описания объекта, а отражает лишь схему функционального взаимодействия физических элементов, предлагается использовать СМФУ какединую внешнюю графическую форму для различных классов математических моделей (структурных, векторно-матричных и т.п.) На рис. 3.3приведен пример СМФУ для простейшей системы электропривода.

Представленную здесь единую внешнюю графическую форму будем считать первым вариантом собственной формы структурной модели, а СММУ - вторым вариантом указанной формы. Таким образом, вид структурной модели (L- линейная, N-нелинейная, ND-нелинейно-дискретная, NVS - нелинейная переменной структуры) определяется наличием в СММУ соответствующих динамических элементов. На рис. 3.4 приведены внутренние представления функциональных блоков соответствующих L- модели системы. А на рис. 3.5функциональный блок P, соответствующий NVS-модели, раскрывается до схемы СММУ.





При решении учебных и практических задач моделирования, как правило, каждый пользователь использует как имеющиеся в составе программных средств моделирования, так и собственные библиотеки функциональных блоков. Создание и заполнение личных библиотек ФБ является достаточно ответственным процессом, так как допущенные здесь ошибки в формировании и описании моделей будут тиражироваться, оставаясь при этом не замеченными.

В этой связи для внесения внутреннего описания модели каждого функционального блока предлагается проводить т.н. двойное тестирование. При этом для формирования элемента библиотеки моделей ФБ необходимо выполнить следующую последовательность действий:



Несомненно, что опытные пользователи могут сократить предлагаемый алгоритм заполнения библиотеки моделей ФБ.

Алгоритмические модели динамических систем



Для рассмотрения алгоритмов преобразования моделей, формируемых пользователем (СМФУ, СММУ), необходимо ознакомиться с возможными вариантами представления алгоритмических моделей.

Проблемы, возникающие при компьютерной реализации СММУ, связаны, во-первых, с необходимостью автоматизированного формирования корректной системы дифференциальных, алгебраических и логических уравнений и, во-вторых, с последующим ее представлением в виде дерева элементарных вычислительных операций.

Решение проблем первого направления требует более детализированного представления структурной модели с одновременной ориентацией на вычислительную систему и на исследователя. Этим требованиям применительно ко всем видам СММУ отвечают средства описания моделей с помощью многоуровневых N-графов [7,8].

Решение проблем второго направления осуществляется либо численным интегрированием полученной системы уравнений, либо путем формирования алгоритмической модели, в которой все интеграторы заменены деревом вычислительных операций, соответствующим выбранному методу численного интегрирования.

Рассмотрим особенности детализированного представления структурных моделей с помощью N-графов. В общем случае сигнал в i-узле графа в момент времени tn определяется выражением



Здесь fU - некоторая операция преобразования сигналов xk, входящих в узел; fW - некоторая операция преобразования сигнала xi с помощью k-й ветви, инцидентной i-му узлу; m - число ветвей, инцидентных узлу стока i.

Наличие элементов первого и второго уровней языка N-графов [7,8] обусловливает существование двух уровней детализированных форм структурных моделей. Детализированная форма первого уровня использует базовые операции: суммирование, умножение, деление, логические "и", "или", сравнения "больше", "меньше", "равно", операцию "переключение", в узлах N-графа и операции пропорционального преобразования, интегрирования, задержки на интервал дискретности и отрицания.

Определения и графическое представление алгебраических базовых операций в узлах N-графа приведены в табл. 4.1. Графические представления узлов, осуществляющих логические базовые операции, используют общепринятые символы этих операций, а именно



При необходимости номера ветвей, входящих в эти узлы, указываются в разрыве ветви. Например





Графические представления и определения базовых операций в ветвях приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.1.



Наименование узла

Определение

Графическое представление

1

Суммирование





2

Умножение





3

Деление





4

Переключение




  1   2   3   4   5   6   7


Ивановский государственный энергетический университет
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации