Элементы теории случайных процессов - файл

приобрести
скачать (1430 kb.)


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Московский государственный институт электроники и математики

(Технический университет)

В.А.Каштанов



ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
Учебное пособие, предназначено для студентов, которые обучаются по специальностям «Прикладная математика» и «Математические методы в экономике»
Кафедра «Исследование операций»

Москва


2010 год

ВВЕДЕНИЕ


При подготовке специалистов по специальностям «Прикладная математика» и «Математические методы в экономике» большое внимание уделено методам построения и анализа стохастических моделей. Учебным планом предусмотрено чтение объемных курсов «Теория вероятностей», «Математическая статистика», «Теория случайных процессов». Эти курсы формируют математическую базу, позволяющую строить стохастические модели процессов, протекающих в различных практических ситуациях. Подготовку завершают специальные курсы «Теория массового обслуживания», «Математическая теория надежности», «Управляемые полумарковские процессы в экономике».

Многие математические факты, на которых основываются специальные курсы, разбросаны по различным монографиям, часть которых давно не переиздавалась и в настоящее время является библиографической редкостью. Они фактически современному читателю недоступны.

Настоящее учебное пособие призвано ликвидировать эту проблему, облегчить доступ к этим математическим знаниям, сократить время освоения этого материала. Это позволит читателю не обращаться к специальной литературе и найти все необходимые математические факты в настоящей работе.

В учебном пособии приводятся математические результаты и факты, относящиеся к специальным распределениям (в частности, экспоненциальному распределению), процессам восстановления, Марковским процессам с непрерывным временем и дискретным множеством состояний. Излагается общая модель управляемого полумарковского процесса с конечным множеством состояний, начиная с определений управляемого полумарковского случайного процесса и постановки задачи управления.

Излагаемый материал может служить основой для анализа управляемых систем массового обслуживания, которые описывают процессы функционирования широкого класса реальных экономических и технических систем – систем связи (телефония), систем снабжения, экономических систем (система офисов туристической фирмы, магазины, транспортные кассы и т.п.), транспортные системы и т.д. и т.п. Этот перечень без труда можно продолжить. Кроме этого излагаемая теория может быть применена к анализу процесса управления состоянием технических систем на периоде их эксплуатации вне зависимости от конкретных задач, решаемых рассматриваемой системой.



Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации