Бубнов А.В. Аналоговая и цифровая схемотехника: конспект лекций - файл n1.docx

Бубнов А.В. Аналоговая и цифровая схемотехника: конспект лекций
скачать (3192.6 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx3303kb.24.03.2010 15:15скачать

n1.docx

  1   2   3   4   5   6
Министерство образования и науки Российской Федерации




Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»


А. В. Бубнов, К. Н. Гвозденко, М. В. Гокова

АНАЛОГОВАЯ И ЦИФРОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА


Учебное пособие


Омск

Издательство ОмГТУ

2010

УДК 004.312:621.37/.39(075)

ББК 32.844я73

Б 90


Рецензенты:

В. В. Харламов, д. т. н., профессор кафедры “Электрические машины и общая электротехника” Омского государственного университета путей сообщения;

А. А. Руппель, к. т. н., доцент, зав. кафедрой “АППиЭ” Сибирской
автомобильно-дорожной академии
Бубнов, А. В.

Б 90 Аналоговая и цифровая схемотехника: учеб. пособие / А. В. Бубнов, К. Н. Гвозденко, М. В. Гокова. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. – 80 с.

ISBN 978-5-8149-0944-2
В учебном пособии рассмотрены математические основы проектирования цифровых устройств: способы минимизации логических функций и способы их реализации на логических элементах. Описана работа основных устройств цифровой и аналоговой техники: простейшие и сложные логические элементы, шифраторы и дешифраторы, мультиплексоры и демультиплексоры, сумматоры, арифметико-логические устройства, перемножители, элементы памяти, счетчики импульсов, операционные усилители, компараторы, интеграторы, дифференциаторы, инвертирующие и неинвертирующие усилители и другие устройства.

Уделено внимание различным способам согласования работы устройств цифровой и аналоговой техники. Рассмотрен импульсный частотно-фазовый дискриминатор, который нашел широкое применение в системах связи и электроприводе.

Предназначено для студентов, обучающихся по магистерскому направлению 140208.68, по специальности 210106.65 и по направлению 200100.62 очной, очно–заочной и заочной форм обучения, в том числе с использованием дистанционных технологий обучения.
Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета
УДК 004.312:621.37/.39(075)

ББК 32.844я73
ISBN 978-5-8149-0944-2 © ГОУ ВПО «Омский государственный

технический университет», 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 4

Омск 1

Издательство ОмГТУ 1

1. Математические основы проектирования
цифровых устройств 5


1.1.Основы алгебры логики 8

1.1.1.Логические функции 8

1.1.2.Правила алгебры логики 10

1.1.3.Составление логических функций 11

1.1.4.Минимизация логических функций 12

1.2.Принципы построения простейших логических элементов 16

2.Логические устройства 18

1.1.5.Простейшие логические элементы 18

1.1.6.Сложные логические элементы 18

1.1.7.Реализация логических функций на логических элементах 19

1.1.8.Дешифраторы 20

1.1.9.Шифраторы 23

1.1.10.Демультиплексоры и мультиплексоры 25

1.1.11.Цифровые вычислительные устройства 26

1.1.12.Цифровые запоминающие устройства 34

1.1.13.Счётчики импульсов 50

1.1.14.Распределители сигналов 58

1.1.15.Импульсный частотно-фазовый дискриминатор 60

3.Устройства, согласующие работу элементов
цифровой и аналоговой техники 68


1.1.16.АЦП со сравнением входного преобразуемого сигнала
с дискретными уровнями напряжений 70

1.1.17.АЦП с зарядом конденсатора (интегрирующие АЦП) 73

4.Аналоговые Интегральные Схемы 79

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ Список 89


Введение
В настоящее время невозможно представить отрасль промышленности, в которой не использовались бы электронные приборы или электронные устройства измерительной техники, автоматики и вычислительной техники. Причем тенденция развития такова, что доля электронных информационных устройств и устройств автоматики непрерывно увеличивается. Это является результатом развития интегральной технологии, внедрение которой позволило наладить массовый выпуск дешевых, высококачественных, не требующих специальной настройки и наладки микроэлектронных функциональных узлов различного назначения.

Промышленность выпускает почти все электронные функциональные узлы, необходимые для создания устройств той или иной отрасли: интегральные электронные усилители электрических сигналов; коммутаторы; логические элементы; перемножители электрических напряжений; триггеры; счетчики импульсов; регистры; сумматоры и т.д. Выпускаются микропроцессоры и микропроцессорные комплекты, представляющие собой вычислительную машину или ее основные узлы, изготовленные в одном корпусе или в нескольких малогабаритных корпусах.

Эффективное применение интегральных микросхем, особенно аналогового типа, невозможно без знания принципов их действия и основных параметров.

В учебном пособии достаточно широко рассмотрены математические основы проектирования цифровых устройств, позволяющие создавать цифровые схемы, требующие минимальное количество элементов для своего функционирования и малое время формирования выходных сигналов.

Важным вопросом является сопряжение устройств цифровой и аналоговой техники. Часто неверно выбранный способ преобразования одного типа сигнала в другой ведет к малоэффективной работе устройства, узла или блока.

Учебное пособие будет полезно для студентов, бакалавров и магистров, изучающих основы цифровой и аналоговой схемотехники.
  1. Математические основы проектирования
    цифровых устройств


Математические основы проектирования цифровых устройств включают в себя понятие о двоичной системе счисления и булеву алгебру (алгебра логики), определяющую действия с двоичными числами. Рассмотрим понятие системы счисления и основы алгебры логики.

Понятие системы счисления. Ее типы


Системой счисления называют символический метод записи числа, представление числа с помощью письменных знаков. Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы: непозиционные и позиционные.

Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются непозиционными. К таким, например, относится римская система записи чисел.

XXXIV = 10 + 10 + 10 – 1 + 5 = 3Ч10 + -1 + 5 = 34.

Наиболее широко используются позиционные системы счисления – системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число.

Вклад цифры в величину числа определяется ее весовым коэффициентом qi, где qоснование системы счисления, определяющее количество используемых для записи числа цифр; iпозиция в последовательности цифр, изображающей число.

Наша привычная десятичная система является позиционной, ее основание q равно 10 и использует цифры от 0 до 9. Например, в числе 34 цифра 3 имеет весовой коэффициент 101 и вносит вклад в число 3Ч101 = 30, а цифре 4 соответствует величина 4Ч100 = 4:

3Ч101+4Ч100 = 30 + 4 = 34.

В числе 304 цифра 3 имеет уже весовой коэффициент 102, и ей будет соответствовать величина 3Ч102 = 300. Расписывая подобным образом цифры 0 и 4, с учетом их позиции i, получим:

3Ч102+0Ч101+4Ч100 = 300 + 0 + 4 = 304.

Из приведенных примеров видно, что чем больше позиция цифры, тем больше ее вес.

Этому же правилу подчиняются цифры дробной части числа, например, 34,25 распишется как

3Ч101 + 4Ч100 + 2Ч10-1 + 5Ч10-2 = 30 + 4 + 0,2 + 0,05 = 34,25.

Изменяя основание системы q, можно создать сколь угодно много позиционных систем счисления: двоичную (q = 2), троичную (q = 3), четверичную (q = 4) и т.д.

На сегодняшний день в цифровой схемотехнике, помимо десятичной, широко применяются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Их основания q равны 2, 8 и 16, а весовые коэффициенты i-ой позиции определяются как 2i, 8i и 16i соответственно.

Двоичная система счисления использует всего две цифры: 0 и 1. Поэтому число 2(10), записанное в десятичной системе счисления, в двоичной будет выглядеть как 10(2). При этом нельзя произносить "ДЕСЯТЬ", поскольку этой записи соответствует число ДВА. Все числа, записанные в отличной от десятичной системы счисления, произносятся по цифрам, т.е. 10(2) – это "ОДИН, НОЛЬ", а не "ДЕСЯТЬ". Чтобы отличить одну форму записи числа от другой, будем в индексе числа в скобочках указывать соответствующее системе счисления основание.

Восьмеричная система счисления использует восемь цифр: 0 – 7. Число 34(10) в ней будет иметь вид 42(8). И помним, что это не "СОРОК ДВА", а "ЧЕТЫРЕ, ДВА".

И последняя, которая нас интересует, – это шестнадцатеричная система счисления. Как отмечалось выше, ее основание q = 16, поэтому количество цифр будет тоже 16: 0-9, A, B, C, D, E, F. Обозначение недостающих цифр заимствовано из латинского алфавита. Цифре A соответствует десятичное число 10, цифре В – 11 и т.д. Число 110(10) в шестнадцатеричной системе выглядит как 6E(16).
Перевод чисел из десятичной системы счисления
в любую не десятичную


ПРАВИЛО! Исходное десятичное число делят на основание целевой системы нацело. Остаток от деления записывают в младший разряд получаемого числа, а результат деления снова делят на основание целевой системы. Остаток от деления записывают в следующий более старший разряд. Процесс деления продолжают до тех пор, пока результат не станет нулевым.

Пример:

110(10)?X(2)
110:2 = 55

55:2 = 27

27:2 = 13

13:2 = 6

6:2 = 3

3:2 = 1

1:2 = 0
X(2) = 1101110


Остаток

0

1

1

1

0

1

1

110(10)?X(8)
110:8 = 13

13:8 = 1

1:8 = 0
X(8) = 156


Остаток

6

5

1


110(10)?X(16)
110:16 = 6

6:16 = 0
X(16) = 6E


Остаток

E(14)

6


Получившиеся остатки деления записываются снизу вверх. Следует обратить внимание, что чем больше основание системы счисления q, тем компактней запись числа X.

Перевод чисел из любой не десятичной системы счисления
в десятичную


ПРАВИЛО! Каждую цифру исходного числа умножают на ее весовой коэффициент, а затем получившиеся произведения складывают.

Пример:

1101110(2)?X(10) = 1Ч26 + 1Ч25 + 0Ч24 + 1Ч23 + 1Ч22 + 1Ч21 + 0Ч20 = 110(10);

156(8)?X(10) = 1Ч82 + 5Ч81 + 6Ч80 = 110(10);

6E(16)?X(10) = 6Ч161 + E(14)Ч160 = 110(10).

Поскольку умножение нуля на его весовой коэффициент дает нуль, переводить двоичное число в десятичное можно гораздо быстрее и не расписывать так, как это сделано в примере. Для этого достаточно над каждой цифрой двоичного числа написать ее весовой коэффициент, далее сложить только те весовые коэффициенты, напротив которых стоит единица. Получившаяся сумма даст десятичную форму записи числа.

Пример:

64

32

16

8

4

2

1




1

1

0

1

1

1

0(2)

?64 + 32 + 8 + 4 + 2 = 110(10)







1

0

0

1

1(2)

?16 + 2 + 1 = 19(10)

Легко заметить, что весовые коэффициенты любых двух соседних цифр двоичного числа отличаются друг от друга ровно в два раза.
Перевод чисел из двоичной системы счисления
в шестнадцатеричную (восьмеричную) и обратно


ПРАВИЛО! Исходное двоичное число разбивают, начиная справа, на группы по четыре (три) цифры, затем каждую группу преобразуют в шестнадцатеричную (восьмеричную) цифру, в соответствии с таблицей 1.1.

ПРАВИЛО ОБРАТНОГО ПЕРЕВОДА! Каждую шестнадцатеричную (восьмеричную) цифру числа преобразовать в группу из четырех (трех) двоичных цифр по той же таблице.
Пример:

X(2)

=

0010

1110

0010

1011

1100

0101

0010

??




??

??

??

??

??

??

??

X(16)

=

2

E

2

B

C

5

2



X(2)

=

010

111

000

101

011

110

001

010

010

??




??

??

??

??

??

??

??

??

??

X(8)

=

2

7

0

5

3

6

1

2

2
  1   2   3   4   5   6


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации